Nghiên cứu ứng xử động lực học của dầm btct có gia cường tấm dán frp

Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TRƯƠNG TUẤN DUY NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM FRP CHUYÊN NGÀNH : XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH : 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2006 ii CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học : PGS TS Đỗ Kiến Quốc Cán chấm nhận xét : Cán chấm nhận xét : Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng naêm iii TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc -Tp HCM, ngày tháng năm NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên : TRƯƠNG TUẤN DUY Phái : nam Ngày, tháng, năm sinh : 23/08/1979 Nơi sinh : Tp.HCM Chuyên ngành : Xây dựng Dân dụng & Công nghiệp Mã số : 02103520 I- TÊN ĐỀ TÀI : NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM FRP II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: − Dùng phương pháp phân tích mặt cắt phân tích giai đoạn làm việc dầm; tính toán độ cứng tương giai đoạn − Phân tích ứng xử động lực học dầm − Xây dựng chương trình máy tính tự động hóa trình phân tích; so sánh kết nhận xét III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 03/07/2006 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 03/12/2006 V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : PGS.TS ĐỖ KIẾN QUỐC CÁN BỘ HƯỚNG DẪN BỘ MÔN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH CHỦ NHIỆM NGÀNH Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua Ngày tháng năm PHÒNG ĐÀO TẠO SĐH KHOA QUẢN LÝ NGÀNH iv LỜI CẢM ƠN Tôi xin trân trọng cảm ơn Thầy Cô trường Đại Học Bách Khoa Thành Phố Hồ Chí Minh, người tận tình dạy dỗ truyền đạt kiến thức quý giá cho suốt thời gian học đại học cao học trường Khối kiến thức thật hành trang thiếu giúp bước vào đời với tư vững vàng công việc chuyên môn, góp phần nhỏ bé vào công xây dựng đất nước Đặc biệt xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy, Phó Giáo Sư - Tiến Só ĐỖ KIẾN QUỐC, người tận tình hướng dẫn, dìu dắt vượt qua khó khăn tạo điều kiện thuận lợi giúp hoàn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp, người cho lời khuyên hữu ích giúp đỡ suốt thời gian qua Học viên TRƯƠNG TUẤN DUY v TÓM TẮT NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM FRP Biện pháp gia cường kết cấu bê tông cốt thép (BTCT) FRP (Fiber Reinforced Polymer), loại vật liệu sợi tổng hợp có cường độ chịu kéo môđun đàn hồi cao, ngày áp dụng nhiều nơi giới ưu việt Vì thế, việc nghiên cứu tính toán ứng xử bao gồm động tónh học kết cấu có gia cường FRP cần thiết phải đầy đủ từ tổng quát đến chi tiết Và đề tài tiến hành, góp phần vào nhu cầu nghiên cứu Trước hết, luận văn trình bày phương pháp tính toán độ cứng tương