Nghiên cứu mô phỏng và ứng dụng vật liệu hợp kim nhớ hình (SMA)​

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HỒNG NGỌC Q NGHIÊN CỨU MƠ PHỎNG VÀ ỨNG DỤNG VẬT LIỆU HỢP KIM NHỚ HÌNH (SMA) LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ HỒNG NGỌC Q NGHIÊN CỨU MƠ PHỎNG VÀ ỨNG DỤNG VẬT LIỆU HỢP KIM NHỚ HÌNH (SMA) Ngành: Cơ kỹ thuật Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 8520101.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠ KỸ THUẬT GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN: TS NGUYỄN TRƯỜNG GIANG Hà Nội – 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn “Nghiên cứu mô ứng dụng vật liệu hợp kim nhớ hình (SMA)” cơng trình nghiên cứu của bản thân dưới sự hướng dẫn của TS Nguyễn Trường Giang Các tài liệu được sử dụng đều có nguồn gốc rõ ràng được ghi phần tài liệu tham khảo Số liệu tính toán kết quả của luận văn hồn tồn trung thực Nếu sai tơi xin chịu hồn toàn trách nhiệm các hình thức kỉ luật của nhà trường Tác giả Hoàng Ngọc Quý ii LỜI CẢM ƠN Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy, cô giáo tham gia giảng dạy đào tạo thời gian học tập khoa Cơ học kỹ thuật Tự động hóa, trường Đại học Công nghệ – ĐHQG HN Đặc biệt tơi xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành tới TS Nguyễn Trường Giang các cộng sự tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tác giả Hồng Ngọc Quý iii MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN .ii MỤC LỤC iii DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vii DANH MỤC BẢNG BIỂU .viii MỞ ĐẦU .1 Chương TỔNG QUAN VÀ ỨNG DỤNG CỦA VẬT LIỆU HỢP KIM NHỚ HÌNH (SMA) .2 1.1 Tổng quan về sự phát triển của hợp kim nhớ hình khoa học .2 1.1.1 Tổng quan tình hình nước 1.1.2 Tình hình nghiên cứu nước 1.2 Đặc điểm chung của vật liệu hợp kim nhớ hình 1.2.1 Hiện tượng chuyển đổi pha của vật liệu hợp kim nhớ hình 1.2.2 Hiệu ứng nhớ hình 1.2.3 Hiệu ứng siêu đàn hồi 1.3 Ứng dụng của SMA .11 1.4 Kết luận chương 15 Chương NGHIÊN CỨU ỨNG XỬ CỦA SMA VÀ ỨNG DỤNG GIẢM CHẤN CHO CÁP CẦU DÂY VĂNG 16 2.1 Ứng xử của SMA 16 2.1.1 Mô hình mô dựa theo sơ đồ ứng xử 16 2.1.2 Mô hình mô ứng xử sử dụng biến nội vô hướng 18 2.2 Ứng dụng giảm chấn cho cáp cầu dây văng 23 2.2.1 Phương trình dao động của cáp nghiêng 23 2.2.2 Lực giảm chấn tối đa sử dụng SMA 28 2.3 Kết luận chương 29 Chương THỰC HIỆN TÍNH TỐN SỐ VÀ CÁC KẾT QUẢ TÍNH TỐN 30 3.1 Kết quả so sánh biên độ dao động Mori – Tanaka Reuss 34 3.2 Kết quả so sánh có không có giảm chấn SMA 34 3.3 Ảnh hưởng của diện tích mặt cắt SMA 35 3.4 Ảnh hưởng của chiều dài dây SMA .35 3.5 Ảnh hưởng của vị trí lắp giảm chấn SMA 36 3.6 Kết luận chương 37 iv KẾT LUẬN 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 46 PHỤ LỤC 47 v DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT TT TÊN GỌI Hợp kim nhớ hình Pha austenite Pha martensite Đường kính cáp Chiều dài dây cáp Đường kính dây SMA Chiều dài dây SMA 10 11 12 Ứng suất bắt đầu chuyển đổi martensite Ứng suất đổi martensite Ứng suất bắt đầu chuyển đổi austenite Ứng suất đổi austenite Góc dây cáp phương ngang 13 Độ cứng 14 Hệ số cản 15 Khối lượng cáp 16 Modun đàn hồi cáp 17 Modun martensite 18 Modun austenite 19 Biến Martensite 20 Vị trí lắp đặt giảm