.... Suy ra các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. Đồng thời củng cố 2 bước cơ bản thường dùng trong lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt của tam giác vuông- Cạnh huyền và[r]
(1)ĐẠI SỐ:
Ngày soạn : 28/02/2018 Tiết : 53 Ngày giảng :
LUYỆN TẬP I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải
phương trình
- Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thơng qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành bước giải toán cách lập phương trình
2.Kỹ năng: - Vận dụng để giải số toán bậc Biết chọn ẩn số
thích hợp
- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ
Tư duy: linh hoạt, độc lập sáng tạo.
Thái độ: Rèn cho HS đức tính khiêm tốn, trách nhiệm.
Phát triển lực tự học, hợp tác tính tốn HS
II.Chuẩn bị.
- GV: Bài soạn, bảng phụ
- HS: Bảng nhóm - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình
III Phương pháp
- Luyện tập
- Hoạt động nhóm, đàm thoại
IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ : Lồng vào luyện tập
Bài (37’)
Hoạt động GV HS Nội dung
1) Chữa 41/sgk - HS đọc toán
- GV: tốn bắt ta tìm gì?
- Số có hai chữ số gồm số hạng nào?
- Hàng chục hàng đơn vị có liên quan gì?
- Chọn ẩn số gì? Đặt điều kiện cho ẩn - Khi thêm vào giá trị số thay đổi nào?
Bài 41/sgk
Chọn x chữ số hàng chục số ban đầu ( x N; x 4 )
Thì chữ số hàng đơn vị : 2x Số ban đầu là: 10x + 2x
- Nếu thêm xen chữ số số ban đầu là: 100x + 10 + 2x
Ta có phương trình:
(2)HS làm cách : Gọi số cần tìm ab ( a,b 9 ; aN).Ta có: a b1 - ab = 370
100a + 10 + b - ( 10a +b) = 370 90a +10 = 370 90a = 360 a = 4 b = 8
2) Chữa 43/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu tốn - Thêm vào bên phải mẫu chữ số tử có nghĩa nào? chọn ẩn số đặt điều kiện cho ẩn?
- GV: Cho HS giải nhận xét KQ tìm được?
Vậy khơng có phân số có tính chất cho
3) Chữa 46/sgk
- GV: cho HS phân tích đầu toán Nếu gọi x quãng đường AB thời gian dự định hết quãng đường AB bao nhiêu?
- Làm để lập phương trình?
- HS lập bảng điền vào bảng - GV: Hướng dẫn lập bảng
QĐ (km) TG ( giờ) (km/h)VT Trên AB x Dự định 48 x Trên
AC 48
48 Trên
CB x - 48
48 54
x 48+6 =
54 4) Chữa tập 48
90x = 360
x = số hàngđơn vị là: 4.2 = 8 Vậy số 48
Bài 43/sgk
Gọi x tử ( x Z+ ; x 4) Mẫu số phân số là: x -
Nếu viết thêm vào bên phải mẫu số chữ số tử số, mẫu số là: 10(x - 4) + x.Phân số mới:
10( 4) x x x
Ta có phương trình: 10( 4) x
x x= Kết quả: x =
20
3 không thoả mãn điều kiện đặt xZ+
Vậy khơng có p/s có t/c cho
Bài 46/sgk Ta có 10' = 48
x
(h) - Gọi x (Km) quãng đường AB (x>0)
- Thời gian hết quãng đường AB theo dự định là48
x
(h)
- Quãng đường ôtô 1h 48(km)
- Quãng đường cịn lại ơtơ phải x- 48(km)
- Vận tốc ơtơ qng đường cịn lại : 48+6=54(km)
- Thời gian ơtơ QĐ cịn lại 48 54
x
(h) TG ôtô từ A=>B: 1+ 6+ 48 54 x (h)
(3)- GV yêu cầu học sinh lập bảng Số dân
năm trước
Tỷ lệ tăng
Số dân năm
A x 1,1% 101,1
100
x
B 4triệu-x 1,2% 101,
100 (4tr-x) - Học sinh thảo luận nhóm
- Lập phương trình
Bài tập 48
- Gọi x số dân năm ngoái tỉnh A (x nguyên dương, x < triệu ) - Số dân năm ngoái tỉnh B 4-x ( tr)
- Năm dân số tỉnh A 101,1
100 x Của tỉnh B là:
101,
100 ( 4.000.000 - x ) - Dân số tỉnh A năm nhiều tỉnh B năm 807.200 Ta có phương trình:
101,1 100 x -
101,
100 (4.000.000 - x) = 807.200
Giải phương trình ta x = 2.400.000đ
Vậy số dân năm ngoái tỉnh A : 2.400.000người Số dân năm ngoái tỉnh B : 4.000.000 - 2.400.000 =
1.600.000 Củng cố (5’)
- GV hướng dẫn lại học sinh phương pháp lập bảng tìm mối quan hệ đại lượng
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Học sinh làm tập 50, 51, 52/ SGK - Ơn lại tồn chương III
V Rút kinh nghiệm
(4)Ngày soạn : 01/03/2018 Tiết : 54 Ngày giảng :
ÔN TẬP CHƯƠNG III I Mục tiêu:
1 Kiến thức: - Giúp học sinh nắm lý thuyết chương
- HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải tốn cách giải phương trình
- Tự hình thành bước giải tốn cách lập phương trình
2 Kỹ năng: - Vận dụng để gỉai số toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp
- Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Rèn tư phân tích tổng hợp
Tư duy: linh hoạt, độc lập sáng tạo. Thái độ: Rèn cho HS đức tính tự do
Phát triển lực tự học, hợp tác tính tốn HS
II.Chuẩn bị.