đương dầm BTCT có gia cường FRP qua giai đoạn làm việc vật liệu phương pháp phân tích mặt cắt Sau đó, toán động lực học thiết lập phương pháp phần tử hữu hạn phương pháp tích phân số Newmark sử dụng để giải hệ phương trình vi phân động lực học Trên sở đó, chương trình máy tính lập trình nhằm phục vụ cho trình phân tích Các toán thiết lập, giải so sánh để nghiên cứu hiệu biện pháp gia cường kết cấu BTCT FRP đặc trưng tần số dao động tự do, biên độ dao động,… Kết toán sai lệch không đáng kể so sánh với phần mềm tính toán kết cấu chuyên dụng, chứng minh độ tin cậy chương trình phù hợp phương pháp phân tích vi MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ iii LỜI CẢM ƠN .iv TÓM TẮT v MUÏC LUÏC vi CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu 1.2 Ưu điểm vật liệu FRP 1.3 Đặt vấn đề nghiên cứu 1.4 Mục tiêu nghiên cứu .4 1.5 Tóm tắt nội dung chương luận văn CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN 2.1 Taám FRP .7 2.2 Sự làm việc vật liệu FRP 22 2.3 Phạm vi sử dụng công nghệ gia cường kết cấu FRP .24 2.4 Các mô hình gia cường kết cấu bê tông cốt thép dán FRP 26 2.5 Một số công trình sử dụng FRP thời gian gần 32 CHƯƠNG 3: THIẾT LẬP CÔNG THỨC TÍNH TOÁN ĐỘ CỨNG TƯƠNG ĐƯƠNG CỦA DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM DÁN FRP 36 3.1 Một số giả thiết sử dụng trình phân tích 37 3.2 Quan hệ ứng suất – biến dạng vật liệu .38 3.3 Phân tích mặt cắt dầm BTCT gia cường FRP có xét đến giai đoạn làm việc vật liệu .39 vii CHƯƠNG 4: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM DÁN FRP 48 4.1 Thiết lập phương trình chuyển động .48 4.2 Phân tích dao động tự 58 4.3 Phân tích phản ứng động 65 CHƯƠNG 5: VÍ DỤ MINH HỌA .68 5.1 Chương trình máy tính 68 5.2 Ví dụ minh họa .71 CHƯƠNG 6: KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN 90 6.1 Kết luận 90 6.2 Kiến nghị nghiên cứu 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 93 PHUÏ LUÏC 97 CHƯƠNG MỞ ĐẦU 1.1 GIỚI THIỆU Có thể nói việc đời bê tông cốt thép (BTCT) với kết hợp chịu lực thép với bê tông nhằm khắc phục nhược điểm chịu kéo bê tông bước phát triển nhảy vọt ngành công nghiệp xây dựng kỷ trước Thế kết cấu BTCT có nhược điểm cần phải khắc phục : khả chịu tải trọng rung động hạn chế (như động đất), kích thước lớn phải vượt nhịp lớn chịu tải trọng lớn, công tác gia cường sửa chữa hư hỏng thay đổi công cấu kiện BTCT nhiều khó khăn… Trong năm qua có nghiên cứu nhằm khắc phục nhược điểm nói BTCT sản xuất loại bê tông cường độ cao, tạo ứng suất nén trước vùng chịu kéo bêtông (BTCT dự ứng lực), sử dụng kết cấu bê liên hợp thép – bê tông cốt thép, kết cấu ống nhồi bê tông, dán thép vào vùng ứng suất trượt vùng chịu kéo cấu kiện BTCT Và từ năm 60, bắt đầu xuất ý tưởng gia cường dầm BTCT cách dán “tăng