Khảo sát thành dầm mỏng bằng phương pháp phần tử hữu hạn bán phân tích (safem)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA YUZ NGÔ VĂN TRỊ KHẢO SÁT DẦM THÀNH MỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN BÁN PHÂN TÍCH (SAFEM) CHUYÊN NGÀNH: XÂY DỰNG DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP MÃ SỐ NGÀNH: 23.04.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP HỒ CHÍ MINH, THÁNG 12 NĂM 2005 CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN VĂN YÊN Cán chấm nhận xét 1: Cán chấm nhận xét 2: Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày tháng năm 2005 ii TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do - Hạnh Phúc -o0o Tp HCM, ngày 07 tháng 07 năm 2005 NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên: NGÔ VĂN TRỊ Ngày, tháng, năm sinh: 04-11-1977 Chuyên ngành: XÂY DỰNG DD & CN I- TÊN ĐỀ TÀI: Phái: Nam Nơi sinh: Quảng Ngãi Mã số: 23.04.10 KHẢO SÁT DẦM THÀNH MỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN BÁN PHÂN TÍCH (SAFEM) II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Tóm lược kết nghiên cứu dầm thành mỏng giới Việt Nam - Nghiên cứu lý thuyết phần tử hữu hạn bán phân tích (Semi – analytical finite element method – SAFEM), thiết lập phương trình bản, tổng quát hoá SAFE, ví dụ minh họa SAFE - Áp dụng lý thuyết SAFE cho dầm thành mỏng, sau ứng dụng SAFE thiết lập ma trận độ cứng tuyến tính cho SE dầm thành mỏng (subelement) - Sử dụng ngôn ngữ lập trình kó thuật Matlab để so sánh SAFEM với lý thuyết cổ điển lý thuyết shell (bằng phần mềm Ansys, Sap2000) - Từ đưa kết luận kiến nghị III- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 07 - 07 - 2005 IV- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 07 - 12 – 2005 V- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN: PGS TS NGUYỄN VĂN YÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH PGS TS NGUYỄN VĂN YÊN Nội dung đề cương luận văn thạc só Hội đồng chuyên ngành thông qua Ngày PHÒNG ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC tháng năm 2005 KHOA QUẢN LÝ NGÀNH iii LỜI CẢM ƠN Luận văn thạc só thực nhằm kết thúc chương trình cao học tôi, luận văn không nhiệm vụ phải hoàn thành mà hội tốt để có điều kiện nghiên cứu khoa học nâng cao trình độ Đầu tiên, xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy hướng dẫn PGS TS Nguyễn Văn Yên, người Thầy luôn quan tâm tận tình hướng dẫn thực luận văn Nếu động viên, giúp đỡ tính nghiêm khắc Thầy, luận văn không thành hôm Tôi xin trân trọng cảm ơn Giáo sư R.Kacianauskas M.Samofalov – Department of Strength of Materials, Vilnius Gediminas Technical University, Vilnius, Lithuania, người có góp ý cung cấp cho tài liệu q giá liên quan đến đề tài Nhân dịp này, xin chân thành cảm ơn Thầy, Cô trực tiếp giảng dạy, truyền đạt phương pháp, kinh nghiệm nghiên cứu cho nói riêng học viên cao học Xây dựng khóa 14 nói chung suốt khóa học Tôi xin trân trọng cảm ơn vị lãnh đạo đồng nghiệp Viện Nghiên cứu thiết kế trường học – Bộ GD&ĐT cảm thông, tạo điều kiện thời gian để thực tốt luận văn Cuối cùng, ghi nhận giúp đỡ q báu lời động viên khích lệ từ gia đình bè bạn Xin nhận lòng biết ơn sâu sắc TP Hồ Chí Minh, ngày 07 tháng 12 năm 