Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 35 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
35
Dung lượng
1,77 MB
Nội dung
SỞ GD&ĐT KỲ THI THỬ THPT QUÓC GIA LẦN NĂM 2019 TRƯỜNG THPT CHUN Mơn thi: TỐN QUỐC HỌC HUẾ Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) Mục tiêu: Đề thi thử THPT chuyên Quốc Học Huế lần bám sát đề thi thử THPTQG, đề thi xuất số câu hỏi hay đặc biệt giúp em cảm thấy hứng thú làm Với đề thi nhằm giúp HS ơn luyện tốt cho kì thi tới, tạo cho em HS tiền đề tốt, chuẩn bị tinh thần vững vàng Đề thi gồm chủ yếu kiến thức lớp 12, 11, khơng có kiến thức lớp 10, giúp HS ôn tập trọng tâm Kiến thức dàn trải tất chương giúp HS có nhìn tổng quát tất kiến thức học 18 �x � Câu 1: Tìm hệ số số hạng không chứa x khai triển � � với x �0 �2 x � 9 A C18 11 B C18 8 C C18 10 D C18 Câu 2: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có AB 2a, AA' a Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a? A V a C V B V 3a a3 D V 3a Câu 3: Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] tham số m để đồ thị hàm số y x 3 có x xm hai đường tiệm cận A 2007 B 2010 Câu 4: Cho đa thức C 2009 D 2008 f x 3x a0 a1 x a2 x an x n n �N * Tìm hệ số a3 biết n a1 2a2 nan 49152n A a3 945 B a3 252 C a3 5670 D a3 1512 Câu 5: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x 3cos x cos x 2m có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn 0; 2 A m Câu 6: Cho hàm số y B �m C m D �m � ax b a �0 có đồ thị hình bên cx d A Hàm số y ax bx cx d có hai điểm cực trị trái dấu B Đồ thị hàm số y ax3 bx cx d cắt trục tung điểm có tung độ dương C Đồ thị hàm số y ax bx cx d có hai điểm cực trị nằm bên phải trục tung D Tâm dối xứng đồ thị hàm số y ax bx cx d nằm bên trái trục tung Câu 7: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao a Tính khoảng cách từ tâm O đáy ABCD đến mặt bên theo a A d a B d a C d 2a 0 D d a f x dx 32 Tính tích phân J � f x dx Câu 8: Cho tích phân I � A J = 32 B J = 64 C J = D J = 16 x x Câu 9: Tính tổng T giá trị nguyên tham số m để phương trình e m m e 2m có hai nghiệm phân biệt nhỏ A.T = 28 log e B T = 20 C T = 21 D T = 27 � x2 khix �0 � � x2 Tìm giá trị thực tham số a để hàm số f x liên tục Câu 10: Cho hàm số f x � � 2a x = � � x A a B a C a D a Câu 11: Tìm giá trị cực đại hàm số y x 3x x A B C -26 D -20 Câu 12: Cho mặt cầu tâm O tam giác ABC có ba đỉnh nằm mặt cầu với góc �BAC 300 BA = a Gọi S điểm nằm mặt cầu, không thuộc mặt phẳng (ABC) thỏa mãn SA = SB = SC, góc đường thẳng SA mặt phẳng (ABC) 600 Tính thể tích V khối cầu tâm O theo a A V a B V 32 a 27 C V a 27 2 0 D V 15 a 27 f x dx Tính tích phân J � � f x 2� Câu 13: Cho tích phân I � � �dx A J = B J = C J = D J = �1 � ax Câu 14: Gọi F x nguyên hàm R hàm số f x x e a �0 , cho F � � F (0) Chọn �a � mệnh đề mệnh đề sau A a �1 B a < -2 C a �3 D < a < Câu 15: Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A {3;4} B {3,3} C {5,3} D {4,3} Câu 16: Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y x 3x mx đạt cực đại x A m = B m = C m = -2 D m = Câu 17: Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R? x � � A y � � �3 � �2 � B y log x x 1 C y � � �e � x D y log x Câu 18: Gọi l , h, r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Tính diện tích xung quanh S xq hình nón theo l , h, r A S xq 2 rl B S xq r h C S xq rh x2 x 1� Câu 19: Tìm tập nghiệm S bất phương trình � �� �2 � B S �;1 A.S = [1;2] D S xq rl C S = (1;2) D S 2; � 3a Biết hình chiếu vng góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABC) trung điểm cạnh BC Tính thể tích V khối lăng Câu 20: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác cạnh a, AA ' trụ theo a A V a B V 2a 3 C 3a D V a Câu 21: Tính diện tích S hình phẳng (H) giới hạn đường cong y x 12 x y x A S 937 12 B S 343 12 C S 793 D S 397 Câu 22: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên bên Mệnh đề Sai? x � y' y -1 + +� - + +� -� -1 A Hàm số nghịch biến khoảng (-1;0) B Hàm số đồng biến khoảng �;3 C Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) D Hàm số đồng biến khoảng 2; � Câu 23: Tìm hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y A B C 4x điểm có tung độ y x2 Câu 24: Cho hàm số F x nguyên hàm hàm số f x giá trị lớn F x khoảng 0; � � A F � � 3 �6 � �2 � B F � � �3 � D -10 cos x khoảng 0; Biết sin x Chọn mệnh đề mệnh đề sau? � � C F � � �3 � �5 D F � �6 � � � Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm R f ' x x 1 x Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-10;20] để hàm số y f x 3x m đồng biến khoảng (0;2)? A 18 B 17 C 16 D 20 Câu 26: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Biết tích khoảng cách từ điểm B ' điểm D đến mặt phẳng (D’AC) 6a a Giả sử thể tích khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' ka Chọn mệnh đề mệnh đề sau A k � 20;30 B k �(100;120) C k �(50;80) D k �(40;50) Câu 27: Cho cấp số cộng un với số hạng đầu u 6 công sai d = Tính tổng S 14 số hạng cấp số cộng A.S = 46 B S = 308 C S = 644 D S = 280 Câu 28: Một khối trụ tích 25 Nếu chiều cao hình trụ tăng lên năm lần ngun bán kính đáy hình trụ có diện tích xung quanh 25 Tính bán kính đát r hình trụ ban đầu A r = 15 B r = C r = 10 D r = Câu 29: Cho x, y số thực lớn cho y x e x ey �x y e y Tìm giá trị nhỏ biểu thức ex P log x xy log y x A 2 B 2 C 1 2 D 1 2 x Câu 30: Tìm họ nguyên hàm hàm số y x x A x 3x ln x C , C �� ln B x 3x ln x C , C �� ln C x3 3x C , C �� x D x 3x C , C �� ln x Câu 31: Tìm số hạng đầu u1 cấp số nhân un biết u1 u2 u3 168 u4 u5 u6 21 A u1 24 B u1 Câu 32: Cho hàm số y 1344 11 C u1 96 D u1 217 mx với tham số m �0 Giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số x 2m thuộc đường thẳng có phương trình đây? A x y B y x Câu 33: Tìm đạo hàm hàm số y 3x A y ' x2 x C y ' 3x C x y 2 x ln B y ' x ln D y ' 2 x D x y 3x 2 x 2x 2 ln 3x x ln Câu 34: Trong không gian cho tam giác OIM vng I, góc �IOM 450 cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón trịn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón trịn xoay theo a A S xq a 2 B S xq a C S xq a D S xq a2 2 Câu 