TIẾT 23-TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC1. Tính chất cơ bản của phân thức..[r]

(1)

Đại số 8 Đại số 8

Tiết 23 - §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

GIÁO VIÊN: ĐÀO THỊ THU TRƯỜNG THCS LONG BIÊN

(2)

?1 Thế hai phân thức ? Viết dạng tổng quát ?

?2 So sánh hai cặp phân thức sau ?

nếu A.D = B.C

A C

B  D

Ta viết :

( 2) à

3 3( 2)

x x x

v

x

 

2 .( 2)

ó:

3 3.( 2)

ì: ( 2) .( 2) ( 3x )

x x x Ta c

x

v x x x x x

 



(3)

T/c phân số

a a.m

(m Z; m 0) b b.m

  

a a : n b b : n

T/c phân thức A

B

Tính chất phâ n thức có giống tính chất phân số h

ay không?

a b

(4)

§2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

Cho phân thức Hãy nhân tử mẫu

phân thức với (x + 2) so sánh phân thức vừa nhận với phân thức cho.

1 2

3

x

Nhận xét: Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa

thức ta phân thức phân thức cho.

Tiết 23 - §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

(5)

2 1

3

Cho phân thức Hãy chia tử mẫu của phân thức cho 3xy so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức cho.

2 3 6 x y xy

- Ta có :

3

6 2

: 3 : 3

x y x

xy

xy  y

- So sánh: vì:2

3 3

6 2

x y x xy  y

2

3 2

.6 2 3 ( 6 )

x xy  y x y  x y

Giải

Nhận xét: Nếu chia tử mẫu phân

thức cho nhân tử chung chúng ta

được phân thức bằng phân thức cho

1 Tính chất phân thức

(6)

M

.

B

M

.

A B

A

 (M đa thức khác đa thức 0)

N

:

B

N

:

A B

A

 (N nhân tử chung)

Nếu nhân tử mẫu phân thức với cùng đa thức khác đa thức ta phân thức phân thức cho:

Nếu chia tử mẫu phân thức cho nhân tử chung chúng ta phân thức phân thức cho:

(7)

Dùng tính chất phân thức,hãy giải thích viết:

2 ( 1) 2

)

( 1)( 1) 1

x x x

a

x x x





  

[2 ( 1)]:(x-1) 2 [( 1)( 1)] : ( 1) 1

x x x

x x x x





   

4

Giải

2 2 ( 1) 1 ( 1).( 1)

x x x

x x x

 

  

Vì :

(8)

T/c c b n c a phân sơ ả ủ ố T/c phân thức

Nhận xét: Tính chất phân thức giống với tính chất phân số

a a : n b b : n

a b

A B

a a.m

(m Z; m 0) b b.m

   A A.M

B B.M

A A : N

B B : N (N nhân tử chung )

( M đa thức khác đa thức 0)

Phân số trường hợp đặc biệt phân thức A,B đa thức bậc Vì tính chất phân số trường hợp đặc biệt tính chất phân thức đại số

a b

A B So sánh tính chất

cơ phân thức với tính chất

cơ phân số?

(9)

Dùng tính chất phân thức, giải thích viết:

4

) A A

b

B B

 



A.(-1) -A Vì:

B.(-1)  -B

.( 1) :

.( 1)

A A

hay

B B

 

  

hoặc : : ( 1)

: ( 1)

A A

B B

 



 

hoặc : : ( 1)

: ( 1)

A A

B B

 



 

Giải

(10)

2 Quy tắc đổi dấu

Quy tắc: Nếu đổi dấu tử mẫu phân thức phân thức bằng

phân thức cho :

A A B B

 

(11)

2 Quy tắc đổi dấu

5 Dùng quy tắc đổi dấu, điền đa thức thích

hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:

)

4

y x x y

a

x

 

 

2

5

)

11 11

x b

x x





 

(12)

(13)

