BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI HÀ THANH DƯƠNG NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT ẢNH HƯỞNG TỚI KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA ĐẬP TRỌNG LỰC BÊ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ NÔNG NGHIỆP VÀ PTNT
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI
HÀ THANH DƯƠNG
NGHIÊN CỨU SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT ẢNH HƯỞNG TỚI KHẢ NĂNG CHỊU TẢI CỦA ĐẬP TRỌNG LỰC BÊ TÔNG ĐẦM LĂN TRONG QUÁ TRÌNH VẬN HÀNH
Chuyên ngành : Kỹ thuật xây dựng công trình thủy
Mã số : 9.58.02.02
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT
HÀ NỘI, NĂM 2019
Trang 2Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Thủy Lợi
Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Nguyễn Quang Hùng
Người hướng dẫn khoa học 2: GS.TS Vũ Thanh Te
Phản biện 1: PGS.TS Vũ Hữu Hải
Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Tương Lai
Phản biện 3: PGS.TS Nguyễn Ngọc Thắng
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án họp tại Trường Đại học Thủy Lợi vào lúc 8 giờ 30 phút ngày 2 tháng 3 năm 2019
Có thể tìm hiểu Luận án tại: - Thư viện Quốc Gia
- Thư viện Trường Đại học Thủy lợi Hà Nội
Trang 3MỞ ĐẦU
1 Tính cấp thiết của đề tài
Hiện tượng nứt đập bê tông dường như là phổ biến trong các đập đã và đang xây dựng Vết nứt tồn tại sẵn có trong thân đập có thể ảnh hưởng rất lớn đến tính an toàn, tính thực dụng và tính bền của đập bê tông Nếu các vết nứt này phát triển mạnh có thể dẫn đến phá hoại công trình Vì vậy, các nhà kỹ thuật thường xem sự hiện diện của vết nứt là dấu hiệu ban đầu của sự nguy hiểm đối với an toàn kết cấu đập Nhận biết chính xác nguyên nhân gây ra nứt và cơ chế, điều kiện phát triển vết nứt bê tông, mô phỏng hợp lý các vết nứt tồn tại trong thân đập trong quá trình vận hành đập có ý nghĩa đặc biệt quan trọng trong việc đánh giá điều kiện an toàn làm việc của kết cấu đập trong quá trình vận hành
Do đó, đề tài “Nghiên cứu sự hình thành và phát triển vết nứt ảnh hưởng tới
khả năng chịu tải đập trọng lực bê tông đầm lăn trong quá trình vận hành”
vẫn là một vấn đề mang tính thời sự và có ý nghĩa khoa học, thực tiễn góp phần đánh giá khả năng chịu lực của đập trọng lực BTĐL trong giai đoạn vận hành dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và tải trọng động
2 Mục tiêu nghiên cứu
Đánh giá được khả năng chịu tải của đập trọng lực bê tông đầm lăn trong giai đoạn vận hành khi tồn tại hoặc không tồn tại vết nứt ban đầu dưới tác dụng của tải trọng tĩnh và động
3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
3.1 Đối tượng nghiên cứu
Các đập trọng lực BTĐL đã, đang và sẽ xây dựng ở Việt Nam
4.2 Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp lý thuyết: Trên cơ sở phân tích lý thuyết về tính năng cơ học của BTĐL, mô hình và tiêu chuẩn phá hoại của vật liệu BTĐL trong công trình và phương pháp tính toán PTHH tự thích ứng xây dựng Modul tính toán bằng
