TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUỐC HỌC TỔ TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA - LẦN I NĂM HỌC 2020 - 2021 Mơn: TỐN - Lớp 12 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Họ tên thí sinh: SBD: Mã đề thi 191 Câu Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau Giá trị cực đại hàm số B 2 A C Câu Cho a 0, a , tính giá trị biểu thức A a log a D A 42 B 343 C 21 D Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có độ dài kích thước 1; 2;3 A V B V C V Câu Khối hai mươi mặt có số đỉnh, số cạnh, số mặt A 20;30;12 B 12;30; 20 C 30;12; 20 D V D 12; 20;30 Câu Với hàm số f ( x); g ( x) liên tục , cho khẳng định sau : f ( x) g ( x) dx f x dx g x dx (II) f ( x).g ( x) dx f x dx g x dx (III) Nếu f x dx F x C f u du F u C (IV) kf x dx k f ( x )dx với số k (I) Có khẳng định sai? A B C D Câu Cho khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' tích V , khối tứ diện A ' BCC ' tích V1 Tính tỉ số V1 V 1 1 B C D Câu Cho K khoảng Phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số đồng biến K đồ thị đường lên từ phải sang trái B Hàm số đồng biến nghịch biến K gọi chung đơn điệu K C Hàm số y f ( x ) đồng biến K tồn cặp x1 , x2 thuộc K cho x1 x2 f ( x1 ) f ( x2 ) A D Nếu hàm số y f ( x ) có đạo hàm K f '( x ) 0, x K hàm số đồng biến K Câu Tìm khoảng đồng biến hàm số y A ; 1 ; 1; C Không tồn Câu Cho hàm số y A N (1; 4) 1 x x 1 D ; 1 1; B ; 3x có đồ thị (H) Điểm sau thuộc (H)? x2 B P(1;1) C Q (3;7) D M (0; 1) Trang 1/6 - Mã đề 191 Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 2020 x 2021x 2020 2020 C y 1 D y 2021 2021 Câu 11 Cho hàm số y x3 x có đồ thị (C) Số giao điểm (C) với đường thẳng y A y B x A B C Câu 12 Tìm hàm số có đồ thị không nhận trục tung làm trục đối xứng A y cos x B y cos2 x C y sin x D D y sin x Câu 13 Cho n, k * n k Tìm công thức A Cnk n! (n k)!(k 1)! B Cnk n! (n k)! n! n! D Ank (n k)!k! (n k)! Câu 14 Có số tự nhiên có sáu chữ số đơi khác ? A 60480 B 151200 C 136080 Câu 15 Hàm số sau nghịch biến ? C Ank D 15120 x3 1 B y cot x C y D y x 1 x x 1 Câu 16 Cho khối tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD Sử dụng mặt phẳng trung trực AB mặt phẳng trung trực CD , ta chia khối tứ diện thành bốn khối tứ diện sau đây? A MANC , BCDN , AMND , ABND B MANC , BCMN , AMND , MBND C ABCN , ABND , AMND , MBND D NACB , BCMN , ABND , MBND Câu 17 Tính thể tích V khối trụ có bán kính đáy R cm chiều cao h cm A V 36 cm3 B V 12 cm3 C V 24 cm3 D V 48 cm3 h Câu 18 Tính thể tích V khối nón có chiều cao h đường kính đáy 1 1 A V h2 B V h3 C V h D V h3 48 48 12 Câu 19 Cho hàm số y f (x ) có bảng biến thiên hình Tìm mệnh đề mệnh đề A y sau: 1 A Hàm số đồng biến ; 1 B Hàm số đồng biến khoảng ; ; ; 2 D Hàm số đồng biến ; C Hàm số đồng biến ; Trang 2/6 - Mã đề 191 Câu 20 Tính thể tích V khối chóp có diện tích đáy B độ dài đường cao 3h A V Bh B V Bh C V Bh D V Bh 3 Câu 21 Tính thể tích khối cầu biết chu vi đường trịn lớn 5 500 125 A B C 100 D 25 Câu 22 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y x mx 2m x m đồng biến ? A B C D Câu 23 Tìm số nghiệm 0; phương trình sin x A B C D Câu 24 Tính bán kính R mặt cầu (S) biết diện tích mặt cầu thể tích khối cầu có giá trị A R B R C R D R Câu 25 Tính giá trị biểu thức A 33 x 33 x biết 3x 3 x A A 192 B A C A 156 D A 12 Câu 26 Cho hàm số bậc ba f ( x) ax bx cx d có đồ thị hình vẽ sau Có số dương số a, b, c, d ? A B C D a a Câu 27 Biết cos3 x.sin x sin x.cos x dx cos x C với a, b , phân số tối giản b b a 0; b , tính 2a b A 13 B 13 C 10 D 10 Câu 28 Tìm số hạng khơng chứa x khai triển nhị thức x 2x 21 27 A B 84 C 16 16 x4 Câu 29 Cho phương trình : A Phương trình vơ nghiệm 16 x 1 D 64 Khẳng định sau ? B Tổng nghiệm phương tình số nguyên C Tích nghiệm phương trình số dương D Tổng nghiệm phương trình số dương Câu 30 Một lớp học có 20 nữ 15 nam Hỏi có cách chọn bạn cho có đủ nam, nữ số nam số nữ? A 192375 B 84075 C 113750 D 129254 Câu 31 Bất phương trình log x x log 0,5 x 1 có nghiệm nguyên thuộc 0; 2021 ? A 2019 B 2018 C 2021 D 2020 Trang 3/6 - Mã đề 191 Câu 32 Cho hàm số y mx n ( m, n, a, b, c tham số thực) Hỏi đồ thị hàm số cho có tối đa bao ax bx c nhiêu đường tiệm cận (ngang đứng) ? A B C D Câu 33 Cho hình trụ hình lập phương có chiều cao, đường trịn đáy hình trụ đường trịn ngoại tiếp đáy hình lập phương Tính tỷ số thể tích khối trụ khối lập phương C 2 D Câu 34 Một đoàn tàu gồm 12 toa chở khách (mỗi toa chứa tối đa 12 khách) Có hành khách chuẩn bị lên tàu Tính xác suất để toa có người (Làm trịn đến chữ số thập phân thứ ba) A 0,123 B 0, 011 C 0, 018 D 0, 017 A B Câu 35 Tung ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm lẻ 1 A B C D 3 Câu 36 Cho hình tứ diện ABCD có độ dài cạnh Gọi M , N , P trọng tâm tam giác ABC , ABD, ACD Gọi O tâm mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện ABCD Tính thể tích khối tứ diện OMNP 2 2 B C D 192 864 576 1296 Câu 37 Cho tập hợp A 1;2;3; ;90 Chọn từ A hai tập phân biệt gồm hai phần tử a , b;c, d , tính A xác suất cho trung bình cộng phần tử tập 30 406 29 29 29 A B C D 4005 572715 267 534534 Câu 38 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có đáy tam giác cạnh a , hình chiếu vng góc A mặt phẳng ( ABC ) trung điểm BC Biết thể tích khối lăng trụ ABC ABC 3a3 Tính tang 20 góc tạo cạnh bên mặt phẳng đáy 6 B C D 5 5 Câu 39 Cho hình tứ diện ABCD có độ dài cạnh Gọi A ', B ', C ', D ' điểm đối xứng A, B, C , D qua mặt phẳng ( BCD ), ( ACD ), ( ABD ), ( ABC ) Tính thể tích khối tứ diện A ' B ' C ' D ' A A 2 B 32 C 16 81 Câu 40 Tìm tất giá trị dương n thỏa mãn 3n n 2021 D 125 324 n 32021 2021 A n 2021 B n C n 2021 D n 2021 (2m 1) x m (m 0) có đồ thị (Cm ) Biết tồn đường thẳng (d) Câu 41 Cho hàm số y xm có phương trình y ax b cho (Cm ) tiếp xúc với (d) Giá trị a b A C 1 B D Câu 42 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm f ( x) x ( x 2)( x 3) Điểm cực đại hàm số g ( x) f ( x x) A x Trang 4/6 - Mã đề 191 B x C x D x 1 Câu 43 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Có cặp điểm A, B thuộc (C) cho ba điểm O, A, B thẳng hàng OA 2OB (O gốc tọa độ)? A B C Vô số D Câu 44 Một sợi dây kim loại dài 120cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng, đoạn dây thứ hai uốn thành vịng trịn (tham khảo hình bên dưới) 120cm Tổng diện tích hình vng hình trịn đạt giá trị nhỏ (làm tròn đến hàng đơn vị) A 498 B 462 C 504 D 426 Câu 45 Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đơi vng góc với Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng BC , CA, AB a, a 2, a Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ABC ) theo a a 66 2a 33 11a C D 11 11 Câu 46 Cho hàm số f ( x) ( x m) x (m 6) x x (m tham số) Có giá trị nguyên A 2a B tham số m để hàm số có có điểm cực trị? A B C D Câu 47 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cân A , BAC 120 cạnh bên hợp với đáy góc 45 Hình chiếu vng góc A ' mặt phẳng ( ABC ) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( ACC ' A ') 21 3 3 B C D Câu 48 Cho S 1, 2, , 35 , tìm số cách chọn tập S gồm 26 phần tử cho tổng phần tử A chia hết cho A 15141523 B 14121492 C 1321250 D 131213 2 Câu 49 Cho hàm số f ( x) (sin x m) (cos x n) (m, n tham số nguyên) Có tất số (m; n) cho f ( x ) max f ( x ) 52 ? A x x B C Câu 50 Cho bất phương trình log 37 55 D 12 1 1 x 1 log 37 log 37 với x , x Tổng 1 1 x 1 55 55 nghiệm bất phương trình cho bao nhiêu? A 54 B 228 C 207 D 42 - HẾT - Trang 5/6 - Mã đề 191 Mã đề [191] C B C 26 27 28 B D A 10 B C A B C A D 29 30 31 32 33 34 35 D A A C B B A Trang 6/6 - Mã đề 191 11 B 36 D 12 C 37 B 13 D 38 C 14 C 39 D 15 D 40 D 16 B 41 B 17 A 42 C 18 B 43 A 19 B 44 C 20 A 45 D 21 A 46 A 22 D 47 A 23 A 48 B 24 C 49 D 25 C 50 D ... ' D ' A A 2 B 32 C 16 81 Câu 40 Tìm tất giá trị dương n thỏa mãn 3n n 20 21 D 12 5 324 n 320 21 20 21 A n 20 21 B n C n 20 21 D n 20 21 (2m 1) x m (m 0) có đồ... 28 B D A 10 B C A B C A D 29 30 31 32 33 34 35 D A A C B B A Trang 6/6 - Mã đề 19 1 11 B 36 D 12 C 37 B 13 D 38 C 14 C 39 D 15 D 40 D 16 B 41 B 17 A 42 C 18 B 43 A 19 B 44 C 20 A 45 D 21 A 46 A... phẳng ( ACC ' A ') 21 3 3 B C D Câu 48 Cho S ? ?1, 2, , 35 , tìm số cách chọn tập S gồm 26 phần tử cho tổng phần tử A chia hết cho A 15 1 415 23 B 1 412 1 492 C 13 212 5 0 D 1 312 1 3 2 Câu 49 Cho hàm