2 giao thoa sóng cơ các vấn đề về biên độ

Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 CHỦ ĐỀ GIAO THOA SÓNG CƠ CÁC VẤN ĐỀ VỀ BIÊN ĐỘ I KIẾN THỨC CƠ BẢN Hiện tượng giao thoa sóng cơ: + Hiện tượng hai sóng kết hợp, gặp điểm xác định, luôn tăng cường nhau, làm yếu gọi tượng giao thoa sóng + Hai nguồn gọi kết hợp chúng: o Dao động phương, tần số o Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian Sự giao thoa hai nguồn kết hợp có biên độ pha: + Xét giao thoa sóng hai nguồn kết hợp, pha Phương M trình dao động hai nguồn sóng u1  a cos t  d1 u2  a cos t  d2 → Một điểm M vùng giao thoa Sóng hai nguồn truyền đến S2 S1 là: 2 d  2 d1    u1M  a cos  t   u2 M  a cos  t        → Phương trình dao động M:   d1  d      d1  d    uM  2a cos   cos t            d1  d   + Số hạng a  2a cos   có giá trị không phụ thuộc vào thời gian, phụ thuộc vào vị trí điểm    M khơng gian gọi biên độ dao động → Từ biểu thức biên độ dao động M, ta thấy rằng:   d1  d   k → d1  d2  k  → Hiệu khoảng cách từ điểm M o M dao động với biên độ cực đại  đến hai nguồn số nguyên lần bước sóng   d1  d   1 1  o M dao động với biên độ cực tiểu   k    → d1  d   k    → Hiệu khoảng 2  2   cách từ điểm M đến hai nguồn số bán nguyên lần bước sóng Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 II DẠNG BÀI TẬP VÀ VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1: Sự phân bố vân giao thoa tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn kết hợp pha ngược pha  PHƯƠNG PHÁP GIẢI Trong trượng giao thoa sóng nước với hai nguồn pha Vị trí cho cực đại giao thoa thỏa mãn điều kiện d1  d2  k  , vị trí cho k  1 k 0 k  1 1  cực tiểu giao thoa thỏa mãn d1  d   k    2  S S2 → Trung trực đoạn thẳng nối hai nguồn S1S2 cực đại giao thoa ứng với k  o Các dãy cực đại ứng với bậc đối đối xứng qua k  2 k  1 k  1 k 0 cực đại k  → Số dãy cực đại số lẻ Sự phân bố hệ vân giao thoa o Các dãy cực tiểu giao thoa nằm đối xứng qua cực đại k  với hai nguồn pha xen kẽ cực đại → Số dãy cực tiểu số chẵn → Trong trượng giao thoa sóng nước hai nguồn pha với hiệu số d1  d cho trước Ta xét tỉ số d d n  Nếu n số nguyên M điểm cực đại giao thoa, n số bán nguyên M  điểm cực tiểu giao thoa Trong tượng giao thoa sóng nước với hai nguồn ngược pha Vị trí cho cực đại giao thoa thỏa mãn 1  điều kiện d1  d   k    , vị trí cho cực tiểu giao thoa 2  k  1 k  1 k 0 thỏa mãn d1  d2  k  → Trung trực đoạn thẳng nối hai nguồn S1S2 cực tiểu giao thoa ứng với k  o Các dãy cực tiểu ứng với bậc đối đối xứng S1 S2 qua cực đại k  → Số dãy cực tiểu số lẻ o Các dãy cực đại giao thoa nằm đối xứng qua cực tiểu k  xen kẽ cực tiểu → Số dãy cực đại k  2 k  1 k 0 k  1 số chẵn → Hình ảnh giao thoa hai trường hợp pha Sự phân bố hệ vân giao thoa “ngược” với hai nguồn ngược pha → Trong trượng giao thoa sóng nước hai nguồn d d pha với hiệu số d1  d cho trước Ta xét tỉ số n  Nếu n số nguyên M điểm cực  tiểu giao thoa, n số bán nguyên M điểm cực đại giao thoa  VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: (Nguyễn Tất Thành – 2018) Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha với tần số f  15 Hz Tại điểm M cách A B d1  23 cm d2  26, cm sóng có biên độ dao động cực đại, M đường trung trực AB cịn có đường khơng dao động Vận tốc truyền sóng mặt nước A 48 cm/s B 24 cm/s C 21,5 cm/s D 25 cm/s Hướng dẫn Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Đường không dao động k  1 d1 k 0 d2 S1 S2 + M cực đại giao thoa với hai nguồn sóng kết hợp pha → hiệu khoảng cách từ M đến hai nguồn v d d thõa mãn d1  d  k   k → v  f f k Giữa M trung trực AB (cực đại k  ) cịn đường khơng dao động (cực tiểu) → M thuộc dãy cực 23  26, đại ứng với k  1 → v  15  48 cm/s 1 → Đáp án A Ví dụ 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước hai nguồn kết hợp dao động pha với tần số Hz, tốc độ truyền sóng 20 cm/s Một điểm N đứng yên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn AN  BN  10 cm Điểm N thuộc hypebol cực tiểu: A thứ kể từ trung trực AB phía B B thứ kể từ trung trực AB phía A C thứ kể từ trung trực AB phía B D thứ kể từ trung trực AB phía B Hướng dẫn k 0 k 1 k2 N A B v 20   cm f AN  BN 10 + Ta xét tỉ số n    2,5 → N thuộc dãy cực tiểu thứ kể từ trung trực AB lệch phía  B → Đáp án A Bước sóng sóng   Ví dụ 3: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B ngược pha dao động với tần số 18 Hz Tại điểm M cách A 17 cm, cách B 20 cm sóng