Thuật toán di truyền song song giải bài toán VRP Vehicle routing problem với hạn chế thời gian

Thuật toán di truyền song song giải bài toán VRP Vehicle routing problem với hạn chế thời gian Thuật toán di truyền song song giải bài toán VRP Vehicle routing problem với hạn chế thời gian Thuật toán di truyền song song giải bài toán VRP Vehicle routing problem với hạn chế thời gian luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp luận văn tốt nghiệp,luận văn thạc sĩ, luận văn cao học, luận văn đại học, luận án tiến sĩ, đồ án tốt nghiệp

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI   Nguyễn Việt Hân THUẬT TOÁN DI TRUYỀN SONG SONG GIẢI BÀI TOÁN VRP (VEHICLE ROUTING PROBLEM) VỚI HẠN CHẾ THỜI GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2009 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI NGUYỄN VIỆT HÂN Nguyễn Việt Hân THUẬT TOÁN DI TRUYỀN SONG SONG GIẢI BÀI TOÁN VRP (VEHICLE ROUTING PROBLEM) VỚI HẠN CHẾ THỜI GIAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CHUYÊN NGÀNH: CÔNG NGHỆ THÔNG TIN 2007 - 2009 Hà nội 2009 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS NGUYỄN ĐỨC NGHĨA Hà Nội – Năm 2009 Lời cảm ơn Trước tiên, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy PGS TS Nguyễn Đức Nghĩa định hướng nghiên cứu góp ý cho em để có luận văn hồn chỉnh Em xin cảm ơn Q Thầy Khoa, với lòng nhiệt huyết, vun đắp tảng tri thức vững cho hệ học viên Đây hành trang vô giá cho chúng em đường nghiên cứu khoa học Nhân đây, xin gửi lời biết ơn đến cha mẹ vất vả nuôi nấng tạo điều kiện để có ngày hơm Xin cảm ơn em, người vợ lo lắng, chia sẻ động viên anh vượt qua khó khăn, thử thách Sau cùng, thiếu lời cảm ơn đến anh chị đồng nghiệp trao đổi, khích lệ dành thời gian nhiều cho tơi để hồn thành tốt luận văn Mục lục Lời cảm ơn Mục lục Chương 1: Giới thiệu 1.1 Đặt vấn đề 1.2 Giới thiệu VRP 10 1.3 Các tiêu chuẩn phân loại toán VRP 12 1.4 Một số dạng tốn VRP 13 1.4.1 VRP với hạn chế khả chở hàng hóa 13 1.4.2 VRP với hạn chế thời gian 14 1.4.3 VRP với nhiều kho hàng hóa 15 1.4.4 VRP định kỳ 16 1.4.5 VRP mở .17 1.4.6 VRP tách phân phối 17 1.4.7 VRP với khả chuyên chở .17 1.4.8 VRP với khả nhặt phân phối 18 1.5 Tối ưu tổ hợp 19 Chương 2: Bài toán VRP với hạn chế thời gian 20 2.1 Định nghĩa 20 2.2 Mơ hình tốn học 20 2.3 Các cấu trúc vùng lân cận 23 2.4 Các phương pháp tiếp cận giải tốn 26 2.4.1 Các phương pháp xác 26 2.4.1.1 Dựa quy hoạch động 26 2.4.1.2 Dựa phát sinh cột .26 2.4.1.3 Dựa phân rã Lagrange 26 2.4.1.4 Dựa K-Tree 27 2.4.2 Các phương pháp heuristic 27 2.4.2.1 Nguyên lý 27 2.4.2.2 Heuristic xây dựng lộ trình 28 2.4.2.3 Heuristic cải thiện lộ trình .29 Chương 3: Thuật toán di truyền song song 35 3.1 Giới thiệu thuật toán di truyền 35 3.2 Các phép tốn thuật tốn di truyền 36 3.2.1 Phép chọn 36 3.2.2 Phép lai 37 3.2.3 Phép đột biến .39 3.3 Các mơ hình song song 40 3.3.2 Song song dạng chủ tớ 41 3.3.3 Song song dạng đa quần thể có di trú 42 3.3.4 Song song dạng quần thể chồng lấp, khơng di trú .44 3.3.5 Thuật tốn di truyền song song khối lớn 45 3.3.6 Song song dạng nhóm cá thể động .45 3.3.7 Thuật toán song song trạng thái ổn định .46 3.3.8 Thuật toán song song hỗn tạp .46 3.3.9 Các phương pháp lai 46 Chương 4: Thuật toán di truyền song song giải toán VRP với hạn chế thời gian 48 4.1 Heuristic xây dựng lộ trình 48 4.2 Thuật toán di truyền giải