Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên

Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên Nghiên cứu sự hình thành và chuyển đổi cấu trúc phân cực điện trong vật liệu nano sắt điện có cơ lý tính biến thiên luận văn tốt nghiệp thạc sĩ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - NGUYỄN VIỆT TIẾN NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ CHUYỂN ĐỔI CẤU TRÚC PHÂN CỰC ĐIỆN TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT ĐIỆN CĨ CƠ LÝ TÍNH BIẾN THIÊN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội – 2018 Trang BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI - NGUYỄN VIỆT TIẾN NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ CHUYỂN ĐỔI CẤU TRÚC PHÂN CỰC ĐIỆN TRONG VẬT LIỆU NANO SẮT ĐIỆN CĨ CƠ LÝ TÍNH BIẾN THIÊN Chun ngành: Khoa học kỹ thuật tính tốn LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS ĐINH VĂN HẢI Hà Nội – 2018 Trang Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài: Nghiên cứu hình thành chuyển đổi cấu trúc phân cực điện vật liệu nano sắt điện có lý tính biến thiên Tác giả luận văn: Nguyễn Việt Tiến Khóa: 2015B Ngƣời hƣớng dẫn: PGS.TS Đinh Văn Hải Từ khóa: cấu trúc phân cực điện, xốy phân cực, phƣơng pháp pha trƣờng, vật liệu sắt điện đồng nhất, vật liệu sắt điện có lý tính biến thiên Phát gần cấu trúc phân cực điện lạ vật liệu sắt điện kích thƣớc nano-met, ví dụ xốy phân cực điện, mang lại nhiều tiềm ứng dụng việc gia tăng dung lƣợng giảm kích thƣớc thiết bị nhớ sử dụng chiều xoáy phân cực điện để định nghĩa cho bit nhớ Điều kiện tiên để thực hóa đƣợc ứng dụng tiềm nằm khả đảo chiều xoáy phân cực điện, tƣơng ứng với việc ghi liệu vào thiết bị nhớ Tuy nhiên, việc đảo chiều xoáy phân cực thách thức cần đƣợc giải Trong nghiên cứu này, đề xuất phƣơng pháp hiệu để đảo chiều xoáy phân cực điện dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng việc sử dụng hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên Để chứng minh đƣợc tính hiệu phƣơng pháp đề xuất này, phƣơng pháp mô số pha-trƣờng đƣợc phát triển cho vật liệu sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, đƣợc áp dụng để nghiên cứu hình thành chuyển đổi cấu trúc phân cực điện hạt nano sắt điện Nghiên cứu xoáy phân cực điện tồn ổn định hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, nhiên cấu trúc xoáy phân cực điện bất đối xứng phụ thuộc vào biến thiên thành phần vật liệu Bên cạnh đó, ảnh hƣởng yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ, biến thiên thành phần chất đến ổn định xoáy phân cực điện đƣợc nghiên cứu Quan trọng hơn, nghiên cứu bất đối xứng cấu trúc xoáy phân cực điện tạo i Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội điều kiện thuận lợi để đảo chiều xoáy phân cực điện dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng (đồng nhất) Ngoài ra, ảnh hƣởng tần số dao động điện tới đảo chiều xoáy phân cực điện đƣợc làm sáng tỏ nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn mở hƣớng việc đảo chiều xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện, khác biệt so với phƣơng pháp đƣợc đề xuất nhƣ dùng điện trƣờng thẳng, điện trƣờng cong, sử dụng hạt nano sắt điện