Dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức và ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN HÀ NỘI – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Phan HÀ NỘI – 2020 LỜI CẢM ƠN Lời tác giả xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu Trƣờng Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội thầy giáo, cô giáo nhiệt tình giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy TS Nguyễn Ngọc Phan, ngƣời thầy tận tình hƣớng dẫn giúp đỡ tác giả suốt thời gian học tập nhƣ thời gian làm luận văn, để luận văn hồn thành thời hạn Tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Sở Giáo dục Đào tạo Hà Nội, Ban Giám hiệu thầy giáo tổ Tốn em học sinh trƣờng THPT Nguyễn Trãi – Thƣờng Tín tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trình thực luận văn Sự quan tâm giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi gia đình, bạn bè bạn đồng nghiệp trình học tập, thực nghiên cứu đề tài động viên, cổ vũ tiếp thêm sức mạnh cho tác giả Tác giả xin chân thành cảm ơn Mặc dù có nhiều cố gắng nhƣng chắn luận văn khơng thể tránh khỏi thiếu sót, tác giả mong nhận đƣợc ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn Xin chân thành cảm ơn Hà Nội, tháng 07 năm 2020 Tác giả Giang Xuân Dũng i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT THPTTrung học phổ thông ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Trích khung phân phối chƣơng trình 69 Bảng 2.1 Tóm tắt dạng đồ thị hàm bậc ba .43 Bảng 2.2 Tóm tắt dạng đồ thị hàm số bậc bốn 55 Bảng 3.1 Phân công giáo viên dạy .90 Bảng 3.2 Kết kiểm tra số 90 Bảng 3.3 Kết kiểm tra số 90 Bảng 3.4 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 91 Bảng 3.5 Tổng hợp giá trị đặc trƣng kiểm tra số 92 Bảng 3.6 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC .92 Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết hai kiểm tra 93 iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ, SƠ ĐỒ VÀ HÌNH Sơ đồ 1.1 Sáu mũ tƣ 21 Hình 2.1 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) 35 Hình 2.2 Cổng vào miền Tây (Gateway Arch) hệ tọa độ Oxy 36 Hình 2.3 Chiếc thùng 47 Hình 2.4 Cái hộp không nắp 47 Hình 2.5 Hộp chữ nhật không nắp .48 Hình 2.6 Cái phễu 64 Hình 2.7 Cửa vịm bán nguyệt .66 Hình 2.8 Cái hộp 67 Hình 2.9 Hộp quà 67 Biểu đồ 3.1 Tần số kết hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC 92 Biểu đồ 3.2 Kết xếp loại số lƣợng hai kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng .93 Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC 94 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN i DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT .ii DANH MỤC CÁC BẢNG iii DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ VÀ HÌNH iv MỤC LỤC .v MỞ ĐẦU i CHƢƠNG CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1.1 Một số vấn đề tƣ 1.1.1 Khái niệm tƣ .6 1.1.2 Các thao tác tƣ .8 1.1.3 Phân loại tƣ 11 1.2 Tƣ sáng tạo .11 1.2.1 Sáng tạo (Creativity) gì? 11 1.2.2 Khái niệm tƣ sáng tạo .12 1.3 Một số đặc trƣng tƣ sáng tạo 13 1.3.1 Tính mềm dẻo .14 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 15 1.3.3 Tính độc đáo 15 1.3.4 Tính hồn thiện 16 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 16 1.4 Một số rào cản tƣ sáng tạo 16 1.5 Một số phƣơng pháp phát dạy học nhằm triển tƣ sáng tạo 17 1.5.1 Phƣơng pháp 1: Đối tƣợng tiêu điểm (Method of Focal Objects) .17 1.5.2 Phƣơng pháp 2: Tƣ hệ thống (Systems thinking) .17 1.5.3 Phƣơng pháp 3: Thử Sai (Trial & Error) .18 1.5.4 Phƣơng pháp 4: Động não (Brainstorming) .18 v 1.5.5 Phƣơng pháp 5: DOIT 19 1.5.6 Phƣơng pháp 6: Phƣơng pháp 5W1H 20 1.5.7 Phƣơng pháp 7: Bản đồ tƣ (Mind map) 20 1.5.8 Phƣơng pháp 8: Sáu mũ tƣ (Six Thinking Hats) .20 1.6 Một số thủ thuật kích thích tƣ sáng tạo 21 1.7 Phƣơng hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn tốn 22 1.7.1 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 22 1.7.2 Phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tƣởng 23 1.7.3 Chú trọng bồi dƣỡng yếu tố cụ thể tƣ sáng tạo 24 1.7.4 Phát triển tƣ sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 24 1.8 Thực trạng dạy học hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế lớp 10, lớp 12 nhằm phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh .68 1.8.1 Chƣơng trình sách giáo khoa 68 1.8.2 Một số nhận xét cá nhân .69 Kết luận chƣơng 28 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ 29 2.1 Hàm số bậc hai, hàm số đa thức .29 2.1.1 Hàm số bậc hai 29 Vấn đề đặt 35 2.1.2 Hàm số bậc ba .37 2.2 Một số hàm số khác ứng dụng vào toán thực tế 60 2.3 Kế hoạch giảng dạy hàm số bậc hai hàm số đa thức chƣơng trình vi tốn Trung học phổ thông……………………………………………………68 2.3.1 Chuẩn môn học……………………………………………………… 68 2.3.2 Theo khung phân phối chƣơng trình dạy học phổ thơng…………… 69 2.4 Hai giáo án minh họa hàm số 69 2.4.1 Giáo án tiết 15 : HÀM SỐ BẬC HAI(Đại Số Lớp 10) .69 2.4.2 Giáo án tiết 16 : HÀM SỐ BẬC BA (Giải Tích Lớp 12) 77 Kết luận chƣơng 87 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 88 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm .88 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 88 3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 88 3.2 Nội dung thực nghiệm 88 3.3 Phƣơng pháp thực nghiệm .89 3.4 Tổ chức thực nghiệm 89 3.4.1 Đối tƣợng thực nghiệm .89 3.4.2 Thời gian thực nghiệm 89 3.4.3 Tiến trình thực nghiệm sƣ phạm 89 3.5 Kết thực nghiệm sƣ phạm .91 3.5.1 Kết kiểm tra ………………………………………………… 87 3.5.2 Xử lý kết thực nghiệm sƣ phạm………………………………… 87 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 94 Kết luận chƣơng 96 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .97 TÀI LIỆU THAM KHẢO .99 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Cùng với tiến nhân loại, đất nƣớc cần có bƣớc tiến để khơng bị tụt lại phía sau sánh với quốc gia khu vực châu Á nhƣ giới Để làm đƣợc điều địi hỏi giáo dục phải đổi nội dung quan trọng phải đổi phƣơng pháp dạy học nhằm tạo ngƣời động, sáng tạo, có tƣ khoa học, trở thành nguồn nhân lực chất lƣợng cao đáp ứng nhu cầu xã hội Ngày khoa học kỹ thuật ngày phát triển mà tảng phát triển khoa học bản, phải kể đến vai trị to lớn Toán học Toán học vào khoa học, công cụ giúp giải nhiều vấn đề khoa học khác kể khoa học xã hội Toán học gần gũi với thực tiễn với đời sống ngày Tuy nhƣng cách dạy học ngày sa đà nhiều vào lý thuyết thƣờng dập khn máy móc mà trọng đến tƣ sáng tạo học sinh khiến cho học sinh cảm thấy nhàm chán khơng có hứng thú với Tốn học khơng hiểu đƣợc mục đích việc học Tốn Các toán đa phần kiểm tra đƣợc lực vận dụng lý thuyết khả áp dụng công thức mà chƣa trọng đến phát triển tƣ sáng tạo học sinh vào toán ứng dụng thực tế Dạy học theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo thực tế xu hƣớng giáo dục Việt Nam giới năm tới, đòi hỏi giáo viên cần phải thay đổi cách dạy học phù hợp với xu Trong chƣơng trình tốn học phổ thơng, hàm số bậc hai hàm số đa thức phần kiến thức quan trọng chƣơng hàm số bậc hai hàm số hàm số đa thức Đại số lớp 10 Giải tích lớp 12 Nó có nhiều tốn ứng dụng thực tế phát huy tính sáng tạo học sinh Khi học phần Bảng 3.7 Tổng hợp xếp loại kết hai kiểm tra Kết TN Đối tƣợng ĐC Biểu đồ 3.2 Kết xếp loại số lượng hai kiểm tra lớp thực nghiệm lớp đối chứng Số 70 60 50 40 30 20 20 12 10 Xếp 93 Biểu đồ 3.3 Tỉ lệ phần trăm xếp loại hai kiểm tra lớp TN lớp ĐC Tỉ lệ Xếp 3.5.3 Phân tích kết thực nghiệm 3.5.3.1 Phân tích định lượng Dựa vào bảng tổng hợp thông số biểu đồ, tác giả có số đánh giá sau: + Từ bảng 3.4 bảng 3.5 cho thấy: Điểm trung bình cộng học sinh lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng từ ta nói học sinh lớp thực nghiệm học tốt lớp đối chứng + Độ lệch chuẩn lớp thực nghiệm nhỏ lớp đối chứng nghĩa học sinh lớp thực nghiệm học lớp đối chứng - Từ bảng 3.6 ta thấy số học sinh lớp thực nghiệm đạt điểm nhiều (38 học sinh) có 20 học sinh đạt điểm 9, điểm 10 Còn lớp đối chứng số học sinh đạt điểm nhiều (34 học sinh) có 12 học sinh đạt điểm 9, điểm 10 Từ bảng 3.7 ta thấy tỉ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi lớp thực nghiệm 94 (52%) cao lớp đối chứng (35%), tỉ lệ học sinh mức yếu lớp thực nghiệm 16% lớp đối chứng 30% Qua phân tích, nhận xét ta kết luận: Học sinh lớp thực nghiệm có kiến thức kỹ vận dụng tốt học sinh lớp đối chứng Điều chứng tỏ khả tƣ sáng tạo học sinh lớp thực nghiệm đƣợc phát huy phát triển tốt 3.5.3.2 Phân tích định tính  + Ở lớp thực nghiệm Học sinh hứng thú, tích cực tham gia vào hoạt động học tập làm cho khơng khí học tập vui vẻ, sơi nổi… + Đa số em học sinh chủ động lĩnh hội kiến thức giải đƣợc toán theo yêu cầu + Giáo viên hăng say với giảng theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh thu hút em tập trung lắng nghe phát biểu + Trong trình làm khả phân tích, tổng hợp, so sánh, khái qt hóa…cũng nhƣ tính linh hoạt mềm dẻo các em đƣợc nâng lên Điều góp phần phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh  + Ở lớp đối chứng Học sinh tập trung, lắng nghe giảng nhƣng chƣa tích cực tham gia vào hoạt động học tập + Hầu hết học sinh chƣa chủ động lĩnh hội kiến thức, q trình làm cịn mắc nhiều thiếu sót + Giáo viên giảng nhiệt tình nhƣng chƣa hấp dẫn làm cho học sinh chƣa thật tập trung, lớp học thiếu sơi + Khi làm học sinh vận dụng kiến thức chƣa thật linh hoạt, khéo léo 95 Kết luận chƣơng Trong chƣơng tác giả trình bày mục đính, nội dung, nhiệm vụ q trình thực nghiệm sƣ phạm, qua đánh giá tính khả thi hiệu đề tài Quá trình thực nghiệm sƣ phạm gồm: Tiến hành thực nghiệm sƣ phạm lớp 12A2, 12A3, 10D6, 10D7 trƣờng trung học phổ thông Nguyễn Trãi - Thƣờng Tín, thành phố Hà Nội - Dùng giáo án mẫu kiểm tra làm công cụ thực nghiệm đánh giá thực nghiệm sƣ phạm - Dùng kiến thức công cụ thống kê toán học phần mềm Excel để xử lý kết - Tổng hợp, phân tích, đánh giá kết chất lƣợng lớp thực nghiệm lớp đối chứng Q trình thực nghiệm tác giả có số kết luận sau: + Thông qua phƣơng pháp dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức góp phần rèn luyện tƣ sáng tạo cho học sinh nhƣ nâng cao chất lƣợng dạy học mơn Tốn trƣờng THPT + Q trình