toán VRPTW 52 4.2.1 Biểu diễn nhiễu sắc thể .52 4.2.2 Tạo quần thể ban đầu 53 4.2.3 Đánh giá tính thích nghi 54 4.2.4 Các thao tác di truyền 55 4.2.4.1 Chọn lọc 55 4.2.4.2 Tái tổ hợp 56 4.2.5 4.3 Tạo hệ 57 Thuật toán di truyền song song giải toán VRPTW 59 Chương 5: Hiện thực đánh giá chương trình 63 5.1 Các vấn đề thực 63 5.1.1 Cấu trúc liệu biểu diễn lộ trình lời giải .63 5.1.2 Hai chiến lược khởi tạo quần thể ban đầu 64 5.1.3 Một số kỹ thuật song song hóa 65 5.2 Đánh giá kết 67 5.2.1 Phương pháp đánh giá .67 5.2.2 Kết thực 68 5.2.3 Các nhận xét 76 Chương 6: Kết luận hướng phát triển 77 6.1 Các kết luận 77 6.2 Hướng phát triển 77 Tài liệu tham khảo 78 Tóm tắt 82 Abstract 83 Danh sách từ viết tắt GA Genetic Algorithm PGA Parallel Genetic Algorithm MIMD Multiple Instruction Multiple Data VRP Vehicle Routing Problem VRPTW Vehicle Routing Problem with Time Window PFIH Push-Forward Insertion Heuristic LSD λ-Interchange Local Search Descent TSP Travelling Salesman Problem ACS Ant Colony System ACO Ant Colony Optimization MACS- Multiple Ant Colony System for Vehicle Routing Problems with VRPTW Time Windows PMX Partially Mapped Crossover Danh sách hình Hình 1.1 Lời giải với lộ trình thể VRP 12 khách hàng 11 Hình 1.2 Ví dụ VRP với hạn chế khả có lộ trình .14 Hình 1.3 Ví dụ VRP với kho hàng hóa .16 Hình 1.4 Ví dụ VRP với khả nhặt phân phối 18 Hình 2.1 Ví dụ trao đổi Or-Opt 23 Hình 2.2 Ví dụ trao đổi 2-Opt* 24 Hình 2.3 Minh họa thao tác relocate 24 Hình 2.4 Minh họa thao tác trao đổi (exchange) 25 Hình 2.5 Kiến trúc MACS-VRPTW .33 Hình 3.1 Các khái niệm thuật toán di truyền .35 Hình 3.2 Vịng quay lựa chọn cá thể .36 Hình 3.3 Thao tác trao đổi chéo điểm cắt .38 Hình 3.4 Thao tác trao đổi chéo nhiều điểm cắt 38 Hình 3.5 Một số loại đột biến thường gặp .39 Hình 3.6 Phân loại thuật toán di truyền song song 41 Hình 3.7 Mơ hình song song dạng chủ tớ 42 Hình 3.8 Lược đồ thuật toán di truyền song song kết mịn Lớp thuật tốn có quần thể phân tán phần thực hiệu máy tính song song lớn 44 Hình 3.9 Các hình thức kết hợp phân cấp .46 Hình 4.1 Chọn cá thể theo vòng thi đấu 56 Hình 4.2 Mơ hình giải thuật song song dạng chủ tớ 60 Hình 5.1 Minh họa cấu trúc danh sách liên kết biểu diễn lộ trình 63 Hình 5.2 Minh họa cấu trúc liệu lời giải cho VRPTW 64 Hình 5.3 Hệ thống cluster thử nghiệm 69 Hình 5.4 Biểu đồ biểu diễn giá trị Speedup theo số tiến trình phân nhóm 75 Danh sách bảng Bảng 5.1 Bảng so sánh kết trung bình từ kết tốt phương pháp kết tốt biết .70 Bảng 5.2 Bảng chi tiết so sánh thời gian trung bình thực thi so với thời gian trung bình thực thi song song ứng với số tiến trình khác theo tập tin mẫu .71 Bảng 5.3 Bảng tổng hợp so sánh thời gian trung bình thực thi song song nhóm liệu 74 Bảng 5.4 Bảng Speedup trung bình chương trình thực thi song song tính theo nhóm mẫu 74 Chương 1: Giới thiệu 1.1 Đặt vấn đề VRP toán xác định lộ trình tối ưu cho đội xe vận chuyển nhằm phục vụ khách hàng vị trí khác Đây tốn có nhiều ứng dụng thực tế từ khâu cung cấp nguyên liệu thô đến khâu phân phối thành phẩm nhà máy sản xuất, công ty dịch vụ vận chuyển bưu phẩm, hành khách, … Rõ ràng, chi phí vận chuyển giảm xe di chuyển theo lộ trình tối ưu, từ giúp giảm giá thành hàng hóa Trong thời đại kinh tế xã hội ngày phát triển, yêu cầu khách hàng ngày khắt khe Tiêu biểu yêu cầu phải đáp ứng khoảng thời gian xác định; công