có hình dạng phức tạp Việc chứng minh chuyển đổi chiều xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng có ý nghĩa lớn việc ứng dụng hạt nano sắt điện thiết bị ghi nhớ nhằm mục đích đồng thời gia tăng dung lƣợng giảm kích thƣớc nhớ Nghiên cứu tạo tiền đề quan trọng cho nghiên cứu thực nghiệm nhằm thực hóa ứng dụng vật liệu nano sắt điện ii Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội Lời cam đoan Tôi, Nguyễn Việt Tiến, xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu thân dƣới hƣớng dẫn PGS.TS Đinh Văn Hải Các kết nêu báo cáo luận văn trung thực, không chép cơng trình khác Hà Nội, ngày tháng năm 2018 HỌC VIÊN NGUYỄN VIỆT TIẾN NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS NGUYỄN VIỆT HÙNG iii Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội Lời cảm ơn Để hồn thành luận văn này, trƣớc hết tơi xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn tới PGS.TS Đinh Văn Hải , ngƣời Thầy trực tiếp hƣớng dẫn , giúp đỡ tơi q trình học tập thực luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Thầy cô Viện Nghiên cứu quốc tế Khoa học Kỹ thuật tính tốn, anh chị nghiên cứu viên em sinh viên phịng thí nghiệm nâng cao cấu trúc & vật liệu, Viện Khoa học & Kỹ thuật Vật liệu giúp đỡ, tạo điều kiện để tơi hồn thành luận văn Cuối xin cảm ơn gia đình ngƣời bạn động viên suốt thời gian thực luận văn iv Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội TÓM TẮT Đề tài: Nghiên cứu hình thành chuyển đổi cấu trúc phân cực điện vật liệu nano sắt điện có lý tính biến thiên NGUYỄN VIỆT TIẾN Viện Nghiên cứu Quốc tế Khoa học Kỹ thuật tính tốn Trƣờng đại học Bách Khoa Hà Nội Từ khóa: cấu trúc phân cực điện, xốy phân cực điện, phƣơng pháp pha-trƣờng, vật liệu nano sắt điện có lý tính biến thiên Phát gần cấu trúc phân cực điện lạ vật liệu sắt điện kích thƣớc nano-met, ví dụ xốy phân cực điện, mang lại nhiều tiềm ứng dụng việc gia tăng dung lƣợng giảm kích thƣớc thiết bị nhớ sử dụng chiều xoáy phân cực điện để định nghĩa cho bit nhớ Điều kiện tiên để thực hóa đƣợc ứng dụng tiềm nằm khả đảo chiều xoáy phân cực điện, tƣơng ứng với việc ghi liệu vào thiết bị nhớ Tuy nhiên, việc đảo chiều xoáy phân cực thách thức cần đƣợc giải Trong nghiên cứu này, đề xuất phƣơng pháp hiệu để đảo chiều xoáy phân cực điện dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng việc sử dụng hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên Để chứng minh đƣợc tính hiệu phƣơng pháp đề xuất này, phƣơng pháp mô số pha-trƣờng đƣợc phát triển cho vật liệu sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, đƣợc áp dụng để nghiên cứu hình thành chuyển đổi cấu trúc phân cực điện hạt nano sắt điện Nghiên cứu xoáy phân cực điện tồn ổn định hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, nhiên cấu trúc xoáy phân cực điện bất đối xứng phụ thuộc vào biến thiên thành phần vật liệu Bên cạnh đó, ảnh hƣởng yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ, biến thiên thành phần chất đến ổn định xoáy phân cực điện đƣợc nghiên cứu Quan trọng hơn, v Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội nghiên cứu bất đối xứng cấu trúc xoáy phân cực điện tạo điều kiện thuận lợi