có biên độ cực đại Giữa M trung trực AB có dãy cực đại khác Vận tốc sóng mặt nước A 18 cm/s B 17 cm/s C 36 cm/s D 54 cm/s Hướng dẫn Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 k  1 k  2 M B A 1 1 v   M điểm cực đại giao thoa với hai nguồn kết hợp ngược pha → MA  MB   k      k   2 2 f   MA  MB f → v k  0,5 + Giữa M trung trực AB cịn có cực đại khác → M cực đại ứng với k  2 MA  MB 17  20 f  18  36 cm/s → v k  0,5 2  0,5 → Đáp án C Ví dụ 4: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước Hai điểm A, B mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha với Điểm M vùng giao thoa cách A, B khoảng cách 16 m m dao động với biên độ cực đại, ngồi người ta cịn quan sát thấy ngồi đường trung trực AB cịn dãy cực đại khác Vận tốc sóng truyền mặt nước 340 m/s Tần số nguồn sóng là: A 100 Hz B 85 Hz C 70 Hz D 60 Hz Hướng dẫn k 1 M A k2 B M cực đại giao thoa với hai nguồn sóng kết hợp pha → AM  BM  k   k v f kv AM  BM + Giữa M trung trực AB dãy cực đại khác → M thuộc cực đại ứng với k  k 2.340 → Tần số sóng f    85 Hz AM  BM 16  → Đáp án B → f  Dạng 2: Hiện tượng giao thoa sóng nước đoạn thẳng nối hai nguồn  PHƯƠNG PHÁP GIẢI Có hai vấn đề mà ta cần quan tâm xác định: o Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn xảy giao thoa o Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn xảy giao thoa + Điểm M cực đại giao thoa hai nguồn kết hợp pha d1  d  k  Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 → Số cực đại đoạn thẳng nối hai nguồn ứng với số giá trị k xác định dựa vào khoảng giá trị SS SS hiệu số d1  d Ta có S1S2  d1  d2  S1S2 →   k    1  + Điểm M cực tiểu giao thoa d1  d   k    2  → Tương tự ta xác định số điểm dao động cực tiểu đoạn thẳng nối hai nguồn dựa vào khoảng SS SS giá trị hiệu số d1  d →    k     + Ta dễ dàng suy với hai nguồn kết hợp ngược pha số cực đại giao thoa đoạn thẳng nối hai SS SS nguồn thõa mãn    k   ; số cực tiểu giao thoa đoạn thẳng nối hai nguồn thảo mãn   SS SS  k   Chú ý: Khi xảy giao thoa, đoạn thẳng nối hai nguồn, cực đại cực tiểu liên tiếp cách khoảng nửa bước sóng  VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: (Quốc gia – 2009) Ở bề mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 cách 20 cm Hai nguồn dao động theo phương thẳng đứng có phương trình u1  5cos  40 t  mm u2  5cos  40 t    mm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80 cm/s Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng S1S2 A 11 B + Bước sóng truyền mơi trường   2  C 10 Hướng dẫn D v  cm SS 1 SS + Số điểm dao động với biên độ cực đại    k   ↔ 5,5  k  4,5   Vậy có tất 10 điểm → Đáp án C Ví dụ 2: Tại hai điểm M, N mơi trường truyền sóng có hai nguồn kết hợp phương pha dao động Biết biên độ vận tốc sóng khơng đổi q trình truyền, tần số sóng 40 Hz có giao thoa sóng đoạn MN, hai điểm gần nhay dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách 1,5 cm Vận tốc truyền sóng mơi trường là: A 1,2 m/s B 2,4 m/s C 0,3 m/s D 0,6 m/s Hướng dẫn + Trên đoạn thẳng nối hai nguồn, khoảng cách vị trí cân hai điểm dao động với biên độ cực đại 0,5  1,5 cm →   cm → Vận tốc truyền sóng sóng v   f  3.40  120 cm/s → Đáp án A Ví dụ 3: Hai nguồn sóng nước kết hợp dao động ngược pha với chúng đặt hai điểm M, N cho MN  12 cm Sóng truyền mặt nước với bước sóng   cm Xét đường trịn tâm M bán kính MN Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đường tròn là: A B 10 C 15 D 20 Hướng dẫn k + Số dãy cực tiểu giao thoa số giá trị thõa mãn bất phương trình: MN MN 12 12   k  ↔    k   → 3,5  k  2,5   4 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 M N → Có dãy cực tiểu → đường trịn tâm M bán kính MN có 10 điểm dao động với biên độ cực tiểu → Đáp án B Ví dụ 4: (Chuyên KHTN – 2016) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp đặt ở A B cách 68 mm, dao động điều hịa tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn mm Điểm C trung điểm AB Trên đường trịn tâm C bán kính 20 mm nằm mặt nước có điểm dao động với biên độ cực đại ? A 20 B 18 C 16 D 14 Hướng dẫn k  4 A k 0 k  4 B + Trên đoạn thẳng nối hai nguồn, hai điểm dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách khoảng d  0,5  mm →   10 mm d 40   → Trên khoảng đường kính đường trịn tâm C có điểm cực đại giao thoa, → Ta xét tỉ số 0,5 hai điểm nằm giao điểm đường tròn đoạn thẳng AB → Số cực đại đường tròn n  9.2   16 điểm → Đáp án C Dạng 3: Số cực đại