ty hoạt động theo thời gian biểu xác, … Chính vậy, vấn đề lập lộ trình VRP với hạn chế thời gian (viết tắt VRPTW) ngày quan tâm Luận văn đặt nghiên cứu toán VRPTW phù hợp với xu phát triển Hơn thế, VRP dạng tốn NP-khó, đó, VRPTW thuộc NP-khó Mục tiêu VRPTW tối thiểu số xe vận chuyển tổng khoảng cách di chuyển phục vụ khách hàng mà không vi phạm ràng buộc khả chuyên chở xe cửa sổ thời gian đáp ứng Để tìm lời giải khả thi cho toán, nhiều thuật toán nghiên cứu ứng dụng thuật toán dựa quy hoạch động, thuật toán dựa nới lỏng Lagrange, thuật tốn dựa heurictic, Trong đó, thuật toán heuristic quan tâm nhiều Luận văn tiếp cận giải thuật di truyền giải toán VRPTW Đây giải thuật dựa heuristic ứng dụng rộng rãi nhiều toán tối ưu thực tế thuộc nhiều lĩnh vực khác Các thuật toán dựa heuristic thường cho lời giải có tính khả thi cao, gần với lời giải tối ưu tốn Tuy nhiên, giải thuật phải lặp qua nhiều vịng lặp với nhiều tính tốn địi hỏi nhiều lực tính tốn máy tính Tiêu biểu thuật tốn di truyền phải lặp qua nhiều hệ, thao tỏc tớnh toỏn thc hin trờn tng 69 ã = 1.0 (sử dụng phương pháp PFIH) • λ = 6.0 (sử dụng phương pháp PFIH) • Tỷ số khởi tạo ngẫu nhiên cá thể quần thể ban đầu 0.25, tức có 25% cá thể quần thể ban đầu khởi tạo ngẫu nhiên 75% cá thể lại khởi tạo từ lời giải khả thi phương pháp PFIH • Kích thước quần thể hay số cá thể quần thể 100 • Số hệ lớn thiết lập 800 Đây số hệ tối đa phép lặp điều kiện dừng thuật tốn di truyền • Xác suất giao chéo 0.77 • Xác suất hay tốc độ đột biến 0.06 Hệ thống thử nghiệm cluster gồm máy tính kết nối với thơng qua mạng LAN có băng thơng mạng 100Mb/s Các thơng số máy tính sau: • Máy 1, máy có cấu hình: CPU Intel Pentium Dual E2180@2.00GHz, nhớ 1GB • Máy 3: cấu hình CPU Intel Pentium D 3.00GHz, nhớ 1GB • Máy 4: cấu hình Intel Celeron CPU 575@2.00GHz, nhớ 1GB Hình 5.3 Hệ thống cluster thử nghiệm 70 Tất máy cài đặt: • Hệ điều hành Ubuntu 8.04 (kernel Linux 2.6.24-19-generic) • GCC phiên 4.2 • MPICH phiên 1.2.7 tải từ http://www.mcs.anl.gov/research/projects/mpi/mpich1/ • Anjuta phiên 2.4.1 sử dụng để tạo project C/C++ Bảng 5.1 Bảng so sánh kết trung bình từ kết tốt phương pháp kết tốt biết Phương (*) Th P B Ta H pháp (Kết (tham GENEROUS-50 (tham (tham (Luận tốt nhất) khảo [4]) R2 C1 C2 RC1 RC2 Tổng số lộ trình khảo [20]) khảo [16]) văn) khảo [7]) Mẫu R1 (tham 12,00 12,75 12,58 11,92 14,42 20,83 1217,73 1300,25 1296,83 1221,10 1314,79 1935,60 2,73 3,18 3,00 2,73 5,64 6,45 967,75 1124,28 1117,64 975,43 1093,37 1597,31 10,00 10,00 10,00 10,00 10,11 19,33 828,38 892,11 838,11 828,48 860,62 2151,87 3,00 3,00 3,00 3,00 3,25 8,75 589,86 749,13 589,90 589,93 623,48 1756,01 11,50 12,50 12,13 11,50 14,63 20,16 1389,22 1474,13 1446,25 1389,89 1512,94 2139,85 3,25 3,38 3,38 3,25 7,00 7,25 1129,19 1411,13 1360,60 1159,37 1282,47 1988,84 429 422 405 525 784 71 (*) Kết tốt tham khảo từ Website http://neo.lcc.uma.es/radiaeb/WebVRP/ Trong Bảng 5.1, dòng thể tên phương pháp kết tốt công bố Cột thể nhóm mẫu liệu Solomon 100 khách hàng Mỗi nhóm có từ đến 12 tập tin mẫu Các ô chứa hai giá trị: giá trị nằm thể số lộ trình trung bình phân nhóm tính từ lời giải tốt thu chạy tập tin mẫu thuộc phân nhóm đó; giá trị nằm thể tổng khoảng cách trung bình phân nhóm tính theo cách tương tự số lộ trình trung bình Dịng cuối thể tổng số lộ trình thu giải hết 56 tập mẫu ứng với phương pháp