đại số thcs long biên

Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số.. Hàm số bậc nhất.[r]

(1)

(2)

(11T)

1 Nhắc lại bổ sung khái niệm hàm số. 2 Hàm số bậc

3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)

4 Đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau.

(3)

ChươngưTRèNHưHàmưsố,ưHÀM SỐưbậcưnhất ư1.ưưưưlớp - Một số ví dụ hàm số, khỏi niệm hàm số

- Mặt phẳng to

- Đồ thị hàm số y = ax (a 0)≠

2 Lớp Chương II

- Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; - Đồ thị hàm số y = ax + b;

- Nghiªn cøu kỹ hàm số bậc vị trí t ương

(4)

TiÕt19:BÀI 1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC

KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

(5)

Tiêu đề

(6)

1 Khái niệm hàm số:

* Nếu đại lượng y phụ thuộc vào

đại lượng thay đổi x cho với giá trị x ta xác định

được giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số

* Hàm số cho

bng, hoc bng cụng thc,

a/ Dạng bảng :

b/ Dạng công thức:

y = -5x y = 3x -1 VÝ dô 1:

x y 

x -2 -1

y -2 -4 -6

B

x 3

y 10

?

Khi đại l ợng y đ ợc gọi hàm số của đại l ợng thay đổi

(7)

theo c«ng thøc : m = 7,8 Vm = 7,8 V

Khối l ợng m (g) kim loại đồng chất có khối l ợng riờng 7,8 ( g/cm3 ) tỉ lệ thuận với thể tích V

(8)

1 Kh¸i niệm hàm số.

a/ Dạng bảng:

b/ Dạng c«ng thøc:

y = 5x; y = 3x -1; VÝ dô 1:

x y  * Khi y lµ hµm sè cđa x ta cã thĨ

viÕt: y = f(x), y = g(x), …

x -2 -1

y -2 -4 -6

đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta xác định

được giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số

* Hàm số cho

bảng, công thức,…

y = 5x viết thành viết thành

(9)

Với hàm số y = 3x -1 ta viết y = f(x) = 3x -1 Khi đó, thay cho câu “khi x =3 giá trị tương ứng y 8”, ta viết f(3) = 8.

Chú ý:

• Khi hàm số cho công thức y = f(x), ta hiểu biến số x lấy giá trị mà f(x) xác định.

Như ví dụ 1, biểu thức 5x; 3x-1 ln XĐ với giá trị của x nên hàm số y = f(x) = 5x; y = f(x) = 3x - 1,

biến số x lấy giá trị tùy ý, cịn hàm số

chỉ lấy giá trị x ≠ 0, giá trị biểu thức không xác định x = 0.

3 ( )

y f x

x



 

3

x

(10)

1 Khái niệm hàm số.

a/ Dạng bảng:

b/ Dạng công thức:

y = 5x; y = 3x -1; VÝ dô 1:

x y  * Khi y lµ hµm sè cđa x ta cã thÓ

viÕt: y = f(x), y = g(x), …

* Khi x thay đổi mà y ln nhận giá trị khơng đổi hàm số y gọi hàm

x

y 3 3

c/ VÝ dơ hµm h»ng

x -2 -1

y -2 -4 -6

được giá trị tương ứng y y gọi hàm số x, x gọi biến số

* Hàm số cho

(11)

Tiếtư19:ưNhắcưlạiưvàưbổưưsungưcácưkháiưniệmưvềưhàmưsố

?1:

* Khi y hàm sè cđa x ta cã thĨ viÕt: y = f(x), y = g(x), …

* Khi x thay đổi mà y nhận giá trị không đổi hàm số y gọi hàm

* Hàm số cho

bảng, cơng thức,…

Cho hµm sè: y f x( ) 2 x 5

TÝnh f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2)

Gi¶i:

(0) 2.0 5

f   

(1) 2.1

f   

(2) 2.2 f   

(3) 2.3 11

f   

( 2) 2.( 2)

f     

đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta ln xác định

(12)

2 §å thị hàm số.