cực tiểu giao thoa với điều kiện hình học xác định  PHƯƠNG PHÁP GIẢI Với hai nguồn kết hợp có độ lệch pha cho trước, ta ln xác định điều kiện để điểm M cực đại cực tiểu giao thoa dựa vào mối liên hệ hiệu số d  d1  d2 bước sóng  + Dạng tốn đề thường yêu cầu xác định số cực đại hay cực tiểu giao thoa đoạn thẳng AB → Số cực đại hay cực tiểu giao thoa AB số giá trị k thỏa mãn bất phương trình  d1  d M  d1  d   d1  d  N Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Cho  d1  d  M   d1  d  N  VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: (Bỉm Sơn – 2018) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A; B cách cm, dao động theo phương vng góc với mặt nước theo phương trình: u1  u2  2cos 20 t cm Cho vận tốc truyền sóng mặt nước 40 cm/s Xét hình chữ nhật AMNB mặt nước có AM  cm Số điểm dao động với biên độ cực đại MN A B C D Hướng dẫn k  1 2 v k  1 k 0 M N A B 2 40  cm  20 Với C điểm MN , để C cực đại giao thoa d1  d  k  + Bước sóng sóng   + Từ hình vẽ, ta   d1  d M có  d1  d   d1  d  N ↔ AM  BM  k AN  BN  →  52  82 52  82  ↔ 1,8  k  1,8 k 4 → Trên MN có điểm cực đại → Đáp án D Ví dụ 2: (Quốc gia – 2010) Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A  2cos  40 t  u A  2cos  40 t    ( u A uB tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM A 19 B 18 C 20 D 17 Hướng dẫn k  6 k 0 N M H k  12 d1 A Bước sóng sóng   2 v   2 30  1,5 cm 40 d2 B Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 1  + Gọi H điểm nằm BM Để H cực đại thì: d1  d   k    2  → Từ hình vẽ ta thấy khoảng giá trị hiệu số  d1  d  M  d1  d   d1  d  B 20  202  202 20  AM  ↔ ↔ 6, 02  k  12,8 k  k    1,5 1,5 → Vậy có 19 điểm dao động với biên độ cực đại đoạn BM → Đáp án A ↔ AM  MB Ví dụ 3: (Phạm Cơng Bình – 2018) Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S1 S2 cách 50 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uS1  a cos t cm uS  a cos t    cm Xét phía đường trung trực S1S2 ta thấy vân bậc k qua điểm M có hiệu số MS1  MS2  cm vân bậc k  loại với vân bậc k qua điểm N có hiệu số NS1  NS2  cm Xét hình vng S1PQS2 thuộc mặt thoáng chất lỏng Số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn PQ A 12 B 13 C 15 D 14 Hướng dẫn + M N loại ta ln có hiệu số: d  d M  d N  d M  2 →   N   cm 2 1  + Với H điểm PQ → để H cực đại giao thoa d1  d   k    2  → Số cực đại giao thoa tương ứng với số giá trị k thõa mản bất đẳng thức: S P  PS2 S Q  QS2 k   d1  d P  d1  d   d1  d Q ↔   2 2 50  50  50 50  50  50 ↔ ↔ 7,  k  6, k  3 → Có 14 điểm dao động với biên độ cực đại PQ → Đáp án D Dạng 4: Bài toán liên quan đến khoảng cách lớn nhỏ từ điểm M cực đại cực tiểu giao thoa đến điểm cho trước  PHƯƠNG PHÁP GIẢI Với điểm M cực đại cực tiểu giao thoa Đề yêu cầu xác định khoảng cách lớn nhỏ từ M đến hai nguồn, từ M đến S1S2 → Phương pháp chung để giải tốn dựa vào tính chất lớn hay nhỏ khoảng cách mà đề đề cập đến để xác định M điểm thuộc dãy cực đại hay cực tiểu thứ vùng giao thoa Kết hợp với điều kiện hình học cụ thể để giải quết tốn Ta hình dung qua tốn minh họa  VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: (Quốc gia – 2013) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm S1 S2 cách 10 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường trịn tâm S1 , bán kính S1S2 , điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S2 đoạn ngắn A 85 mm B 15 mm C 10 mm D 89 mm Hướng dẫn Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 k 0 k 6 M d1 S2 S1 + Bước sóng sóng   d v 75   1,5 cm f 50 10 10 k → 6,  k  6, 1,5 1,5   + Vậy để điểm M nằm đường tròn dao động cực đại gần S2 điểm phải thuộc hypebol cực đại ứng với k  → d1  d2min  6 với d1  S1S2  10 cm → d2min  d1  6  10  6.1,5  cm → Đáp án C Số điểm dao động với biên độ cực đại S1S2 :  S1S2 k S1S2 ↔  Ví dụ 2: (Quốc gia – 2015) Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt hai điểm A B cách 68 mm, dao động điều hòa, tần số, pha theo phương vng góc với mặt nước Trên AB hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn 10 mm Điểm C vị trí cân phần tử ở mặt nước cho AC vuông góc với BC Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại Khoảng cách BC lớn A 37,6 mm B 67,6 mm C 64 mm D 68,5 mm Hướng dẫn k  3 C d1  d 2max A B + Khi xảy giao thoa, AB khoảng cách ngắn vị trí cân hai phần tử dao động cực đại d    10 mm →   20 mm → Số dãy cực đại giao thoa  AB  k AB  ↔ 68 68 ↔ 3,  k  3, k 20 20 + Từ hình vẽ, ta có d1  d max  k  2 →  ↔  d max  k    d 22max  d →  d max  k 20   d 22max  682 → d2 max  67,6 mm ứng với 2 d1  d max  d k  3 → Đáp án B Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Ví dụ 3: (Quốc gia – 2016) Ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt A B dao động điều hòa, pha theo phương thẳng đứng Ax nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng vng góc với AB Trên Ax có điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại, M điểm xa A nhất, N điểm với M, P điểm với N Q điểm gần A Biết MN  22, 25 cm, NP  8, 75 cm Độ dài đoạn QA gần với giá trị sau đây? A 1,2 cm B 4,2 cm C 2,1 cm D 3,1 cm Hướng dẫn k  1 k 0 M k  2 d1 d2 N k  3 k  4 P Q A B d  d1  k  d2 k Với M cực đại giao thoa nằm Ax , ta có  → d   2 2k  d  d1  d → M điểm xa A → M nằm dãy cực đại ứng với k  , điểm N ứng với k  , P ứng với k   d2 1.  d1M   2.1. d2   MN  d  d    22, 25 1M 1N    d2 2.  4 + Ta có hệ d1N  →  →  cm  2.2. d  18  NP  d  d  d    8, 75  1N 1P   d2 3. 12 d    1P 2.3.  18 d 18 d → Số dãy cực đại giao thoa   k  ↔   k  ↔ 4,5  k  4,5  4  182 4.4 + Điểm Q gần A nằm dãy cực đại ứng với k  → d1Q    2,125 cm 2.4.4 → Đáp án C Dạng 5: Sự thay đổi hệ vân giao thoa có dịch chuyển nguồn sóng  PHƯƠNG PHÁP GIẢI M S1 k  k 1 k  k 1 k 0 M k2 S2 S1 S2 S 2 Dịch chuyển nguồn S2 sang phải + Số dãy cực đại cực tiểu giao thoa phụ thuộc vào khoảng cách hai nguồn sóng S1S2 bước sóng  sóng Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 → Việc di chuyển vị trí nguồn sóng làm thay đổi độ dài đoạn thẳng S1S2 → số dãy cực đại cực tiểu giao thoa tăng lên giảm tùy thuộc vào việc di chuyển nguồn làm S1S2 tăng hay giảm → Kết với điểm M xác định cho trước, di chuyển nguồn sóng có dịch chuyển dãy cực đại cực tiểu qua điểm M  VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1: (Tam Hiệp – 2018) Hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động điều hịa pha, AB  40 cm Bước sóng 1,2 cm Điểm M thuộc miền giao thoa cho tam giác MAB vuông cân M Dịch chuyển nguồn A xa B dọc theo phương AB đoạn cm Số lần điểm M chuyển thành điểm dao động với biên độ cực đại A lần B lần C lần D lần Hướng dẫn k 0 k 0 k 3 M M 450 A A B B A + Với giao thoa hai nguồn pha trung trực hai nguồn cực đại → Ban đầu M thuộc cực đại ứng với k  + Từ hình vẽ ta có AM  AA2  AM  2AAAM cos 1350   41 cm + Xét tỉ số AM  BM   3,1 → M gần cực đại ứng với k  → Có cực đại di chuyển qua M → Đáp án A Ví dụ 2: (Chuyên Nguyễn Huệ – 2018) Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B mặt nước cách 12 cm phát hai dao động điều hòa tần số 20 Hz, biên độ pha ban đầu Xét điểm M mặt nước cách A, B đoạn 4,2 cm cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 32 cm/s Muốn M điểm dao động với biên độ cực tiểu phải dịch chuyển nguồn B dọc đường nối A, B từ vị trí ban đầu xa nguồn A đoạn nhỏ là: A 0,53 cm B 1,03 cm D 0,83 cm D 0,23 cm Hướng dẫn k 3 d2 d1 A + Xét tỉ số d2  d1  k 3 k 0 x  d 2 d1 h B A k 0 h x B d2  d1 4,  f  20  → ban đầu điểm M nằm cực đại thứ v 32 d  x  h h  2,52 →  , kết hợp với d2  d1  3 →  AB  x   h  x  h  3 →  cm 2  x  3,36 d   AB  x   h + Dịch chuyển B xa đoạn d , để đoạn nhỏ M phải nằm cực tiểu thứ Ta có 2 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600  v 32 d 2  d1  3,5 → d 2  x  h  3,5  3,362  2,522  3,5  9,8 cm  2 f 20  d1  x  h → d  d 22  h  d 22  h  0,83 cm → Đáp án C III BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: (Chuyên ĐHSP – 2017) Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hoà pha tần số f  40 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s Xét đường trịn tâm A bán kính AB , điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại gần nhất, cách đường trung trực AB khoảng ? A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm Hướng dẫn: v 120 k  1  cm + Bước sóng sóng    k  1 f 40 AB 20 AB 20 M → Số dãy dao động với biên độ cực đại  ↔  k k   d1 d2 → 6,  k  6, h + Điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại gần trung trực x B A AB có phải nằm hypebol cực đại ứng với k  k  1 Tuy nhiên trường hợp ta thấy điểm phải nằm hypebol k  1 → d2  d1   → d2  d1    20   17 cm d 22  h  x Mặc khác, từ hình vẽ ta có  2 ↔ d1  h   20  x  → x  7, 225 cm 17  h  x  2 20  h   20  x  → Khoảng cách từ M đến trung trực AB d  → Đáp án A AB  x  10  7, 225  25,75 mm Câu 2: (Chuyên ĐHSP – 2017) Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách 16 cm, dao động điều hịa theo phương vng góc với mặt chất lỏng với phương trình u A  2cos  40 t  cm u B  2cos  40t    cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M điểm thuộc mặt chất lỏng, nằm đường thẳng Ax vng góc với AB, cách A đoạn ngắn mà phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại Khoảng cách AM A 1,42 cm B 2,14 cm C 2,07 cm D 1,03 cm Hướng dẫn: x 2 v 2 40   cm + Bước sóng sóng    40 AB AB Số dãy cực đại giao thoa   k  ↔ k  8 M   d2 d1 16 16    k   → 8,5  k  7,5 B A 2 2 → Để M cực đại gần A M phải nằm hypebol cực đại ứng với k  8  1  d1min  d   8     → d1min  1,03 cm + Ta có hệ   d  AB  d 2  1min → Đáp án D Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Câu 3: (THPT Hoàng Lệ Kha – 2017) Tại mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A B cách cm Cho A, B dao động điều hòa, pha, theo phương vng góc với mặt chất lỏng Bước sóng sóng mặt chất lỏng cm Gọi M, N hai điểm thuộc mặt chất lỏng cho MN  cm AMNB hình thang cân Để MN có điểm dao động với biên độ cực đại diện tích lớn AMNB A cm2 B 18 cm2 C cm2 D 18 cm2 Hướng dẫn: AB AB k  2 + Số dãy cực đại giao thoa  ↔   k  → 8  k  k   N M → Để diện tích AMNB lớn M phải nằm cực đại ứng với d d1 k  2 + Ta có d1  d2  2  2 cm B A H + Mặc d12  AH  MH khác  → 2 d  BH  MH BH  AH d1  d   16 cm → d1  cm   MH  → Diện tích hình thang S AMNB  → Đáp án B  AB  MN  MH  18 cm2 Câu 4: (Quãng Xương – 2017) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách cm, dao động pha với bước sóng 1,5 cm Một đường thẳng xx song song với AB cách AB khoảng cm M điểm dao động với biên độ cực đại xx gần A Hỏi M cách trung điểm AB đoạn bao nhiêu? A 4,66 cm B 7,60 cm C 4,16 cm D 4,76 cm Hướng dẫn: 8 AB AB k + Số dãy cực đại giao thoa  ↔  → M k H xx 1,5 1,5   5,3  k  5,3 d1 d2 Để M cực đại gần A M phải nằm hypebol cực đại bậc k cho MH nhỏ HB  AH A O B  82  → Xét tỉ số   2, 67 → H gần cực đại thứ  1,5 M nằm hypebol ứng với k  d 22  h    x 2 d  d 3 2   h    x   h  x  3 → x  0, 66 cm → OH  7, cm + Ta có  2 d1  h  x → Đáp án B Câu 5: (Chuyên Võ Nguyên Giáp – 2017) Trên mặt nước phẳng lặng, hai điểm A B cách 21 cm, điểm M cách A B 17 cm 10 cm Điểm N đối xứng với M qua đường thẳng AB Đặt A B hai nguồn sóng dao động theo phương thẳng đứng, biên độ, tần số, pha Khi sóng mặt nước có bước sóng cm Số điểm đứng yên đường thẳng MN A B 11 C D 10 Hướng dẫn: + Hai nguồn kết hợp pha nên trung điểm O AB cực đại Cách cực đại đoạn     0,5 cm cực tiểu thức Các cực tiểu liên tiếp cách   cm 4 2 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 d12  h  AI 17  h  AI + Từ hình vẽ ta có :  2 ↔ 2 10  h   21  AI  d  h   AB  AI  → AI  15 cm AB 21 → OI  AI   15   4,5 cm→ Từ O đến I có cực tiểu 2 cực tiểu thứ năm qua I → Số điểm đứng yên đường thẳng MN → Đáp án A M d2 d1 A O k4 B I N Câu 7: (KHTN – 2017) Cho hai nguồn sóng kết hợp đồng pha S1 S2 tạo hệ giao thoa sóng mặt nước Xét đường trịn tâm S1 bán kính S1S2 M1 M2 cực đại giao thoa nằm đường tròn, xa S2 gần S2 Biết M1S2  M S2  12 cm S1S2  10 cm Trên mặt nước có đường cực tiểu? A B C D Hướng dẫn: + M1 M2 điểm cách xa S2 gần S2 nên M1 M2 nằm k k dãy hypebol ứng k lớn M1 M2 d1  d   k  + Ta có  →  d1  d1    d 2  d   2k  →   với k  S2 S1 k d1  d 2  k  12 + Từ đáp áp toán ta xác định khoảng giá trị tỉ số SS 10k 2   ↔ 2   → 1,  k  1, → k   + Với k  →   cm → Số dãy cực tiểu giao thoa ứng với số giá trị k bất phương trình SS SS    k   → 2,16  k  1, 67   → Vậy số dãy cực tiểu giao thoa → Đáp án A Câu 8: (Sở Quảng Ninh – 2017) Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, tần số, cách AB  cm tạo hai sóng kết hợp có bước sóng   cm Một đường thẳng (∆) song song với AB cách AB khoảng cm, cắt đường trung trực AB điểm C Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu (∆) A 0,56 cm B 0,64 cm C 0,43 cm D 0,5 cm Hướng dẫn: + Để M cực tiểu gần trung trực của AB M phải nằm k 0 M cực tiểu ứng với k   d2 d1 → d2  d1    cm 2 d12  22  x x A B + Từ hình vẽ, ta có:  2 d     x  → 22    x   22  x  → x  3, 44 cm → Vậy khoảng cách ngắn M trung trực AB dmin  AB  x   3, 44  0,56 cm → Đáp án A Câu 9: (Sở Cà Mau – 2017) Tại hai điểm A, B cách 13 cm mặt nước có hai nguồn phát sóng giống Cùng dao động theo phương trình u A  u B  acos  t  Sóng truyền mặt nước có bước sóng cm, coi biên độ sóng khơng đổi truyền Xét điểm M mặt nước thuộc đường thẳng By vng góc Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 