cứng” thép vào vùng chịu kéo dầm Tuy nhiên, phương pháp có số nhược điểm thép dễ bị ăn mòn tác động môi trường Hơn nữa, bề dày thép lớn (khoảng 1-2cm) nên dễ xảy tượng tách vỡ thép kết cấu cần gia cường Cùng với phát triển khoa học, nhiều loại vật liệu đời có cường độ cao, độ bền tăng lên có khả chống lại phá hoại môi trường tốt thép Và người ta nghó đến việc dùng vật liệu phi kim loại CFRP (Carbon Fiber Reinforced Polymer), loại Polymer sợi Carbon có cường độ chịu kéo cao, mà trước sử dụng công nghiệp Hàng không Năm 1987 giáo sư Urs-Meier làm việc EMPA Dubendorf (Trung tâm nghiên cứu ứng dụng vật liệu Thụy Só) lần đưa biện pháp gia cường cách gắn kết CFRP vào kết cấu chịu uốn Tấm làm tăng khả chịu lực kết cấu, tăng độ ổn định, bền vững chịu rung động xe cộ, động đất Khả chống lại xâm thực môi trường tốt, CFRP trơ môi trường axit kiềm Ngoài CFRP dùng để gia cường cho vách, silo, … đặc biệt tiện dụng cho việc sửa chữa gia cường kết cấu BTCT có chiều dài tăng thêm khả chịu lực cấu kiện phải chịu thêm tải trọng thay đổi công sử dụng so với tính toán ban đầu 1.2 ƯU ĐIỂM CỦA VẬT LIỆU FRP: Vật liệu FRP đưa vào sử dụng ngành xây dựng đại ưu điểm sau đây: Vật liệu FRP có cường độ chịu kéo cao, trọng lượng thân nhỏ bỏ qua tính toán thiết kế mà không ảnh hưởng Do sử dụng vật liệu FRP để gia cøng kết cấu bên móng không cần phải tốn chi phí gia cường móng Vật liệu FRP thường có dạng tấm, dạng có bề dày nhỏ (vài mm) nên sử dụng FRP để gia cường sửa chữa kết cấu công trình không chiếm diện tích không gian sử dụng công trình Nó không làm thay đổi nhiều hình dáng, mỹ quan kiến trúc công trình trước sau sửa chữa Vì vật liệu FRP thích hợp cho việc sửa chữa gia cường cho công trình di sản văn hoá, giữ lại phong cách kiến trúc vốn có công trình Kỹ thuật thi công gia cường sửa chữa kết cấu công trình vật liệu FRP thường nhanh, trình thi công không gây tiếng ồn, hoạt tải thi công nhỏ, không gây ảnh hưởng đáng kể cho hoạt động khác Trong trình sử dụng vật liệu không cần bảo dưỡng định kỳ khả chịu mài mòn học, chống ăn mòn hoá học tốt Đối với công trình chịu tải trọng rung động động đất, gió giật, kết cấu chịu lực công trình đòi hỏi phải đủ độ mềm dẻo để hấp thu xung động, FRP có trọng lượng thân nhỏ, tính mềm dẻo khả chịu kéo cao lựa chọn thích hợp để gia cường kết cấu Vật liệu FRP khả dụng cho kết cấu có yêu cầu chống nổ, công nghiệp, quân … 1.3 ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Cho đến nay, có nhiều nghiên cứu kết cấu BTCT có gia cường FRP Tuy nhiên, đa phần tập trung giải toán kiểm tra khả chịu lực, tính toán thiết kế cấu kiện theo tiêu chuẩn khác Một số nghiên cứu phân bố ứng suất kết cấu, trường hợp, hình thức 97 PHỤ LỤC MÃ NGUỒN CHƯƠNG TRÌNH PHÂN TÍCH DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM FRP Sau chương trình phân tích động lực học dầm BTCT có gia cường FRP viết ngôn ngữ Matlab Chương trình %=============================================== clear all clc % -Dac trung vat lieu ec=28500e6; % modun dan hoi cua betong, Pa=N/m2 fc=64.5e6; % cuong chiu nen cua betong, Pa epsu=0.003; % epsilon u, bien dang nen cuc han cua betong beta1=0.65; % he so quy doi chieu cao vung betong chiu nen rho=2397; % khoi luong rieng cua betong, kg/m3 es=200000e6; % modun dan hoi cua thep, Pa fy=410e6; % cuong chiu keo cua cot thep, Pa ef=273500e6; % modun dan hoi cua tam CFRP, Pa ff=2600e6; % cuong chiu keo cua tam CFRP, Pa % -Dac trung hinh hoc L=2.500; % chieu dai cua dam, m b=0.300; % chieu dai cua dam, m h=0.200; % chieu dai cua dam, m A=b*h; % dien tich mat cat ngang I=b*h^3/12; % momen quan tinh mat cat ngang d=h-20e-3; % chieu cao co ich cua cot thep, m as=308e-6; % dien tich cot thep : phi 14mm , m2 t=1e-3; % chieu day tam CFRP, m % -Phan tich mat cat, tinh EI tuong duong %c=0.5*(ec*b*h^2+2*es*as*d+2*ef*b*h*t)/(ec*b*h+es*as+ef*b*t) % chieu cao vung betong chiu nen, kg xet vat lieu, m %c=0.066729713 98 %ei=ec*b*(c^3)/3+ec*b*(h-c)^3/3+es*as*(d-c)^2+ef*b*t*(h-c)^2 % Do cung chiu uon, betong chua nut, N.m2 %ei=ec*b*(c^3)/3+es*as*(d-c)^2+ef*b*t*(h-c)^2 % Do cung chiu uon, betong nut, N.m2 ei=3.094868658e6; %ei=1.630014508e6; E=ei/I % -Roi rac hoa phan tu nel=50; % so phan tu le=L/nel; % chieu dai cua phan tu nnel=2; % so nut cua phan tu ndof=2; % so bac tu cua nut nnode=nel+1; % tong so nut cua he thong sdof=nnode*ndof; % tong so bac tu cua he thong % -Dac trung lien ket % Ngam: v=0, gocquay=0 % Khop: v=0 % kh(:,1): nut dat lien ket % kh(:,2): loai lien ket kh(1,1)=4; kh(1,2)=2; kh(2,1)=48; kh(2,2)=2; % -Tai tac dung %ftt(:,1),ftt(:,2): nut dat luc va gia tri luc tap trung %mtt(:,1),ftt(:,2): nut dat momen va gia tri momen tap trung %q(1): nut trai dat luc phan bo %q(2): nut phai dat luc phan bo %q(3): gia tri luc phan bo ftt=[ ]; mtt=[ ]; q=[ ]; %q(1)=1; q(2)=51; q(3)=-[(b*h*rho)+2000]*9.81; % luc phan bo, N/m %ftt(1,1)=26; ftt(1,2)=-20e3; % luc tac dung, N % -Tai kich dong nsft=26; %Nut dat luc sft='-5000*sin(80*t)'; %Phuong trinh luc h=0.6283e-3; %Buoc thoi gian time=0.6283; %Thoi gian khao sat node=26; %Nut khao sat % -Ty le xich scale1=5e2; scale2=5; scale3=4e2; 99 % -Toa nut gcoordx=zeros(nnode,1); % toa cac nut gcoordy=zeros(nnode,1); gcoordr=zeros(nnode,1); for i=1:nnode gcoordx(i,1)=(i-1)*le; end % -Ve so hinh hoc %graph_1(gcoordx,gcoordy,kh,1); %graph_2(gcoordx,gcoordy,ftt,q,mtt,nsft,sft,1); %hold on format short e; % -Tinh toan cac ma tran cung, khoi luong, vecto tai Phantich_matcat; Tinh_toan; fsol=kk\ff; % -Bai toan tinh, xac dinh chuyen vi va goc xoay %Static_Analysis(gcoordx,gcoordy,gcoordy,kh,kk,mm,fsol,sdof,scale1,ftt,q,mtt,nsft,sft,1) %Bai toan dong, xac dinh tan so rieng va cac mode dao dong %Modal_Analysis(gcoordx,gcoordy,kh,kk,mm,sdof,scale2) %Bai toan dap ung, xac dinh chuyen vi va goc xoay theo thoi gian Direct_Time_Integration(kk,mm,ff,fft,nsft,sft,sdof,h,time,node,scale3) 100 Các chương trình %===================================== % Chuong trinh con: Phantich_matcat %===================================== clear all clc % -Dac trung vat lieu ec=28500e6; % modun dan hoi cua betong, Pa=N/m2 fc=64.5e6; % cuong chiu nen cua betong, Pa ft=3.2e6; % cuong chiu keo cua betong, Pa epscu=0.003; % epsilon u, bien dang nen cuc han cua betong epstu=ft/ec; % epsilon t, bien dang keo cuc han cua betong eps0=2*fc/ec; % epsilon zero, bien dang nen cua betong tai fc beta1=0.65; % he so quy doi chieu cao vung betong chiu nen rho=2397; % khoi luong rieng cua betong, kg/m3 es=200000e6; % modun dan hoi cua thep, Pa fy=410e6; % cuong chiu keo cua cot thep, Pa epsy=fy/es; ef=273500e6; % modun dan hoi cua tam CFRP, Pa ff=2600e6; % cuong chiu keo cua tam CFRP, Pa epsfu=ff/ef; % -Dac trung hinh hoc L=2.500; % chieu dai cua dam, m Lnhip=2.200; % chieu dai nhip cua dam, m b=0.300; % chieu dai cua dam, m h=0.200; % chieu dai cua dam, m A=b*h; % dien tich mat cat ngang I=b*h^3/12; % momen quan tinh mat cat ngang d=h-20e-3; % chieu cao co ich cua cot thep, m as=308e-6; % dien tich cot thep : phi 14mm , m2 t=1e-3; % chieu day tam CFRP, m % -Phan tich mat cat, tinh EI tuong duong n=100 epsi=epscu/n nut=0 chay=0 dut=0 for ic=1:n ic epsc=epsi*ic k1=epsc*(1-1/3*epsc/eps0)/eps0 k2=1-(2/3)*(1-3/8*epsc/eps0)/(1-1/3*epsc/eps0) if (nut==0)&(chay==0)&(dut==0) delta=[(epsc)*(h*ec*b+es*as+ef*b*t)]^2+(2*k1*fc*bepsc*ec*b)*epsc*(h^2*ec*b+2*d*es*as+2*h*ef*b*t); 101 c(ic)=[-[(epsc)*(h*ec*b+es*as+ef*b*t)]+sqrt(delta)]/(2*k1*fc*b-epsc*ec*b); ei(ic)=ec*b*(c(ic)^3)/3+ec*b*(h-c(ic))^3/3+es*as*(d-c(ic))^2+ef*b*t*(h-c(ic))^2; % Do cung chiu uon, N.m2 M(ic)=k1*fc*b*(1-k2)*c(ic)^2+epsc*ec*b*(h-c(ic))^3/(3*c(ic))+epsc*es*as*(dc(ic))^2/c(ic)+epsc*ef*b*t*(h-c(ic))^2/c(ic); P(ic)=4*M(ic)/Lnhip; end if (nut==1)&(chay==0)&(dut==0) delta=[(epsc)*(es*as+ef*b*t)]^2+4*k1*fc*b*epsc*(d*es*as+h*ef*b*t); c(ic)=[-(epsc)*(es*as+ef*b*t)+sqrt(delta)]/(2*k1*fc*b); ei(ic)=ec*b*(c(ic)^3)/3+es*as*(d-c(ic))^2+ef*b*t*(h-c(ic))^2; % Do cung chiu uon, betong nut, N.m2 M(ic)=k1*fc*b*(1-k2)*c(ic)^2+epsc*es*as*(d-c(ic))^2/c(ic)+epsc*ef*b*t*(h-c(ic))^2/c(ic); P(ic)=4*M(ic)/Lnhip; end if (nut==1)&(chay==1)&(dut==0) delta=(fy*as-epsc*ef*b*t)^2+4*k1*fc*b*(epsc*h*ef*b*t); c(ic)=[fy*as-epsc*ef*b*t+sqrt(delta)]/(2*k1*fc*b); ei(ic)=ec*b*(c(ic)^3)/3+es*as*(d-c(ic))^2+ef*b*t*(h-c(ic))^2; % Do cung chiu uon, betong nut, N.m2 