Trang 4ngôn ngữ lập trình tham số APDL trong môi trường phần mềm ANSYS để nghiên cứu giải bài toán sự hình thành và phát triển vết nứt đập BTĐL đạt độ chính xác yêu cầu
Phương pháp mô hình toán: Sử dụng mô hình toán để mô phỏng đánh giá xu thế và mức độ ảnh hưởng của các vết nứt tới độ bền của đập trọng lực bê tông đầm lăn chịu tác dụng của lực trong quá trình vận hành thông qua giả thiết các kịch bản đầu vào
5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của Luận án
5.1 Ý nghĩa khoa học
Đã nghiên cứu xây dựng được phần mềm tính nứt kết cấu đập BTĐL bằng ngôn ngữ lập trình tham số APDL trên nền tảng phần mềm ANSYS sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn tự thích ứng Phần mềm tính toán đã được kiểm chứng thông qua các nghiên cứu đã có
Trên cơ sở phần mềm tính toán đã được kiểm chứng đã tính toán ảnh hưởng một vài dạng vết nứt tồn tại trong thân đập đối với độ bền của đập BTĐL nói riêng và đập BTTL nói chung
5.2 Ý nghĩa thực tiễn
Nghiên cứu đã cung cấp một giải pháp tính toán ứng suất, biến dạng và nứt đối với đập BTTL bằng phần mềm ANSYS dựa trên ngôn ngữ lập trình tham số APDL sử dụng phương pháp phần tử tự thích ứng
Luận án khẳng định lại lần nữa về khả năng đảm bảo an toàn của công trình đập thủy điện Sơn La khi tồn tại các vết nứt ban đầu chưa được sử lý trong quá trình vận hành
6 Cấu trúc của Luận án
Ngoài phần Mở đầu, phần kết luận và kiến nghị, luận án được trình bầy trong 4 Chương bao gồm:
Chương 1: Tổng quan về nứt đập BTĐL và những vấn đề nghiên cứu
Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán sự hình thành và phát triển vết nứt đập
BTĐL
Chương 3: Nghiên cứu ảnh hưởng của nứt tới khả năng chịu tải của đập BTĐL Chương 4: Nghiên cứu sự hình thành và phát triển vết nứt đập BTĐL Sơn La
Trang 5CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ NỨT ĐẬP BTĐL VÀ NHỮNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU
1.1 Khái quát về BTĐL
Bê tông đầm lăn (BTĐL) là loại bê tông sử dụng các nguyên vật liệu tương tự như bê tông thường Khác với bê tông thường BTĐL được làm chặt bằng thiết
bị rung lèn từ mặt ngoài (lu rung) Công nghệ này thích hợp cho các công trình
bê tông khối lớn, hình dáng không phức tạp như đập trọng lực, mặt đường, sân bãi… Việc đầm lèn bê tông bằng lu rung cho phép sử dụng hỗn hợp bê tông khô, ít chất kết dính hơn so với bê tông thường nhờ vậy góp phần giảm thiểu những tác động xấu do nhiệt sinh ra trong quá trình thủy hóa xi măng cũng như góp phần đầy nhanh tiến độ thi công cũng như tiết kiệm chi phí so với dùng công nghệ đổ bê tông truyền thống
1.1.2.1 Vật liệu BTĐL
Điểm đặc biệt của BTĐL chính là vật liệu trộn hỗn hợp của hai thành phần chính: vật liệu hoạt tính và vật liệu phi hoạt tính Vật liệu hoạt tính thường dùng
có xỉ lò cao và puzơlan; vật liệu phi hoạt tính có thạch anh, đá vôi, sa thạch…
1.1.2.2 Đặc điểm của kỹ thuật thi công BTĐL
Đặc điểm của phương pháp thi công BTĐL là chiều dày thực nén là 30 ~ 50cm, lên liên tục trên mặt đập, trên nguyên tắc không có thời gian ngưng
1.2 Tổng quan về tình hình xây dựng đập BTĐL trên TG và tại VN
