SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN. TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN

§1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn.. Do 0A = 0B neân ñieåm 0 naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB .. Gi¶i[r]

(1)

1 GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH THÚY

TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

(2)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

Mặt trống đồng Mặt trống đồng

Sự xác định đường trịn, tính chất đường trịnVị trí tương đối đường

thẳng đường trịn

Vị trí tương đối hai đường tròn

Quan hệ đường tròn tam giác

Đ Ư Ờ N G T R Ò N

Chủ đề 1

Chủ đề 3

Chủ đề 2

Chủ đề 4

(3)

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRÒN

CHƯƠNG II ĐƯỜNG TRỊN

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường trịn

1 Nhắc lại đường tròn

Đường tròn tâm O bán kính R gì?

R O

Đường trịn tâm O bán kính R (R >0) hình gồm điểm cách O khoảng R

(4)

Hãy phân biệt đường trịn với hình trịn?

R O

*Kí hiệu: (O ; R) (O) *ĐN (SGK-97)

.O

(5)

1 Nhắc lại đường trịn

R O

*Kí hiệu: (O ; R) (O) *ĐN (SGK-97) · O R · O R · O R

- §iĨm M n»m ………  ………

- §iĨm M n»m ………  ……… · M · M · M

Quan sát hình vẽ, so sánh OM R điền vào chỗ trống (… )

(6)

§1 Sự xác định đường trịn Tính chất đối xứng đường tròn

Quan sát hình vẽ, so sánh OM R điền vào chỗ trống (… )

· O R · O R · O R

- §iÓm M n»m ………  ………

- §iĨm M n»m ………  ……… · M · M ·M

- §iĨm M n»m (O ; R)  OM < R

- Điểm M nằm (O ; R)  OM = R

(7)

(8)

Bài tập 1: Cho (O;R)và điểm M Hãy cho biết vị trí điểm M (O;R):

R (cm) OM(cm) Vị trí M (O;R)

3

11 13

30 30

(9)

Bài tập (Bài 7-SGK): Hãy nối ô cột trái với ô cột phải để khẳng định đúng:

(1) Tập hợp điểm có khoảng cách đến điểm A cố định bắng 2cm

(4) đường trịn tâm A bán kính 2cm

(2) Đường trịn tâm A bán kính

2cm gồm tất điểm (5) có khoảng cách đến điểm A nhỏ 2cm (3) Hình trịn tâm A bán kính

(10)

*Kí hiệu: (O ; R) (O)

*ĐN (SGK-97) ?1 bên ngồi đường trịn (O), điểm Trên hình 53, điểm H nằm

K nằm bên đường tròn (O) Hãy so sánh OKH OHK

· ·

·

O

H K

Hình 53



(11)

2 Cách xác định đường tròn

? Một đường tròn xác định biết yếu tố nào?

(12)

Tâm

Bán kính

Bán kính Tâm

(13)

* Một đường tròn xác định biết điểm

của ?

•Cho điểm A.

a) Hãy vẽ đường tròn qua điểm A

b)Vẽ đường tròn qua điểm ?

Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng của đ ờng tròn

(14)

a) Hãy vẽ đường trịn qua hai điểm

b) Có đường trịn như ? Tâm chúng nằm đường ?

2 Cho hai điểm A B

A

B 0

1

0

2

0 a) Gọi tâm đường tròn qua A

và B Do 0A = 0B nên điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB

Gi¶i

(15)

- Có vơ số đường trịn qua A B

- Tâm chúng nằm đường trung trực đoạn thẳng AB



Cho hai điểm A B

a) Vẽ đường trịn qua hai điểm

b) Có đường tròn vậy? Tâm chúng nằm đường nào?

?

(16)

?

· ·

·

Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm

A

B

C

- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB ·

- Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC

- Hai đường trung trực cắt O nên O tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C

(17)

A

B C

0 Nhận xét: Qua ba điểm không

thẳng hàng , ta vẽ một đường tròn

(18)

b Chú ý : khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng

A

B C

0

A B C

Hình 54

1

d d2

ThËt vËy: Gäi d1; d2 Thø tù lµ trung trùc cđa AB BC G/S có (O)đi qua ba điểm A;B;C thì O thuộc d1 và O thuộc d2 mà d1 // d2 nên

không tồn điểm O Vậy không vẽ đ ợc đ ờng tròn qua ba điểm thẳng hàng.

(19)

A

B C

O

Tam giác nội tiếp đường tròn

Đường tròn ngoại tiếp tam giác

Đường tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi

(20)

2 Cách xác định đường tròn

Vậy có cách xác định đường trịn?

- Biết tâm bán kính đường trịn đó;

- Biết đoạn thẳng đường kính đường trịn đó;

(21)

Cho đường trịn ( ) , A một điểm thuộc

đường tròn

0

A A’

Vẽ A’ đối xứng với A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ cũng thuộc đường tròn ( )

Hình 56

Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đ ờng trịn Tính chất đối xứng đ ờng trịn

Gi¶i

Vì A’ đối xứng với A qua , nên ta có : 0A’ = 0A = R Do

đó, A’ thuộc đường trịn ( )

43 Tâm đối xứng KL:Đường tròn hình có tâm

(22)

4 Trục đối xứng 5 C C’ A B Hình 57 Cho đường tròn ( ) , AB

đường kính C điểm thuộc đường tròn

Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn ( )

Gi¶i

Gọi H giao điểm CC’ AB

H

 Nếu H không trùng 0

Thì 0CC’ có 0H vừa đường cao vừa

là đường trung tuyến nên tam giác cân Suy 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( )

 Neáu H truøng 0

B 0

0 C’

C H

Thì 0C’ = 0C = R nên C’ thuộc

(23)

C C’ A

B Hình 57

H B

0

4 Trục đối xứng

Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào trục đối xứng đường tròn

(24)

(25)

Bài (SGK-99)

Cho hình chữ nhật ABCD có AB= 12cm, BC = 5cm Chứng minh bốn điểm A, B, C, D thuộc đường trịn Tính bán kính đường trịn đó.

A B

C D

12cm

5c

m

O.

2 2

AC =AB +BC AC =12 +5 =169 AC=13(cm)

Giải

Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD

(26)

Bài tập 2: Trong câu sau, câu đúng? Câu sai?

Câu Đúng Sai

a) Hai đường tròn phân biệt có hai điển chung b) Hai đường trịn phân biệt có ba điểm chung phân biệt

(27)

Hướng dẫn nhà: -Học thuộc lí thuyết.

-Làm tập 2,3,4,5 (SGK-100)