M(ic)=k1*fc*b*(1-k2)*c(ic)^2+fy*as*(d-c(ic))+epsc*ef*b*t*(h-c(ic))^2/c(ic); P(ic)=4*M(ic)/Lnhip; end if epsc*(h-c)/c>=epstu fprintf('be tong chiu keo bi nut \n'); nut=1; end if epsc*(d-c)/c>=epsy fprintf('cot thep bi chay \n'); chay=1; end if epsc*(d-c)/c>=epsfu fprintf('FRP bi dut \n'); dut=1; break end end ic=[1:1:n]; figure(1); plot(ic,c); figure(2); plot(ic,ei); 102 %===================================== % Chuong trinh con: Tinh_toan %===================================== %if isempty(kh)==0 index=zeros(nel,4); sdof=zeros(sdof,1); sdof=femdof(sdof,kh); % ma tran BTD cua he index=femindex(index,sdof,nel); % ma tran chi so dim=max(max(index)); kk=zeros(dim,dim); % ma tran cung tong the mm=zeros(dim,dim); % ma tran khoi luong tong the ff=zeros(dim,1); % ma tran tai tong the fft=zeros(dim,1); % ma tran BTD luc kich dong tong the ipt=1; % tinh M theo: 1-ma tran KL tuong thich; 2-ma tran KL thu gon; Khac-ma tran KL tuong thich duong cheo for iel=1:nel [k,m]=femKM(E,I,le,A,rho,ipt); % tinh ma tran cung, ma tran khoi luong phan tu kk=femasmKM(kk,k,index,iel); % lap ghep ma tran cung tong the mm=femasmKM(mm,m,index,iel); % lap ghep ma tran khoi luong tong the if isempty(q)==0 if (iel>=q(1))&(iel=q(1),iel4 si=4; else si=max(sdof); end for i=1:si x=gcoordx; y=gcoordy; %graph_1(x,y,kh,i); subplot(2,2,i); graph_1(x,y,kh,2); hold on for j=1:2:length(sdof) if sdof(j)~=0 y((j+1)/2)=y((j+1)/2)+V(sdof(j),order(i)); end end 104 x=x'; y=scale2*y'; xx=0:0.01:x(length(x)); yy=spline(x,y,xx); plot(x,y,'.r',xx,yy,'r'); %title(['Mode ',int2str(i),' (',num2str(freq(i)),'Hz)']) title(['Mode ',int2str(i)]) ylabel(['Scale=',num2str(scale2)]) end % -% % function Direct_Time_Integration -%===================================================== function Direct_Time_Integration(fsol,kk,mm,ff,fft,nsft,sft,sdof,h,time,node,scale3) % The Newmark method -% Algorithm: Average constant acceleration -gama=1/2; beta=1/4; t=0; %fft(sdof(nsft*2-1))=eval(sft); fft=ff fft(sdof(nsft*2-1))=eval(sft)+ff(sdof(nsft*2-1)); dis=zeros(length(fft),1) vel=zeros(length(fft),1) acc=inv(mm)*(fft-kk*dis) ti(1)=0; if sdof(node*2-1)~=0 ydis(1)=dis(sdof(node*2-1)); ydis(1)=fsol(sdof(node*2-1)) end if sdof(node*2)~=0 teta(1)=dis(sdof(node*2)); end dis=fsol i=1; for t=0:h:time vel2=vel+(1-gama)*h*acc; dis2=dis+h*vel+(0.5-beta)*(h^2)*acc; ss=mm+beta*(h^2)*kk; %fft(sdof(nsft*2-1))=eval(sft); fft(sdof(nsft*2-1))=eval(sft)+ff(sdof(nsft*2-1)); acc=inv(ss)*(fft-kk*dis2); vel=vel2+h*gama*acc; dis=dis2+(h^2)*beta*acc; i=i+1; ti(i)=t; if sdof(node*2-1)~=0 105 ydis(i)=dis(sdof(node*2-1)); end if sdof(node*2)~=0 teta(i)=dis(sdof(node*2)); end end [ymax,tmax]=max(ydis) lucmax=(tmax-1)*h [ymin,tmin]=min(ydis) lucmin=(tmin-1)*h figure(10); cla; hold on grid on