chấn 21 Biến dạng đàn hồi 22 Biến dạng dư lớn 23 Chiều dài tối ưu SMA vi 24 Lực của SMA Nhiệt độ bắt đầu chuyển đổi 25 martensite 26 27 28 Nhiệt độ kết đổi martensite Nhiệt độ bắt đầu chuyển đổi austenite Nhiệt độ kết đổi austenite Biến dạng bắt đầu chuyển 29 đổi martensite Biến dạng kết thúc chuyển 30 đổi martensite Biến dạng bắt đầu chuyển 31 đổi austenite Biến dạng kết thúc chuyển 32 đổi austenite vii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 1.1 Chuyển đổi pha nhiệt độ gây Hình 1.2 Sơ đồ hiệu ứng nhớ hình dạng của SMA cho thấy sự detwinning của SMA với ứng suất Hình 1.3 Sơ đồ hiệu ứng nhớ hình của SMA cho thấy quá trình dỡ tải sau đó làm nóng để trở về austenite điều kiện không tải Hình 1.4 Sơ đồ ứng suất - biến dạng - nhiệt độ của mẫu NiTi SMA Hình 1.5 Sơ đồ pha hai đường gia tải siêu đàn hồi Hình 1.6 Một chu trình gia tải siêu đàn hồi của SMA điển hình 10 Hình 1.7 Cần đẩy nắp ca-pô sử dụng vật liệu SMA 11 Hình 1.8 Thiết bị khí động học sử dụng vật liệu SMA 12 Hình 1.9 (a) Thiết kế kẹp SMA (b) bố trí mẫu của thiết kế mạch LC 12 Hình 1.10 Bàn tay robot 13 Hình 1.11 Chuồn chuồn robot 13 Hình 1.12 Stent mạch máu 13 Hình 1.13 Thiết bị hỗ trợ chữa lành gãy xương 14 Hình 1.14 Mặt cắt của giảm chấn SMA 14 Hình 1.15 Thiết bị lai Miller cộng sự đề xuất 14 Hình 1.16 Thiết bị lai Yang et al đề xuất .15 Hình 1.17 (a) Bốn dây cáp dài 50 m (b) Bộ giảm chấn NiTi SMA được sử dụng Công việc của Torra cộng sự 15 Hình 2.1 Vòng lặp ứng xử cho vật liệu SMA 16 Hình 2.2 Mô hình kéo đơn trục của SMA 19 Hình 2.3 Sơ đồ cáp nghiêng dao động .24 Hình 2.4 Phần tử của dây 24 Hình 3.1 Thanh chịu kéo trục 30 Hình 3.2 Hàm tải trọng theo thời gian 30 Hình 3.3 Kết quả tính toán mô theo mô hình Mori – Tanaka Reuss 31 Hình 3.4 Sơ đồ khối tính toán 32 Hình 3.5 Biên độ dao động theo Mori – Tanaka Reuss .34 Hình 3.6 Biên độ dao động của cáp có không có giảm chấn SMA .34 Hình 3.7 Ảnh hưởng của diện tích mặt cắt dây SMA 35 Hình 3.8 Ảnh hưởng của chiều dài dây SMA 36 Hình 3.9 Ảnh hưởng của vị trí lắp đặt giảm chấn SMA 36 (t) 36 Thời gian (s) Hình 3.8 Ảnh hưởng của chiều dài dây SMA Nhìn vào hình 3.8 có thể thấy việc thay đổi chiều dài dây SMA thì biên độ dao động của cáp thay đổi cụ thể với chiều dài L = 0.116m thì biên độ nhỏ so với các trường hợp cịn lại, kết hợp với biểu đờ lực chuyển vị bên phải cho thấy với chiều dài LSMA dài thì lực của giảm chấn SMA nhỏ đồng nghĩ với biên độ dao động của dây cáp lớn 3.5 Ảnh hưởng vị trí lắp giảm chấn SMA Trong toán đường kính của SMA D SMA = 0.0005m, chiều dài (t) LSMA = 0.116m, các vị trí đặt SMA được chọn x c = L/10, xc = L/4 xc = L/2 Kết quả thu được hình 3.9 Thời gian (s) Hình 3.9 Ảnh hưởng của vị trí lắp đặt giảm chấn SMA Việc thay đổi vị trí đặt của SMA ảnh hưởng tới biên độ dao động của cáp cụ thể kết quả mô khảo sát vị trí lắp đặt hình 3.9, thì vị trí lắp đặt 37 SMA vị trí cáp xc = L/2 cho biên độ dao động bé so với hai trường hợp lại xc = L/4 xc = L/10 Biểu đồ lực chuyển vị bên phải chỉ với việc lắp đặt giảm chấn SMA dây cáp cho lực giảm chấn lớn Nhưng thực tế vị trí dây cáp khó thi công lắp đặt giảm chấn SMA gây tốn về kính tế Trong thực tế, việc lựa chọn vị trí lắp đặt giảm chấn cầu dây văng cần thiết Vị