với AB cách A khoảng 20 cm Trên By, điểm dao động với biên độ cực đại cách M khoảng nhỏ bằng: A 3,14 cm B 2,33 cm C 3,93 cm D 4,11 cm Hướng dẫn: AM  BM 20  202  132  2,  → Để N cực đại gần M N phải thuộc cực đại k  k   AN  BN  + Với k  →  →  BN    BN  132 2  AN  BN  13 → BN  11,1 cm + Xét tỉ số :  k2 M k 3 A → Vậy khoảng cách d  202  132  BN  4,11 cm  AN  BN  + Với k  →  →  BN    BN  132 → BN  19,125 cm 2  AN  BN  13 → Vậy khoảng cách d  202  132  BM  3,92 cm → Đáp án C Câu 10: (Sở Ninh Bình – 2017) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20 cm dao động biên độ, pha, tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5 m/s Xét đường thẳng xy vng góc với AB, cách trung trực AB cm; điểm dao động cực đại xy gần A nhất; cách A là: A 8,75 cm B 14,46 cm C 10,64 cm D 5,67 cm Hướng dẫn v 150  cm + Bước sóng sóng    k4 f 50 Trên đoạn thẳng AB cực đại liên tiếp cách M khoảng nửa bước sóng d1 d2 IH + Xét tỉ số   4, 67 → điểm dao động với biên độ h 0,5 0,5.3 A B H I cực đại gần A xy phải thuộc hypebol k  + Từ hình vẽ ta có: 2  d1  h  17 d1  d     h2  17  h2  32  12 → h  4,8 cm  2  d  h  + Từ ta tìm d  4,82  32  5, 67 cm → Đáp án D Câu 11: (Sở Quãng Bình – 2017) Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng tần số, pha đặt hai điểm A B Cho bước sóng nguồn gây   cm Trên nửa đường thẳng qua B mặt chất lỏng, hai điểm M N (N gần B hơn), điểm M dao động với biên độ cực đại, N dao động với biên độ cực tiểu, M N có ba điểm dao động với biên độ cực đại khác Biết hiệu MA  NA  1, cm Nếu đặt hai nguồn sóng M N số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn thẳng AB A B C D Hướng dẫn: + Nếu M cực đại bậc k N tương ứng cực tiểu bậc k   AM  BM  k   →   → MN  BM  BN  3,5   MA  NA   18, cm  AN  BN  k          + Nếu đặt nguồn sóng M N số dãy cực đại giao thoa Bùi Xuân Dương – 0914 082 600  MN  k MN  ↔ 18,7 18,7 → 3, 74  k  3, 74 → có k 5 dãy cực đại giao thoa MA  NA 1, + Ta xét tỉ số   0, 24 → AB có điểm cực  đại ứng với dãy cực đại thuộc k  1, 2,3 → Đáp án A M N B A Câu 12: (Sở Thanh Hóa – 2017) Trên mặt nước, hai điểm A B cách 44 cm có hai nguồn dao động pha theo phương thẳng đứng, phát hai sóng kết hợp có bước sóng cm Gọi M N hai điểm mặt nước cho ABMN hình chữ nhật Để MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều diện tích hình chữ nhật ABMN lớn gần giá trị sau đây? A 260 cm2 B 180 cm2 C 180 mm2 D 260 mm2 Hướng dẫn: AB AB + Số dãy cực đại giao thoa  ↔ k   44 44 → 5,5  k  5,5  k 8 Để số điểm dao động với biên độ cực đại MN nhiều N phải nằm hypebol cực đại ứng với k  5 + N nằm cực đại nên ta có d2  d1  5  5.8  40 cm Mặc khác d  d1  442 → k  5 k  5 N M d2 d1 A B d1  442  d1  40 → d1  42 cm → Diện tích hình chữ nhật S  AB AN  44.4,  184,8 cm2 → Đáp án B Câu 13: (Thị Xã Quãng Trị – 2017) Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách cm dao động pha Ở mặt nước, có 21 đường dao động với biên độ cực đại đường trịn tâm A bán kính 2,5 cm có 13 phần tử sóng dao động với biên độ cực đại Đường thẳng (D) mặt nước song song với AB cách đường thẳng AB đoạn cm Đường trung trực AB mặt nước cắt đường thẳng (D) M Điểm N nằm (D) dao động với biên độ cực tiểu gần M cách M đoạn d Giá trị d gần với giá trị sau đây? A 0,20 cm B 0,36 cm C 0,48 cm D 0,32 cm Hướng dẫn: + Trên mặt nước có 21 dãy cực đại, khơng tính trung trực k 4 k 0 AB từ trung điểm H AB đến A có 10 dãy cực đại ( D) N M + Mặc khác đường trịn tâm A bán kính 2,5 cm lại có 13 cực đại điều chứng tỏ đường tròn chứa cực đại giao điểm đường tròn AB cực đại ứng với k  h M + Trên đoạn AM cực đại cách nửa bước sóng, từ trung trực đến    2,5 cm →   0, 75 cm + Để N gần M N thuộc cực tiểu thứ nhất, từ hình vẽ, ta có:  AN  52  x 2 AN  BN  0,375   52  x  52  8  x   0,375 →  2  BN     x  x  4,3 cm AB → Vậy MN  x   0,3 cm → Đáp án D cực đại thứ d  A x B Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 Câu 14: (Sở Bình Phước – 2017) Trên bề mặt chất lỏng, hai điểm A, B cách 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ, tần số pha tạo hai sóng kết hợp có bước sóng cm C điểm mặt chất lỏng cho tam giác ABC vuông cân C Trên đoạn AC, hai điểm liên tiếp có phần tử sóng dao động với biên độ cực đại cách đoạn ngắn xấp xỉ bao nhiêu? A 3,687 cm B 1,817 cm C 3,849 cm D 2,500 cm Hướng dẫn: + Số dãy cực đại giao thoa 14 AB AB 14 ↔  k  → 3,5  k  3,5  k   C → Vậy có dãy dao động với biên độ cực đại M + Gọi M điểm thuộc cực đại bậc k AC, ta có: d2 d1 d  d1  4k 2    d1 2 →  d1  4k    A B d    d1 k  d1  1,88   + Với  k  → d1  3, 69 cm → khoảng cách ngắn dmin  3,69  1,88  1,81 cm k  d  6, 48           Câu 15: (Quốc Học Huế – 2017) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn S1 S2 dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm cách 10 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s C điểm mặt nước có CS1  CS2  10 cm Xét điểm mặt nước thuộc đoạn thẳng CS2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách S2 đoạn ngắn có gái trị gần giá trị sau đây? A mm B mm C mm D mm Hướng dẫn: v 75 C  1,5 cm Bước sóng sóng    f 50 k 6 S1S2 S1S2 + Số dãy cực đại giao thoa  ↔ k   60 d 10 10  k ↔ 6,3  k  6,3 1,5 1,5 S1 → Để M điểm CS2 cực đại gần S2 M phải nằm hypebol cực đại ứng với k  d1  d  6 →  d    d 22  10d  100 → d2  6,7 mm  2 d1  d  10  2.d 10cos 60 → Đáp án B d2 S2   Câu 16: (Phan Bội Châu – 2017) Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp, biên độ a, tần số, pha Coi biên độ sóng nguồn tạo khơng đổi Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp đoạn AB cm H trung điểm AB, M thuộc đoạn AB cách H đoạn cm phía B, N thuộc đường vng góc với AB M thoả mãn AN  BN  cm Trên đoạn MN có số điểm dao động với biên độ 1,6a A điểm B điểm C điểm D điểm Hướng dẫn: + Khoảng cách hai điểm đứng yên liên tiếp AB bước sóng →   cm Hai nguồn A, B pha H cực đại giao thoa, đoạn AB cực đại liên tiếp cách nửa bước sóng, cực đại cực tiểu liên tiếp cách phần tư bước sóng Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 MH   3,5 → M cực tiểu ứng với k  0,5 AN  BN   → N nằm cực đại ứng với k  + Xét tỉ số  → Trên NM có dãy cực đại ứng với k  1, 2,3 M cực tiểu, hai cực đại liên tiếp có điểm dao động với biên độ 1, 6a , cực đại cực tiểu liên tiếp có điểm dao động với biên độ 1, 6a → MN có điểm dao động với biên độ 1, 6a → Đáp án D k 1 + Xét tỉ số N A H M B Câu 17: (Chuyên Long An – 2017) Hai nguồn kết hợp A, B đồng cách cm dao động, bước sóng cm Trên đường thẳng AC vng góc với AB A, người ta thấy điểm M cực đại nằm xa A nằm đường hypebol ứng với giá trị k  k   Di chuyển nguồn B xa dọc theo đường thẳng nối hai nguồn ban đầu, điểm M tiếp tục nằm đường hypebol cực tiểu thứ k  Độ dịch chuyển nguồn B A cm B cm C 10 cm D 12 cm Hướng dẫn: + M cực đại nằm xa A nhất, M cực đại ứng với k  M d  d1    2  d12  62   d1   → d1  cm →  2 d1   d + Dịch chuyển B đến B M nằm cực tiểu thứ k  , ta có d1 d2 d 2  1  d 2  d1  1      4,5  2 → AB  15 cm   A B B 2 d   AB  d  + Từ ta tìm BB  cm → Đáp án B Câu 18: (Minh Họa – 2018) Ở mặt nước, hai điểm A B có hai nguồn kết hợp dao động pha theo phương thẳng đứng ABCD hình vng nằm ngang Biết CD có vị trí mà ở phần tử dao động với biên độ cực đại Trên AB có tối đa vị trí mà phần tử ở dao động với biên độ cực đại? A 13 B C 11 D Hướng dẫn: + Gọi a cạnh hình vng, CD có vị trí dao động với biên độ cực D C đại 2a  a → DB  DA  2 →   AB a a + Ta xét tỉ số    4,8   2a  a A → AB có tối đa cực đại B → Đáp án D Câu 19: (Nguyễn Khuyến – 2018) Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước với hai nguồn kết hợp A B pha, AB  18 cm Hai sóng kết hợp truyền có bước sóng   cm Trên đường thẳng xx song song với AB, cách AB khoảng cm, gọi C giao điểm xx với đường trung trực AB Khoảng cách ngắn từ C đến điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm xx gần với giá trị sau đây? A 6,90 cm B 2,16 cm C 4,40 cm D 1,10 cm Hướng dẫn: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 k 0 18 18 k 3  k  →   Với M điểm cực tiểu xx , để M gần C M phải thuộc cực tiểu k  + Từ hình vẽ, ta có: + Số dãy cực đại giao thoa  AB k AB ↔  d12  CH    x 2 2 d1  d  0,5   92    x   92    x    2 d  CH    x  C x M d2 d1 A B H → x  2,16 cm → Đáp án B Câu 20: (Nam Trực – 2018) Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 17 cm, dao động theo phương trình u A  uB  cos  40 t  cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 80 cm/s M điểm mặt nước cách A, B 20 cm 32 cm Số điểm dao động với biên độ cực tiểu cắt cạnh MB A B C D Hướng dẫn: 2 v 2 80   cm + Bước sóng sóng    40 AB AB  k  ↔ k  3 → Số dãy cực tiểu giao thoa    M 17 17 d2 d1    k   → 4, 75  k  3, 75 4 A AM  BM 20  42 B   3 → M thuộc cực đại ứng + Xét tỉ số  với k  3 → Vậy có cực tiểu cắt BM → Đáp án A Câu 21: (Vĩnh Xuân – 2018) Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 