- GV: Bài soạn.bảng phụ
- HS: bảng nhóm - Nắm bước giải tốn cách lập phương trình
III Phương pháp dạy học
- Luyện tập
- Hoạt động nhóm, đàm thoại
IV Tiến trình dạy:
1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ : Lồng vào ôn tập
Bài
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Đặt vấn đề (1’)
GV: Chúng ta nghiên cứu hết chương Hôm ta ơn tập lại tồn chương
HĐ2: Ơn tập lý thuyết (10’)
MT: ơn tập lí thuyết chương III cho HS
PP: đàm thoại
(5)Hình thức tổ chức: cá nhân Kĩ thuật dạy học: Hỏi trả lời,
- GV: Cho HS trả lời câu hỏi sau:
+ Thế hai PT tương đương? + Nếu nhân vế phương trình với biểu thức chứa ẩn ta có kết luận phương trình nhận được?(Có thể phương trình khơng tương đương)
+ Với điều kiện phương trình
ax + b = phương trình bậc
- Đánh dấu vào ô đúng?
- Khi giải phương trình chứa ẩn số mẫu ta cần ý điều gì?
- Nêu bước giải tốn cách lập phương trình
HĐ3: Bài tập (28’)
1) Chữa 50/33
- Học sinh làm tập phiếu học tập
- GV: Cho HS làm nhanh phiếu học tập trả lời kết (GV thu số bài)
-Học sinh so với kết sửa lại cho
2) Chữa 51
- GV : Giải phương trình sau cách đưa phương trình tích - Có nghĩa ta biến đổi phương trình dạng
a) (2x + 1)(3x-2)= (5x-8)(2x+ 1) (2x+1)(3x-2) -(5x-8)(2x+ 1)= 0 (2x+1)(6- 2x) = 0 S = {-
1 2; 3} -Học sinh lên bảng trình bày
-Học sinh tự giải đọc kết 3) Chữa 52
Bài 50/33
a) S ={3 }
b) Vô nghiệm : S = c)S ={2}
d)S ={-5 6}
Bài 51b) 4x2 - 1=(2x+1)(3x-5)
(2x-1)(2x+1) - (2x+1)(3x-5) = ( 2x +1) ( 2x-1 -3x +5 ) =0
( 2x+1 ) ( x +4) = 0=> S = { -1 2; -4 } c) (x+1)2= 4(x2-2x+1)
(x+1)2- [2(x-1)]2= Vậy S= {3;
1 3} d) 2x3+5x2-3x =0 x(2x2+5x-3)= 0
x(2x-1)(x+3) = => S = { ;
2 ; -3 }
Bài 52 a)
1 2x 3
-3 (2 3) x x =
5
x
- Điều kiện xác định phương trình: - ĐKXĐ: x0; x
3 (2 3)
x x x
-3 (2 3) x x =
5(2 3) (2 3) x x x
x-3=5(2x-3) x-3-10x+15 = 0
9x =12 x = 12
9 =
(6)GV: Hãy nhận dạng phương trình nêu phương pháp giải ? -HS: Phương trình chứa ẩn số mẫu
- Với loại phương trình ta cần có điều kiện ?
- Tương tự : Học sinh lên bảng trình bày nốt phần lại
b) x 0; x2; S ={-1}; x=0 loại c) S ={x} x 2(vô số nghiệm ) d)S ={-8;
5 2}
- GV cho HS nhận xét
4 3}
Bài 53:Giải phương trình :
1 x + x = x + x ( x +1)+( x +1)=( x +1)+( x +1) 10 x + 10 x = 10 x + 10 x (x+10)( 9+ 8 -1 7 -1 6) = 0 x = -10
S ={ -10 } Củng cố (5’)
- Hướng dẫn HS cách giải đặc biệt Hướng dẫn nhà (1’)
- Ôn tập tiếp
- Làm 54,55,56 (SGK)
V Rút kinh nghiệm
HÌNH HỌC:
(7)Ngày giảng:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS nắm định lý trường hợp thứ 1, 2,3 2 đồng dạng Suy trường hợp đồng dạng tam giác vuông Đồng thời củng cố bước thường dùng lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vng- Cạnh huyền góc nhọn
2 Kỹ năng: - Vận dụng định lý vừa học 2 đồng dạng để nhận biết 2 vuông đồng dạng Suy tỷ số đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng
- KNS: Thu thập xử lý thông tin, kiên định
3.Tư duy: - Tư nhanh, tìm tịi sáng tạo
4 Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.
- Rèn tính trách nhiệm
5 Phát triển lực: Giải vấn đề, tự tin II Chuẩn bị
- GV: Thước, eeke, máy chiếu - HS: Thứơc, thước đo góc, êke
III Phương pháp
- Phát giải vấn đề
- Vấn đáp gợi mở - Thực hành giải tốn
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ (5’)
HS1: Viết dạng tổng quát trường hợp đồng dạng tam giác thường ? HS2: Chỉ điều kiện cần để có kết luận hai tam giác vuông đồng dạng ?
GV : Chốt lại phần trình bày HS vào
Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Áp dụng trường hợp đồng dạng tam giác thường vào tam giác vuông (7’)
MT: HS nắm định lý trường hợp thứ 1, 2,3 2 đồng dạng Suy
(8)KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
- GV: Hai tam giác vuông đồng dạng với nào?
- HS: Dựa vào phần kiểm tra để trả lời
1 Áp dụng trường hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông.
Hai tam giác vng có đồng dạng với nếu:
a) Tam giác vng có góc nhọn góc nhọn tam giác vng b) Tam giác vng có hai cạnh góc vng tỷ lệ với hai cạnh góc vng tam giác vng
HĐ2: Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vuông đồng dạng (15’) MT: HS nhận biết trường hợp tam giác vuông đồng dạng, củng cố bước bản thường dùng lý thuyết để chứng minh trường hợp đặc biệt tam giác vuông- Cạnh huyền góc nhọn
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
- GV: Cho HS quan sát hình 47 & cặp ~
- GV: Từ toán chứng minh ta nêu tiêu chuẩn để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng không ? Hãy phát biểu mệnh đề đó? Mệnh đề ta chứng minh trở thành định lý
- HS phát biểu:
Định lý:
ABC & A'B'C', A= 'A = 900 GT
' ' ' '
B C A B BC AB ( 1)
KL ABC ~ A'B'C'
- HS chứng minh hướng dẫn
2.Dấu hiệu đặc biệt nhận biết tam giác vng đồng dạng
* Hình 47: EDF ~ E'D'F' A'C' 2 = 25 - = 21
AC2 = 100 - 16 = 84
2
' ' 84 21
A C AC
= 4;
' ' ' '
2
A C A B AC AB
ABC ~ A'B'C'
Định lý( SGK)
B B’
A’
(9)của GV:
- Bình phương vế (1) ta được:
- Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có?
- Theo định lý Pi ta go ta có?
A C
Chứng minh:Từ (1) bình phương vế
ta có :
' ' ' '2
2
B C A B BC AB
Theo t/c dãy tỉ số ta có:
' ' ' '2 ' '2 ' '2
2 2
B C A B B C A B BC AB BC AB
Ta lại có: B’C’2 – A’B’2 =A’C’2
BC2 - AB2 = AC2 ( Định lý Pi ta go)
Do đó:
' ' ' '2 ' '2
2 2
B C A B AC
BC AB AC ( 2)
Từ (2 ) suy ra:
' '
' ' ' '
B C A B A C BC AB AC
Vậy ABC ~ A'B'C'
HĐ3: Luyện tập (12’)
MT: Vận dụng định lý vừa học để nhận biết 2 vuông đồng dạng Suy tỷ số
đường cao tương ứng, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
Chữa 51.
- HS lên bảng vẽ hình (53)
- GV: Cho HS quan sát đề hỏi - Tính chu vi ta tính nào? - Tính diện tích ta tính nào? - Cần phải biết giá trị nữa?
- HS lên bảng trình bày
* GV: Gợi ý HS làm theo cách khác (Dựa vào T/c đường cao)
*Luyện tập
Bài 51. A
B 25 36 C Giải:Ta có:
BC = BH + HC = 61 cm AB2 = BH.BC = 25.61
AC2 = CH.BC = 36.61
AB = 39,05 cm ; AC = 48,86 cm Chu vi ABC = 146,9 cm
(10)4 Củng cố (3’)
? Tiết học hôm học kiến thức ? ? Có trường hợp đồng dạng hai tam giác vuông?