thực nghiệm kết thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính khả thi hiệu biện pháp đƣợc đề xuất, mục đính thực nghiệm hồn thành, giả thiết khoa học đƣợc kiểm nghiệm 96 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Thông qua việc nghiên cứu thực đề tài: “ Dạy học chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức ứng dụng thực tế theo hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông ”, tác giả đạt đƣợc số kết sau: - Đã tổng hợp, phân tích, diễn giải khái niệm tƣ duy, tƣ sáng tạo với thao tác tƣ duy, thành tố đặc trƣng tƣ sáng tạo - Đề xuất số phƣơng pháp dạy học tích cực nhằm pháp triển tƣ sáng tạo cho học sinh trƣờng trung học phổ thông đƣa số thủ thuật để kích thích tƣ sáng tạo học sinh, đồng thời số rào cản phát triển tƣ sáng tạo Đã hệ thống dạng tập với phƣơng pháp giải hàm số bậc, hàm số đa thức số phƣơng pháp giải đặc biệt Hơn nữa, đề tài trình bày số ứng dụng hàm số chƣơng trình tốn THPT nhằm tạo hứng thú phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh - Thiết kế số giáo án minh họa hàm số bậc hai, hàm số bậc ba theo định hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh - Đã tổ chức thực nghiệm sƣ phạm có đánh giá cụ thể: Mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành, giả thiết khoa học chấp nhận đƣợc - Khuyến nghị Trong q trình dạy học, giáo viên cần tích cực sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực đề xuất nhằm phát triển tƣ sáng tạo học sinh Đặc biệt dạy chủ đề hàm số bậc hai, hàm số đa thức cần rèn luyện cho học sinh tính linh hoạt, mềm dẻo khả vận dụng kiến thức vào giải toán ứng dụng hàm số 97 - Khi sử dụng phƣơng pháp dạy học tích cực, giáo viên cần ý tạo điều kiện để học sinh tự phát huy hết khả qua giúp học sinh tự tin trình bày nhƣ nêu quan điểm vấn đề Nhờ giáo viên dễ dàng nắm bắt đƣợc tình hình học sinh có điều chỉnh phù hợp - Trong hoạt động dạy học cần quan tâm trọng đến việc phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo (2015), Tài liệu hội thảo Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể Chương trình giáo dục phổ thơng mới, Tài liệu lƣu hành nội bộ, Hà Nội, tháng – 2015 [2] Bộ Giáo dục Đào tạo (2010) – Dự án Việt - Bỉ, Dạy học tích cực, Một số kỹ thuật phương pháp dạy học tích cực, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà nội [3] Hồng Chúng (1997), Phương pháp dạy học mơn Toán trường THPT, Nhà xuất Giáo dục [4] Nguyễn Cƣơng (2007), Phương pháp dạy học trường phổ thông đại học – Những vấn đề bản, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [5] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) (2006), Đại số 10, Nhà xuất Giáo dục [6] Phan Dũng (2010), Giới thiệu: Phương pháp luận sáng tạo đổi (quyển sách”Sáng tạo đổi mới”), Nhà xuất Trẻ, TPHCM [7] Vũ Cao Đàm (2014), Phương pháp luận nghiên cứu khoa học, Nhà xuất Giáo dục [8] Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên)(2007), Bài tập giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất Giáo dục [9] Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên)(2007), Giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [10] Nguyễn Bá Kim (2007), Phương pháp dạy học mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [11]Duy Lập (2008), Phát triển trí tưởng tượng sáng tạo trẻ, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [12] Trần Thị Mỹ Lộc (2009), Tâm