2005 Ngô Văn Trị iv MỤC LỤC Trang Chương TOÅNG QUAN 1.1 Giới thieäu chung - 1.2 Phạm vi nghiên cứu giới hạn - Chương TÓM LƯC CÁC KẾT QUẢ ĐÃ NGHIÊN CỨU VỀ DẦM THÀNH MỎNG TRÊN THẾ GIỚI CŨNG NHƯ Ở VIỆT NAM 2.1 Trên giới 2.2 Ở Việt Nam 16 Chương NỘI DUNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN BÁN PHÂN TÍCH (SAFEM) -17 3.1 Định nghóa 17 3.2 Thiết lập phương trình -21 3.3 Tổng quát hóa SAFE -27 3.3.1 Sự phân loại phần tử -27 3.3.2 Moái quan hệ cho phần tử đẳng tham số 29 3.3.3 Mối quan hệ cho phần tử nhiều tham số -31 3.4 Ví dụ minh họa cho SAFE -33 3.4.1 Phần tử caáp (PRIM) -33 3.4.2 Phần tử cấp ( TIMSH BERNL) 37 Chương ÁP DỤNG LÝ THUYẾT SAFE CHO DẦM THÀNH MỎNG 46 4.1 Toång quan 46 4.2 Mặt cắt ngang dầm xây dựng từ SAFE 50 4.2.1 Những khái nieäm chung 50 4.2.2 Mặt cắt ngang dầm thành mỏng lắp ghép phần tử bán phân tích cấp (primary) 52 4.2.3 Dạng bậc cao cho mặt cắt dầm thành mỏng 64 4.3 Sự phát triển phần tử hữu hạn dựa vào SAFEM 67 vii 4.3.1 Mối quan hệ tổng quát 67 4.3.2 SAFE caáp cho dầm thành mỏng -74 4.3.3 Phát triển phần tử cấp - 78 4.4 Ứng dụng tính ma trận độ cứng phần tử (se) -80 4.4.1 Những khái niệm 80 4.4.2 Dạng màng mỏng (membrane) -83 4.4.3 Dạng uốn - xoaén -90 Chương SỬ DỤNG NGÔN NGỮ LẬP TRÌNH MATLAP ĐỂ SO SÁNH KẾT QUẢ PHÂN TÍCH DẦM THÀNH MỎNG BẰNG SAFEM VỚI KẾT QUẢ GIẢI TỪ CÁC LÝ THUYẾT KHÁC 96 5.1 Ví dụ 96 5.2 Ví dụ 103 Chương KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 108 6.1 Kết luận 108 6.2 Kiến nghị - 110 TAØI LIỆU THAM KHẢO - 111 Phuï luïc viii TÓM TẮT Luận văn thạc só nhằm giải việc khảo sát thành mỏng SAFEM FEM nhận biết khoảng thời gian dài, công cụ hiệu cho việc tính toán phân tích kết cấu tổng quát tải trọng điều kiện biên Thế số trường hợp kết cấu có điều kiện biên đơn giản, tiết diện phức tạp không thay đổi theo chiều dài, đặc biệt phân tích kết cấu thành mỏng SAFEM (semi – analytical finite element method) tỏ hiệu Luận văn bàn luận đến toán tónh, vật liệu xem tuyến tính trực hướng Phương pháp SAFE xem mặt cắt ngang dầm lắp ghép từ phần tử bán phân tích SAFEM dựa vào xấp xỉ trường ứng suất chuyển vị 3D độc lập Phương pháp phản ánh phần tử dầm có nhiều cấp độ khác Sự thiết lập phương trình toán học lý thuyết tuyến tính dầm bao gồm phương trình tương thích, phương trình cân bằng, phương trình mối quan hệ vật lý , điều kiện biên tónh động học Điều kiện tương thích tìm trực tiếp từ việc dùng xấp xỉ phần tử hữu hạn, phương trình cân bằng, phương trình mối quan hệ, điều kiện biên tìm từ việc áp dụng hàm Hellinger – Reissner cải tiến Những phương trình dầm thiết lập chứa biến ứng suất, chuyển vị biến dạng suy rộng Các biến suy rộng định nghóa gắn nút SAFE Thiết lập phương trình chủ đạo chứa toán tử vi phân – số học, biểu thức tìm phụ thuộc vào loại phần tử isoparametric, subparametric hay superparametric Tính linh hoạt SAFE chứng minh ứng dụng thực tiển Giáo sư R.Kacianauskas M.Sammofalov – Department of Strength of Materials, Vilnius Gediminas Technical University, Vilnius, Lithuania Lý thuyết Euler – Bernoulli Timoshenko cổ điển suy từ việc dùng phần tử 1D đơn Kết cấu thành mỏng mặt cắt ngang mô tả lắp ghép phần tử SAFE Ma trận độ cứng tuyến tính cho phần tử SE bàn