Hiện nay đã có trên 300 đập BTĐL với khối lượng tổng cộng khoảng trên 90 triệu m3 BTĐL đã được xây dựng trên thế giới Trung Quốc là quốc gia dẫn đầu
về số lượng đập BTĐL sau đó là Hoa Kỳ, Nhật Bản và Tây Ban Nha
Từ những năm 1990, Việt Nam đã bắt đầu nghiên cứu ứng dụng với công trình đập BTĐL được xây dựng đầu tiên của Việt Nam là đập Pleikrông (hoàn thành năm 2009) thuộc tỉnh Kon Tum với chiều cao đập lớn nhất 71m Tiếp đó, hàng loạt công trình đập thủy lợi, thuỷ điện được xây dựng và chuẩn bị xây dựng bằng BTĐL: thủy điện Bản Vẽ, công trình thủy điện Sê San 4, công trình thủy điện Sơn La, Lai Châu, Đồng Nai 4, Trung Sơn, Tân Mỹ
Trang 61.3 Tổng quan về nứt đập BTĐL
1.3.1 Vấn đề nứt đập BTĐL trên thế giới
Hiện tượng nứt đập bê tông dường như là phổ biến trong các đập đã xây dựng Tính đến nay có tổng cộng 243 đập bê tông bị phá hoại, đập bê tông đã được xây dựng ở các quốc gia trên thế giới tuyệt đại đa số đều xuất hiện nứt Các đập
bị nứt điển hình có đập Upper Stillwater (1985~1987, Mỹ, cao 90m), đập New Victoria (1991, Úc, 52m), đập Arriaran (1992, Tây Ban Nha, cao 58m) và đập Salto Caxias (1998, Brazil, cao 67m) Tại Trung Quốc, một quốc gia có nhiều đập BTĐL nhất cũng xuất hiện các vết nứt có thể kể đến như đập bê tông trọng lực Danjiangkou thuộc tỉnh Hồ Bắc (cao 97m) xuất hiện nhiều vết nứt nhất, tổng cộng có 3.332 vết nứt; đập bê tông Tuoxi thuộc tỉnh Hồ Nam (cao 104m) xuất hiện vết nứt ít hơn, nhưng cũng có đến 120 vết nứt
Các đập bê tông đã và đang xây dựng ở Việt Nam cũng không tránh khỏi tình trạng nứt trong quá trình thi công Theo số liệu khảo sát có nhiều đập bê tông trọng lực đã xây dựng ở nước ta bị nứt như Lai Châu, Trung Sơn, Bản Vẽ, Sông Tranh 2, Định Bình, Tràn Tả Trạch, đập Vũ Quang… điển hình như nứt đập trọng lực BTĐL Sơn La tháng 06 năm 2008 trong quá trình thi công là một ví
dụ, chiều dài vết nứt 31,5 m, độ sâu 6m và chiều rộng vết nứt khoảng 1mm
1.4 Tổng quan về nghiên cứu nứt đập BTĐL
Để ngăn ngừa phát sinh nứt đập BTĐL hoặc giảm thiểu nứt đến mức tối đa, hiện nay trên thế giới có ba xu hướng nghiên cứu:
(1) Về vật liệu
Nghiên cứu nâng cao khả năng chống nứt của BTĐL Nhiều thí nghiệm đã chỉ
rõ BTĐL có tính chống nứt tốt cần có đặc điểm cường độ kháng kéo cao, giá trị biến dạng kéo giới hạn lớn, mô đun đàn hồi nhỏ, tỉ suất co ngót nhỏ, nhiệt độ tăng biên đoạn nhiệt thấp, hệ số biến hình nhiệt độ nhỏ, biến hình co ngót thể tích nhỏ…
(2) Về hình thức kết cấu và công nghệ thi công
Nghiên cứu hình thức kết cấu và phân vùng vật liệu trong thân đập, nghiên cứu tốc độ thi công đập BTĐL hợp lý, phân khe, phân khoảnh, làm lạnh bê tông, bảo ôn bề mặt…
Trang 7(3) Về công nghệ tính toán
Sử dụng mô hình toán phân tích mô phỏng diễn biến nhiệt, ứng suất nhiệt trong quá trình thi công BTĐL, diễn biến phát triển nứt trong quá trình vận hành từ
đó có biện pháp ngăn ngừa nứt đập BTĐL
