Nghiên cứu và điều khiển hệ thống cơ khí có động cơ không xác định

TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Luận Văn Thạc Só Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định - Người thực hiện: KS Trần Anh Sơn Người hướng dẫn: TS Nguyễn Tấn Tiến Chuyên ngành: Chế Tạo Máy Mã số: 2.01.00 TP HỒ CHÍ MINH, NĂM 2004 -i- LỜI CẢM ƠN Em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Tấn Tiến người tận tình hướng dẫn tạo điều kiện suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy Trần Thiên Phúc, thầy Lê Quý Đức, thầy Trần Vũ An, thầy Phan Hoàng Long người đọc cho nhiều ý kiến quý báo giúp cho luận văn hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn toàn thể thầy cô môn Chế Tạo Máy tạo điều kiện thuận lợi công tác học tập nghiên cứu để tác giả hoàn thành luận văn Xin chân thành cảm ơn gia đình bè bạn hỗ trợ ủng hộ hoàn thành luận văn Trần Anh Sơn - ii - TÓM TẮT LUẬN VĂN Luận văn nghiên cứu vấn đề điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Nội dung luận văn gồm phần chính: - Phần nêu lên tổng quan đề tài, nghiên cứu vấn đề liên quan thực giới - Phần sâu vào nghiên cứu, phân tích mô hình backlash Cụ thể, ảnh hưởng backlash hệ thống Hai trường hợp quan tâm: Fixed Adaptive Backlash Inverse Mô thực để hiểu rõ chất vấn đề - Phần tiến hành thí nghiệm kiểm chứng Phần thực chủ yếu mô hình, sử dụng vi xử lý PIC 16f877 Kết thí nghiệm trình bày luận văn Việc thí nghiệm thực với hai trường hợp: Fixed Backlash Inverse Adaptive Backlash Inverse Tính hiệu thu từ mô hình đưa máy tính để xử lý, so sánh rút kết luận cho hai trường hợp nói - Phần hướng phát triển đề tài khả ứng dụng thực tế đề tài Phần đề xuất số hướng nghiên cứu mà phạm vi luận văn chưa giải quyết, đồng thời số ứng dụng thực tế - iii - LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay, kinh tế nước ta bước đường hội nhập khu vực tiến đến hội nhập kinh tế toàn cầu Nền sản xuất công nghiệp dần chiếm vai trò chủ chốt kinh tế Đứng trước tình hình vấn đề xúc đặt “Trình độ sản xuất nước ta đạt yêu cầu hay chưa hộp nhập với trình độ sản xuất chung giới hay chưa?” Đây câu hỏi đặt mà người có nhiệm vụ trả lời không khác chúng ta, người làm khoa học, người mong muốn góp phần nhỏ bé vào phát triển công nghiệp nước nhà Muốn vậy, nhiệm vụ đặt với phải tìm giải pháp nâng cao độ xác, nâng cao độ tin cậy thiết bị, phải nghiên cứu chế tạo thiết bị hoạt động có hiệu Một yếu tố góp phần định đến độ tin cậy thiết bị độ rơ Có lý đặt yêu cầu phải nghiên cứu độ rơ: - Thứ nhất, việc nghiên cứu thành công độ rơ giúp làm hệ thống khí hoạt động tốt hơn, tăng tính xác làm việc hệ thống, giảm kích thước khối lượng hệ thống khí, giảm thiểu việc tiêu hao lượng hoạt động, đạt hiệu cao cuối làm cho giá thành sản phẩm hạ xuống - Thứ hai, xuất phát từ nhu cầu thực tế nước ta phục hồi, sữa chữa nâng cao độ xác thiết bị có sẵn qua sử dụng Vì thực tế nay, thiết bị máy móc nước ta đa phần máy “Second hand” nên việc khử độ rơ vấn đề đặt hàng đầu trước đưa thiết bị vào vận hành sản xuất Do vậy, nhu cầu xúc nhà sản xuất nước - iv - Những phân tích lý đời đề tài: “Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định” với nhiệm vụ đề tài này: - Khảo sát tổng quan - Nghiên cứu điều khiển thích ứng với mô hình Backlash Inverse - Tiến hành thí nghiệm, kiểm chứng lý thuyết thực tế -v- MỤC LỤC Phần 1: TỔNG QUAN Giới thiệu Caùc kết nghiên cứu trước Vấn đề điều khiển backlash Cấu trúc backlash Mô hình hệ thống có độ rơ Các kết việc điều khiển backlash giới Kết luận 16 Phần 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG CƠ KHÍ CÓ ĐỘ RƠ KHÔNG XÁC ĐỊNH Mô hình backlash đảo 17 Sai số hệ thoáng 20 Thiết kế điều khiển 21 3.1 Hàm Backlash Inverse cố định 22 3.2 Hàm Backlash Inverse thích öùng 24 -vi- Phần 3: MÔ HÌNH THÍ NGHIỆM VÀ KẾT QUẢ Mô hình thí nghiệm 26 Một số hình ảnh thí nghiệm 28 Kết mô 30 3.1.Kết mô Mathlab theo mô hình lý thuyết 30 3.2.Kết mô thực nghiệm từ mô hình 37 Phần 4: HƯỚNG PHÁT TRIỂN VÀ ỨNG DỤNG CỦA ĐỀ TÀI Hướng phát triển đề tài 40 Khả ứng dụng thực teá 41 PHUÏ LUÏC 42 TÀI LIỆU THAM KHAÛO 62 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 1: Tổng quan Phần 1: TỔNG QUAN Giới thiệu: Backlash vấn đề cần giải hệ thống khí ảnh hưởng đến lượng truyền tải hệ thống điều khiển Backlash tồn hầu hết hệ thống truyền động khí thuỷ lực, làm tăng độ mòn thiết bị, gây khó khăn cho trình điều khiển Trong số trường hợp, gây va đập Tuy nhiên, cần phải tồn backlash, ví dụ hộp bánh làm việc nhiệt độ cao Trong trường hợp này, không Backlash, gặp giãn nỡ nhiệt, không th ể truyền động Nguyên nhân chủ yếu gây backlash khe hở chi tiết truyền động Khe hở sai số trình chế tạo, lắp ráp thiết bị, thiết bị bị mòn trình sử dụng gây nên Một ví dụ minh họa cho backlash ăn khớp cặp bánh có hở Khi bánh dẫn truyền chuyển động quay cho bánh bị dẫn, ảnh hưởng khe hở nên khoảng thời gian truyền lượng từ bánh dẫn sang bánh bị dẫn Sau bề mặt tiếp xúc ăn khớp với trình truyền lượng thực Sự chuyển đổi trạng thái từ đứng yên sang Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 1: Tổng quan trạng thái nhận lượng chuyển động quay tròn bánh bị dẫn làm cho hệ thống khó điều khiển hệ thống bị dao động Một ví dụ khác, máy CNC, sau thời gian sử dụng, thiết bị bị mòn xuất Backlash làm giảm độ xác máy Dẫn đến việc phải bảo trì, sửa chữa thiết bị Công việc thực phần cứng (sữa chữa thay phận bị mòn) phần mền (lập trình lại phần điều khiển truyền động) Vì vậy, việc phân tích, nghiên cứu tìm hiểu backlash cần thiết Các kết nghiên cứu trước Nhiều công trình nghiên cứu backlash công bố tạp chí chuyên ngành Ví dụ, Tao G Kokotovic [16] nghiên cứu điều khiển thích ứng hệ thống với ngõ chưa biết; Grundelius M Angeli D [20] nghiên cức điều khiển thích ứng backlash tác động ngõ vào.… Vấn đề điều khiển Backlash Nhìn chung hệ thống khí, backlash tồn hai dạng: backlash cấu chuyển động thẳng (ví dụ: truyền động vit me – đai ốc,…) backlash cấu chuyển động quay (ví dụ: truyền động bánh răng,…) x out B Fin Fout B x in Hình 1: Hệ thống cấu chuyển động thẳng Fin , xin – Lực tác động độ dịch chuyển ngõ vào Fout , xout – Lực tác động độ dịch chuyển ngõ B – Độ rộng khe hở Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 1: Tổng quan 2Β T k m c T l Cơ cấu tác động θ2 J m θ1 J l θ3 Hình 2: Hệ thống truyền động quay gồm hai phần, nối trục mềm có tồn backlash Fin , xin – Lực tác động độ dịch chuyển ngõ vào Fout , xout – Lực tác động độ dịch chuyển ngõ J m , Jl – Mô men quán tính mô tơ tải Tm , Tl – Mô men lực mô tơ tải B – Độ rộng khe hở k, c – Hệ số đàn hồi giảm chấn trục Một số ứng dụng đặt trưng điều khiển Backlash điều khiển vị trí tay robot q đạo máy CNC Trong nhiều ứng dụng, ví dụ việc điều khiển q đạo máy CNC, công việc phức tạp q đạo thường đường cong không gian Thêm vào đó, ảnh hưởng backlash làm giảm độ xác điều khiển Từ đó, ta thấy tầm quan trọng điều khiển backlash Vấn đề điều khiển cân hai yếu tố: - Đáp ứng thời gian: Hệ thống phải đạt trạng thái mong muốn cách nhanh chóng - Đáp ứng tính ổn định: Tránh dao động gây backlash Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết quaû VCC R44 10K J32 VCC CON6 CON3 MCLR RA0 RA1 RA2 RA3 RA4 RA5 RE0 RE1 RE2 13 14 J36 GND OSC1 OSC2 2 RB7 RB6 RB5 RB4 RB3 RB2 RB1 RB0 VDD GND 15 16 17 18 23 24 VCC 31 CON8 J37 CON8 25 26 RC6 RC7 CON6 32 30 29 28 27 22 21 20 19 RD7 RD6 RD5 RD4 RD3 RD2 RD1 RD0 RC0 RC1 RC2 RC3 RC4 RC5 40 39 38 37 36 35 34 33 VDD 11 12 Y5 J38 10 U4 SW8 J35 PIC16F877 VCC C7 + 10UF 16 U5 P1 13 14 + To_PC C3 10UF 15 R1IN VCC R1OUT R2IN T1OUT T1IN 12 11 C5 + C1+ VC1V+ GND C2+ C2- MAX232A 10UF C6 + + C4 10UF 10UF VCC Hình 20: Sơ đồ mạch kít PIC 16F877 30 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết Kết mô phỏng: 3.1 Kết mô Mathlab theo mô hình lý thuyết: Hàm reference: θ ref = 10 sin(π t ) k p = 100 k v = 20 Rad/s2 3.1.1 Trường hợp Backlash Inverse cố định Không dùng BI BI cố định -2 -4 -6 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Thời gian t(s) Biểu đồ 1: So sánh sai số ∆ BI cố định không dùng BI Biểu đồ thể sai số tính hiệu điều khiển cho trường hợp BI cố định không dùng BI: BI cố định: ∆ = ud – B[BI(ud)] Không dùng BI: ∆ = ud – B(ud) Ta thấy sai số trường hợp Fixed ổn định Sai số dao động với biên độ ±5 (rad/s2) 31 Rad/s2 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết -15 x 10 Sai số  BI cố định -2 -4 -6 -8 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Thời gian t(s) Biểu đồ 2: Sai số ∆ BI cố định Biểu đồ thể sai số tính hiệu điều khiển cho trường hợp BI cố định: ∆ = ud – B[BI(ud)] Sai số dao động với biên độ ±7.10-15 (rad/s2) Có thể thấy giao động bé Rad 0.2 Sai số ( –  ref) BI cố định -0.2 Sai số ( –  ref) không dùng BI -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Thời gian t(s) Biểu đồ 3: So sánh sai số (θ - θref) BI cố định không dùng BI Biểu đồ thể sai số tính hiệu ngõ θ cho hai trường hợp BI cố định không dùng BI 32 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết ~ Sai soá: θ = θ − θ ref (rad) Đối với trường hợp BI cố định, sai số ổn định hơn, có dao động với biên độ bé chu kỳ dao động lớn Còn không dùng BI ngược lại Rad/s 700 600 500 400 300 200 100 S ö ï tre ã p h a g iư õa tín h ie äu -1 0 -2 0 0 1 2 T h øi g ia n t(s ) Biểu đồ 4: So sánh tính hiệu u BI cố định không dùng BI Biểu đồ thể ảnh hưởng Backlash tính hiệu u cho hai trường hợp BI cố định không dùng BI u = B[ BI (u d )] Không dùng BI: u = B (u d ) Rad/s2 BI cố định: 120 Không dùng BI 100 80 BI cố định 60 40 20 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 Thời gian t(s) 33 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết Quan sát biểu đồ phần phóng lớn, ta thấy tính hiệu u bị trễ ảnh Rad/s2 hưởng Backlash vị trí đảo chiều quay động 700 600 500 400 300 200 100 -100 -200 0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 Thời gian t(s) Biểu đồ 5: Tính hiệu υ BI cố định Biểu đồ thể tính hiệu ngõ Backlash Inverse: v = BI (u d ) Nhờ việc dùng Backlash Inverse nên tính hiệu sau qua khâu backlash BI biến đổi trước để bù cho sai số tính hiệu qua khâu backlash B Vì việc dùng Backlash Inverse cho kết ổn định so Rad/s2 với việc không sử dụng W(t) -1 0.5 1.5 Thời gian t(s) Biểu đồ 6: Tính hiệu khe hở W(t) theo thời gian Biểu đồ thể tính hiệu backlash theo thời gian: W ( t ) = B u& d σ u& d 34 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết Rad/s2 3.1.2 Trường hợp Backlash Inverse thích ứng BI thích ứng -2 Không duøng BI -4 -6 0.5 1.5 2.5 3.5 Thời gian t(s) Biểu đồ thể sai số tính hiệu điều khiển cho trường hợp BI thích ứng không dùng BI: ^ BI thích öùng: ∆ = u d − B[ BI (u d )] Rad Không dùng BI: ∆ = ud – B(ud) Ta thấy sai số trường hợp không dùng BI bị dao động liên tục 15 Sự đáp ứn g khác cho m ỗi trườn g hợp 10 ` -5 -10 -15 0.5 1.5 Thời gian t(s) Biểu đồ 8: So sánh tính hiệu θ 35 Rad/s2 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết 12 BI thích ứng 10 BI cố định Không dùng BI 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 Thời gian t(s) Rad Biểu đồ phần phóng lớn thể kết ngõ ứng với trường hợp BI cố định θFixed BI thích ứng θAdaptive so với θref 0.6 BI cố định 0.4 BI thích ứng 0.2 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 -1.2 0.5 1.5 Thời gian t(s) Biểu đồ 9: So sánh sai số (θ - θref) BI thích ứng BI cố định Biểu đồ thể sai số tính hiệu ngõ so với tính hiệu ngõ vào θref cho trường hợp BI thích ứng BI cố định Ta nhận thấy trường hợp BI thích ứng đáp ứng tốt hơn, nhanh so với BI cố định 36 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết 3.2 Kết mô thực nghiệm từ mô hình: Kết thí nghiệm đánh giá dựa việc so sánh trường hợp: thứ trường hợp không dùng Backlash Inverse thứ hai sử dụng Adaptive Backlash Inverse Rad Trường hợp 1: Không dùng Backlash Inverse 200 150 100 50 -50 Sự trễ pha so với lý thuyết -100 Thực tế -150 -200 500 1000 Thời gian t(s) Biểu đồ 10: So sánh θthực tế θlý thuyết Rad Tính hiệu lấy mẫu từ mô hình thực tế qua encoder Sự đáp ứng thích nghi 162 160 158 156 154 152 thực tế 150 148 lý thuyết 146 144 142 740 760 780 800 820 840 860 Thời gian t(s) 37 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết Từ biểu đồ 10 phần phóng lớn cho thấy ảnh hưởng backlash Khi không sử dụng backlash Inverse xuất hiện tượng chậm pha Nguyên nhân động bắt đầu quay, ảnh hưởng backlash làm cho tính hiệu không đến encoder kịp thời Sự kiện xảy khoảng thời gian ngắn theo mô hình backlash, khoản “deadzone” Rad Trường hợp 2: Sử dụng Backlash Inverse 200 Sự đáp ứng thích nghi 150 100 50 -50 -100 -150 -200 500 1000 Thời gian t(s) Rad Biểu đồ 11: So sánh θthực tế θlý thuyết Sự đáp ứng thích nghi 162 160 158 156 154 152 thực tế 150 148 lý thuyết 146 144 142 740 760 780 800 820 840 860 Thời gian t(s) 38 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 