để đảo chiều xoáy phân cực điện dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng (đồng nhất) Ngoài ra, ảnh hƣởng tần số dao động điện tới đảo chiều xoáy phân cực điện đƣợc làm sáng tỏ nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn mở hƣớng việc đảo chiều xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện, khác biệt so với phƣơng pháp đƣợc đề xuất nhƣ dùng điện trƣờng thẳng, điện trƣờng cong, sử dụng hạt nano sắt điện có hình dạng phức tạp Việc chứng minh chuyển đổi chiều xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng có ý nghĩa lớn việc ứng dụng hạt nano sắt điện thiết bị ghi nhớ nhằm mục đích đồng thời gia tăng dung lƣợng giảm kích thƣớc nhớ Nghiên cứu tạo tiền đề quan trọng cho nghiên cứu thực nghiệm nhằm thực hóa ứng dụng vật liệu nano sắt điện Nội dung luận văn đƣợc chia làm chƣơng với nội dung nhƣ sau Chƣơng giới thiệu tổng quan vật liệu sắt điện Chƣơng mô tả phƣơng pháp mô số pha-trƣờng cho vật liệu sắt điện có thành phần lý tính biến thiên Trong chƣơng 3, hình thành cấu trúc phân cực điện vật liệu nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên đƣợc nghiên cứu Trong đó, ảnh hƣởng yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ, tỷ lệ thành phần chất đến cấu trúc phân cực điện đƣợc khảo sát Trọng tâm chƣơng nhắm vào hình thành xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện Trong chƣơng 4, chuyển đổi xoáy phân cực điện vật liệu nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng đƣợc nghiên cứu Thêm vào đó, ảnh hƣởng tần số dao động điện điện trƣờng tác dụng lên chuyển đổi xoáy phân cực đƣợc khảo sát thêm Cuối cùng, kết luận luận văn đƣợc trình bày vi Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội Mục lục Lời cam đoan iii Lời cảm ơn iv Danh mục ký tự viết tắt ix Danh mục hình vẽ x Chương 1: Giới thiệu Chương 2: Phương pháp mô số pha-trường vật liệu sắt điện có thành phần lý tính biến thiên Pb(1-x)SrxTiO3 .10 2.1 Phương pháp mô số pha-trường vật liệu sắt điện đồng 10 2.2 Phương pháp mô số pha-trường vật liệu sắt điện có lý tính biến thiên 12 2.3 Thủ tục mô .15 Chương 3: Sự hình thành cấu trúc phân cực điện vật liệu nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên 17 3.1 Ảnh hưởng tỷ lệ % Sr nhiệt độ vật liệu sắt điện đồng tới độ lớn phân cực điện 17 3.2 Sự hình thành cấu trúc xốy phân cực vật liệu nano sắt điện Pb(1-x)SrxTiO3 có lý tính biến thiên 20 3.2.1 Sự hình thành cấu trúc xốy phân cực vật liệu nano sắt điện đồng PbTiO3 21 3.2.2 Sự hình thành cấu trúc xốy phân cực vật liệu nano sắt điện Pb(1-x)SrxTiO3 có lý tính biến thiên 23 3.3 Ảnh hưởng kích thước, nhiệt độ tỷ lệ phần trăm Sr tới hình thành xốy phân cực điện hạt nano sắt điện PbTiO3↔ Pb(1-x)SrxTiO3 27 vii Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội Chương 4: Chuyển đối xoáy phân cực điện vật liệu nano sắt điện Pb(1-x)SrxTiO3 tác dụng điện trường thẳng 31 4.1 Chuyển đổi xoáy phân cực điện vật liệu nano sắt điện đồng PbTiO3 tác dụng điện trường thẳng 31 4.2 Chuyển đổi xoáy phân cực điện vật liệu nano sắt điện PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 tác dụng điện trường thẳng 34 4.3 Ảnh hưởng tần số dao động điện