Các nghiên cứu nứt đập BTĐL ở Việt Nam chủ yếu tập trung cho việc nghiên cứu sử dụng cấp phối hợp lý trong thi công; nghiên cứu công nghệ thi công để đảm bảo chất lượng đập BTĐL; nghiên cứu khống chế nhiệt độ lớn nhất trong đập đảm bảo điều kiện chênh lệch nhiệt độ trong phạm vi cho phép; nghiên cứu ảnh hưởng của nhiệt và tải trọng tới trường ứng suất trong thân đập trong quá trình thi công; nghiên cứu kết cấu và phân khe kết cấu hợp lý
1.5 Những vấn đề cần nghiên cứu đặt ra đối với Luận án
Khi Việt Nam sẽ còn xây dựng nhiều đập bê tông lớn sử dụng công nghệ BTĐL, việc nghiên cứu khống chế nứt và hạn chế phát triển vết nứt là việc làm cần thiết, nó đóng vai trò quan trọng trong việc đảm bảo an toàn công trình Các nghiên cứu trên thế giới và tại Việt Nam chủ yếu tập trung nâng cao khả năng chống nứt cho đập, các biện pháp để ngăn ngừa phát sinh nứt bằng việc nghiên cứu vật liệu BTĐL Tuy nhiên, trong thực tế hiện tượng nứt đập vẫn xẩy
ra Chính từ những lý do này, hướng luận án tập trung đi sâu nghiên cứu tính toán mô phỏng sự phát triển của những vùng ứng suất cục bộ trong thân đập dẫn tới hình thành và phát triển vết nứt ảnh hưởng tới khả năng chịu tải của đập BTĐL khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh và tải trọng động trong giai đoạn vận hành
1.6 Kết luận chương 1
Trên cơ sở phân tích, đánh giá các nghiên cứu trước đây của các nhà khoa học trên thế giới và tại Việt Nam từ đó hướng của đề tài tập trung vào nghiên cứu giải quyết những vấn đề sau:
- Nghiên cứu sự phát triển ứng suất cục bộ trong thân đập BTĐL trong giai đoạn vận hành
- Nghiên cứu tính toán mô phỏng sự phát triển vết nứt trong thân đập BTĐL trong giai đoạn vận hành
- Nghiên cứu tính toán mô phỏng ảnh hưởng của vết nứt tới khả năng chịu tải của đập BTĐL trong giai đoạn vận hành
Trang 8CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN SỰ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN VẾT NỨT ĐẬP BÊ TÔNG ĐẦM LĂN
về hình học hoặc kết cấu thường cho kết quả tính ƯS rất lớn (hiện tượng tập trung ứng suất) Nếu lấy ƯS lớn nhất làm tiêu chuẩn thiết kế, dựa vào điều kiện khống chế ứng suất cho phép của vật liệu là không hợp lý; nhưng nếu không xét đến tập trung ƯS, chỉ dựa vào ƯS thu được của phương pháp SBVL khả năng lại không đủ an toàn, đặc biệt là đối với đập bê tông trọng lực cao Để phát huy
ưu điểm của phương pháp PTHH và tận dụng ưu điểm của phương pháp SBVL cần tiến hành nghiên cứu để trung bình hóa ứng suất cục bộ trong tính toán PTHH bằng phương pháp PTHH tự thích ứng và Phương pháp ứng suất tương đương PTHH tự thích ứng
2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn tự thích ứng
Phương pháp PTHH tự thích ứng (Adaptive Finite Element Method) là một phương pháp số có khả năng tự điều chỉnh lưới phần tử để tối ưu hóa lời giải bài toán phần tử hữu hạn nhằm sát với thực tế hơn bao gồm hai kỹ thuật chính: đánh giá sai số và điều chỉnh mạng lưới Hình 2.2 biểu thị một quá trình tính toán PTHH tự thích ứng Phần mềm phân tích PTHH thông dụng ANSYS có khả năng phân tích tự thích ứng hiệu quả cao
2.2.1 Tính toán tự thích ứng trong ANSYS
Phân tích sai
số
Dừng
Thỏa mãn độ chính xác cho trước?