Luật chơi: Có chữ có may mắn, năm cịn lại tương ứng với câu hỏi Mỗi câu hỏi có 10 giây để suy nghĩ để trả lời.11 33

4

4 55 66

(14)

BÀI TẬP ÁP DỤNG:

Bài tập 4/ 38-SGK: Cô giáo yêu cầu bạn cho ví dụ hai phân thức Dưới ví dụ mà bạn Lan, Hùng, Giang, Huy cho:

2

3 3

) ( )

2 5 2 5

x x x

a Lan

x x x

     4 4 ) ( ) 3 3 x x c Giang x x    

Em dùng tính chất phân thức quy tắc đổi dấu để giải thích viết đúng, viết sai Nếu có chỗ sai em sửa lại cho đúng.

2

( 1) 1

) 1 x x b x x    

(Hùng)

      9 9 ) ( )

2 9 2

x x d Huy x    

(15)

HS Ví dụ ĐÁP ÁN Giải thích

Lan

Hùng

Giang

Huy

 2  2

2

1 : ( 1) 1 ( 1) : ( 1)

x x x x

x x x x x x

                      

3 3 3 2

x - 9 [- - x ] - - x - - x

= = =

2 - x 2 - x 2 - x 2

x x x x x x 5 2        1 2     x x x x x x x x 4           9

9 x x x     2

3 ( 3) (2 5)

x x x x x x x x x x

  

 

  

4 1.(4 ) 1.( )

x x x

         Đ Đ S S

(16)

Bài tập 5/ 38 - SGK: Điền đa thức thích hợp vào ơ trống đẳng thức sau:

3

)

( 1)( 1) 1

x x

a

x x x





  

2

5( ) 5 5 )

2

x y x y

b   

Giải

3 2 ( 1) ( 1) : (x 1)

)

( 1)( 1) ( 1)( 1) ( 1)( 1) : (x 1) 1

x x x x x x x

a

x x x x x x x

   

  

       

2

5( ) 5( )( ) 5 5

)

2 2( ) 2( )

x y x y x y x y

b

x y x y

        x2 2(x – y)

(17)

Bài tập: Biến đổi phân thức sau thành phân thức có tử thức đa thức A cho trước:

2

4 3

, 12 9

5

x

A x x

x



 



8 8 2

) , 1 2

(4 2)(15 )

x x

b A x

x x

 

 

 

(18)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

* Đối với học tiết học này:

 Nắm vững tính chất

bản phân thức ( tính chất nhân tính chất chia để phục

vụ cho sau).

 Nắm vững quy tắc đổi dấu.

 Làm tập (SGK/38),

(19)

(20)

Câu 1: Phân thức phân thức trong phân thức sau:

5 4 x x   ) x a x -5 ) 4 x b x + 5 ) 4 x c x -5 ) x d x +

-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H tế Gi123456789ờ

(21)

Câu 2: Khi nhân tử mẫu phân

thức với ( x – 1) ta phân thức: 1 x x  2 1 ) x a x x + -2 1 ) x b x x -2 ( 1) ) x c x x -2 1 ) 1 x d x -+

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H tế Gi123456789ờ

(22)

Câu 3: Hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau:

4

5 2 2 5

x

x x





 

a) x +4

d) - x

b) –(x +4) c) +x

H tế Gi123456789ờ

(23)

(24)

Câu 4: Khi chia tử mẫu phân thức

cho đa thức (2 – x), ta phân thức:

2 4

( 3)(2 )

x x x    2 ) 3 x a x + -2 ) 3 x b x -2 ) 3 x c x + -2 ) 3 x d x

-BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

H tế Gi123456789ờ

(25)

Câu 5: Trong câu sau, câu :

2 2 2 2

) b)

5 2 2 5 5 2 2 5

2 2 2 2

) d)

5 2 2 5 5 2 2 5

x x x x

a

x x x x

c

x x x x

   

 

   

   

 

   

H tế Gi123456789ờ