luận v Abstract This master thesis treats the analysis of thin – walled by SAFEM FEM has been recognised for a long time as one the most effective computational technology for analysing general structures under arbitrary loading and boundary conditions But in special cases, structures have simple boundary condition, complex cross – section but to be constant on longitudinal Special, analysis of thin – walled by SAFEM is effect In thesis, only discussion concerns one – dimensional SAFE, static analysis, material is assumed to be isotropic and linear –elastic The semi – analytical finite element method (SAFEM) proposed assumes the cross – section of asolid beam to be an assemblage of semi – analytical elements The SAFEM is based on independent opproximations of three – dimenssional fieds of displacements and stresses The method reflects the multi - level of beam A mathematical formulation of the linear theory of a beam involves the equations of compatibility, equilibrium and constitutive relationships, i.e the elastic law as well as static and kinematic boundary conditions Compatibility conditions are derived directly by using finite element approximations, while equilibrium equations, constitutive equilibrium and boundary conditions may be derived by applying stationarity of a modified Hellinger – Reissner funtional The equations of the beam are formulated in terms of generalised variables of stresses and strains as well as of nodal displacements The definition of generalised variables is assigned to the nodes of SAFE The set of governing equations includes mixed algebraic – differential operators Their explicit expressions depend on one of the element types – isoparametric, subparametric or superparametric The versatility of SAFE is demonstrated in practical applications by Prof.PhD.R.Kacianauskas and PhD.M.Sammofalov – Department of Strength of Materials, Vilnius Gediminas Technical University, Vilnius, Lithuania The classical Euler – Bernoulli and Timoshenko theories are derived using a single onedimensional element The beams with a thin – walled cross – section are described as an assemblage of semi – analytical elements The derivation of the stiffness matrices for subelement is focussed vi Chương : Tổng quan CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG Dầm loại kết cấu nói chung ứng dụng nhiều kỹ thuật Chúng xác định kết cấu nhiều chiều, chiều dài lớn nhiều so với hai chiều lại Tất lý thuyết dầm tồn chứng minh cho phân chia biến tónh động 3-D vào hai thành phần theo mặt cắt ngang theo chiều dọc Chúng dựa vào thiết lập hàm xấp xỉ ứng suất chuyển vị mặt cắt ngang Theo lý thuyết dầm, vật thể 3-D mô thành đường chiều biến 3-D dùng học vật rắn thay đổi thành biến suy rộng gắn vào đường tâm theo chiều dọc kết cấu Ảnh hưởng thành phần ứng suất biến dạng xem xét Truyền thống, lý thuyết kỹ thuật hay cổ điển ứng dụng cho việc mô tả biến dạng uốn biến dạng dọc trục Lý thuyết Euler – Bernoulli thừa nhận mặt phẳng vuông góc với trục dầm trước biến dạng vuông góc với trục dầm sau biến dạng Trường hợp đơn giản biến dạng gây lực cắt bỏ qua Lý thuyết dầm bao gồm ảnh hưởng biến dạng cắt dầm chịu uốn thường xem lý