trí chính của cáp cầu dây văng cho khả giảm chấn tốt khó lắp đặt chiều dài SMA quá dài Ngược lại, đầu cầu, giảm dao động ít dễ lắp đặt, chiều dài của SMA hợp lý Do đó, việc chọn vị trí đường kính thích hợp để lực fc của giảm chấn SMA đạt cực đại được thể hiện hình 3.10 Hình 3.10 Quan hệ đường kính, vị trí lực SMA tương ứng LSMAopt = 0,116m 3.6 Kết luận chương Chương tác giả tiến hành mô ứng xử của vật liệu SMA theo hai mô hình mô đun đàn hồi của Mori – Tanaka, Reuss so sánh với liệu thí nghiệm Thực hiện tính toán số môi trường matlab với các thông số đầu vào bảng 3.1 Kết quả cho thấy mô theo mô hình mô đun đàn hồi của Mori – Tanaka Reuss biên độ dao động không có sự khác biệt đáng kể Từ đó, tác giả lựa chọn mô hình mô đun đàn hồi của Reuss để đưa vào mô hình ứng xử của vật liệu SMA kết quả chỉ việc sử dụng vật liệu giảm chấn SMA có thể giảm dao động đáng kể so với khơng sử dụng Ngồi tác giả tính toán thêm số kết quả khác bao gồm: Ảnh hưởng của diện tích mặt cắt ngang của sợi SMA tới biên độ dao động, ảnh hưởng của chiều dài dây SMA tới biên độ dao động, ảnh hưởng của vị trí lắp đặt giảm chấn SMA Kết quả cuối chương tác giả đưa được biểu đồ quan hệ 38 đường kính – vị trí lắp SMA – lực SMA tối đa Các kết quả tính toán được thảo luận cách cụ thể, chi tiết chương 39 KẾT LUẬN Từ các nội dung trình bày các chương, luận văn có thể rút được số kết luận sau: - Luận văn trình bày tổng quan thông tin, tài liệu, ứng dụng có liên quan đến vật liệu nhớ hình SMA mà tác giả tìm hiểu được, dựa nghiên cứu, tìm hiểu đó tác giả chọn mô hình tính toán phù hợp cho ứng xử của loại vật liệu - Nghiên cứu cho thấy việc chuyển pha Austenite Martensite tạo các hiệu ứng không có biến dạng dư sau dỡ tải, vật liệu có thể trở về hình dạng ban đầu (hiệu ứng nhớ hình) Kết quả mô theo mô hình mô đun đàn hồi của Reuss Mori – Tanaka được so sánh với liệu thí nghiệm mô hình mô đun đàn hồi được lựa chọn mô hình của Reuss Tác giả sử dụng tính chất siêu đàn hồi để ứng dụng vào giảm rung động cho cáp cầu dây văng nhằm tăng tuổi thọ cho công trình cầu - Từ toán cáp nghiêng dao động tác giả đưa ứng xử của SMA vào chương trình tính toán, thiết lập phương trình, áp dụng phương pháp Newmark phần mềm lập trình tính toán matlab để giải cho thấy kết quả hữu ích của SMA Nghiên cứu mô cho thấy việc sử dụng SMA giảm dao động cho kết cấu hiệu quả so với không sử dụng vật liệu - Hiệu quả giảm chấn của vật liệu SMA được phân tích dựa các tham số phụ thuộc diện tích mặt cắt ngang, chiều dài của dây vị trí đặt của dây SMA vào kết cấu Các kết quả tính toán thu được hoàn toàn hợp lý, hữu ích cho việc đánh giá sử dụng giảm chấn Có thể nói, toán mô ứng xử cho vật liệu SMA hiện vẫn toán khó được nhiều sự quan tâm của các tác giả thế giới, không chỉ lĩnh vực mơ ứng xử mà cịn lĩnh vực ứng dụng thực tế Trong khuôn khổ luận văn nghiên cứu ban đầu về ứng xử của vật liệu SMA ứng dụng của nó công trình dân dụng Dựa nguyên lý nhiệt sử dụng mô hình Reuss, Mori – Tanaka, toán ứng xử ứng dụng của vật liệu SMA được giải quyết Mặc dù vậy, với tốc độ phát triển khoa học kĩ thuật ngày các ứng dụng của loại vật liệu ngày có xu hướng thu nhỏ kích thước Các mô ứng xử thang vĩ mô cho SMA trở nên bão hịa Chính