if sdof(node*2-1)~=0 ydis=scale3*ydis; plot(ti,ydis,'k'); end %grid on %title(['NODE ',int2str(node),': ymax=',num2str(ymax),' at ',num2str(lucmax),' , ymin=',num2str(ymin),' at ',num2str(lucmin)]) title(['NODE ',int2str(node)]) xlabel(['Time (s)']) ylabel(['Displacement (m) * Scale = ',int2str(scale3)]) axis equal hold on % - 106 % % function graph_1 function graph_1(gcoordx,gcoordy,kh,fig) figure(fig) l=gcoordx(length(gcoordx)); plot(gcoordx,gcoordy,gcoordx,gcoordy,'.'); if size(kh,1)~=0 for i=1:length(kh(:,1)) if kh(i,2)==1 line([gcoordx(kh(i,1)) gcoordx(kh(i,1))],[-l/15 l/15]); elseif kh(i,2)==2 a1=gcoordx(kh(i,1)); a2=gcoordy(kh(i,1)); b1=gcoordx(kh(i,1))-l/30; b2=-l/15; c1=gcoordx(kh(i,1))+l/30; c2=-l/15; line([a1 b1],[a2 b2]); line([b1 c1],[b2 c2]); line([c1 a1],[c2 a2]); end end end axis([-l/10 11*l/10 -l/10 l/10]) axis equal % - % -% function graph_2 function graph_2(gcoordx,gcoordy,ftt,q,mtt,nsft,sft,fig) figure(fig) hold on l=gcoordx(length(gcoordx)); plot(gcoordx,gcoordy,gcoordx,gcoordy,'.'); if size(ftt,1)~=0 for i=1:length(ftt(:,1)) line([gcoordx(ftt(i,1)) gcoordx(ftt(i,1))],[0,l/8]); text(gcoordx(ftt(i,1)),l/8+l/30,num2str(ftt(i,2))) if ftt(i,2)>=0 plot(gcoordx(ftt(i,1)),0,'.r'); else plot(gcoordx(ftt(i,1)),l/8,'.r'); end end end if size(q,1)~=0 rectangle('Position',[gcoordx(q(1)),0,gcoordx(q(2))-gcoordx(q(1)),l/18]) text((gcoordx(q(2))+gcoordx(q(1)))/2,l/18+l/30,num2str(q(3))) 107 if q(3)>=0 plot(gcoordx(q(1)),0,'.r'); plot(gcoordx(q(2)),0,'.r'); else plot(gcoordx(q(1)),l/18,'.r'); plot(gcoordx(q(2)),l/18,'.r'); end end if size(mtt,1)~=0 for i=1:length(mtt(:,1)) line([gcoordx(mtt(i,1)) gcoordx(mtt(i,1))],[0 -l/14]); text(gcoordx(mtt(i,1)),-l/14-l/30,num2str(mtt(i,2))) plot(gcoordx(mtt(i,1)),0,'.r'); if mtt(i,2)>=0 t=-pi/2:.1:pi/2; plot(gcoordx(mtt(i,1))+l/14*cos(t),l/14*sin(t)); else t=pi/2:.1:3*pi/2; plot(gcoordx(mtt(i,1))+l/14*cos(t),l/14*sin(t)); end end end if strcmp(nsft,'')==0 line([gcoordx(nsft,1) gcoordx(nsft,1)],[0 l/5]); text(gcoordx(nsft,1),l/5+l/30,sft) if strcmp(sft(1),'-')~=0 plot(gcoordx(nsft,1),l/5,'.r'); else plot(gcoordx(nsft,1),0,'.r'); end end %axis([-l/10 11*l/10 -l/10 l/10]) %axis equal % % -function [sdof]=femdof(sdof,kh) % ma tran BTD cua he for i=1:length(sdof) sdof(i,1)=i; end for i=1:length(kh(:,1)) j=kh(i,1)*2-1; if kh(i,2)==1 sdof(j)=0; sdof(j+1)=0; else sdof(j)=0; end 108 end count=1; for i=1:length(sdof) if sdof(i,1)~=0 sdof(i,1)=count; count=count+1; end end % -function [index]=femindex(index,sdof,nel) % ma tran chi so for i=1:nel k=2*i-1; for j=1:4 index(i,j)=sdof(k,1); k=k+1; end end % function [k,m]=femKM(E,I,leng,A,rho,ipt) % tinh ma tran cung, ma tran khoi luong phan tu % ma tran cung c=E*I/(leng^3); k=c*[12 6*leng -12 6*leng; 6*leng 