SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT PHÚC THỌ ĐỀ THI HỌC KỲ I MƠN TỐN LỚP 12 NĂM HỌC: 2019 – 2020 Thời gian làm bài: 90 phút ( không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Đề gồm 06 trang ( Đề thi gồm 07 trang) Mã đề 313 2 hàm số y x Câu Giả sử đồ thị C cắt trục tung điểm A tiếp tuyến C A ln cắt trục hồnh điểm B Tính diện tích tam giác OAB A SOAB B SOAB C SOAB ln2 D SOAB ln ln ln Câu Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau: Trong mệnh đề sau, có mệnh đề sai? I.Hàm số cho đồng biến khoảng ; 5 3; 2 II.Hàm số cho đồng biến khoảng ;5 III.Hàm số cho nghịch biến khoảng 2; IV.Hàm số cho đồng biến khoảng ; 2 A B C D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? y x O A y x x B y x x C y x x D y x x Câu Cho khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ Mặt phẳng ( ACC ′ ) chia khối lập phương thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác C ′ ABCD C ′ ABB′A′ B Hai khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ BCD.B′C ′D′ C Hai khối lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ ACD A′C ′D′ 1/8 - Mã đề 313 D Hai khối chóp tam giác C ′ ABC C ′ ACD Câu Cho đường cong ( ) vẽ nét liền hình vẽ: Hỏi ( ) dạng đồ thị hàm số nào? A y x x C y x 3x B y x 3x D y x x Câu Khẳng định đúng: A log23 a log2 a B log23 a log2 a 3 2 C log a log a 3 D log a log2 a Câu Tập xác định D hàm số y 2x 3 3 A ; 3 3 B ; 3 2 x2 C 3; D 3; 3 \ Câu Cho lăng trụ đứng ABC A′B ′C ′ có đáy ABC tam giác vng B , AC = a , góc ACB = 30° Góc đường thẳng AB ′ mặt phẳng ( ABC ) 60° Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A′ABC bằng: 3a A a 21 B a 21 C a 21 D Câu Có giá trị m nguyên để phương trình 4x m.2x 1 2m có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn x x ? A B C D Câu 10 Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên hình vẽ khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị lớn C Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ -3 D Phương trình f x có nghiệm phân biệt 2/8 - Mã đề 313 Câu 11 Đồ thị hàm số y ax bx cx d có hai điểm cực trị A(0; 0), B(1;1) hệ số a, b, c, d có giá trị là: A a 2;b 1; c 0; d B a 2, b 0, c 3, d C a 0, b 0, c 2, d Câu 12 Cho hàm số y A D a 2, b 3, c 0, d x 4x x 2x y Tổng số đường tiệm cận hai đồ thị x 1 x2 B C D Câu 13 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến khoảng xác định chúng x−2 2x − − x4 − 2x2 + y x3 + 3x B y = C y = D = A y = x −1 3x − Câu 14 Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 V Mặt phẳng chứa BC vng góc với SA cắt SA D Tính tỉ số S DBC VA.DBC P A B C D P 9 Câu 15 Rút gọn : a 1 a a 1 a 1 ta : 4 A a B a C a D a Câu 16 Cho lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có đáy ABC tam giác vuông B AB = a, BC = 2a, AA' = a Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' A V = a3 B V = a 3 C V = 2a Câu 17 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D V = a D Câu 18 Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.BCD biết AB = a, AD = 3a, SA = 3a A 2a B 3a C 3a3 D 2a Câu 19 Cho hình chóp S ABC có cạnh đáy a , cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60o Gọi ( S ) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC Tính thể tích khối cầu tạo mặt cầu ( S ) A V = 32π a 77 B V = 72π a 39 C V = 64π a 77 D V = 32π a 81 Câu 20 Cho r , h, l độ dài bán kính đáy, chiều cao đường sinh khối nón Khẳng định sau đúng? 2 2 2 2 A l= h + r B r= h + l C h = l + r D l= h + r Câu 21 Hàm số y x 3x 9x đồng biến khoảng: A ; 3 3; B ; 1 1; 3 3/8 - Mã đề 313 D ; 1 3; C 1; 3 3; Câu 22 Cho khối lăng trụ ABC.A’B‘C’ có đáy tam giác cạnh a, hình chiếu A’ lên (ABC) trùng với trung điểm AB, AA’ tạo với đáy góc 450.Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A’B‘C’ P P P P P P A V = P a P P P P P P P P P P 3 B V = a3 12 C V = a3 D V = a3 Câu 23 Tìm m để hàm số y 2x 2017 ln x 2mx có tập xác định D : A 2 m m 2 B m C m Câu 24 Tìm tập nghiệm S phương trình log6 x 5 x A S 1; 6 B S 4;6 C S 2; 3 D m D S 1;6 Câu 25 Tính thể tích khối lập phương ABCD A′B′C ′D′ biết BD′ = 3a A 9a B a C 27a D 3a 3 Câu 26 Cho hàm số y =x + x − Tìm khoảng đơn điệu hàm số A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; + ∞) B Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; 0) nghịch biến khoảng (0 ; + ∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞ ; 0) đồng biến khoảng (0 ; + ∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−∞ ; + ∞) Câu 27 Cho khối chóp SABC có đáy tam giác đều, SA ⊥ ( ABC ) , SC = a SC hợp với đáy góc 300 Tính theo a thể tích khối chóp