Thực hiện tối ưu lưới phần tử
Có
Không
Trang 9Tính toán với mô hình khối bê tông hình thang đặt trên nền đá cứng chịu tác dụng của áp lực ngang và coi khối bê tông ngàm trên nền đá
Bảng 2.1 Chỉ tiêu cơ lý của vật liệu bê tông
(kN/m 2 )
Hệ số Poisson
(T/m 3 )
Bê tông 2,1×107 0,2 2,4
Hình 2 2 Mô hình chia lưới PTHH tự thích ứng
Sau khi phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của khối bê tông theo mô hình lưới PTHH tự thích ứng khi chịu tác dụng của tải trọng áp lực nước phân bố hình tam giác ở phía thượng lưu với sai số năng lượng 2,7118% < sai số cho phép 5% (sai số định trước) Kết quả cho thấy chuyển vị lớn nhất ở đỉnh bằng 0,008771m, ứng suất Von Mises lớn nhất tại chân phía thượng lưu bằng 3484,23 kN/m2 Nếu tính toán theo phương pháp PTHH thông thường, kết quả tính toán cho các trường hợp khác nhau của kích thước lưới cho ở Bảng 2.2
Bảng 2.2 Kết quả tính toán chuyển vị và ứng suất theo PP PTHH
Trang 102.3 Phương pháp ứng suất tương đương PTHH tự thích ứng
2.3.1 Nguyên lý tính toán
Phương pháp ứng suất tương đương PTHH (Finite Element Equivalent Stress Method) đầu tiên được tác giả người Trung Quốc đề xuất khi phân tích ứng suất đập vòm, sau đó nhiều tác giả đã ứng dụng và cải tiến phương pháp Đường lối
cơ bản của phương pháp là coi ứng suất trên một mặt cắt ngang nào đó được lấy
từ kết quả phân tích PTHH tương đương với nội lực tác dụng trên mặt cắt ngang này Lợi dụng phương pháp SBVL tính toán phân bố lại ứng suất trên mặt cắt ngang để trung bình hóa ứng suất tập trung khi tính theo phương pháp PTHH
2.3.2.1 Phương pháp tính toán
Bản thân phần mềm ANSYS không có mô đun tính toán ƯSTĐ nhưng có thể thông qua ngôn ngữ thiết kế tham số APDL trong phần mềm tính toán ƯSTĐ Sau khi tính toán PTHH tự thích ứng, dùng ngôn ngữ APDL lập trình xuất kết quả ƯSTĐ
2.3.2.2 Thực hiện bằng số
Sau khi phân tích trạng thái ứng suất biến dạng của khối bê tông như hình 2.2 theo mô hình lưới PTHH tự thích ứng tiến hành tính toán ƯSTĐ theo phương đứng tại mặt cắt đáy khối bê tông So sánh kết quả tính toán theo hai phương pháp được cho ở Bảng 2.3 và hình 2.14 đến hình 2.15
Bảng 2.3 So sánh kết quả tính toán theo hai phương pháp
Ứng suất tại mép TL (kN/m 2 )
Trang 11Hình 2.14 So sánh ứng suất SY theo
PTHH và ƯSTĐ-PTHH
Hình 2.15 So sánh ứng suất SY theo SBVL và ƯSTĐ-PTHH
2.3.3 Nhận xét
Từ các kết quả tính ở trên thấy rằng, việc tính toán theo phương pháp PTHH thường cho kết quả ứng suất cục bộ (ứng suất tập trung) tại các vị trí có đột biến về hình học, kết quả này phản ánh đúng sự làm việc thực tế của kết cấu Tuy nhiên việc sử dụng ứng suất cục bộ này làm tiêu chí thiết kế cho toàn mặt cắt đập sẽ gây lãng phí và chưa phù hợp với thực tế
Vì vậy, luận án đề xuất sử dụng phương pháp ƯSTĐ-PTHH tự thích ứng phân tích ứng suất đập trọng lực để phân phối ứng suất cục bộ tại những vùng này nhưng vẫn phản ánh được ảnh hưởng của các đặc tính kỹ thuật được quy định trong TCVN 9137-2012 đối với trạng thái ứng suất – biến dạng trong thân đập