vì vậy, việc mơ ứng xử cho vật liệu 40 thang micro trở thành xu thế ngày cấp thiết nhằm phục vụ chế tạo các thiết bị ứng dụng đời sống Đây mở hướng mới, hiện đại mà tác giả muốn phát triển nghiên cứu tiếp theo 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO S Ardavan Motahari, Mehdi Ghassemieh, Multilinear one-dimensional shape memory material model for use in structural engineering applications, School of Civil Engineering, University of Tehran, Tehran, Iran (2006) Franc J.P., Michel J.M (2006), Fundamentals of Cavitation, Springer, USA F Auricchio, E Sacco, “A one-dimensional model for superelastic shape-memory alloys with diferent elastic properties between astenite and martensite” International Journal of Non-Linear Mechanics, PII: S0020-7462(96)00130-8 (1997) F Auricchio, J Lubliner, “A uniaxial model for shape-memory alloys”, Int J Solids Struct, 34 (27) (1997), pp 3601-3618 A Baz, K Imam, J McCoy, “Active vibration control of flexible beams using shape memory actuators”, J Sound Vib, 140 (1990), pp 437-456 A Bellini, M Colli, E Dragoni, “Mechatronic design memory alloy actuator for automotive tumble flaps”: a case stu Trans Industr Electron, 56 (2009), pp 2644-2656 W.J Buehler, J.V Gilfrich, R.C Wiley, “Effect of phase changes on the mechanical properties of alloys near com TiNi”, Appl phys, 34 (1963), pp 1475-1477 C Cremona, “Dynamique non linéaire des Câbles et application au comporte-ment dé ponts haubanés”, Revue Francaise de Mécanique (2007), pp 107-113 C Cremona, J.C Foucriat Comportement au vent des ponts Presses Ecole Nationale des Ponts et Chausse´es (ENPC), 2002.Kalman R.E., Bucy R.S (1961), “New Results in Linear Filtering and Prediction Theory”, Journal of Basic Engineering, 83 (1), pp 95-108 T.W Choon, A.S Salleh, S Jamian, M.I Ghazai, “Phase transformation temperatures for shape memory alloy wire”, ENFORMATIKA, 19 (2007), pp 304-307 10 J Colorado, A Barrientos, C Rossi, K.S Breuer, “Biomechanics of smart wings in a bat robot: morphing wings using SMA actuators”, Bioinspiration Biomimetics, (2012), p 036006 42 11 Chee Siong L, Yokoi H, Arai T “New shape memory alloy actuator: design and application in the prosthetic hand” In : 27th Annual International Conference of the Engineering in Medicine and Biology Society (IEEE-EMBS 2005) Shanghai, China; 2005 p 6900–3 12 Y.L Han, Q.S Li, A.Q Li, A.Y.T Leung, P.H Lin, “Structural vibration control by shape memory alloy damper” Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 32 (2003), pp 483-494 13 J.N Kudva, “Overview of the DARPA smart wing project”, J Intell Mater Syst Struct, 15 (2004), pp 261-267 14 D Lagoudas, P Entchev, P Popov, E Patoor, L Brinson, X Gao, “Shape memory alloys”, Part II: modeling of polycrystals Mech Mater, 38 (5–6) (2006), pp 430-462, 15 D Lagoudas, Y Chemisky, G Chatzigeorgiou, F Meraghni, “Modeling of coupled phase transformation and reorientation in shape memory alloys under non-proportional thermomechanical loading”, Int J Plast., 82 (2016), pp 192-224 16 Dimitris C Lagoudas (2008), Shape memory alloy Modeling and Engineering Applications Department of Aerospace Engineering Texas A&M, University College Station TX, USA 17 C