tới chuyển đổi xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 37 Kết luận 40 viii Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội Hình 3.10 Ảnh hƣởng nhiệt độ t kích thƣớc a hạt nano sắt điện đến hình thành cấu trúc phân bố phân cực điện để thu đƣợc xoáy vật liệu sắt điện PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 Hình 3.10 biểu diễn ảnh hƣởng nhiệt độ t kích thƣớc a hạt nano sắt điện đến hình thành cấu trúc phân bố phân cực hạt sắt điện PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 để thu đƣợc xoáy Khi t = 200oK với kích thƣớc hạt nano theo chiều x,y ; a ≤ 32 (nm) thu đƣợc cấu trúc phân bố phân cực điện xốy (vùng màu vàng (hình 3.10)) Khi tăng kích thƣớc 23 ≤ a ≤ 41 (nm) thu đƣợc cấu trúc phân bố phân cực điện xoáy (vùng màu xanh (hình 3.10)) Với 29 Luận văn Thạc sĩ Đại học Bách Khoa Hà Nội kích thƣớc a > 41 (nm) thu đƣợc cấu trúc phân bố phân cực điện phức tạp (vùng màu hồng (hình 3.10)) Khi 298 ≤ t ≤ 400oK kích thƣớc giới hạn hạt nano sắt điện để hình thành cấu trúc phân cực xoáy phân cực giảm tƣơng ứng với giới hạn dƣới kích thƣớc hạt nano để hình thành xoáy phân cực giảm, nhƣng giới hạn kích thƣớc hạt nano sắt điện tăng mạnh Cụ thể, t = 400oK giới hạn kích thƣớc hạt nano tăng lên a = 24 (nm) với kích thƣớc lớn thu đƣợc cấu trúc phân bố phân cực điện phức tạp (nhiều xoáy) Khi t = 500oK với kích thƣớc hạt nano theo chiều x,y a ≤ 27 (nm) thu đƣợc cấu trúc phân bố phân cực điện xoáy Khi tăng kích thƣớc 27 < a ≤ 35 (nm) thu đƣợc cấu trúc phân bố phân cực điện xốy Với kích thƣớc a > 35 (nm) thu đƣợc cấu trúc phân bố phân cực điện phức tạp Vậy giới hạn nhiệt độ t từ 200 - 500oK kích thƣớc hạt nano sắt điện a × 106 V/m giá trị mơmen xốy G3 khơng đổi Quan sát cấu trúc miền phân cực cho thấy ban đầu có xốy đơn cực (B0) tiến hóa thành mẫu miền phân cực, nơi tất vectơ phân cực xếp theo hƣớng trƣờng điện áp (B3), gây giảm độ lớn mơmen xốy Trong q trình giảm điện trƣờng từ B3 đến B6, E1 giảm từ × 106 V/m xuống 0, phân cực trung bình giảm, mơmen xốy G3 tăng từ 0.38 e/Å lên 0.74 e/Å sau giảm đột ngột tƣơng ứng từ B2 lên B3 sau đến B4 Sau G3 tiếp tục giảm từ xuống -1.2 e/Å tƣơng ứng từ B4 xuống B6 lúc cƣờng độ điện trƣờng E1 =0 Quan sát cấu trúc miền phân cực cho thấy xuất xoáy đơn cực (B6) ngƣợc chiều so với (B0) Khi E1 giảm từ xuống - × 106 V/m (từ B6 đến B9), phân cực điện trung bình giảm đơn điệu từ xuống khoảng - 0.78 C/m2, mơmen xốy G3 tăng từ - 1.2 e/Å đến - 0.38 e/Å Nếu tiếp tục giảm điện trƣờng E1 < - × 106 V/m giá trị mơmen xốy G3 khơng đổi Quan sát cấu trúc miền phân cực cho thấy ban đầu có xốy đơn cực (B6) tiến hóa thành mẫu miền phân cực, nơi tất vectơ phân cực xếp theo hƣớng trƣờng điện áp (B9), làm 36 cho độ lớn mơmen xốy tăng lên Trong trình tăng điện trƣờng từ B9 đến B0, E1 tăng từ - × 106 V/m đến 0, phân cực trung bình tăng, mơmen xoáy G3 giảm từ - 0.38 e/Å xuống - 0.74 e/Å sau tăng đột ngột tƣơng ứng từ B9 xuống B8 sau lên B10 Sau G3 tiếp tục tăng từ lên 1.2 e/Å tƣơng ứng từ B10 lên B0 lúc cƣờng độ điện trƣờng E1 =0 So sánh trạng thái B5 với trạng thái B11, ta thấy có tính đối xứng trạng thái xoáy đơn cực đƣợc chuyển đổi chiều xoay cấu