35: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, chiều cao h Tính thể tích V khối nón A V 3 B V 3 C V 9 D V 9 Câu 36: Cho tập hợp S 1; 2;3; 4;5;6 Gọi M tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác lấy từ S cho tổng chữ số hàng đơn vị, hàng chục hàng trăm lớn tổng chữ số hàng cịn lại Tính tổng T phần tử tập hợp M A.T = 11003984 B T = 36011952 Câu 37: Cho tích phân ln x �x dx C T = 12003984 D T = 18005967 b b a ln với a số thực, b c số nguyên dương, đồng thời c c phân số tối giản Tính giá trị biểu thức P 2a 3b c A P = B P = -6 C P = D P = 2 Câu 38: Cho hàm số y x 2mx m 1 x 2m (m tham số) Xác định khoảng cách lớn từ gốc tọa độ O(0;0) đến đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A B C 3 D 10 Câu 39: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối đồng chất Tính xác suất P để hiệu số chấm mặt xuất hai súc sắc A P B P C P D P = Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng (ABCD), đáy ABCD hình thang vng A B, có AB a, AD 2a, BC a Biết SA a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD theo a A V a3 2 B V 2a 3 C V 2a D V a3 Câu 41: Cho trống hình vẽ, có đường sinh nửa elip cắt trục lớn với độ dài trục lơn 80cm, độ dài trục bé 60cm Tính thể tích V trống (kết làm trịn đến hàng đơn vị) 3 3 A V 344963 cm B V 344964 cm C V 208347 cm D V 208346 cm Câu 42: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M, N, P, Q điểm thuộc cạnh AA ', BB ', CC', B'C' thỏa mãn AM BN CP C ' Q , , , Gọi V1, V2 thể tích khối tứ AA ' BB ' CC ' C ' B ' diện MNPQ khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Tính tỷ số A V1 11 V2 30 B V1 11 V2 45 C V1 V2 V1 19 V2 45 D V1 22 V2 45 Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường thẳng d cắt hai trục Ox Oy điểm A(a;0) B 0; b a �0, b �0 Viết phương trình đường thẳng d A d : x y 0 a b x y B d : a b C d : x y 1 a b x y D d : b a Câu 44: Gọi m M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x x Tính tổng M m B M m A M m C M m D M m Câu 45: Tính giới hạn L lim A L � n3 2n 3n n B L = C L D L � Câu 46: Gọi T tổng nghiệm phương trình log x log3 x Tính T A T = B T = -5 C T = 84 D T = Câu 47: Tìm nghiệmcuủa phương trình sin x cos x A x k , k �� B x k , k �� , k �� Câu 48: Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sin x b cos x c có nghiệm? C x � k 2 , k �� D x k A a b c C a b c B a b �c D a b �c Câu 49: Tìm tập xác định D hàm số y x 1 4 A D � B D = (-1;1) C D �\ 1;1 D D �; 1 � 1; � Câu 50: Hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y x 3x B y x x C y x3 3x 1 D y x x MA TRẬN Cấp độ câu hỏi STT Chuyên đề Đơn vị kiến thức Đồ thị, BBT Cực trị Hàm số Đơn điệu Min - max Tiệm cận Bài toán thực tế Hàm số mũ - logarit Biểu thức mũ logarit 10 C50 C11 C16 C22 Vận dụng Vận dụng cao C6 C5 Tổng C38 C25 Tương giao Mũ logarit Nhận Thông biết hiểu C32 C44 C3 C17 C29 Phương trình, bất phương trình mũ logarit C19 C46 C9 11 Bài toán thực tế 12 Nguyên hàm C30 C24 Tích phân C8 C13 C14 C37 C21 C41 13 14 Nguyên hàm – Tích phân Ứng dụng tích phân 15 Bài tốn thực tế 16 Dạng hình