4*leng^2 -6*leng 2*leng^2; -12 -6*leng 12 -6*leng; 6*leng 2*leng^2 -6*leng 4*leng^2]; % ma tran khoi luong: % consistent mass matrix if ipt==1 mm=rho*A*leng/420; m=mm*[156 22*leng 54 -13*leng; 22*leng 4*leng^2 13*leng -3*leng^2; 54 13*leng 156 -22*leng; -13*leng -3*leng^2 -22*leng 4*leng^2]; % lumped mass matrix elseif ipt==2 m=zeros(4,4); mass=rho*A*leng; m=diag([mass/2 mass/2 0]); 109 % diagonal mass matrix else m=zeros(4,4); mass=rho*A*leng; m=mass*diag([1/2 leng^2/78 1/2 leng^2/78]); end % -function [kk]=femasmKM(kk,k,index,iel) % lap ghep ma tran cung tong the for i=1:length(index(1,:)) ii=index(iel,i); for j=1:length(index(1,:)) jj=index(iel,j); if (ii~=0)&(jj~=0) kk(ii,jj)=kk(ii,jj)+k(i,j); end end end % -function [f]=femf(q,le) % lap vecto tai nut tuong duong tu tai phan bo cua phan tu c=q(3)*le/12; f=c*[6; le; 6; -le]; % -function [ff]=femasmf(ff,f,index,iel) % Cong vecto tai nut duong duong tai phan bo va`o vecto tai tong the % -for i=1:length(index(1,:)) ii=index(iel,i); if ii~=0 ff(ii)=ff(ii)+f(i); end end % -function ff=femasmftt(ff,ftt,mtt,sdof) % Cong vecto tai nut luc tap trung va momen tap trung vao` vecto tai tong the % 110 if isempty(ftt)==0 for i=1:length(ftt(:,1)) if sdof(ftt(i,1)*2-1)~=0 ff(sdof(ftt(i,1)*2-1))=ftt(i,2)+ff(sdof(ftt(i,1)*2-1)); end end end if isempty(mtt)==0 for i=1:length(mtt(:,1)) if sdof(mtt(i,1)*2)~=0 ff(sdof(mtt(i,1)*2))=mtt(i,2)+ff(sdof(mtt(i,1)*2)); end end end TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên: Trương Tuấn Duy Sinh ngày: 23/08/1979 Nơi sinh: Thành Phố Hồ Chí Minh Địa liên lạc: Số 3, Phan Kế Bính, P Hiệp Phú, Quận 9, TPHCM QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO Từ 1997 – 2002: Học đại học trường ĐH Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, Khoa Xây Dựng, ngành Xây Dựng Dân Dụng Công Nghiệp Từ 2003 – 2006: Học cao học trường ĐH Bách Khoa Tp Hồ Chí Minh, Khoa Xây Dựng, ngành Xây Dựng Dân Dụng Công Nghiệp QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC Từ 2002 đến nay: Giáo viên Trường Cao Đẳng Xây Dựng Số – Bộ Xây Dựng ... cứng tương đương dầm BTCT gia cường dán FRP? ? xét đến giai đoạn làm việc vật liệu - Chương 4: PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM FRP Thiết lập phương trình vi phân cân động lực học, ... xuất nghiên cứu toán động lực học dầm BTCT gia cường dán FRP 1.4 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU Đề tài tập trung nghiên cứu vấn đề sau: - Thiết lập công thức tính toán độ cứng tương đương dầm BTCT gia cường. .. đến gia đình, bạn bè đồng nghiệp, người cho lời khuyên hữu ích giúp đỡ suốt thời gian qua Học viên TRƯƠNG TUẤN DUY v TÓM TẮT NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ ĐỘNG LỰC HỌC CỦA DẦM BTCT CÓ GIA CƯỜNG TẤM FRP Biện