Bảng 5.2 Bảng chi tiết so sánh thời gian trung bình thực thi so với thời gian trung bình thực thi song song ứng với số tiến trình khác theo tập tin mẫu Số máy tính Máy máy máy Tuần tiến tiến tiến tiến tiến 12 tiến tự trình trình trình trình trình trình R101 47,4 31,6 13,6 9,4 19,4 9,4 8,4 R102 42,8 29,0 12,0 8,8 18,0 9,2 8,2 R103 39,6 25,6 10,8 9,6 18,2 8,8 8,4 R104 31,0 24,0 10,2 8,6 18,0 9,4 8,4 R105 44,4 26,6 10,8 9,4 17,6 9,4 8,2 R106 40,8 24,4 10,8 8,4 17,4 9,0 7,8 R107 36,8 23,6 11,0 9,6 17,4 9,0 8,0 R108 32,2 23,0 10,6 8,8 17,2 8,6 8,4 R109 39,0 23,2 11,0 8,6 16,8 8,6 7,8 R110 34,8 22,6 10,8 8,8 16,6 8,8 8,0 R111 37,8 21,6 9,6 8,4 16,6 9,2 7,8 Số tiến trình R1 72 Số máy tính Máy máy máy Tuần tiến tiến tiến tiến tiến 12 tiến tự trình trình trình trình trình trình R112 37,8 24,0 9,6 9,0 17,6 9,4 8,4 R201 41,4 23,4 9,6 8,8 17,0 8,4 8,0 R202 33,6 24,6 10,6 9,4 17,4 9,6 8,4 R203 31,2 23,2 11,0 9,4 17,4 9,8 8,8 R204 31,6 25,0 12,6 10,4 19,4 11,8 10,4 R205 34,8 22,8 9,6 8,2 17,2 8,2 7,6 R206 32,2 24,6 10,6 8,6 17,8 8,8 8,4 R207 32,2 25,6 9,8 9,4 18,4 9,6 9,2 R208 32,0 25,0 11,2 10,6 21,0 12,0 11,4 R209 31,4 23,2 11,2 9,2 17,2 9,4 7,8 R210 33,2 25,2 9,4 8,8 16,6 9,2 7,8 R211 33,2 21,6 11,4 9,6 19,0 10,8 9,6 C101 42,8 28,0 10,4 8,8 18,0 8,8 7,8 C102 42,6 26,8 9,4 8,6 17,4 9,0 8,2 C103 38,8 23,6 9,6 8,8 16,6 8,4 7,4 C104 34,0 24,0 10,6 8,2 17,4 9,6 7,6 C105 34,4 26,6 10,2 8,4 16,8 8,8 7,4 C106 32,8 26,4 9,8 8,6 17,8 9,0 7,8 C107 32,8 26,2 9,8 8,2 17,4 8,2 7,4 C108 31,8 24,2 9,6 8,4 16,4 8,0 7,4 C109 28,6 23,8 9,2 8,2 17,2 8,4 7,8 C201 33,4 25,0 10,0 9,4 16,4 8,6 7,4 Số tiến trình R2 C1 C2 73 Số máy tính Máy máy máy Tuần tiến tiến tiến tiến tiến 12 tiến tự trình trình trình trình trình trình C202 31,0 24,4 10,8 9,6 17,8 9,6 8,6 C203 29,4 24,8 11,4 9,4 18,8 10,8 9,6 C204 25,6 24,2 12,0 9,8 19,8 11,6 10,2 C205 32,0 23,0 9,6 8,6 17,2 8,6 7,2 C206 29,8 23,0 9,4 8,4 16,6 8,2 7,4 C207 29,0 22,6 9,6 8,6 16,2 8,6 7,8 C208 27,2 22,8 9,4 8,6 16,4 8,6 7,6 RC101 39,2 29,4 11,2 9,4 17,2 9,8 8,4 RC102 37,4 30,0 10,8 9,0 17,4 8,6 8,2 RC103 33,8 24,0 10,6 9,2 17,4 8,8 8,0 RC104 29,2 23,2 9,8 9,4 16,8 8,8 7,8 RC105 35,0 27,0 10,2 9,0 17,4 9,0 7,8 RC106 33,4 26,6 11,2 9,0 17,0 9,0 8,0 RC107 33,8 23,2 10,2 8,4 16,8 8,8 8,2 RC108 32,4 23,4 9,8 9,2 17,8 8,8 7,8 RC201 33,0 25,4 9,4 9,2 17,0 8,8 7,4 RC202 32,8 22,8 9,6 9,4 16,4 8,6 7,8 RC203 28,4 22,4 10,8 9,6 18,6 9,6 8,8 RC204 29,6 25,0 12,4 10,4 20,0 12,2 11,0 RC205 32,8 23,2 9,6 9,4 16,4 8,6 8,0 RC206 29,8 23,2 9,4 9,4 16,4 8,6 7,6 RC207 25,6 23,2 11,6 9,0 17,4 8,8 8,4 RC208 26,8 24,4 12,8 10,4 19,8 10,6 10,4 Số tiến trình RC1 RC2 (*) Đơn vị tính: giây 74 Bảng 5.2 so sánh thời gian trung bình thực thi chương trình song song với số tiến trình khác tồn 56 tập tin mẫu Ứng với tập tin mẫu, giá trị số thể thời gian trung bình lần chạy thuật tốn với tập liệu mẫu Bảng 5.3 Bảng tổng hợp so sánh thời gian trung bình thực thi song song nhóm liệu Số máy tính Máy máy máy Tuần tiến tiến tiến tiến tiến 12 tiến tự trình trình trình trình trình trình R1 464,4 299,2 130,8 107,4 210,8 108,8 97,8 R2 366,8 264,2 117,0 102,4 198,4 107,6 97,4 C1 318,6 229,6 88,6 76,2 155,0 78,2 68,8 C2 237,4 189,8 82,2 72,4 139,2 74,6 65,8 RC1 274,2 206,8 83,8 72,6 137,8 71,6 64,2 RC2 238,8 189,6 85,6 76,8 142,0 75,8 69,4 Tổng 1900,2 1379,2 588,0 507,8 983,2 516,6 463,4 Số tiến