20 cm có tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước m/s Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB Điểm đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng qua A, B đoạn lớn A 19,84 cm B 16,67 cm C 18,37 cm D 19,75 cm Hướng dẫn: v 200 A  cm + Bước sóng sóng    M f 50 AB  AA 20  20  2, 07 → M cực tiểu xa AB M  thuộc dãy cực tiểu ứng với k  → d2  d1  2,5  10 cm → d2  30 cm + Ta xét tỉ số  d  d 22  d12  0, 75 + Áp dụng định lý cos tam giác: cos   2d d d1 d2  A B → Khi h  d sin   d  cos   19,84 cm → Đáp án A Câu 22: (Sở Hưng Yên – 2018) Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt A B Hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, pha tần số 10 Hz Biết AB  20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước 0,3 m/s Ở mặt nước, O trung điểm AB, gọi Ox đường thẳng hợp với AB góc 600 M điểm Ox mà phần tử vật chất M dao động với biên độ cực đại (M không trùng với O) Khoảng cách ngắn từ M đến O là: A 1,72 cm B 2,69 cm C 3,11 cm D 1,49 cm Hướng dẫn: Bùi Xuân Dương – 0914 082 600 v 0,3   cm f 10 → Để M cực đại gần O M nằm dãy cực đại ứng với k 1 2  d  d  10  2.10.d cos 60 + Áp dụng định lý cos, ta có:  2  d1  d  10  2.10.d cos120 Kết hợp với d1  d2    cm M + Bước sóng sóng   d1 x d2 d 600 A O B → d  102  2.10.d cos1200  d  102  2.10.d cos 600  → d  3,11 cm → Đáp án C Câu 23: (Vũ Thế Lang – 2018) Tại hai điểm A B mặt nước cách cm có hai nguồn kết hợp dao động với phương trình u1  u2  cos 40 t cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 30 cm/s Xét đoạn thẳng CD  cm mặt nước có chung đường trung trực với AB Để đoạn CD có điểm dao dộng với biên độ cực đại khoảng cách lớn từ CD đến AB gần với giá trị đây? A 9,7 cm B 8,9 cm C cm D 3,3 cm Hướng dẫn: 2 v 2 30 D C   cm + Bước sóng sóng    40 + Để CD có điểm dao động với biên độ cực đại C phải thuộc dãy d2 d1 h cực đại k  2 d1  x  h → Ta có  2 d   x  h    x B A + Kết hợp với d2  d1    cm → 8    h  22  h  → h  3, 27 cm → Đáp án D Câu 24: (Chuyên Vinh – 2017) Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt ở A B cách 14 cm, dao động điều hòa tần số, pha, theo phương vng góc với mặt nước Sóng truyền mặt nước với bước sóng 0,9 cm Điểm M nằm đoạn AB cách A đoạn cm Ax, By hai nửa đường thẳng mặt nước, phía so với AB vng góc với AB Cho điểm C di chuyển Ax điểm D di chuyển By cho MC ln vng góc với MD Khi diện tích tam giác MCD có giá trị nhỏ số điểm dao động với biên độ cực đại MD là: A 12 B 13 C D Hướng dẫn: C  x  y  14  6x  y  4x  y + Diện tích tam giác S MCD  2 x Mặc khác xy  48 ↔ tan    →     900 → D y x 4x.3 y  576  const y  + Áp dụng bất đẳng thức Cosi, ta có :  S MCD  4x  y  4x.3 y  576  48 B A M x  4x = y → Dấu xảy  →  cm y  4x  y  48 Bùi Xuân Dương – 0914 082 600  AD  BD 142  62    10, 25   0,9  + Xét tỉ số :  IM với I trung điểm AB có 13 điểm cực đại   2,  0,9    MB → Đáp án B Câu 25: (Nam Trực – 2018) Trong thí nghiệm giao thoa sóng với hai nguồn kết hợp S1; S2 mặt nước dao động pha Xét tia S1y vng góc với S1S2 S1, hai điểm M, N thuộc S1y có MS1  cm, NS1  16 cm Khi dịch chuyển nguồn S2 dọc theo đường thẳng chứa S1S2 ta thấy, góc MS2 N cực đại lúc M N thuộc hai cực đại liền kề Gọi I điểm nằm S 1y dao động với biên độ cực tiểu Đoạn S1I có giá trị cực đại gần với giá trị sau đây? A 35 cm B 2,2 cm C 71,5 cm D 47,25 cm Hướng dẫn: + Ta có y MS1   tan   S S N  NS1  MS1 tan MS N  tan     →    NS MS  tan   NS1 S1S  1 S1S M  S1S2 → Từ biểu thức trên, ta thấy tan MS N lớn   S1S2  MS1MS2  12 cm + Khi xảy cực đại M, N hai cực đại liên tiếp, ta có:  S2 N  S1 N  k    S2 M  S1M   k  1  S1 → S1M  S1S22  S1 N  S1S22  S1M  S1 N    cm + Để I cực tiểu giao thoa xa S1 I thuộc cực tiểu ứng với k = d  d1    0,5   d  d1  → → d12  122  d1  → d1  71,5 cm  2 2 d  d  12 d  d1  d  → Đáp án C S2 ... khoảng cách d  20 2  1 32  BM  3, 92 cm → Đáp án C Câu 10: (Sở Ninh Bình – 20 17) Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn A, B cách 20 cm dao động biên độ, pha, tần số 50 Hz Tốc độ truyền sóng. .. 32 d 2? ??  d1  3,5 → d 2? ??  x  h  3,5  3,3 62  2, 522  3,5  9,8 cm  2 f 20  d1  x  h → d  d 2? ? ?2  h  d 22  h  0,83 cm → Đáp án C III BÀI TẬP RÈN LUYỆN Câu 1: (Chuyên ĐHSP – 20 17)... kết hợp đồng pha S1 S2 tạo hệ giao thoa sóng mặt nước Xét đường trịn tâm S1 bán kính S1S2 M1 M2 cực đại giao thoa nằm đường tròn, xa S2 gần S2 Biết M1S2  M S2  12 cm S1S2  10 cm Trên mặt nước