G: Nhấn mạnh lại kiến thức
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Học nội dung SGK ghi - Làm BT 47, 48
HD: áp dụng tỷ số diện tích hai đồng dạng, Tỷ số hai đường cao tương ứng
V Rút kinh nghiệm
(11)Ngày soạn: 02/03/2018 Tiết: 49 Ngày giảng:
CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (tiếp)
I-Mục tiêu
1 Kiến thức: - HS củng cố vững định lý nhận biết tam giác vuông
đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vng)
2 Kỹ năng: - Biết phối hợp kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề
mà toán đặt
- Vận dụng thành thạo định lý để giải tập - Rèn luyện kỹ phân tích, chứng minh khả tổng hợp - KNS: Thu thập xử lý thông tin, kiên định, hợp tác
3.Tư duy: - Khái quát, tổng hợp
4 Thái độ: - Kiên trì suy luận, cẩn thận, xác hình vẽ.
- Rèn tính trách nhiệm
5 Phát triển lực: Giải vấn đề, tự tin, hợp tác II Chuẩn bị
- GV: Thước, eke, bảng nhóm - HS: Thứơc, êke
III Phương pháp
- Phát giải vấn đề - Vấn đáp gợi mở
- Thực hành giải tốn - Hợp tác nhóm
IV- Tiến trình dạy học – giáo dục 1 Ổn định tổ chức (1’)
Kiểm tra cũ (5’)
HS1: Nêu dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng ( Liên hệ với
trường hợp tam giác thường)
HS2: Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH Hãy tìm hình vẽ
cặp tam giác vuông đồng dạng.( HS lớp làm)
GV : Chữa lại học sinh làm:
(12)Bài mới
Hoạt động GV HS Nội dung
HĐ1: Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng (15’) MT: - HS củng cố vững định lý nhận biết tam giác vng đồng dạng (Cạnh huyền, cạnh góc vng)
PP: Vấn đáp; Thực hành
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ CTTH: Cá nhân
* Định lý 2: ( SGK)
- GV : Yêu cầu HS đọc định lý, H lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL
- HS : HS lên bảng làm - GV : Hướng dẫn HS CM CM: A B C' ' '~ ABH
- HS : H lên bảng CM, lớp làm vào
- GV : Nhận xét, chốt lại kiến thức * Định lý 3: ( SGK)( HS tự CM )
- GV : Yêu cầu H nghiên cứu SGK, nêu cách CM định lý
- HS : HS đứng chỗ nêu
- GV : Viết lại cách CM theo sơ đồ phân tích lên
- HS : Trình bày lại vào dựa theo sơ đồ
3 Tỷ số hai đường cao, tỷ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
* Định lý 2: ( SGK)
A A'
B H C B' H' C' * Định lý 3: ( SGK)
HĐ2: Tổ chức luyện tập (19’)
MT: - Biết phối hợp kết hợp kiến thức cần thiết để giải vấn đề mà toán đặt ra.
- Vận dụng thành thạo định lý để giải tập PP: Vấn đáp; Thực hành; Hợp tác nhóm
KT: Đặt câu hỏi; Giao nhiệm vụ; Chia nhóm CTTH: Cá nhân ; nhóm
1) Bài tập mở rộng
Bài tập cho thêm AB = 12,45 cm
*Luyện tập
(13)AC = 20,5 cm
a) Tính độ dài đoạn BC; AH; BH; CH
b) Qua việc tính độ dài đoạn thẳng nhận xét công thức nhận - GV: Cho HS làm chốt lại
2) Nhận xét :
- Qua việc tính tỷ số ~ tam giác vng ta tìm lại cơng thức định lý PITAGO cơng thức tính đường cao tam giác vuông
3) Chữa 50
- GV: Hướng dẫn HS phải : + Các tia nắng thời điểm xem tia song song
+ Vẽ hình minh họa cho sắt ống khói
+ Nhận biết đồng dạng
- HS lên bảng trình bày
- Ở lớp nhóm thảo luận
A
B H C a) áp dụng Pitago ABC có: BC2 = 12,452 + 20,52
BC = 23,98 m b) Từ ~ (CMT)
2
AB BH AB
BH BC AB BC
2
AC CH AC
CH
BC AC BC HB = 6,46 cm
AH = 10,64 cm; HC = 17,52 cm
Bài 50
AH2 = BH.HC AH = 30 cm
S ABC =
1
.30.61 915
2 cm2
B
A D F C - Ta có:
ABC ~ DEF (g.g)
AB AC AC DE AB
DE DF DF
(14)DE = 2,1 m AB = 47,83 m
4 Củng cố (3’)
- GV: Đưa câu hỏi để HS suy nghĩ trả lời
- Để đo chiều cao cột cờ sân trường em có cách đo không? - Hoặc đo chiều cao bàng….?
5 Hướng dẫn nhà (2’)
- Làm tiếp tập lại - Chuẩn bị sau:
+ Thước vuông
+Thước cuộn (Thước mét cuộn)
V Rút kinh nghiệm