trúc xoáy phân cực điện điện trƣờng thẳng E1 Vậy ta thấy điện trƣờng tăng từ đến x 106 V/m sau giảm từ x 106 V/m độ lớn mơmen xốy chuyển đổi từ giá trị dƣơng (G = 1.2 e/Å ) sang âm (G3 = -1.2 e/Å) điểm B0 B6 xuất xoáy đơn cực xoáy đổi chiều Do đó, ta thấy điện trƣờng thẳng làm đổi chiều xoay xoáy đơn cực hạt nano sắt điện Pb0.6Sr0.4TiO3 không đồng 4.3 Ảnh hưởng tần số dao động điện tới chuyển đổi xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện PbTiO3↔Pb0.6Sr0.4TiO3 37 Hình 4.4 Quan hệ mơmen xốy G3 cƣờng độ điện trƣờng E1 ứng với giá trị tần số dao động điện f Hình 4.4 biểu diễn ảnh hƣởng tần số dao động điện f tới chuyển đổi xoáy phân cực điện dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng vật liệu nano sắt điện Pb0.6Sr0.4TiO3 có lý tính biến thiên Khi tần số dao động điện tăng, độ rộng đƣờng cong điện trễ tăng theo, độ lớn điện trƣờng mà chuyển đổi xốy phân cực diễn tăng theo Ngoài ra, độ lớn cực đại mơ-ment xốy G dịch chuyển dần từ trái qua phải tần số dao động điện tăng dần Nguyên nhân dẫn đến phụ thuộc đƣờng cong điện trễ vào tần số dao động điện bắt nguồn từ không đồng tốc độ biến thiên phân cực điện vật liệu sắt điện tốc độ biến thiên điện trƣờng Sự thay đổi chiều phân cực điện vật liệu sắt điện đƣợc biểu diễn thơng qua phƣơng trình phụ thuộc thời gian Ginzburg– Landau Do đó, phân cực điện cần 38 có đủ thời gian để phản hồi chuyển đổi chiều điện trƣờng thay đổi Tại tần số dao động điện thấp, chuyển đổi phân cực bắt kịp đƣợc với thay đổi điện trƣờng, ảnh hƣởng tần số tới đƣờng cong điện trễ nhỏ Tuy nhiên, với tần số dao động điện lớn, ảnh hƣởng trở nên đáng kể 39 Kết luận Trong nghiên cứu này, phƣơng pháp mô số pha-trƣờng đƣợc phát triển cho vật liệu sắt điện có thành phần lý tính biến thiên Phƣơng pháp đƣợc áp dụng để nghiên cứu hình thành chuyển đổi cấu trúc phân cực điện hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên Nghiên cứu xoáy phân cực điện tồn ổn định hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, nhiên cấu trúc xốy phân cực điện bất đối xứng phụ thuộc vào biến thiên thành phần vật liệu Bên cạnh đó, ảnh hƣởng yếu tố nhƣ kích thƣớc, nhiệt độ, biến thiên thành phần chất đến ổn định xoáy phân cực điện đƣợc nghiên cứu Quan trọng hơn, nghiên cứu chứng minh xoáy phân cực điện bất đối xứng hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên đảo chiều dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng (đồng nhất) Ngoài ra, ảnh hƣởng tần số dao động điện tới đảo chiều xoáy phân cực điện đƣợc làm sáng tỏ nghiên cứu Kết nghiên cứu luận văn mở hƣớng việc đảo chiều xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện, khác biệt so với phƣơng pháp đƣợc đề xuất nhƣ dùng điện trƣờng thẳng, điện trƣờng cong, sử dụng hạt nano sắt điện có hình dạng phức tạp Việc chứng minh chuyển đổi chiều xoáy phân cực điện hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên dƣới tác dụng điện trƣờng thẳng có ý nghĩa lớn việc ứng dụng hạt nano sắt điện thiết bị ghi nhớ nhằm mục đích đồng thời gia tăng dung lƣợng giảm kích thƣớc nhớ Nghiên cứu tạo tiền đề 40 quan trọng cho nghiên cứu thực nghiệm nhằm thực hóa ứng dụng vật liệu nano sắt điện