3: Mô hình thí nghiệm kết Tính hiệu lấy mẫu từ mô hình thực tế qua encoder Từ biểu đồ 11 phần phóng lớn chứng minh tính hiệu việc áp dụng Backlash Inverse thích ứng việc điều khiển hệ thống có độ rơ Ta nhận thấy đường cong bám sát nhau, điều chứng tỏ ảnh hưởng backlash loại bỏ trình hoạt động 39 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Tài liệu tham khảo TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Adam Lagerberg (2004) “Control and Estimation of Automotive Powertrains with Backlash” [2] Nordin, M., J Galic and P –O Gutman (2002) Controlling “Mechanical Systems with Backlash – a Survey” [3] Karlsson, J (2001) “Powertrain Modelling and Control for Driveability in Rapid Transients” Licentiate Thesis, School of Meachnical and Vehicular Engineering, Chalmers University of Technology, Gothenbuurg, Sweden, 2001 [4] Taware, A and G Tao (2000) “Design and analysis of hybrid control schemes for sandwich nonlinear systems” Proceedings of the American Control Conference [5] Su, C – Y., Y Stepanenko, J Svoboda and T P Leung (2000) “Robust adaptive control of a class of nonlinear systems with unknown backlash – like hysteresis” IEEE Transactions on Automatic Control [6] Tao G and Tawere, A (1999) “Analysis and control of sandwich systems”, vol 2, Phoenix, AZ, USA [7] Nizar J Ahmad and Farshad Khorrami (1999) “Adaptive Control of Systems with Backlash Hysteresic at the Input” 62 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Tài liệu tham khảo [8] Boneh, R and O Yaniv (1999) “Reduction of limit cycle amplitude in the presence of backlash” Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control [9] Nordin, M., J Galic and P –O Gutman (1997) New Models for Backlash and gear Play “International Journal of Adaptive Control and Signal Processing” [10] Ezal, K., P V Kokotovic and G Tao (1997) “Optimal control of tracking systems with backlash and flexibility” Proceedings of the 36th IEEE Conference on Decision and Control [11] Tarng, Y S., J Y Kao and Y S Lin (1997) “Identification of and compensation for backlash” Advanced Manufacturing Technology [12] Tao G and Kokotovic P V (1996) “Adaptive Control of Systems with Actuator and Sensor Nonlinearities” Adaptive and Learning Systems for Singal Processing Communication, and Control, Wiley, NewYork [13] Grundelius M and Angeli D (1996) “Adaptive Control of Systems with Backlash Acting on the Input” [14] Mo, C Y., A J Beaumont and N N Powell (1996) “Active Control of Driveability” [15] Yang, J – H and L – C Fu (1996) “Nonlinear adaptive control for manipulator system with gear backlash” Proceedings of the 35th IEEE Conference on Decision and Cotrol, Kobe, Japan [16] Tao G and Kokotovic P V (1995) “Adaptive Control of Systems with Unknow Output Backlash” 63 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Tài liệu tham khảo [17] Hori, Y., H Iseki and K Sugiura (1994) “Basic consideration of vibration supperession and disturbance rejection control of multiinertia system using SFLAX (state deedback and load accerleration control)” IEEE Transactions on Industry Applications [18] Jean – Jacques E Slotine and Weiping Li (1991) “Applied Nonlinear