thuyết dầm Timosheko Phần tử hữu hạn 3-D dầm phát triển dựa vào việc dùng lý thuyết kỹ thuật có kể đến vấn đề xoắn Nói chung, vấn đề xoắn dầm phức tạp nhiều so với uốn, phụ thuộc vào dạng mặt cắt ngang Xoắn túy dầm hình trụ độ xoắn số toàn dầm, độ vênh tất tiết diện nằm mặt phẳng giống Xoắn St.Venant bỏ qua -1- Chương : Tổng quan ảnh hưởng việc liên kết với biến dạng khác, thích hợp mặt cắt đặc hay dầm thành mỏng kín Những lý thuyết kỹ thuật mô tả xác cách giải toán 3-D cho trường hợp tải trọng đơn giản Một vài ví dụ tìm thấy sách Timoshenko [1] Một phân tích dể hiểu mode biến dạng dầm thực Argyris Ở dầm kiểm tra số dùng FE hai hay ba chiều Những phương trình dầm dựa vào lý thuyết đàn hồi [13] nói rõ tiếng Anh tài liệu lưu hành Thiết lập phương trình dựa vào điều kiện thỏa mãn hàm 3-D, xem xét ban đầu biểu thức hàm việc dùng toán học khác biệt không đáng kể Lý thuyết dầm bậc cao cung cấp hàm xấp xỉ chuyển vị ứng suất bậc cao Trong năm gần đây, lý thuyết phát triển dựa vào chuyển vị nhận quan tâm lớn lý thuyết phát triển dựa vào ứng suất Đây lý để lý thuyết phát triển dựa vào chuyển vị phát triển mode tính toán Những phần quan trọng lý thuyết dầm bậc cao dầm thành mỏng, dầm nhiều lớp Lý thuyết dầm thành mỏng đơn nhiều ngăn dầm hở đưa phát triển Vlasov [1] Argyris[23] bao gồm không biến dạng dọc uốn mà kể đến biến dạng cắt vênh mặt cắt ngang Vênh gây biến dạng dọc trục kết hợp với xoắn không mặt phẳng Phương pháp rõ ràng mô tả vênh việc đưa vào mode biến dạng kết hợp với bimomen Để rõ dầm thành mỏng xem [2][13] Phương -2- Phụ lục Function stresses3safe.m PHỤ LUÏC clear all; clc; % Dung chuong trinh Matlap tinh ung suat nen doc truc cho thanh mong % tiet dien chu U chiu tai tac dung doc truc % Thuc hien KS.Ngo Van Tri % Cao hoc khoa XDDD-K14 disp('======================================================') disp('Dung SAFEM tinh ung suat nen doc truc thin-walled tiet dien chu U') disp('Chieu dai L(theo phuong x), be rong canh b(theo phuong z)') disp('Chieu cao tiet dien H(theo phuong y)') disp('Dam mot dau ngam, mot dau tu do, chiu tai doc truc(hinh ve)') disp('Thuc hien:Ks Ngo Van Tri') disp('Cao hoc XDDD&CN khoa 14') disp('======================================================') disp(' ') disp(' NHAP DU KIEN DAU VAO:') disp(' ') % Phan nhap dac trung hinh hoc L_=input('Chieu dai khong thu nguyen cua phan tu: L_ = '); b_=input('Be rong ko thu nguyen tam mong: b_ = '); t_=input('Be day khong thu nguyen tam mong: t_ = '); H=input('Chieu cao mat cat ngang: H = '); % -1- Phuï luïc % Dac trung vat lieu -E=input('Modun dan hoi E = '); % -% Vecto luc F1=input('luc tac dung F1 = '); F=[0;0;0;0;0;0;0;F1]; % % Tim ma tran cung cho dam k_=input('nhap he so khong thu nguyen k_='); % Matran xap xi moi quan he khong thu nguyen cho mat cat chu U -C_=1/6*[2*k_ k_ 0;k_ 2+2*k_ 0;0 2+2*k_ k_;0 k_ 2*k_]; t=t_*H; % be day tam mong b=b_*H; % be rong tam mong L=L_*H; % chieu dai phan tu %Chia dam hai phan tu va 2, moi phan tu co cung % K1=E*t*H/L1*[C_ -C_;-C_ C_], L1 = L/2 % K2=E*t*H/L2*[C_ -C_;-C_ C_], L2 = L/2 %Lap ghep ta duoc cung tong the cua dam -Ke=2*E*t*H/L*[2*C_ -C_;-C_ C_]; % % Chuyen vi suy rong U cua phan tu Ue=inv(Ke)*F; % -2- Phuï