1 Khỏi niệm hàm số:

(13)

?2:

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

F(4;1/2)

-4 -3 -2 -1 x13 12

3

A(1/3;6)

B(1/2;4)

C(1;2)

D(2;1)

E(3;2/3)

y Bµi lµm:

a) Biểu diễn điểm A( ;6), B ( ; 4 ),

C (1;2), D (2;1), E (3; ), F (4; ) mặt phẳng toạ độ Oxy Ta có

3 2

a) Biểu diễn điểm sau mặt phẳng toạ độ Oxy

A( ;6), B ( ;4 ), C (1;2), D (2;1), E (3; ), F (4; )

(14)

O0

C 10o

200

10o 20o 30o

Tọa độ địa lí điểm C 200

100

C

20oT

10oB

(15)

b: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x.

A(1;2)

-2 -1 x y

-1 -2

* C¸ch vÏ:

+) Víi x = th× y = ta

điểm A(1;2) thuộc đồ thị

Vậy đ ờng thẳng OA đồ thị hàm số y = 2x.

y = 2x

Từ kết tập ?2 em hÃy cho biết thị hàm số

y = f(x) gì?

(16)

* thị hàm số y = ax ( a ≠ 0) đ ờng thẳng qua gốc toạ độ.

* Khi vẽ đồ thị hàm số y = ax cần xác định thêm

một điểm thuộc đồ thị khác điểm gốc O.

(17)

2 Đồ thị hàm số.

* Tập hợp tất ®iÓm biÓu

diễn cặp giá trị t ơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ đ ợc gọi đồ thị hàm số y = f(x) 1 Khỏi niệm hàm số:

đại lượng thay đổi x cho với giá trị x, ta ln xác định

(18)

1 Kh¸i niƯm hàm số. 2 Đồ thị hàm số.

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến.

x

y =f(x)= 2x+1 y = f(x)= -2x+1 ?3.

3 5 7 9 11

-9 -7 -5 -3 -1 x tăng y tăng y giảm Tỉng qu¸t:

Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R

a / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) tăng lên hàm số y = f(x) đ ợc gọi hàm số đồng biến R

b / Nếu giá trị biến x tăng lên mà giá trị t ơng ứng f(x) lại giảm hàm số y = f(x) đ ợc gọi h m s nghịch biến R.

(19)

*Tp hợp tất điểm biểu diễn cặp giá trị t ơng ứng (x; f(x)) mặt phẳng toạ độ đ ợc gọi đồ thị hàm số y = f(x)

* Cách chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R

Víi x1, x2 bÊt k× thc R:

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) hàm số y = f( x) đồng biến R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) thỡ

hàm số y = f( x) nghịch biÕn trªn R.

(20)

Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R:

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) hàm số y = f( x) đồng biến R.

Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) hàm số y=f( x) nghịch biến R

Ví dơ 2:

Cho hµm sè y = f(x) = 3x

Hãy chứng minh hàm số đồng biến R?

Hàm số y = f(x) = 3x xác định với x thuộc R

Gi¶i:

NÕu x1 < x2 3x1 < 3x2

Ta cã: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2  f(x1) < f (x2)

Vậy hàm số đồng biến R

Cách chứng minh hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến:

Cho hàm số y = f(x) xác định

với giá trị x thuộc R

(21)

1 Khái niệm hàm số.

Víi x1, x2 bÊt k× thuéc R:

Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f (x2) hàm số y = f( x) đồng biến R Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f (x2) hàm số y=f( x) nghịch biến R

VÝ dô 2:

Cho hµm sè y = f(x) = 3x

Hãy chứng minh hàm số đồng biến R?

Hàm số y = f(x) = 3x xác định với x thuộc R

Gi¶i:

NÕu x1 < x2 3x1 < 3x2

Ta cã: f(x1) = 3x1 ; f(x2) = 3x2 

 f(x1) < f (x2)

Vậy hàm số đồng biến R * Cách chứng minh hàm số

đồng bin, nghch bin:

Bài tập áp dụng:

(22)

(23)

Hướngưdẫnưvềưnhà

- Ôn tập khái niệm học hàm số, cỏch vẽ đồ thị hàm số, hàm số đồng biến, nghịch biến cỏch chứng minh hàm số đồng biến, nghịch biến.

- Làm tập: 1,2,3,9 SGK trang 44 – 45 Bài học: Hàm số bậc nhất

* Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất

* Tính chất hàm số bậc nhất, làm ?3 – SGK trang 47

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,27 MB