Control” [19] Brandenburg, G (1987) “Stability of a speed – controlled elastic two – mass system with backlash and Coulomb friction an optimization bay a disturbance observer” Proceedings of the IMACS Conferencie on Applied Modelling and Simulation of Technological Systems [20] Desoer, C A and S M Shahruz (1986) “Stability of dithered non – linear sustems with backlash or hystersics” Internatonal Journal of Control [21] Taylor, J H and K L Strobel (1985) “Nonlinear Compensator Synthesis via Sinusoidal – Input Desribing Vunctions” Proceedings of the American Control Conference 64 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 4: Hướng phát triển khả ứng dụng thực tế đề tài Phần 4: HƯỚNG PHÁT TRIỂN VÀ KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA ĐỀ TÀI Hướng phát triển đề tài: Theo phân tích phần tổng quan, phạm vi đề tài, tác giả nghiên cứu theo hướng điều khiển phi tuyến chủ động với điều khiển chuyển đổi Ngoài ra, việc điều khiển hệ thống có Backlash thực dạng khác như: điều khiển tuyến tính, điều khiển phi tuyến bị động, điều khiển phi tuyến chủ động… Mặt khác, theo hướng nghiên cứu này, để tạo tiền đề để đơn giản nghiên cứu tác giả lý tưởng hóa thông số mô hình Ví dụ tác giả xem mô hình có độ cứng tuyệt đối, biến dạng đàn hồi làm việc, bỏ qua lực giảm chấn, lực ma sát,… Nếu xét đến biến dạng đàn hồi làm việc ta phải kể đến thành phần lực đàn hồi: Fh = K δ n (37) Trong đó: - K độ cứng, phụ thuộc vào chiều dài tiếp xúc, mô đun đàn hồi E, hệ số Poison υ - n hệ số dạng tiếp xúc n = ứng với tiếp xúc đường, n = 2/3 ứng với tiếp xúc đường 40 Luận văn thạc só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 4: Hướng phát triển khả ứng dụng thực tế đề tài Nếu xét đến tính giảm chấn mô hình, ta phải kể đến thành phần lực giảm chấn: Fc = c δ& (38) Trong đó: c hệ số giảm chấn Nếu xét đến ảnh hưởng ma sát, ta phải kể đến thành phần lực ma sát… Ngoài ra, ta nghiên cứu theo hướng động lực học hệ thống không xác định (Như nêu phần 2) Khả ứng dụng thực tế Đề tài bước đầu việc đặt tảng nghiên cứu ảnh hưởng Backlask hệ thống khí Thêm vào đó, kết nghiên cứu giúp người nghiên cứu sau thừa kết tiếp tục phát triển mức sâu hơn, ví dụ ta đưa thêm thành phần lực đàn hồi, lực ma sát, lực giảm chấn,… cho phù hợp với thực tế Thêm vào đó, có nghiên cứu hoàn chỉnh Backlash, ta ứng dụng luật điều khiển vào thiết bị thực tế Chẳng hạn máy NC, CNC qua sử dụng, độ xác bị giảm Vấn đề mang tính thực tiễn lớn, đặc biệt tình hình nước ta nay, máy công cụ đa phần máy qua sử dụng, phận bị mòn, ảnh hưởng đến độ xác thiết bị 41 ... só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 2: Bộ điều khiển cho hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG CƠ KHÍ CÓ ĐỘ RƠ KHÔNG XÁC ĐỊNH... só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 2: Bộ điều khiển cho hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 2: BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ THỐNG CƠ KHÍ CÓ ĐỘ RƠ KHÔNG XÁC ĐỊNH... só: Nghiên cứu điều khiển hệ thống khí có độ rơ không xác định Phần 2: Bộ điều khiển cho hệ thống khí có độ rơ không xác định v B u Plan (a) ud BI v BL u Plan (b) Hình 11: Sơ đồ điều khiển hệ thống