trình (*) Đơn vị tính: giây Bảng 5.4 Bảng Speedup trung bình chương trình thực thi song song tính theo nhóm mẫu Số máy tính máy máy tiến tiến tiến tiến tiến 12 tiến trình trình trình trình trình trình R1 1,555 3,556 4,325 2,201 4,267 4,754 R2 1,393 3,171 3,610 1,861 3,476 3,838 C1 1,387 3,598 4,173 2,055 4,077 4,628 C2 1,252 2,918 3,291 1,717 3,241 3,682 RC1 1,330 3,271 3,781 1,990 3,829 4,267 Số tiến trình 75 Số máy tính máy Số tiến trình RC2 máy tiến tiến tiến tiến tiến 12 tiến trình trình trình trình trình trình 1,261 2,854 3,120 1,699 3,208 3,529 Từ Bảng 5.4, vẽ biểu đồ biểu diễn giá trị Speedup theo số tiến trình phân nhóm liệu sau: 4,5 3,5 R1 R2 C1 C2 RC1 RC2 Speedup 2,5 1,5 0,5 12 Số tiến trình Hình 5.4 Biểu đồ biểu diễn giá trị Speedup theo số tiến trình phân nhóm 76 5.2.3 Các nhận xét Ba nhận xét chính: • Chất lượng lời giải thuật toán đề xuất chất lượng lời giải thuật toán đề xuất tác giả khác (Bảng 5.1) Tuy nhiên, thời gian thực thi thuật toán tương đối nhanh Lý giải cho vấn đề sau:  Thuật toán đề xuất luận văn GA túy, khơng kết hợp với số thuật tốn tìm kiếm khác để tiếp tục cải tiến lời giải tốt thu từ GA Trong đó, tác giả khác có giai đoạn cải tiến Ví dụ thuật tốn đề xuất Tan cộng sự[16], tác giả thực cải tiến lời giải thu từ GA phương pháp λ -trao đổi ( λ -interchange) Ngồi ra, vịng lặp GA, tác giả sử dụng giải thuật tham lam số cá thể quần thể  Các thủ tục lai (trao đổi chéo), đột biến đơn giản, cần cải tiến thêm đa dạng thêm số thủ tục khác • Thuật tốn giải hiệu trường hợp nhóm liệu mẫu có cửa sổ thời gian kho rộng nhóm R2, C2 RC2 (tham khảo Bảng 5.1) Lời giải đạt trường hợp thường có số lộ trình nhỏ xe phục vụ nhiều khách hàng • Thuật tốn di truyền song song đề xuất thực hiệu nhờ vào ứng dụng kỹ thuật song song (đã trình bày phần 5.1.3) Kết thực nghiệm (Bảng 5.2, Bảng 5.3, Bảng 5.4) cho thấy thời gian thực thi song song giảm nhiều so sánh với thời gian thực thi 77 Chương 6: Kết luận hướng phát triển 6.1 Các kết luận Những đóng góp kết luận văn sau: • Tổng quan giải pháp tiếp cận có giải tốn VRPTW mơ hình song song thuật tốn di truyền • Đề xuất giải thuật di truyền giải toán VRPTW có kết hợp với phương pháp PFIH trình khởi tạo quần thể ban đầu • Đề xuất giải thuật di truyền song song giải hiệu toán VRPTW với thời gian thực thi rút ngắn đáng kể so với thời gian thực thi 6.2 Hướng phát triển Trong trình nghiên cứu, nhiều hạn chế phát để giải đòi hỏi tảng tri thức sâu rộng Các hướng nghiên cứu đề xuất sau: • Nghiên cứu tốn tử lai đột biến; hàm đánh giá tính thích nghi nhằm tạo cá thể tốt hơn, phù hợp với ngữ cảnh tốn VRPTW • Thử nghiệm đánh giá mơ hình song song cho thuật tốn di truyền Từ đó, lựa chọn mơ hình thích hợp Đặc biệt, mơ hình đa quần thể di trú có triển vọng cho dạng tốn tối ưu đa mục tiêu VRPTW • Nghiên cứu đề xuất thuật toán lai nhằm kết hợp GA với thuật toán khác thuật toán luyện kim, tìm kiếm Tabu, để tạo chất lượng lời giải tốt 78 Tài liệu tham khảo [1] Solomon, M M (1987), “Algorithms for the Vehicle Routing and Scheduling Problems with Time Window Constraints”, Operations Research, 35(2), 254-265 [2] Blanton, J L., Wainwright, R L (1993), “Multiple vehicle routing with time and capacity constraints using genetic algorithms”, In: Proceedings of the 5th International Conference on Genetic Algorithms, San Francisco: Morgan Kaufmann, 452–459 [3] Desrochers, M., Desrosiers, J., Solomon, M (1992), “A New Optimization Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Time Windows”, Operations Research, 40(2), 342-352 [4] Thangiah, S (1995), “Vehicle routing with time windows using genetic algorithms”, In: Chambers L, editor Application handbook of genetic algorithms: New Frontiers, vol II Boca Raton: CRC Press, 253–277 [5] Thangiah, S R., Osman, I H., Sun, T (1994), “Hybrid Genetic Algorithm, Simulated Annealing and Tabu Search Methods for Vehicle Routing Problem with Time Windows”, Technical Report 27, Computer Science Department, Slippery Rock University [6] Potvin, J.Y., Kervahut, T., Garcia, B L., and Rousseau, J M (1995), “The vehicle routing problem with time windows - Part I: Tabu Search”, ORSA Journal on Computing [7] Potvin, J Y., Bengio, S (1996), “The Vehicle Routing Problem with Time Windows Part II: Genetic Search”, INFORMS Journal of Computing 8, 165-172 [8] Potvin, J Y., Rousseau, J M (1993), “A parallel route building algorithm for the vehicle routing and scheduling problem with time windows”, European J Operational Res., 66, 331-340 [9] Edward K Baker and Joanne R Schaffer (1986), “Solution improvement heuristics for the vehicle routing and scheduling problem with time window constraints”, American Journal of Mathematical and Management Science, 6(3, 4), 261-300 [10] Clarke, G and Wright W (1964), “Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points”, Operations Research, 12, 568-581 79 [11] H R G van Landeghem, (1988), “A bi-criteria heuristic for the vehicle routing problem with time windows”, European Journal of Operational Research, 36, 217226 [12] Gambardella, L M., Taillard, E., and Agazzi, G (1999), “MACS-VRPTW: a multiple ant colony system for vehicle routing problems with time windows” In: Corne D, Dorigo M, Glover F, editors New ideas in optimization London: McGrawHill, 63–76 [13] Beatrice Ombuki, Brian J Ross and Franklin Hanshar (2004), “Multi-Objective Genetic Algorithms for Vehicle Routing Problem with Time Windows”, Technical Report #CS-04-02, January 2004 [14] Jurgen Schulze and Torsten Fahle (1999), “A Parallel Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Time Window Constraints”, Annals of Operations Research, vol 86, 585-607 [15] Cantú-Paz, E (1998), “A survey of parallel genetic algorithms”, Calculateurs Paralleles, Reseaux et Systems Repartis, 10(2), 141-171 [16] Tan, K.C., Lee, L.H., Zhu, K Q., and Ou, K (2001), “Heuristic Methods for Vehicle Routing Problem with Time Windows”, Artificial Intelligence in Engineering, 15(3), 281-295 [17] Noor Hasnah Moin (2002), “Hybrid Genetic Algorithms for Vehicle Routing Problems with Time Windows”, International Journal of the Computer, the Internet and Management, 10(1) [18] Yaw Chang and Lin Chen (2007), “Solve the Vehicle Routing Problem with Time Windows via a Genetic algorithm”, AIMS Journal, DCDS Supplements, 2007(Special, September 2007), 240-249 [19] Marshall L Fisher, Kurt O Jornsten, Oli B G Madsen (1997), “Vehicle routing with Time Windows: Two Optimization Algorithms”, Operations Research, 45(3), 488-492 [20] Jean Berger, Mohamed Barkaoui (2004), “A parallel hybrid genetic algorithm for the vehicle routing problem with time windows”, Computers & OR, 31(12), 20372053 [21] Fred Glover (1989), “Tabu Search – Part