Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.. Đường trung bình của hình thang Đường thẳng song s[r]
(1)ƠN TẬP TỐN 8 Kiến thức trọng tâm :
1 - Phần đại số :
Phép nhân – chia đơn thức, đa thức, đẳng thức đáng nhớ
7 đẳng thức đáng nhớ
.1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 .2) (A - B)2 = A2 - 2.AB + B2. .3) A2 - B2 = (A - B)(A + B).
.4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3. .5) (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 + B3.
.6) A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2). .7) A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2).
Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.(Đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, nhóm hạng tử, phối hợp nhiều phương pháp, tách, thêm bớt hạng tử)
Định nghĩa phân thức đại số, phân thức Nêu tính chất phân thức
Rút gọn phân thức (để áp dụng nhân – chia phân thức)
Nêu cách qui đồng mẫu thức nhiều phân thức (để áp dụng cộng – trừ phân thức) Nắm vững quy tắc Cộng, trừ, nhân, chia phân thức
2 - Phần hình học :
Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng
Đường trung bình hình thang Đường thẳng song song cách
Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đường chéo vng góc, đa giác A ĐẠI SỐ
I.
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC; NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC.
II.
HẰNG ĐẲNG THỨC.
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Bài 1: Mở ngoặc
a, (x 7)3 b, (5
x)3
c, (3a 2x)3
d, 2 y
x3
e, 3x
y3
f, x y3 Bài 2: Tìm x, biết :
a x 23 x2 x 6
b x 13 x x 22 x 1
Bài 3: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng hiệu: a , 8x3 12x2 6x 1
c, x3 12x2 48x 64
b,1 9x 27x2 27x3
d, x3 6x2 12x 8
Bài :Tìm x biết :
a, x3 3x2 3x 1 0 b, x3 6x212x 0
c, x3 6x2 12x 8 0 d, x3 9x2 27x 27 0
e, 8x312x2 6x 1 0
Bài : Rút gọn biểu thức :
(2)b B= x 23 x 23 12x2
c C= (x 5)3x3125
d D= x 33 x 33
e E = x 13 x 13 6 x 1 x 1
Bài 6: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x a, x 13 x3 3x2 3x 1 b 4x 13 4x 316x2 3
Bài : Chứng minh :
a, a b3 3aba b a3 b3 b , a b3 3ab a b a3 b3
c,áp dụng tính x3
y3 biết x+y = xy =
Bài : Tìm giá trị lớn nhất; nhỏ biểu thức:
III.
PHÂN TÍCH ĐA T HỨC THÀNH NHÂN TỬ. Bài 1:Phân tích đa thức thành nhân tử:
a/ 5x2 10xy 5y220z2
b/ x2 z2y2 2xy c/ a3ay a2x xy
d/ x y2x2y e/ x2 2xy 4z2y2
1/ A = x2 – 6x + 11 2/ B = x2 – 20x + 101 3/ C = x2 – 4xy + 5y2 + 10x – 22y + 28 4/ A =5x – x2 5/ B = x – x2 6/ C = 4x – x2 + 3
(3)Bài : Tìm x, biết:
a/ (x -2)2 – (x – 3)(x + 3) = 6 b/ 4(x – 3)2 – (2x – 1)(2x + 1) = 10 c/ (x + 3)2 + ( + x)(4 – x) = 10 d/ 25(x + 3)2 + (1 – 5x)(1 + 5x) = 8 IV.
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; ĐATHỨC CHO ĐA THỨC.
Bài : Tìm n N để phép chia phép chia hết:
1/ (5x3-7x2+x):3xn 2/ 13xny3:2x2y2 3/ (13x4y3-5x3y3+6x2y2):5xnyn 4/ xnyn+1 : x2y5
Bài : Làm tính chia:
a/ (x3-3x2+x-3):(x-3) b/(2x4-5x2+x3-3-3x):(x2-3) c/ (2x3 +5x2 – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) d/ (2x3 -5x2 + 6x – 15) : (2x – 5) e/ (x5 + x3 + x2 + 1) : (x3 + 1)
(4)PHÂNTHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN
Câu 1: Cho phân thức:
2
3
( 1)(2 x 6)
x x P x
a/ Tìm điều kiện x để P xác định b/ Tìm giá trị x để phân thức
Câu 2: Cho biểu thức:
2
3
x A
x x x x
a Tìm điều kiện x để A có nghĩa b Rút gọn A
c Tìm x để
3
A
d Tìm x để biểu thức A nguyên e Tính giá trị biểu thức A x2 – = 0
Câu 3: Cho biểu thức:
2
2 50
2 10 ( 5)
x x x x
B
x x x x
a Tìm điều kiện x để A có nghĩa
b Tìm x để B =
c Tìm x để B > 0; B < 0?
B HÌNH HỌC
Câu 1:Cho hình vng ABCD,E điểm cạnh DC,F điểm tia đối tia BC cho BF = DE
a.Chứng minh tam giác AEF vuông cân
b.Gọi I trung điểm EF Chứng minh I thuộc BD
c.Lấy điểm K đối xứng với A qua I.Chứng minh tứ giác AEKF hình vng
C
âu :Cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB, A 600 Gọi E F trung điểm
BC AD
a Chứng minh AE BF
b Chứng minh tứ giác BFDC hình thang cân
c Lấy điểm M đối xứng A qua B.Chứng minh tứ giác BMCD hình chữ nhật d.Chứng minh M,E,D thẳng hàng
Câu : Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, AC, DC, DB Tìm điều kiện tứ giác ABCD để EFGH là:
(5)Câu : Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD Gọi E, F thứ tự trung điểm AB CD a/ Các tứ giác AEFD, AECF hình gì? Vì sao?
b/ gọi M giao điểm AF DE, gọi N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật
(6)Câu : Cho tam giác ABC vuông A Gọi M trung điểm BC, điểm I đối xứng với điểm A qua M
a/ Chứng minh tứ giác ABIC hình chữ nhật
b/ Gọi O, P, K, J trung điểm AB, BI, IC, AC Tứ giác OPKJ hình gì? Vì sao? c/ Kẻ AH vng góc với BC H Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài AH
Câu : Cho tam giác ABC vng A Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH đường cao (H thuộc BC) Gọi M, I, K trung điểm AB, BC, AC
a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC MK