TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN TẤT THÀNH Năm học: 2019 – 2020 Lớp: 10 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi 01 Phần I Trắc nghiệm (3 điểm) 1- Phát biểu sau đúng? A Hàm số y = x + x + hàm số nghịch biến ℝ B Hàm số y = x3 + hàm số chẵn ℝ C Hàm số y = x + hàm số đồng biến ℝ D Hàm số y = x x + x hàm số lẻ ℝ 2- Cho hàm số y = f ( x ) = x + ax + b có đồ thị vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy Parabol có đỉnh I (1; 2) Giá trị biểu thức E = a + b A B C D 3- Cho hai tập hợp A = (1; 4] (2; 5] Xác định tập hợp A ∩ B A (1; 2) B ( 2; 4 C (2; 4) D 2; 4) 4- Cho hai tập hợp A = (1; 4] (2; 5] Xác định tập hợp A ∪ B A (1; 5 B (1; 5) C 4; 5) D ( 2; 4 5- Cho a = −2b Phát biểu sau sai? A a = b B a ≥ b C a , b hai vectơ ngược chiều D a + 2b = 6- Cho tập hợp A = (2; 5] B = ( 4; ] Xác định tập hợp A \ B A ( 2; 4 B (2; 5 C 5; D (2; 4) 7- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị hàm số y = x − x + cắt trục tung điểm có tọa độ A (2; 0) B (4; 0) C (0; 4) D (0; 2) 8- Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(1; 2) , B (−2; 3) , C (1; 1) Phát biểu sau sai? A Tọa độ trung điểm AB I − ; C Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC G (0; 3) B AB = (−3; 1) D AB + BC = (0; − 1) 9- Cho hai tập hợp A = (1;3) , B = [ m; m + 2] Tìm tất giá trị m để A ∩ B = ∅ m ≥ m ≥ m ≤ m > A B C D m < −1 m ≤ −1 m < −1 m ≥ −1 10- Cho ∆ABC , lấy điểm M cạnh BC cho CM = BM Phát biểu sau đúng? A AM = AB + AC B AM = AB + AC 1 D AM = AB + AC C AM = AB + AC 3 11- Cho ∆ABC Gọi M , I trung điểm BC AM Phát biểu sau đúng? A IA + IB + IC = B IA + IB + IC = x +1 xác định (0; 1] 12-Tìm m để hàm số y = x−m A < m < B < m ≤ C IA = BI + CI D IA + IB = IC m < C m > m ≤ D m > Phần II Trắc nghiệm (7 điểm) Câu (2,0 điểm) 1) Tìm m để hàm số y = f ( x) = ( − 3m) x + x −1 đồng biến ℝ 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau f ( x ) = 2− x + + x x4 Câu (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x + x − 2) Tìm a, b biết đồ thị hàm số y = f ( x) = ax + bx + parabol có đỉnh I (2; −1) Câu (2,5 điểm) Cho ∆ABC điểm M thỏa mãn MA − MB + 2MC = 1) Biểu diễn AM theo vectơ AB AC 2) Giả sử A, B, C M mặt phẳng tọa độ Oxy A(−2; 3) , B (0; −1) , C (1; 4) Tìm tọa độ điểm M 3) Lấy điểm N thỏa mãn AN = k AC Xác định k cho B, M , N thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + 1 + x + −1 x x 2 ... parabol có đỉnh I (2; ? ?1) Câu (2,5 điểm) Cho ∆ABC điểm M thỏa mãn MA − MB + 2MC = 1) Biểu diễn AM theo vectơ AB AC 2) Giả sử A, B, C M mặt phẳng tọa độ Oxy A(−2; 3) , B (0; ? ?1) , C (1; 4) Tìm tọa độ... nghiệm (7 điểm) Câu (2,0 điểm) 1) Tìm m để hàm số y = f ( x) = ( − 3m) x + x ? ?1 đồng biến ℝ 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau f ( x ) = 2− x + + x x4 Câu (2,0 điểm) 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ... AC Xác định k cho B, M , N thẳng hàng Câu (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x + 1? ?? + x + ? ?1 x x 2