học Dạng đại số PT phức Đường thẳng Mặt phẳng 17 Số phức 18 19 20 Hình Oxyz 21 Mặt cầu 22 Bài tốn tọa độ điểm, vecto 23 Bài toán min, max C12 C15 1 24 HHKG Thể tích, tỉ số thể tích 25 Khoảng cách 26 Khối nón 27 Khối tròn xoay 28 29 30 31 Tổ hợp – xác suất 32 CSC CSN 33 PT - BPT 34 C2 C40 C18 C35 Khối trụ 39 Lượng giác C34 C28 Tổ hợp – chỉnh hợp C36 Xác suất C39 Nhị thức Newton C1 C4 Xác định thành phần CSC - CSN C27 C31 Bài toán tham số C45 C10 Đạo hàm 38 C7 35 số liên tuc – Hàm số liên tục Giới hạn – Hàm Đạo hàm Tiếp tuyến 36 PP tọa độ mặt phẳng Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện Giới hạn 37 C20 C26 C42 PT đường thẳng C43 PT lượng giác C48 C23 C33 1 C47 10 x Ta có: a � � � y � � hàm đồng biến R � loại đáp án A �3 � +) Đáp án B: TXĐ: D = R Ta có: y ' 2x � y ' � x � hàm số có đổi dấu qua điểm x � loại đáp án B x 1 ln +) Đáp án C: TXĐ: D = R Ta có: a �2 � x 1� y � � hàm nghịch biến R � chọn đáp án C e �e � Câu 18: Chọn D Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h đường sinh l : S xq Rl Cách giải: Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h đường sinh l : S xq Rl Câu 19: Chọn C Phương pháp � �a � � �x b x b � Giải bất phương trình a a � � a 1 � � � � �x b Cách giải: x2 3 x �1 � �� �2 � x2 3x �1 � ��� �2 � �1 � �� �2 � � x 3x � x 3x � x Câu 20: Chọn C Phương pháp Cơng thức tính thể tích lăng trụ có diện tích đáy S chiều cao h là: V = Sh Cách giải: 21 Diện tích tam giác ABC : S ABC Ta có: AH a2 a � A ' H AA ' AH 9a 3a a (định lý Py-ta-go) 4 � VABC A ' B 'C ' S ABC A ' H a a a3 a3 Câu 21: Chọn A Phương pháp Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn đường thẳng x a; x b a b đồ thị b f x g x dx hàm số y f x , y g x là: S � a Cách giải: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số đề cho là: x0 � � x 12 x x � x x 12 x � � x 3 � x4 � 3 Khi ta có diện tích hình (H) tính công thức: SH � x 3 12 x x dx x � 3 x 12 x dx � x3 12x x dx � x x 12 x �0 � x 12 x x �4 � � � � �3 � �0 � 22 99 160 937 12 Câu 22: Chọn B Phương pháp Dựa vào BBT để xác định khoảng đồng biến nghịch biến hàm số Cách giải: Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến �; 1 1; � Hàm số nghịch biến (-1;1) Câu 23: Chọn C Phương pháp Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y f x điểm M x0 ; y0 thuộc đồ thị hàm số là: a f ' x0 Cách giải: TXĐ: D �\ {2} Ta có: y ' 4 2 x 2 x 2 � 7� Gọi M �x0 ; �là điểm thuộc đồ thị hàm số 3� � � x0 7� � � 7 x0 14 12 x0 � x0 1 � M � 1; � x0 3� � Vậy hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số cho M là: a y ' 1 1 Câu 24: Chọn A Phương pháp f x dx; F ' x f x Sử dụng công thức: F x � Xác định hàm số F x chọn đáp án Cách giải: Ta có: cos x cos x F x � dx 2� dx � dx sin x sin x sin x d sinx � cot x C cot x C sin x sinx 23 � x k 2 � k �Z Có F ' x f x � cos x � cos x � � � x k 2 � � x �(0; ) � x � Max F x x (0; ) 3 � � � F � � � cot C � C � C �3 � sin � F x cot x sinx � � � �F �6 � 4 3 ��� � �2 � �F � � � �3 � �� �F � � � �� �3 � � �F �5 � 4 � � � � �6 � Câu 25: Chọn D Phương