luïc % Tim ung suat suy rong -betaQe = 2*E*t*H/L*[-C_ C_]; % matran moi quan he ung suat suy rong Qe = betaQe*Ue; % % Tim ung suat nen doc truc -I = eye(4); %ma tran don vi betaSe = 2*E/L*[-I I]; Se = betaSe*Ue % - end KẾT QUẢ NHAP DU KIEN DAU VAO: L_ = 8, b_ = 0.5, t_ = 0.1, H = 1, E = 1, F1 = -1, k_=0.5 ta có được: Chuyển vị vị trí dầm U1 = [9.1429 -18.2857 50.2857 -265.1429] T Chuyển vị đầu tự dầm U2 = [18.2857 -36.5714 100.5714 -530.2857]T Lực suy rộng điểm nút mặt cắt ngang dầm Q = [0 0 -1.00] T Ứng suất điểm nút mặt cắt ngang dầm S = [2.2857 -4.5714 12.5714 -66.2857] -3- Phuï luïc Function stresses4safe.m clear all; clc; % Dung chuong trinh Matlap tinh ung suat nen doc truc cho thanh mong % tiet dien chu U chiu tai tac dung doc truc % Thuc hien KS.Ngo Van Tri % Cao hoc khoa XDDD-K14 disp('======================================================') disp('Dung SAFEM tinh ung suat nen doc truc thin-walled tiet dien chu U') disp('Chieu dai L(theo phuong x), be rong canh b(theo phuong z)') disp('Chieu cao tiet dien H(theo phuong y)') disp('Dam mot dau ngam, mot dau tu do, chiu tai doc truc(hinh ve)') disp('Thuc hien:Ks Ngo Van Tri') disp('Cao hoc XDDD&CN khoa 14') disp('======================================================') disp(' ') disp(' NHAP DU KIEN DAU VAO:') disp(' ') % Phan nhap dac trung hinh hoc L_=input('Chieu dai khong thu nguyen cua phan tu: L_ = '); b_=input('Be rong ko thu nguyen tam mong: b_ = '); t_=input('Be day khong thu nguyen tam mong: t_ = '); H=input('Chieu cao mat cat ngang: H = '); % - -4- Phuï luïc % Dac trung vat lieu -E=input('Modun dan hoi E = '); % % Vecto luc F1=input('luc tac dung F1 = '); F=[0;0;0;0;0;0;0;F1;0;0]; % % Tim ma tran cung cho dam k_=input('nhap he so khong thu nguyen k_='); % Matran xap xi moi quan he khong thu nguyen cho mat cat chu U -C_=1/6*[2*k_ k_ 0 0;k_ 2*k_+2*k_ k_ 0;0 k_ 2*k_+2*k_ k_ 0;0 k_ 2*k_+2*k_ k_;0 0 k_ 2*k_]; t=t_*H; % be day tam mong b=b_*H; % be rong tam mong L=L_*H; % chieu dai phan tu %Chia dam hai phan tu va 2, moi phan tu co cung % K1=E*t*H/L1*[C_ -C_;-C_ C_], L1 = L/2 % K2=E*t*H/L2*[C_ -C_;-C_ C_], L2 = L/2 %Lap ghep ta duoc cung tong the cua dam -Ke=E*t*H/L*[2*C_ -C_;-C_ C_]; % % Chuyen vi suy rong U cua phan tu -Ue=inv(Ke)*F; % - -5- Phuï luïc % Tim ung suat suy rong -betaQe = 2*E*t*H/L*[-C_ C_]; % matran moi quan he ung suat suy rong Qe = betaQe*Ue; % -% Tim ung suat nen doc truc -I = eye(5); %ma tran don vi betaSe = 2*E/L*[-I I]; Se = betaSe*Ue % - end KẾT QUẢ NHAP DU KIEN DAU VAO: L_ = 8, b_ = 0.5, t_ = 0.1, H = 1, E = 1, F1 = -1, k_=0.5 ta có được: Chuyển vị vị trí dầm U1 = [-20.0 40.0 -140.0 40.0 -20.0]T Chuyển vị đầu tự dầm U2 = [-40.0 80.0 -280.0 80.0 -40.0]T Lực suy rộng điểm nút mặt cắt ngang dầm Q = [0 -1.0 0]T Ứng suất điểm nút mặt cắt ngang dầm S = [-5.0 10.0 -35.0 10.0 -5.0] -6- Phuï luïc %========================================================= % Ve thi so sanh ket qua cac ly thuyet giai cho thin walled tiet dien U % Ket qua thu duoc tu viec giai tu cac ly thuyet 'classical','thin-walled', % 'SAFEM', 'shell' cho bai toan nen doc truc mat cat ngang gom 3safe cap %========================================================= function