Ngồi ra, nghiên cứu cung cấp phƣơng pháp mô số pha-trƣờng cho vật liệu nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, từ tạo tiền đề cho dự báo phát nhiều tính chất lạ vật liệu nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] A F Devonshire, Philos Mag 40, 1040 (1949) [2] A F Devonshire, Philos Mag 42, 1065 (1951) [3] A F Devonshire, Adv Phys 3, 85 (1954) [4] M J Haun, E Furman, S Jang, H McKinstry, and L Cross, J Appl Phys 62, 3331 (1987) [5] W Cao and L E Cross, Phys Rev B 44, (1991) [6] H.-L Hu and L.-Q Chen, J Am Ceram Soc 81, 492 (1998) [7] J Wang, Y Li, L.-Q Chen, and T.-Y Zhang, Acta Mater 53, 2495 (2005) [8] J.F Scott, Ferroelectric Memories, Springer, Berlin, 2000 [9] Ramesh, R Tin flms ferroelectric materials and devices (Kluwer Academic, Boston, 1997) [10] Fong, D D et al Ferroelectricity in Ultrathin Perovskite Films Science 304, 1650 (2004) [11] R R Mehta, B D Silverman, and J T Jacobs, J Appl Phys 44, 3379 (1973) [12] Naumov, I I., Bellaiche, L & Fu, H Unusual phase transitions in ferroelectric nanodisks and nanorods Nature 432, 737 (2004) [13] A Yadav, C Nelson, S Hsu, Z Hong, J Clarkson, C Schlepăutz, A Damodaran, P Shafer, E Arenholz, L Dedon, et al., Nature 530, 198 (2016) [14] N Balke, B Winchester, W Ren, Y H Chu, A N Morozovska, E A Eliseev, M Huijben, R K Vasudevan, P Maksymovych, J Britson, et al., Nature physics 8, 81 (2012) 42 [15] C.-L Jia, K W Urban, M Alexe, D Hesse, and I Vrejoiu, Science 331, 1420 (2011) [16] R McQuaid, L McGilly, P Sharma, A Gruverman, and J Gregg, Nature communications 2, 404 (2011) [17] Z Hong, A R Damodaran, F Xue, S.-L Hsu, J Britson, A K Yadav, C T Nelson, J.-J Wang, J F Scott, L W Martin, et al., Nano letters 17, 2246 (2017) [18] I I Naumov and H Fu, Phys Rev Lett 101, 197601 (2008) [19] J Wang and M Kamlah, Phys Rev B 80, 012101 (2009) [20] J Wang, Appl Phys Lett 97, 192901 (2010) [21] W J Chen and Y Zheng, Acta Mater 88, 41 (2015) [22] L Van Lich, T Shimada, J Wang, and T Kitamura, Acta Mater 112, (2016) [23] S Prosandeev, I Ponomareva, I Kornev, I Naumov, and L Bellaiche, Phys Rev Lett 96, 237601 (2006) [24] Le Van Lich, Takahiro Shimada, Jie Wang, Van-Hai Dinh, Tinh Quoc Bui, and Takayuki Kitamura Switching the chirality of a ferroelectric vortex in designed nanostructures by a homogeneous electric field Physical Review B 96, 134119 (2017) [25] A R Damodaran, et al Large polarization gradients and temperature-stable responses in compositionally-graded ferroelectrics Nature Communications 8, 14961 (2017) 43 ... cứu hình thành chuyển đổi cấu trúc phân cực điện hạt nano sắt điện Nghiên cứu xoáy phân cực điện tồn ổn định hạt nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, nhiên cấu trúc xoáy phân cực điện. .. pha-trƣờng cho vật liệu sắt điện có thành phần lý tính biến thiên Trong chƣơng 3, hình thành cấu trúc phân cực điện vật liệu nano sắt điện có thành phần lý tính biến thiên đƣợc nghiên cứu Trong đó,... cho vật liệu sắt điện có thành phần lý tính biến thiên, đƣợc áp dụng để nghiên cứu hình thành chuyển đổi cấu trúc phân cực điện hạt nano sắt điện Nghiên cứu xoáy phân cực điện tồn ổn định hạt nano