lý học đại cương, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội 99 [13] môn Bùi Văn Nghị (2009), Hướng dẫn luyện thi Đại học, Cao đẳng Toán, Nhà xuất Đại học Sƣ phạm Hà Nội [14] Lê Hồnh Phị (2008), 1234 tập tự luận điển hình Đại số Giải tích, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [15] Tôn Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi toán trường THCS Việt Nam, Luận án phó tiến sĩ khoa học Sƣ phạm -Tâm Lý, Viện Khoa học Giáo dục, Hà Nội [16] Nguyễn Cảnh Tồn (1998), Tập cho học sinh giỏi tốn làm quen dần với nghiên cứu toán học, Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội [17] Huy Toàn (Chủ biên) (2015), Cẩm nang ôn luyện thi THPT Quốc gia, Đại học, Cao đẳng mơn Tốn, Nhà xuất Đại học Quốc gia Hà Nội [18] Vũ Tuấn (Chủ biên) (2010), Bài tập giải tích 12, Nhà xuất Giáo dục [19] Vũ Tuấn (Chủ biên) (2006), Bài tập đại số 10, Nhà xuất Giáo dục [20] G Polya (1995), Tốn học suy luận có lí, Nhà xuất Giáo dục [21] G Polya (1997), Sáng tạo Toán học, Nhà xuất Giáo dục 100 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1.ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT BÀI KIỂM TRA SỐ 01 Giải tập sau Khảo sát biến thiên Khảo sát biến thiên Cho parabol y = 2x – Tìm m để parabol có đỉnh I(1;1) Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c qua điểm A(5;0) có đỉnh I(-2;-9) (2 điểm) Ngƣời ta muốn rào quanh khu đất với số vật liệu cho trƣớc 180 mét thẳng hàng rào Ở ngƣời ta tận dụng bờ giậu có sẵn để làm cạnh hàng rào rào thành mảnh đất hình chữ nhật Hỏi mảnh đất hình chữ nhật đƣợc rào có diện tích lớn bao nhiêu? (2 điểm) BÀI KIỂM Giải tập sau Khảo sát biến thiên vẽ Khảo sát biến thiên vẽ Tìm giá tri thực tham số tiểu x = Tìm m để hàm số f (x)  x3  đại cực tiểu vng góc với đƣờng thẳng y  3x  Có nhơm hình nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x (cm) gấp nhơm lại nhƣ hình vẽ dƣới để đƣợc hộp khơng nắp Tìm x để hình hộp nhận đƣợc tích lớn (2 điểm) PHỤ LỤC PHIẾU PHỎNG VẤN HỌC SINH (Phiếu dùng vào mục đích nghiên cứu khoa học Khơng sử dụng để đánh giá HS Mong em vui lòng trả lời câu hỏi sau) Thông tin cá nhân Họ tên………………………Nam/nữ :………Dân tộc……… Lớp :…………… trƣờng………………………………………… Nội dung vấn: cho thích hợp để trả lời câu hỏi dƣới Câu hỏi Câu Em tự hiểu đƣợc hàm số bậc hai, hàm đa thức khơng? Câu Em có cảm thấy hứng thú giải toán hàm số bậc hai, hàm đa thức không ? Câu Trong hai tiết dạy cảm thấy có hứng thú với tiết học Câu Đứng trƣớc toán hàma số bậc hai, hàm số đa thức thƣờng gặp khó khăn ? d kết Giải đƣợc hàm số nhƣng vội Những khó khăn khác: …………… Câu Em thƣờng sử dụng kiếnSử dụng phép biến đổi thức, kĩ để giải toán hàm số bậc hai, hàm số đa Sử dụng tính dơn điệu hàmsố thức? Sử dụng phƣơng pháp giải biến đổi lập lên hàm số Sử dụng phối hợp phƣơng pháp ... nhằm phát triển tƣ sáng tạo học sinh 28 CHƢƠNG PHƢƠNG PHÁP PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ Việc giải khảo sát hàm. ..ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC GIANG XUÂN DŨNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ HÀM SỐ BẬC HAI, HÀM SỐ ĐA THỨC VÀ ỨNG DỤNG THỰC TẾ THEO HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ... số đa thức ứng dụng thực tế theo hƣớng phát triển tƣ sáng tạo cho học sinh trung học phổ thơng ” Mục đích nghiên cứu Thiết kế giảng với hàm số bậc hai, hàm số đa thức có sử dụng toán thực tế