vdt3safem.m figure(1) % Phan bo ung suat “thin-walled theory” grid on x=[0,0.5,1.5,2]; y=[-66.28,12.57,-4.57,2.28]; plot(x,y,'+',x,y,'color','red') hold on % % Phan bo ung suat “SAFEM (3safem)” grid on x=[0,0.5,1.5,2]; y=[-66.29,12.57,-4.57,2.29]; plot(x,y,'o',x,y,'color','k') hold on % % Phan bo ung suat "classical theory" -grid on x=[0,0.5,1.5,2]; y=[-39.5,-3.5,11.5,-24.5]; -7- Phuï luïc plot(x,y,'x',x,y,'color','b') hold on % % Phan bo ung suat “shell theory” theo Ansys (o giua dam) grid on x=[0,0.5,1.5,2]; y=[-38.58,-4.01,7.76,-24.43]; plot(x,y,'*',x,y,'color','m') hold on % % Phan bo ung suat “shell theory” theo Ansys (o dau tu dam) grid on x=[0,0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,1.75,2]; y=[-101.0,-6.54,2.97,2.78,0.5,-0.78,0.01,1.41,1.33]; plot(x,y,'p',x,y,'color','g') hold on % % Phan bo ung suat “shell theory” theo Sap2000(o giua dam) grid on x=[0,0.5,1.5,2]; y=[-42.44,-3.91,7.90,-20.60]; plot(x,y,'s',x,y,'color','c') hold on legend('thin-walled','Safem(3safe)','Classical','Shell(mid):Ansys',… 'Shell(end):Ansys','Shell(mid):Sap2000') -8- Phuï luïc %========================================================= % Ve thi so sanh ket qua cac ly thuyet giai cho thin walled tiet dien U % Ket qua thu duoc tu viec giai tu cac ly thuyet 'classical','thin-walled', % 'SAFEM', 'shell' cho bai toan nen doc truc mat cat ngang gom 4safe cap %========================================================= function vdt4safem.m figure(2) % Phan bo ung suat "thin-walled & classical theory" grid on x=[0,0.5,1,1.5,2]; y=[4,-8,-8,-8,4]; plot(x,y,'+',x,y,'color','red') hold on % -% Phan bo ung suat “SAFEM (1 luc)” grid on x=[0,0.5,1,1.5,2]; y=[-5,10.1,-35,10.1,-5]; plot(x,y,'o',x,y,'color','k') hold on % % Phan bo ung suat “SAFEM (3 luc)” -grid on x=[0,0.5,1,1.5,2]; y=[2.5,-5,-12.5,-5,2.5]; -9- Phuï luïc plot(x,y,'x',x,y,'color','b') hold on % -% Phan bo ung suat “shell theory” theo Ansys (o giua dam) grid on x=[0,0.5,1,1.5,2]; y=[3.86,-7.95,-7.95,-7.95,3.86]; plot(x,y,'*',x,y,'color','m') hold on % % Phan bo ung suat “shell theory” theo Ansys (o dau tu dam) -grid on x=[0,0.25,0.5,0.75,1,1.25,1.5,1.75,2]; y=[0.18,-0.55,-1.99,2.78,-45.0,2.78,-1.99,-0.55,0.18]; plot(x,y,'p',x,y,'color','g') hold on % % Phan bo ung suat “shell theory” theo Sap2000 (o giua dam) -grid on x=[0,0.5,1,1.5,2]; y=[3.91,-7.41,-6.78,-7.41,3.91]; plot(x,y,'s',x,y,'color','c') hold on legend('Thin-walled&classical','SAFEM(1force)','SAFEM(3force)',… 'Shell(mid):Ansys','Shell(end):Ansys','Shell(mid):Sap2000') - 10 - Phuï luïc Function safem2.m clear all; clc; % Dung chuong trinh Matlap tinh ung suat nen doc truc va ung suat tiep cho % tiet dien txH mot dau ngam, chiu tac dung luc ngang F2 tai dau mut % Thuc hien: KS.Ngo Van Tri % Cao hoc khoa XDDD-K14 disp('======================================================') disp('Dung SAFEM tinh ung suat tiet dien txH chiu luc ngang F2') disp('Chieu dai L(theo phuong x), day t(theo phuong z)') disp('Chieu cao tiet dien H(theo phuong y)') disp('Dam mot dau ngam, mot dau tu do, chiu tai F2 (hinh ve)') disp('Thuc hien:Ks Ngo Van Tri') disp('Cao hoc XDDD&CN khoa 14') disp('======================================================') disp(' ') disp(' NHAP