pháp: f ' x Hàm số y f x đồng biến a; b ۳� x a; b Cách giải: Bảng xét dấu f ' x : x f ' x � -3 + +� - + 2 Ta có: y f x x m g x � g ' x x 3 f ' x 3x m g ' x Để hàm số y g x đồng biến (0; 2) � x �� (0; 2) � g ' x Trên (0;2) ta có x �3� x (0; 2) hữu hạn điểm x (0; 2) f ' x 3x m x (0; 2) � x x m �1x �(0; 2)(1) � �2 x 3x m �3x �(0; 2)(2) � (1) � h x x 3x � mx �(0; 2) � m �min h( x ) [0;2] 24 Ta có h ' x x 0x �(0; 2) � Hàm số đồng biến (0; 2) � min� h x� ۳h(0) [0;2] m m (2) � k x x x � mx �(0; 2) � m �max k ( x) [0;2] Ta có k ' x x 0x �(0; 2) � Hàm số đồng biến (0; 2) � max �� k ( x ) k (2) 13 [0;2] m 13 m m �1 � �� Kết hợp điều kiện đề ۣ �� m m �13 � 13 20 Có 20 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 26: Chọn A Phương pháp +) Gọi cạnh hình lập phương x, tính d D; D ' AC theo x +) So sánh d D;( D ' AC ) d B ';( D ' AC ) , từ tính d B ';( D ' AC ) theo x +) Theo ta có: d D;( D ' AC ) d B ';( D ' AC ) 6a , tìm x theo a tính thể tích khối lập phương Cách giải: �AC BD � AC (ODD ') Gọi O AC �BD ta có: � �AC DD ' Trong (ODD ') kẻ OH OD ' H �OD ' ta có: �DH OD ' � DH ( D ' AC ) � d D '( D ' AC DH � �DH AC Gọi cạnh hình lập phương x ta có DD ' x, OD x 25 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng DD ' O ta có: DH x x x DO DD '2 x2 x DO.DD' Trong ( BDD ' B ') gọi M BD �OD ' � BD � D ' AC M ta có: d D;(D'AC) DM OD 2x � d B ';( D ' AC ) 2d D;( D ' AC ) d B ';( D ' AC ) B ' M B ' D ' Theo ta có: 2x x 6a � x 6a � x 9a � x 3a 3 Do thể tích khối lập phương V 3a 27a � k 27 �(20;30) Câu 27: Chọn D Phương pháp Tổng n số hạng đầu CSC có số hạng đầu u1 công sai d: S n n u1 un n 2u1 (n 1) d 2 Cách giải: Ta có: S14 n 2u1 (n 1) d 14 2.( 6) 13.4 280 Câu 28: Chọn C Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy, R chiều cao h : S x1 2 rh Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h : V R h Cách giải: Gọi bán kính chiều cao hình trụ cho r, h Khi đó: V r h 25 � r h 25 (*) Khi chiều cao tăng lên lần ta chiều cao là: 5h � Diện tích xung quanh hình trụ là: S xq 2 5hr 25 � hr � (*) � r 10 Câu 29: Chọn C Câu 30: Chọn B Phương pháp Sử dụng công thức nguyên hàm 26 Cách giải: x 3x �2 x � x dx ln x C C �� Ta có: � � � x� ln � Câu 31: Chọn C Phương pháp n 1 Công thức tổng quát CSN có số hạng đầu u1 cơng bội q : un u1q Cách giải: Gọi số hạng đầu công bội CSN u1 , q u1 u2 u3 168 � Theo đề ta có hệ phương trình: � u4 u5 u6 21 � � u1 q q 168(1) � u1 u1q u1q 168 � � �� �� u1q u1q u1q 21 � u1q q q 21(2) � � Lây (2) chia cho (1) ta được: q 21 1 �q 168 � 1� � (1) � u1 � � 168 � u1 96 � 4� Câu 32: Chọn C Phương pháp Xác định đường tiệm cận đồ thị từ suy giao điểm đường tiệm cận Thay tọa độ điểm vào đáp án chọn đáp án Cách giải: Ta có: x 2m � x 2m TCĐ đồ thị hàm số lim x �� mx m � y m TCN đồ thị hàm số x 2m � I 2m; m giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số Ta thấy yI xI � xI yI � I thuộc đường thẳng x y Câu 33: Chọn C Phương pháp Sử dụng công thức đạo hàm hàm mũ hàm hợp để làm tốn Cách giải: x Ta có: y ' 2 x ' 2x 2 x2 2 x ln 27 Câu 34: Chọn A Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy , R chiều cao h đường sinh l : S x1 Rl Cách giải: Ta có OIM vuông I, �IOM 450 � OIM vuông cân I Khi quay OIM , quang trục OI ta hình nón có chiều cao OI = a, bán kính đáy IM = a đường sinh l OM a � S x1 rl a.a a 2 Câu 35: Chọn B Phương pháp Công thức tính thể tích khối nón có bán kính đáy chiều cao h : V R h Cách giải: 2 Ta có: V r h 3 3 Câu 36: Chọn B Cách giải: Gọi số tự nhiên thỏa mãn abcdef với a, b, c, d , e, f � 1; 2;3; 4;5;6 Do yêu cầu toán nên d e f 12, a b c d ; e; f � (3; 4;5), (2; 4;6), (1;5;6) hay a; b; c � (1; 2;6), (1;3;5), (2;3; 4) tương ứng Xét hai (1; 2;6) (3;4;5) ta lập 3!.3!= 36 số, chữ số 1,2,6 có mặt hàng trăm Nghìn 36 : =12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3,4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 28 12 105 12 10 12 103 12.(3 5).102 12 10 12 12003984 Tương tự hai cặp cịn lại ta có tổng số 12003984 Khi tổng phần tử M 12003984.3 = 36011952 Câu 37: Chọn D Phương pháp: Sử dụng phương pháp tích phân phần, ưu tiên đặt u ln x Cách giải: ln xdx I � dx x dx � u ln x du � � � � x �� Đặt � ta có: 1 dv dx � � v x � x � dx 12 1 1 � 1 �2 I � ln x � �2 ln ln ln x �1 x x1 2 2 � � � b 1 � �� c � P 2a 3b c 1 � 1 � a � Câu 38: Chọn D Phương pháp: +) Lấy y chia y’, phần dư phương trình tiếp tuyến qua điểm cực trị hàm số +) Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm M x0 ; y0 đến đường thẳng d M;d ax0 by0 c a b2 d : ax by c +) Xét hàm số tìm GTLN hàm số cách lập BBT Cách giải: TXĐ: D = R Ta có y ' x 4mx m ��8 2 2� �1 m m �x m m Lấy y chia cho y' ta y y ' � x m � � ��3 3� 3 �3 29 2� �8 2 � Phương trình đường thẳng qua điểm cực trị hàm số y � m m �x m m 3� 3 �3 2� �8 2 �� m m �x y m3 m 3� 3 �3 � 8m3 2m x y 8m 2m 0(d ) � d O; d 8m 2m 8m 2m 8m 8m 2 2m 2m 99 Đặt t 8m 3m � t 8m 2m � d O; d t 1 Xét hàm số f t t2 t 1 t2 ta có f ' t 2( t 1)(t 9) t 1 t t 10 2t 16t 18 t 10 t 1 � 0� � t 9 � BBT: t � f ' t -10 + f t +� - + 10 � d O; d max 10 Câu 39: Chọn B Phương pháp: +) Tính số phần tử khơng gian mẫu +) Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Tìm đẩy đủ số có hiệu +) Tính xác suất biến cố A Cách giải: Gieo đồng thời hai súc sắc � n 36 Gọi A biến cố: "Hiệu số chấm xuất mặt hai súc sắc 2" Các số có hiệu (1;3); (2;4); (3;5); (4;6) � n A 4.2! 30 Vậy P (A) 36 Câu 40: Chọn D Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp V S day h Cách giải: Ta có S ABCD S ABD AD BC AB 2a a a 3a ; 2 1 AB AD a.2a a 2 � S BCD S ABCD S ABD � VS ABCD a2 a a2 2 1 a2 a3 SA.S ABCD a 3 Câu 41: Chọn B Phương pháp: Sử dụng cơng thức ứng dụng tích phân để tích thể tích khối trịn xoay Cách giải: Gắn hệ trục tọa độ sau : Ta có phương trình Elip : � y 60 x 40 402 y 60 302 � x 40 � 30 � 1 � � � 40 � � 31 � y 60 � y 60 402 x 40 402 x 40 (Do phần đồ thị lấy nằm phía đường thẳng y = 60) 80 2 � � 60 402 x 40 �dx Khi ta có V � � � � Sử dụng MTCT ta tính V = Câu 42: Chọn B Phương pháp: +) Sử dụng cơng thức tính thể tích V1 VMNPQ d M ;( NPQ ) S NPQ , 3 V2 VABC A ' B 'C ' VA.BCC ' B ' d A;( BCC ' B ' S BCC ' B ' 2 +) So sánh d M ;( NPQ) d A; ( BCC ' B ') So sánh diện tích S NPQ S BCC ' B ' từ suy tỉ lệ thể tích Cách giải: Ta có V1 VMNPQ d M ;( NPQ) S NPQ , 3 V2 VABC A ' B ' C ' VA BCC ' B ' d A;( BCC ' B ') SBCC ' B ' 2 Ta có: d M ;( NPQ) d A;( BCC ' B ') Đặt BC x, BB ' y ta có S BCC ' B ' xy �y y � x � � BN CP BC 4� � S BCPN xy 2 24 S B ' NQ 1 4 B ' N B ' Q y x xy 2 15 1 3 SC ' PQ C ' P.C ' Q y x xy 2 40 � S NPQ xy 11xy 11 xy xy xy S BCC ' B ' 24 15 40 30 30 32 11 11 � V1 VMNPQ d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' 30 90 11 d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' V1 11 90 � V2 d A;( BCC ' B ') S BCC ' B ' 45 Câu 43: Chọn C Phương pháp: Viết phương trình đường thẳng dạng phương trình đoạn chắn Cách giải: Phương trình đường thẳng d : x y a b Câu 44: Chọn C Phương pháp: +) Tìm tập xác định D = [a;b] hàm số cho +) Tính y ', giải phương trình y ' xác định nghiệm xi +) Tính giá trị y a , y b , y xi kết luận GTLN, GTNN hàm số Cách giải: ĐKXĐ: 2 �x �2 Ta có y ' �x �0 � x2 x � � � x x x2 x2 � x �M � M m 2 1 Ta có y (2) 2; y ( 2) 2; y 2 � � m 2 � Câu 45: Chọn A Phương pháp: Chia tử mẫu cho n3 Cách giải: L lim 1 n2 n 2n lim � 3n n n n n3 Câu 46: Chọn C Phương pháp: Sử dụng công thức log an b log a b a �1, b đưa phương trình dạng phương trình bậc hai n 33 hàm số logarit Cách giải: ĐK: x log 21 x 5log x � log3 x 5log3 x � log x x 34 81(tm) � � log x 5log x � � �� log x x 3(tm) � � � T 81 84 Câu 47: Chọn A Phương pháp: Chuyển vế, lấy bậc bốn hai vế giải phương trình lượng giác Cách giải: Xét cos x � pt � sin x (vô lý) � cos x không nghiệm phương trình cho sinx cosx � sin x cos x � sin x cos x � � sinx cosx � tanx � k �� � x � k k �� tanx 1 4 � sinx cosx � 4 Chú ý: sin x cos x � � HS cần biết cách kết hợp nghiệm phương trình lượng giác sinx cosx � Câu 48: Chọn D Phương pháp: Phương trình sin cos, dạng a sin x b cos x c có nghiệm � a b �c Cách giải: Phương trình sin cos, dạng a sin x b cos x c có nghiệm � a b �c Câu 49: Chọn C Phương pháp: TXĐ hàm số lũy y x n phụ thuộc vào n sau: n �� n �� n �� D� D �\{0} D 0; � Cách giải: Do 4 �� nên hàm số xác định �x�۹� x Vậy TXĐ hàm số D �\{1;1} 34 Câu 50: Chọn A Phương pháp: y � xác định dấu hệ số a loại đáp án +) Dựa vào xlim �� +) Dựa vào điểm đồ thị hàm số qua để chọn đáp án Cách giải: y �� a � Loại đáp án C D Ta có xlim � � Đồ thị hàm số qua điểm (2; 3) � Loại đáp án B 2.23 6.22 7 �3 35 ... loại học sinh mức HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 11 1- B 2-B 3-D 4-D 5-C 6-A 7-D 8-D 9-D 10 -D 11 -A 12 -B 13 -B 14 -A 15 -A 16 -D 17 -C 18 -D 19 -C 20-C 21- A 22-B 23-C 24-A 25-A 26-A 27-D 28-C 29-C 30-B 31- C 32-C... CSN u1 , q u1 u2 u3 16 8 � Theo đề ta có hệ phương trình: � u4 u5 u6 21 � � u1 q q 16 8 (1) � u1 u1q u1q 16 8 � � �� �� u1q u1q u1q 21 � u1q q q 21( 2)... 1, 2,6 có mặt hàng trăm Nghìn 36 : =12 lần, hàng chục nghìn 12 lần, hàng nghìn 12 lần chữ số 3,4,5 có mặt hàng trăm, chục, đơn vị 12 lần Tổng số trường hợp là: 28 12 10 5 12 10