SABC P A P 2a B a3 C a3 D 9a 32 Câu 28 Cho hình tứ diện SABC có cạnh SA, SB, SC đơi vng góc SA = 2a , SB = 2a, SC = 2a Gọi (S) mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SABC Gọi S’ diện tích mặt cầu (S) V V thể tích khối cầu tạo nên mặt cầu (S) Tỉ số ' bằng: S 2a a 2a 2a A B C D Câu 29 Bất phương trình A 2 x x 2 x 1 B x x 14 có nghiệm x 2 C x D 1 x Câu 30 Cho hàm số y 2x 3x 12x 12 Gọi x , x hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A x 12 x 22 B x 1.x C x x Câu 31 Cho khối cầu có bán kính R , thể tích khối cầu là: 4/8 - Mã đề 313 D x x A πR B πR C πR D 4π R Câu 32 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác cạnh 2a Tính diện tích tồn phần hình nón 2 2 A 3π a B 6π a C 12π a D 24π a 3a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục, cách trục khoảng Thiết diện thu có diện tích 18a Diện tích xung quanh hình trụ cho tính theo a bằng: A 12πa B 8πa C 12πa D 2πa Câu 33 Cho hình trụ có chiều cao Câu 34 Biết phương trình log x 2 log log x log có hai nghiệm phân biệt x 1, x x x Tính P A P 64 x1 x2 B P 64 C P D P Câu 35 Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A' B 'C ' có đáy tam giác cạnh 2a, cạnh bên 4a Mặt phẳng qua A’B’ trọng tâm tam giác ABC cắt AC bà BC E F Tính thể tích khối chóp CA’B’FE P P A V = 40a 21 P P P P P P B V = 40a 3 C V = 40a 3 15 D V = 40a 3 27 Câu 36 Xét hàm số f x x x cos x nửa khoảng 0; Mệnh đề sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị lớn khơng có giá trị nhỏ B Hàm số có giá trị lớn 5 khơng có giá trị nhỏ C Hàm số khơng có giá trị lớn có giá trị nhỏ 5 D Hàm số có giá trị lớn có giá trị nhỏ 5 1 Câu 37 Tính giá trị lớn hàm số y x ln x ;e 2 y e 1 y A max B max y ln C max 1 1 1 x ;e x ;e x ;e 2 2 y e D max x ;e 2 Câu 38 Đồ thị hàm số y x 3x 9x có điểm cực tiểu là: A x 1 B 3; 32 Câu 39 Giá trị nhỏ hàm số y A m2 B m C x D 1; 0 x m2 1; 0 bằng: x 1 C m Câu 40 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? 5/8 - Mã đề 313 D m2 A 10 B 11 C 12 D Câu 41 Tính tổng T tất nghiệm phương trình 32x mx 5 m B T C T m A T m D T 2m Câu 42 Một đoàn cứu trợ lũ lụt vị trí A tỉnh Quảng Bình muốn tiếp cận vị trí C để tiếp tế lương thực thuốc phải theo đường từ A đến B từ B đến C (như hình vẽ) Tuy nhiên nước ngập đường từ A đến B nên đồn cứu trợ khơng thể đến C xe, đồn cứu trợ chèo thuyền từ A đến vị trí D đoạn đường từ B đến C với vận tốc 4km/h đến C với vận tốc 6km/h Biết A cách B khoảng 5km, B cách C khoảng 7km Xác định vị trí điểm D để đồn cứu trợ đến xã C nhanh nhất? A km B C D km A BD = km B BD = 2 km C BD = km Câu 43 Phương trình đường tiệm cận đồ thị hàm số y A y , x B y 1, x D BD = km 2x là: x 1 C y 1, x D y 2, x mx m Với giá trị tham số m đường tiệm cận đứng, x 1 tiệm cận ngang hai trục tọa độ tạo thành hình chữ nhật có diện tích A m 6 B m 6 C m 6 D m Câu 44 Cho hàm số y Câu 45 Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật ABCD có = 30° Tính theo a thể cạnh AB cạnh CD nằm hai đáy khối trụ Biết BD = a , DCA tích khối trụ A πa 16 B 3 πa 48 C 3 πa 32 6/8 - Mã đề 313 D 3 πa 16 Câu 46 Cho hàm số y x mx 4m 9 x với m tham số Có giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng ; ? A C B D Câu 47 Cho hàm số y f x xác định có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x 3m có bốn nghiệm phân biệt y x -1 O A 1 m B m C m 0, m D m Câu 48 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình bên Tìm số điểm cực trị hàm số g x f x A C B Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục đoạn Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giá trị cực tiểu hàm số C Hàm số đạt cực tiểu điểm x Câu 50 Cho: M D 2; 3 , có bảng biến thiên hình vẽ: B Hàm số đạt cực đại điểm x D Giá trị cực đại hàm số 1 M thỏa mãn biểu thức biểu thức loga x loga2 x loga k x sau: A M k (k 1) loga x B M k (k 1) loga x C M HẾT 7/8 - Mã đề 313 k (k 1) loga x D M 4k (k 1) loga x Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên thí sinh…………………………………………………………… SBD:………………… 8/8 - Mã đề 313 ... ? ?1 B 3; 32 Câu 39 Giá trị nhỏ hàm số y A m2 B m C x D ? ?1; 0 x m2 ? ?1; 0 bằng: x ? ?1 C m Câu 40 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? 5/8 - Mã đề 313 D m2 A 10 B 11 C 12 ... ? ?1 B x x 14 có nghiệm x 2 C x D ? ?1 x Câu 30 Cho hàm số y 2x 3x 12 x 12 Gọi x , x hoành độ hai điểm cực đại cực tiểu đồ thị hàm số Kết luận sau đúng? A x 12 ... 6π a C 12 π a D 24π a 3a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục, cách trục khoảng Thiết diện thu có diện tích 18 a Diện tích xung quanh hình trụ cho tính theo a bằng: A 12 πa B 8πa C 12 πa D