DU KIEN DAU VAO:') disp(' ') % Phan nhap dac trung hinh hoc L_=input('Chieu dai khong thu nguyen cua phan tu: L_ = '); t_=input('Be day khong thu nguyen tam mong: t_ = '); H=input('Chieu cao mat cat ngang: H = '); % Dac trung vat lieu E=input('Modun dan hoi E = '); - 11 - Phuï luïc v=0.2; G=E/(2*(1+v)); % vecto luc ngoai F2=input('luc tac dung F2 = '); F=[0;0;F2]; % % Ma tran cung ket cau t=t_*H; % be day tam mong L=L_*H; % chieu dai phan tu g=G/E; kx=5*g*(L/H)^2; kxp=10*g*(L/H); %Tim matran cung cua phan tu se K11=E*t*H/24/L*[8+kx 4-kx kxp;4-kx 8+kx -kxp;kxp -kxp 20*g]; K12=E*t*H/24/L*[-8+kx -4-kx -kxp;-4-kx -8+kx kxp;kxp -kxp -20*g]; K21=E*t*H/24/L*[-8+kx -4-kx kxp;-4-kx -8+kx -kxp;-kxp kxp -20*g]; K22=E*t*H/24/L*[8+kx 4-kx -kxp;4-kx 8+kx kxp;-kxp kxp 20*g]; % Ke=[K11 K12; K21 K22]; ma tran cung phan tu se % Sau lap ghep ta duoc ma tran cung tong the K=[K22]; % %Chuyen vi suy rong U cua dam tai dau tu U=inv(K)*F % chuyen vi o dau tu U11=U(1,:); % Chuyen vi doc truc tai nut U12=U(2,:); % Chuyen vi doc truc tai nut U21=U(3,:); % Chuyen vi ngang theo phuong y - 12 - Phuï luïc % Bien dang suy rong 'deta' tai dau tu dam D=2/t/H*[2/E -1/E 0;-1/E 2/E 0;0 3/5/G];% Ma tran tinh dan hoi deta=[U11/L;U12/L;U21/L+(U12-U11)/H] %bien dang suy rong theo (4.39b) % ung suat suy rong cua dam -Q=inv(D)*deta; % theo (4.39c) C=t*H/6*[2 0;1 0;0 4]; %ma tran moi quan he ung suat % Truong ung suat tren mat cat ngang dam -S=inv(C)*Q % theo (3.31) % end - KẾT QUẢ NHAP DU KIEN DAU VAO: L_ = 8, t_ = 0.1, H = 1, E = 1, F2 = 1, ta có được: Chuyển vị vị trí dầm U = [1.920 -1.920 15.590]T Lực suy rộng điểm nút mặt cắt ngang dầm Q = [4 -4 -65,67]T Ứng suất điểm nút mặt cắt ngang dầm S = [240 -240 -98.5] - 13 - TÓM TẮT LÝ LỊCH TRÍCH NGANG Họ tên học viên : NGÔ VĂN TRỊ Ngày tháng năm sinh : 04/11/1977 Địa liên lạc : P.407 C/cư Độc Lập B, P.Tân Quý, Q.TP, Tp HCM Email : trinctk@yahoo.com Điện thoại : (08) 4081754 – 091.3631448 Nơi sinh : Quảng Ngãi QUÁ TRÌNH ĐÀO TẠO _ Từ 1995 đến 2000: học đại học ngành Xây dựng Dân dụng Công nghiệp Trường ĐH Kiến Trúc TP HCM _ Từ 2003 đến 2005: học cao học ngành Xây dựng Dân dụng Công nghiệp trường ĐH Bách Khoa TP HCM QUÁ TRÌNH CÔNG TÁC _ Từ 2000 đến nay: Công tác Viện Nghiên cứu thiết kế trường học – Bộ Giáo Dục & Đào Tạo Trường ĐH Bách Khoa TpHCM LUẬN VĂN THẠC SĨ Học viên : Ngô Văn Trị Ngành : XDDD&CN Mã ngành: 23.04.10 Khóa: 14 TÊN ĐỀ TÀI: Khảo sát dầm thành mỏng phương pháp phần tử hữu hạn bán phân tích (SAFEM) Năm: 2005 ... để phân tích kết cấu mong muốn Một phương pháp cho việc phân tích dầm thành mỏng đề xuất phần tử hữu hạn bán phân tích (Semi-analytical finite element -SAFE) Phương pháp phần tử hữu hạn bán phân. .. 23.04.10 KHẢO SÁT DẦM THÀNH MỎNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN BÁN PHÂN TÍCH (SAFEM) II- NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG: - Tóm lược kết nghiên cứu dầm thành mỏng giới Việt Nam - Nghiên cứu lý thuyết phần tử. .. thời gian có hạn đồng thời lónh vực nghiên cứu lớn Do vậy, giới hạn việc nghiên cứu lý thuyết khảo sát kết cấu dầm thành mỏng phương pháp phần tử hữu hạn bán phân tích (SAFEM) cho phần tử 1D -5-