2.4 Mô phỏng quá trình phá hoại BTĐL
2.4.1 Mô phỏng quá trình phát triển vết nứt
2.4.1.1 Mô phỏng quá trình phát triển vết nứt trong ANSYS
Khi tại điểm tích phân của phần tử xuất hiện vết nứt, sẽ thông qua điều chỉnh thuộc tính vật liệu để mô phỏng nứt, phương thức xử lý nứt sử dụng mô hình phân bố mà không phải là mô hình rời rạc Khi mô phỏng nứt đã sử dụng giả thiết: Chỉ cho phép mỗi một điểm tích phân nứt theo phương chính giao, vật liệu bê tông ban đầu là đẳng hướng
Trang 12Bảng 2.4 Chỉ tiêu cơ lý của vật liệu bê tông phi tuyến
Hình 2.20 Phân bố chuyển vị tổng Hình 2.21 Vết nứt xuất hiện tại chân
2.5.1 Mô tả kết cấu đập
Đối với mặt cắt đập bê tông trọng lực thông thường được phân thành 5 vùng vật liệu khác nhau, nền được phân thành các lớp địa chất theo điều kiện thực tế, ở đây sử dụng trong nghiên cứu theo điều kiện phân tầng địa chất nằm ngang Tùy theo từng bài toán cụ thể để lựa chọn kích thước nền tương ứng đảm bảo điều kiện hội tụ của lời giải bài toán PTHH
Trang 132.5.2 Chương trình tính kết cấu đập BTĐL
Chương trình RCCD_CRACK được xây dựng trên cơ sở phương pháp PTHH
tự thích ứng có điều chỉnh trạng thái ứng suất phương đứng theo phương pháp ứng suất tương đương, dùng ngôn ngữ lập trình tham số APDL (ANSYS Parametric Design Language) trong ANSYS là một chương trình chuyên dụng phân tích kết cấu đập dưới dạng file macro, để giải bài toán kết cấu đập BTĐL dưới tác dụng của các tổ hợp tải trọng Toàn bộ dữ liệu đầu vào được thực hiện qua cửa sổ giao diện, rất thuận tiện và dễ dàng kiểm tra Chương trình này để nghiên cứu sự hình thành và phát triển vết nứt trong thân đập
2.5.3 Kiểm tra độ tin cậy của Chương trình
Để có cơ sở đánh giá độ tin cậy của “Chương trình RCCD_CRACK” bằng ngôn ngữ lập trình APDL, tác giả đã kiểm chứng so sánh với ứng suất, biến dạng và phá hoại nứt của đập trọng lực Koyna - Ấn độ đã bị phá hoại trong quá trình xẩy ra động đất với nghiên cứu của Mridha S và của Gaohui Wang Nghiên cứu gần đây của Mridha S năm 2014 Hình 2.36 thể hiện vết nứt cuối cùng của đập Koyna dưới tác dụng của trận động đất năm 1967 từ thí nghiệm
mô hình và mô phỏng số bằng phần mềm ABAQUS và với các chỉ tiêu cơ lý của bê tông cho ở Bảng 2.7 Kết quả mô phỏng và thí nghiệm tương đối đồng nhất về hình thức phá hoại
Bảng 2.7 Chỉ tiêu cơ lý dùng trong tính toán đập Koyna
Vật liệu E (kN/m 2
) Hệ số Poisson (T/m 3 ) f t (kN/m 2 ) f c (kN/m 2 )
Bê tông 3,1×107 0,2 2,643 2,9×103 24,1×103Khi sử dụng “Chương trình RCCD_CRACK” bằng ngôn ngữ lập trình APDL
để tính toán trạng thái ứng suất, biến dạng và phát triển vết nứt đập bê tông trọng lực Koyna với các tham số kích thước, vật liệu như trên, dước tác dụng của gia tốc động đất theo phương đứng và ngang cho kết quả phá hoại nứt cuối cùng như Hình 2.39 Kết quả tính toán vùng phá hoại nứt cũng khá tương đồng với nghiên cứu thí nghiệm mô hình của Mridha S Đây là cơ sở để đảm bảo độ tin cậy của “Chương trình RCCD_CRACK”