Lexcellent, A Vivet, C Bouvet, S Calloch, P Blanc, “Experimental and numerical determinations of the initial surface of phase transformation under biaxial loading in some polycrystalline shapememory alloys”, J Mech Phys Solids, 50 (12) (2002), pp 2717-2735 18 A Maynadier, D Depriester, K Lavernhe-Taillard, O Hubert, “Thermo-mechanical description of phase transformation in Ni-Ti shape memory alloy”, Procedia Engineering, 10 (2011), pp 2208-2213 19 Ma HW, Cho CD, “Feasibility study on a superelastic SMA damper with re-centring capability”, Mater Sci Eng A-Structural Mater Prop Microstruct Process 2008; 473(1-2):290-6 20 McWilliams A, Smart materials and their applications: technologies and global markets BCC Research Advanced Materials Report; 2011 p 161 43 21 Miller DJ, Fahnestock LA, Eatherton MR, “Development and experimental validation of a nickele titanium shape memory alloy selfcentering buckling-restrained brace”, Eng Struct 2012; 40:288-98 22 R Mirzaeifar, K Gall, T Zhu, A Yavari, R DesRoches “Supplementary Material for Structural Transformations in NiTi Shape Memory Alloy Nanowires”, J Appl Phys., 115 (2014), p 194307 23 S.K Mishra, S Gur, S Chakraborty, “An improved tuned mass damper (SMA-TMD) assisted by a shape memory alloy spring”, Smart Mater Struct, 22 (9) (2013), Article 095016 24 O Ben Mekki, F Auricchio, “Performance evaluation of shape-memoryalloy superelastic behavior to control a stay cable in cable-stayed bridges”, International Journal of Non-Linear Mechanics, (2010) 25 M.S Mohamed Ali, K Takahata “Frequency-controlled wireless shapememory-alloy microactuators integrated using an electroplating bonding process” Sens Actuators, A, 163 (2010), pp 363-372 26 Nguyen Ngoc Son, Ho Pham Huy Anh, “Adaptive displacement online control of shape memory alloys actuator based on neural networks and hybrid differential evolution algorithm” Neurocomputing Volume 166, 20 October 2015, Pages 464-474 27 Nguyễn Trường Giang, Hoàng Ngọc Quý, Lê Duy Minh, Phan Đình Hậu, Trần Minh Tuyến “Nghiên cứu đánh giá hiệu quả của vật liệu nhớ hình SMA giảm chấn cáp cầu dây văng” Hội nghị Cơ học kĩ thuật toàn quốc, Kỉ niệm 40 năm thành lập Viện Cơ học, 9/4/2019, Hà Nội, pp 88-95 28 S.D Oehler, D.J Hartl, R Lopez, R.J Malak, D.C Lagoudas, “Design optimization and uncertainty analysis of SMA morphing structures”, Smart Mater Struct, 21 (2012), p 094016 29 A Ölander, “An electrochemical investigation of solid cadmium-gold alloys”, Journal of the American Chemical Society 1932 54 (10), 38193833 30 E Patoor, D.C Lagoudas, P.B Entchev, L.C Brinson, X Gao “Shape memory alloys”, Part I: General properties and modeling of single crystals Mechanics of Materials, 38 (5) (2006), pp 391-429, 44 31 H Qian, H Li, G Song, “Experimental investigations of building structure with a superelastic shape memory alloy friction damper subject to seismic loads”, Smart Mater Struct, 25 (12) (2016), Article 125026 32 Q Sun, Y He “A multiscale continuum model of the grain-size dependence of the stress hysteresis in shape memory alloy polycrystals”, International Journal of Solids and Structures, 45 (13) (2008), pp 38683896 33 N Siredey, E Patoor, M Berveiller, A Eberhardt “Constitutive equations for polycrystalline thermoelastic shape memory alloys: Part I Intragranular interactions and behavior of the grain”, Int J Solids Struct., 36 (28) (1999), pp 4289-4315 34 C Song, “History and current situation of shape memory alloys devices for minimally invasive surgery”, Open Med Dev J, (2010), pp 24-31 35 J.F Stephen, B George, S Stefan, “Design and fabrication of a batinspired flapping-flight platform using shape memory alloy muscles and joints”, Smart Mater Struct, 22 (2013), p 014011 36 Torra V, Auguet C, Isalgue A, Carreras G, Terriault P, Lovey FC, “Built in dampers for stayed cables in bridges via SMA The SMARTeR-ESF project: a mesoscopic and macroscopic experimental analysis with numerical simulations”, Eng Struct 2013; 49:43-57 37 Yang CSW, DesRoches R, Leon RT, “Design and analysis of braced frames with shape memory alloy and energy-absorbing hybrid devices”, Eng Struct 2010; 32(2):498-507 38 P Zhou, M Liu, H Li, G Song, “Experimental investiga seismic control of cable-stayed bridges using shape memor centering dampers”, p 2180 39 Y Zhong, K Gall, T Zhu, pseudoelasticity and Mater., 60 (2012), pp 6301-6311 40 C M Wayman, Introduction to the Crystallography of Martensitic Transformations Macmillan (1964) 41 Vernon LB, Vernon HM, “Process of manufacturing articles of thermoplastic synthetic resins”, In: US Patent 2234993; 1941 45 42 F Auricchio, SHAPE-MEMORY ALLOYS: Applications, micromechanics, macromodelling and numerical simulations Ph.D dissertation, Department of Civil Engineering, University of California at Berkeley (1995) 46 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Nguyễn Trường Giang, Hoàng Ngọc Quý, Lê Duy Minh, Phan Đình Hậu, Trần Minh Tuyến Nghiên cứu đánh giá hiệu vật liệu nhớ hình SMA giảm chấn cáp cầu dây văng Hội nghị Cơ học kĩ thuật toàn quốc, Kỉ niệm 40 năm thành lập Viện Cơ học, 9/4/2019, Hà Nội, pp 88-95 Nguyen Truong Giang, Hoang Ngoc Quy “Evaluate the effectiveness of shape memory alloy in the cable-stayed bridge dampers” Hội nghị Khoa học 45 năm Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam 1975-2020, Hà Nội, pp 118-129 47 PHỤ LỤC Chương trình tính tốn số % Maincode.m clear all; clc; l = 4; E = 9e10; %MPa g = 9.81; %m/s^2 D = 0.004; %m Dsma = 0.0005; %m Asma = pi*Dsma^2/4; A = pi*D^2/4; %m2 phi = 30*pi/180; % Goc nghieng cap m1 = 0.6; % Khoi luong cap (kg) m = m1*l/2; T = 4*m1*l^2; z = E*A/l*(m1*g*cos(phi)/T)^2; k = T*pi^2/(2*l)+z*m; C=0; xc = 0.5*l; sigSA_f = 200e6; %don vi pa sigAS_s = 520e6; sigAS_f = 600e6; sigSA_s = 240e6; EM =7500e6; EA = 60000e6; eps_L = 0.08; % Bat dau Newmark……………………………………………………………… ntime = 30000; % so buoc thoi gian t0 = 4; % thoi gian ket thuc dt = t0/ntime; % buoc chia thoi gian qkq = epsi = zeros(ntime+1,1); sig = qsi = force vd = zeros(ntime+1,1); anphal = zeros(ntime+1,1); qsi(1) = 1; q0 = 0.06; epsilonAf = sigAS_f/(EA/(1+(EA/EM-1)*qsi(1)))+eps_L; epsi(1) = epsilonAf; u0 = q0*sin(pi*xc/l); lsma = u0/epsi(1); f0 = 0; t = 0:dt:t0; Etr = EA/(1+(EA/EM-1)*qsi(1)); sig(1)= Etr*(epsi(1)-eps_L*qsi(1)); qd0 = 0; qdd0 = 0; anphal(1) = q0; vd(1)= u0; fsma = sig(1)*Asma; zero zero zero = ze af = fsma*sin(pi*xc/l); force(1) = ff; alpha = 0.25; beta = 0.5; a0=1/(alpha*dt^2); a1=beta/(alpha*dt); a2=1/(alpha*dt); a3=1/(2*alpha)-1; a4=beta/alpha-1; a5=0.5*dt*(beta/alpha-2); a6=dt*(1-beta); for i = 2:ntime fprintf('Fsma vòng %d: %f \n',i,ff); K1 = k + a0*m + a1*C; a7=beta*dt; 48 R1 = (f0-ff) + m*(a0*q0 + a2*qd0 + a3*qdd0)+C*(a1*q0+a4*qd0+a5*qdd0); q = K1\R1; qdd_t = a0*(q-q0) - a2*qd0 - a3*qdd0; qd_t = qd0 + a6*qdd0 + a7*qdd_t; q0 = q; qd0 = qd_t; qdd0 = qdd_t; vd(i) = q*sin(pi*xc/l); anphal(i)=q; epsi(i) = vd(i)/lsma; epsilon1 = sign(epsi(i-1))*epsi(i-1); sigma1 = sign(epsi(i-1))*sig(i-1); epsilon2 = sign(epsi(i))*epsi(i); sigma2 = 0; if epsi(i-1) = epsilon1 = 0; sigma1 = 0; epsilon2 = epsi(i); sigma2 = 0; qsi(i-1) = 0; end if epsi(i-1) >= && epsi(i) epsilon1 ETR1 = EA/(1+(EA/EM-1)*qsi(i-1)); sigTR1 = ETR1*(epsilon2-qsi(i-1)*eps_L*sign(epsilon2)); qsiTR2 = 1; ETR2 = EM; sigTR2 = ETR2*(epsilon2-eps_L*sign(epsilon2)); if abs(sigTR1) < sigAS_s qsi(i)= qsi(i-1); sig(i)= sigTR1; else if abs(sigTR2) > sigAS_f && (epsilon2*sigTR2) > qsi(i)= 1; sig(i)= sigTR2; else sigmaN = abs(sig(i-1)); Ea = EA; sigAS = sigAS_f; qsiN = qsi(i-1); ep = abs(epsilon2); epl = eps_L; Es = EM; A1 = Ea*sigmaN + Es*sigAS - 2*Es*sigmaN; B1 =(Ea^2*Es^2*epl^2*qsiN^2 - 2*Ea^2*Es^2*epl^2*qsiN + Ea^2*Es^2*epl^2 + 2*Ea^2*Es*epl*qsiN^2*sigAS - 2*Ea^2*Es*epl*qsiN*sigAS 2*Ea^2*Es*epl*qsiN*sigmaN + 2*Ea^2*Es*epl*sigmaN - 4*ep*Ea^2*Es*qsiN*sigAS + 4*ep*Ea^2*Es*qsiN*sigmaN + 4*ep*Ea^2*Es*sigAS; C1 = 4*ep*Ea^2*Es*sigmaN + Ea^2*qsiN^2*sigAS^2 - 2*Ea^2*qsiN*sigAS*sigmaN + Ea^2*sigmaN^2 - 2*Ea*Es^2*epl*qsiN^2*sigAS + 4*Ea*Es^2*epl*qsiN*sigmaN + 2*Ea*Es^2*epl*sigAS - 4*Ea*Es^2*epl*sigmaN + 4*ep*Ea*Es^2*qsiN*sigAS 4*ep*Ea*Es^2*qsiN*sigmaN - 4*ep*Ea*Es^2*sigAS + 4*ep*Ea*Es^2*sigmaN; D1 = 2*Ea*Es*qsiN^2*sigAS^2 + 2*Ea*Es*qsiN*sigAS^2 + 2*Ea*Es*qsiN*sigAS*sigmaN - 2*Ea*Es*sigAS*sigmaN + Es^2*qsiN^2*sigAS^2 2*Es^2*qsiN*sigAS^2 + Es^2*sigAS^2; E1 = Ea*Es*epl + Ea*qsiN*sigAS - 2*Ea*qsiN*sigmaN - Es*qsiN*sigAS + 2*Es*qsiN*sigmaN - Ea*Es*epl*qsiN; 49 F1 = (2*(Ea*sigAS - Ea*sigmaN - Es*sigAS + Es*sigmaN)); X1 = - (A1 +(B1 - C1 - D1)^(1/2)+ E1)/F1; A2 = Ea*sigmaN + Es*sigAS - 2*Es*sigmaN; B2 = Ea^2*Es^2*epl^2*qsiN^2 - 2*Ea^2*Es^2*epl^2*qsiN + Ea^2*Es^2*epl^2 + 2*Ea^2*Es*epl*qsiN^2*sigAS - 2*Ea^2*Es*epl*qsiN*sigAS 2*Ea^2*Es*epl*qsiN*sigmaN + 2*Ea^2*Es*epl*sigmaN - 4*ep*Ea^2*Es*qsiN*sigAS + 4*ep*Ea^2*Es*qsiN*sigmaN + 4*ep*Ea^2*Es*sigAS; C2 = 4*ep*Ea^2*Es*sigmaN + Ea^2*qsiN^2*sigAS^2 - 2*Ea^2*qsiN*sigAS*sigmaN + Ea^2*sigmaN^2 - 2*Ea*Es^2*epl*qsiN^2*sigAS + 4*Ea*Es^2*epl*qsiN*sigmaN + 2*Ea*Es^2*epl*sigAS - 4*Ea*Es^2*epl*sigmaN + 4*ep*Ea*Es^2*qsiN*sigAS 4*ep*Ea*Es^2*qsiN*sigmaN - 4*ep*Ea*Es^2*sigAS; D2 = 4*ep*Ea*Es^2*sigmaN - 2*Ea*Es*qsiN^2*sigAS^2 + 2*Ea*Es*qsiN*sigAS^2 + 2*Ea*Es*qsiN*sigAS*sigmaN - 2*Ea*Es*sigAS*sigmaN + Es^2*qsiN^2*sigAS^2 2*Es^2*qsiN*sigAS^2 + Es^2*sigAS^2; E2 = Ea*Es*epl + Ea*qsiN*sigAS - 2*Ea*qsiN*sigmaN - Es*qsiN*sigAS + 2*Es*qsiN*sigmaN - Ea*Es*epl*qsiN; F2 = 2*(Ea*sigAS - Ea*sigmaN - Es*sigAS + Es*sigmaN)); X2 = - (A2-(B2-C2+D2)^(1/2)+ E2)/F2; qsi1 = qsi(i-1) + X1; qsi2 = qsi(i-1) + X2; fprintf('qsi load : %f %f %f\n' , qsi1, qsi2, qsi(i-1)); end if (0 < qsi1 && qsi1 < 1) && (qsi1> qsi(i-1)) qsi(i) = qsi1; end if (0 < qsi2 && qsi2 < 1) && (qsi2 > qsi(i-1)) qsi(i) = qsi2; end end end % Unloading if epsilon2 < epsilon1 ETR1 = EA/(1+(EA/EM-1)*qsi(i-1)); sigTR1 = ETR1*(epsilon2-qsi(i-1)*eps_L*sign(epsilon2)); qsiTR2 = 0; ETR2 = EA; sigTR2 = ETR2*epsilon2; if abs(sigTR1)> sigSA_s qsi(i)= qsi(i-1); sig(i)= sigTR1; else if (abs(sigTR2) < sigSA_f) && ((epsi(i)*sigTR2) > 0) qsi(i)= 0; sig(i)= sigTR2; else sigSA = sigSA_f; qsiN = qsi(i-1); Ea = EA; Es = EM; epl = eps_L; sigmaN = abs(sig(i-1)); ep = abs(epsilon2); A1 = Es*sigSA; B1 =(Ea^2*Es^2*ep^2 - 4*Ea^2*Es^2*ep*epl*qsiN + 4*Ea^2*Es^2*epl^2*qsiN^2 6*Ea^2*Es*ep*qsiN*sigSA + 2*Ea^2*Es*ep*qsiN*sigmaN + 4*Ea^2*Es*epl*qsiN^2*sigSA + 4*Ea^2*Es*epl*qsiN^2*sigmaN + Ea^2*qsiN^2*sigSA^2; C1 = 2*Ea^2*qsiN^2*sigSA*sigmaN + Ea^2*qsiN^2*sigmaN^2 + 6*Ea*Es^2*ep*qsiN*sigSA - 2*Ea*Es^2*ep*qsiN*sigmaN - 2*Ea*Es^2*ep*sigSA 4*Ea*Es^2*epl*qsiN^2*sigSA - 4*Ea*Es^2*epl*qsiN^2*sigmaN + 4*Ea*Es^2*epl*qsiN*sigmaN - 2*Ea*Es*qsiN^2*sigSA^2; 50 D1 = 4*Ea*Es*qsiN^2*sigSA*sigmaN - 2*Ea*Es*qsiN^2*sigmaN^2 + 2*Ea*Es*qsiN*sigSA^2 + 2*Ea*Es*qsiN*sigSA*sigmaN + Es^2*qsiN^2*sigSA^2 + 2*Es^2*qsiN^2*sigSA*sigmaN + Es^2*qsiN^2*sigmaN^2 - 2*Es^2*qsiN*sigSA^2 2*Es^2*qsiN*sigSA*sigmaN + Es^2*sigSA^2; E1 = Ea*Es*ep + Ea*qsiN*sigSA - Ea*qsiN*sigmaN - Es*qsiN*sigSA + Es*qsiN*sigmaN; F1 = (2*(Ea*sigSA - Es*sigSA + Ea*Es*epl)); X1 = -(A1 +(B1 + C1 – D1)^(1/2)- E1)/F1; A2 = (Ea^2*Es^2*ep^2 - 4*Ea^2*Es^2*ep*epl*qsiN + 4*Ea^2*Es^2*epl^2*qsiN^2 6*Ea^2*Es*ep*qsiN*sigSA + 2*Ea^2*Es*ep*qsiN*sigmaN + 4*Ea^2*Es*epl*qsiN^2*sigSA + 4*Ea^2*Es*epl*qsiN^2*sigmaN + Ea^2*qsiN^2*sigSA^2 + 2*Ea^2*qsiN^2*sigSA*sigmaN + Ea^2*qsiN^2*sigmaN^2; B2 = 6*Ea*Es^2*ep*qsiN*sigSA - 2*Ea*Es^2*ep*qsiN*sigmaN - 2*Ea*Es^2*ep*sigSA 4*Ea*Es^2*epl*qsiN^2*sigSA - 4*Ea*Es^2*epl*qsiN^2*sigmaN + 4*Ea*Es^2*epl*qsiN*sigmaN - 2*Ea*Es*qsiN^2*sigSA^2 4*Ea*Es*qsiN^2*sigSA*sigmaN - 2*Ea*Es*qsiN^2*sigmaN^2; C2 = 2*Ea*Es*qsiN*sigSA^2 + 2*Ea*Es*qsiN*sigSA*sigmaN + Es^2*qsiN^2*sigSA^2 + 2*Es^2*qsiN^2*sigSA*sigmaN + Es^2*qsiN^2*sigmaN^2 - 2*Es^2*qsiN*sigSA^2 2*Es^2*qsiN*sigSA*sigmaN + Es^2*sigSA^2; D2 = - Es*sigSA + Ea*Es*ep - Ea*qsiN*sigSA + Ea*qsiN*sigmaN + Es*qsiN*sigSA - Es*qsiN*sigmaN; E2 =(2*(Ea*sigSA - Es*sigSA + Ea*Es*epl)); qsi(i) = qsi2; end end end end E = EA/(1+(EA/EM-1)*qsi(i)); sig(i) = E*(epsilon2 - eps_L*qsi(i)); fsma = sig(i)*Asma*sign(epsi(i)); af = fsma*sin(pi*xc/l); force(i) = ff; end subplot(1,2,1); plot(t,anphal,'k-','linewidth',1); xlabel('time(s)'); ylabel('alpha(t)'); ylim([-.08 08]); grid on; hold on; subplot(1,2,2); plot(vd,force); xlabel('v(xc,t) (m)'); ylabel('fc(t) N'); grid on; hold on; ... toán 2 Chương TỔNG QUAN VÀ ỨNG DỤNG CỦA VẬT LIỆU HỢP KIM NHỚ HÌNH (SMA) 1.1 Tổng quan phát triển hợp kim nhớ hình khoa học Vật liệu thơng minh ngày phổ biến thập kỷ gần Nghiên cứu của BCC [20]... chọn đề tài ? ?Nghiên cứu mô ứng dụng vật liệu hợp kim nhớ hình (SMA)” Trong khuôn khổ luận văn này, tác giả mô ứng xử của vật liệu SMA dưới tác dụng của tải trọng ứng dụng vào giảm... được tuổi thọ của công trình cầu 1.2 Đặc điểm chung vật liệu hợp kim nhớ hình 1.2.1 Hiện tượng chuyển đổi pha vật liệu hợp kim nhớ hình Vật liệu SMA có hai pha, pha có cấu trúc tinh thể khác