Đang tải... (xem toàn văn)
Đường tròn (O) cắt BC tại điểm thứ hai là I. Gọi K là trung điểm của IH. d) CM: OI là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ∆IMN.[r]
(1)UBND HUYỆN THANH TRÌ PHỊNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2.0 điểm) Rút gọn biểu thức
A2 484 27 75 12
B= 3
3 2
Bài 2: (2.0 điểm) Cho biểu thức:
A=
1
x x
và B=
1
( )
1
1
x x
x
x x
(với x ≥ 0, x ≠ 1)
a) Tính giá trị biểu thức A x= b) Rút gọn B
c) Đặt P= B: (A - 1) Tìm giá trị lớn P
Bài 3: (1.5 điểm) Cho hai hàm số: y=2x+3 2 y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm C hai đồ thị
c) Tính diện tích tam giác ABC biết A, B giao điểm hai đường thẳng với trục tung
Bài (3.5 điểm):
Cho tam giác ABC vng A Vẽ đường trịn tâm O đường kính AC Đường trịn (O) cắt BC điểm thứ hai I
a) Chứng minh: AI2 =BI.CI
b) Kẻ OM BC M, AM cắt (O) điểm thứ hai N Chứng minh: ∆AIM đồng dạng với ∆CNM suy AM.MN= CM2
c) Từ I kẻ IH AC H Gọi K trung điểm IH Tiếp tuyến I (O) cắt AB P CM: Ba điểm C, K, P thẳng hàng
d) CM: OI tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp ∆IMN Bài 5 (1.0 điểm): Tìm giá trị x,y thỏa mãn phương trình:
36
28
2 x y
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM
BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN - LỚP 9
Câu Nội dung Điểm
1
a) Tính kết quả: 27
b) Tính kết dấu ngoặc: 2
Tính kết biểu thức: -1
TS: 2.0
1.0 0.5 0.5
a) Thay x = tính giá trị A =
b) Rút gọn biểu thức ngoặc
x x 11 x 1
Rút gọn kết biểu thức B=
x 1 c) Tính P= B(A- 1)=
x x 1 (x≥0, x≠1)
P= 1
2 1 x x x
Pmax= x=0(TMĐK)
TS: 2.0 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25
a) Vẽ xác hai đồ thị
b) Lập luận tìm xác tọa độ điểm C(-2;-1)
a) Trình bày đầy đủ xác tìm S= 5(đvdt)
TS: 1.5
0.5 0.5
Vẽ hình đến câu a
a) CM : AI BC
Áp dụng hệ thức lượng có AI2 = BI.CI
b) CM: MI= MC, góc ANC= 900
lập luận ∆AIM∆CNM(gg) => đpcm
c) CM P trung điểm AB
Gọi giao điểm CK với AB Q
Chứng minh Q trung điểm AB PQ=> KL
d) Chỉ tâm (IMN) trung điểm EM(E giao điểm AI CN)
Lập luận có khẳng định OI tiếp tuyến (IMN)
TS: 3.5 0.5 0.25 0.25 0.5 0.5 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25
5 36 4
28 ( 2; 1)
2
36
4 28
2
x y x y
x y
x y
x y
Áp dụng bất đẳng thức Cơsi VT28
Tìm dấu đẳng thức xảy x=11 ; y=5 trả lời
TS: 1.0
0.5
(3)