I”, INFORMS Journal on Computing, 1(3), 190-206 80 [22] Kenny Q Zhu (2003), “A Diversity-Controlling Adaptive Genetic Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Time Windows”, Proceedings of the 15th IEEE International Conference on Tools with Artificial Intelligence, ICTAI 2003, 176-183 [23] Braysy, O and Gendreau, M (2001), “Genetic Algorithms for the Vehicle Routing Problem with Time Windows”, Internal Report STF42 A01021, SINTEF Applied Mathematics, Department of Optimisation, Oslo, Norway Availabled at http://www.top.sintef.no/Publications/GAVRPTW_Report.pdf [24] Braysy, O., Berger, J., Barkaoui, M (2000), A new hybrid evolutionary algorithm for the vehicle routing problem with time windows, Presented in Route 2000 Workshop, Skodsborg, Denmark [25] Braysy, O., Gendreau, M (2005), “Vehicle Routing Problem with Time Windows, Part I: Route Construction and Local Search Algorithms”, Transportation Science, 39(1), 104-118 [26] Braysy, O., Gendreau, M (2005), “Vehicle Routing Problem with Time Windows, Part II: Metaheuristics”, Transportation Science, 39(1), 119-139 [27] Jean-Yves Potvin and Jean-Marc Rousseau (1995), “An exchange heuristic for routering problems with time windows”, Journal of the Operational Research Society, 46(12), 1433-1446 [28] Osman, Ibrahim H and N Christofides (1989), “Simulated Annealing and Descent Algorithms for Capacitated Clustering Problem”, Research Report, Imperial College, University of London [29] Kolen, A W J., A H G R Kan and H W J M Trienekens (1987), “Vehicle Routing with Time Windows”, Operations Research 35 [30] Kohl, N and Madson, O (1995), “An Optimization Algorithm for the Vehicle Routing Problem with Time Windows based on Lagrangean Relaxation”, Working paper [31] Madsen, B G (1988), “Variable Splitting and Vehicle Routing Problems with Time Windows”, Preprint IBl1988 IMSOR, The Technical University of Denmark, Lyngby, Denmark [32] Kirkpatrick, S., C.D Gelatt Jr and M.P Vecchi (1983), “Optimization by Simulated Annealing”, Science, 20, 671-680 81 [33] Osman, I H (1993), “Meta-strategy Simulated Annealing and Tabu Search Algorithms for the Vehicle Routing Problem”, Annuals Operations Research, 41 [34] Chiang, W C and Russell (1996), “Simulated annealing metaheuristic for the vehicle routing problem with time windows", Annals of Operations Research, 63, 3-27 [35] Holland, J H (1975), “Adaptation in Natural and Artificial Systems”, University of Michigan Press, Ann Arbor [36] Homberger, J., Gehring, H (1999), “Two evolutionary metaheuristics for the vehicle routing problem with time windows”, INFOR 1999, 37, 297–318 [37] Potvin, J Y., T Kervahut, B L Garcia, J M Rousseau (1996), “The Vehicle Routing Problem with Time Windows; Part I: Tabu Search”, INFORMS Journal on Computing 8, 158-164 [38] L M Gambardella, M Dorigo (1996), “Solving Symmetric and Asymmetric TSPs by Ant Colonies”, Proceedings of the IEEE Conference on Evolutionary Computation, ICEC96, IEEE Press, 622-627 [39] M Dorigo, V Maniezzo, A Colorni (1996), “The Ant System: Optimization by a Colony of Cooperating Agents”, IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics–Part B 26, 29-41 [40] David Levine (1994), “A Parallel Genetic Algorithm for the Set Partitioning Problem”, Technical Report ANL-94/23, May 1994 82 Tóm tắt Luận văn tập trung giải tốn lập lộ trình xe vận chuyển với hạn chế thời gian – VRPTW, ứng dụng nhiều dịch vụ vận chuyển Mục tiêu toán tối thiểu số xe vận chuyển tổng khoảng cách di chuyển phục vụ khách hàng mà không vi phạm ràng buộc khả chuyên chở xe cửa sổ thời gian đáp ứng Đây dạng tốn NP-khó nên thường giải tốt phương pháp heuristic Luận văn đề xuất thuật toán di truyền giải tốn VRPTW có kết hợp phương pháp heuristic xây dựng lộ trình PFIH Solomon khởi tạo quần thể ban đầu Đồng thời, qua khảo sát mô hình song song thuật tốn di truyền, luận văn đề xuất giải thuật di truyền song song dựa mơ hình chủ - tớ để giải toán nhằm rút ngắn thời gian lập lịch giải vấn đề kích thước lớn Theo đó, tiến trình chủ điều khiển q trình thực thi giải thuật thực thao tác chọn lọc cá thể cha mẹ quần thể Các tiến trình tớ thực thao tác lai chéo, đột biến đánh giá tính thích nghi cá thể Các kết đánh giá thuật toán cho chất lượng lời giải có phần so sánh với kết thuật toán khác công bố thời gian thực thi tương đối nhanh Hơn nữa, thời gian thực thi giải thuật song song rút ngắn hiệu so với thời gian thực thi giải thuật Tác giả luận văn tin chất lượng lời giải cải thiện đáng kể kết hợp thêm số heuristic khác phương pháp λ − trao đổi, thuật tốn luyện kim hay Tìm kiếm Tabu, để tiếp tục cải tiến lời giải thu 83 Abstract This thesis mainly focuses on solving the vehicle routing problem with time windows (VRPTW) The objective of the problem is to service a number of customers within predefined time windows at minimun cost, without violating the capacity and time constraints This is NP-hard problem and is best solved by heuristics The thesis presents the genetic algorithm using the Push-Forward Insertion Heuristic (PFIH) of Solomon (1987) in creating of initial population in order to solve the VRPTW problem Parallel this, through investigating a survey of parallel genetic algorithms (PGAs), the thesis also presents a new PGA based on the master-slave paradigm for solving VRPTW problem The master component controls the execution of the algorithm and handles parent selection while the slave components concurrently execute reproduction, mutation operators and evaluate the fitness of the individuals Computational results show the quality of solutions of the proposed GA is a little worse than ones of the public algorithms of other authors However, the running time of the GA is fast And the running time of the proposed PGA is reduced efficiently when is compared with the running time of the GA The author of this thesis believes that the quality of the solutions of this GA can competitive with the best-known heuristic routing procedures as if it was combined to some other heuristics such as Simulated Annealing, Tabu Search, Ant Colony, etc to continue improved the feasible solution of GA ... Thuật toán di truyền song song giải toán VRP với hạn chế thời gian 48 4.1 Heuristic xây dựng lộ trình 48 4.2 Thuật toán di truyền giải toán VRPTW 52 4.2.1 Biểu di? ??n... xe Hình 1.2 Ví dụ VRP với hạn chế khả có lộ trình 1.4.2 VRP với hạn chế thời gian VRP với hạn chế thời gian (vehicle routing problem with time windows – VRPTW) mở rộng toán CVRP cách đưa thêm... tốn song song chủ tớ Hình 3.9c minh họa kết hợp thuật toán song song đa nhóm mức cao thuật tốn kết mịn mức thấp 48 Chương 4: Thuật toán di truyền song song giải toán VRP với hạn chế thời gian