Đang tải... (xem toàn văn)
Viết biểu thức của cường độ dòng điện trong mạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2 bản tụ. Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện. Tính chu kì dao động riêng của mạch.. Cho bi[r]
(1)Tuyensinh247.com
Bài 1: Cho mạch dao động gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, C = 8pF Năng lượng mạch E = 2,5.10-7J Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch biểu thức hiệu điện tụ Biết O thời điểm ban đầu cường độ dòng điện mạch có gía trị cực đại
Lời giải:
Tần số góc mạch dao động là: =
12
10 10
1 LC
1 = 25.106 Rad/s
Biểu thức điện tích tụ điện có dạng: q = Q0sin ( t + ) = Q0sin (25.10
+ ) (1) i = I0cos(25.10
6
t + ) (2) Theo đầu t = ; i = I0 cos = =
Năng lượng mạch E =
C Q
LT02 20 I
0= 4
10
7 10 25 L
E
2 = 5.10-2
A Q0= 2EC 2.2,5.10 7.8.10 12 = 2.10
-9
C i = 5.10-2cos (25.106t) (A) u =
C Q0
sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) (V)
Bài 2: Một mạch dao động điện từ lí tưởng có dao động điện từ tự Tại thời điểm t = 0, tụ điện bắt đầu phóng điện Sau khoảng thời gian ngắn t = 10-6s điện tích
một tụ điện nửa giá trị cực đại Tính chu kì dao động riêng mạch
Lời giải:
Ở thời điểm đầu (t = 0), điện tích tụ là: q1 = qo
Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, điện tích tụ điện là: q2 =
2
o q
;Ta có: M1OˆM2 Hay: ∆ =
3 rad => t = 3.2
T T
Vậy, chu kì dao động riêng mạch là: T = 6∆t = 6.10-6
s
Bài 3: Một mạch dao động LC lí tưởng có dao động điện từ tự Điện tích tụ điện có biểu thức: q = qocos(10
6
t - )
2 (C) Kể từ thời điểm ban đầu( t = 0),
q
-q o q2 q1qo
M1
O
M2
(2)Tuyensinh247.com
sau khoảng thời gian ngắn lượng điện trường tụ điện ba lần lượng từ trường cuộn cảm?
Lời giải:
Ở thời điểm ban đầu t = 0, điện tích tụ q1 =
Sau khoảng thời gian ngắn ∆t, WL =
3
1W
C
=> W =
3
WC + WC =
3
WC
C q C
qo
2 3 4 2
2 2
=> q2 =
2
qo
hoặc q2 =
-2
qo Ta có: t với ∆ = 2 mà: cos =
2
2
o
q q
=> =
6 => ∆ =
Vậy: t s
3 10 10
6
Bài 4: Một mạch dao dộng LC lí tưởng có chu kì dao động T Tại thời điểm điện tích tụ điện 6.10-7C, sau khoảng thời gian t = 3T/4 cường độ dòng điện
trong mạch 1,2 10-3
A Tìm chu kì T
Lời giải:
Giả sử thời điểm ban đầu t1, điện tích tụ điện có giá trị q1
Ở thời điểm t2, sau khoảng thời gian ∆t = T
4
ta có
2
2 T
T
t rad
Theo giản đồ véc tơ: + =
2 => sin = cos 1= q1/q0
Từ công thức:
2
2 i
q
qo =>
o
q i2
2
sin
Do
o
o q
q q
i2 1
. => 6.10 2000
10 ,
7
1 q
i
rad/s Vậy: T = 10-3
s
Bài 5: Cho mạch dao động điện LC: C = F = 5.10-6F; L = 0,2 H 1) Xác định chu kì dao động mạch
q
-qo qo
O
M2
M1
q1 q2
q -qo q2 q1 qo
O
M2
M1
2
i
(3)Tuyensinh247.com
2) Tại thời điểm hđt tụ u = 2V dao động chạy qua cảm i = 0,01 A Tính I0; U0
3) Nếu tụ C có dạng tụ phẳng, khoảng cách tụ d = 1mm, = diện tích đối diện tụ
4) Để mạch dao động thu dải sóng ngắn từ 10m 50m người ta dùng tụ xoay Cx ghép với tụ C có Hỏi Cx ghép nối tiếp hay song song với C Cx biến thiên khoảng nào?
Lời giải:
1) Chu kì dao động mạch: T = LC 2 5.10 6.0,2 2 .10 (s) 2) E = Eđ + Et =
2 U LI
U
Cu2 20 20
I0=
2 , 0
) 01 , 0 .( 2 , 0 4 . 10 . 5 L
Li
Cu2
= 0,01 (A)
U0= 2 2
10 . 5
10 . 4 C
Li Cu
6
2
(V) 3) Biểu thức tính điện dung C: C =
d k 4
S .
Diện tích đối diện tụ S = C.4k d Thay số S =
1
10 . . 9 . 10 . 4 . 10 .
5
= 565,2 (m2)
4) Khi chưa ghép Cx: = vT = 3.102
.2.10-2 = 105 (m) Khi ghép Cx: x = 10m 50m <
Lại có x = v LCb Cb < C = v LC
Vậy Cx nối tiếp C:
Cx C 1 Cx
C
) C Cx ( C C
C
x b
(4)Tuyensinh247.com
Cx C 1 x
2
Cx= C 1
x
2
+ x = 10m Cx = 2
5
10 , 1 10
10
10
(F)
+ x = 50m Cx = 2 15
5
10 , 10
10
10
(F)
Kết luận: Cn + Cx: 1,4.10-16
C 3,5.10-15
Bài 6: Mạch chọn sóng máy thu vơ tuyến điện gồm dây có độ tự cảm L tụ điện gồm tụ điện chuyển động C0 mắc // với tụ xoay Cx Tụ xoay có có
điện dung biến thiên từ C1= 10pF đến C=2= 250pF góc xoay biến thiên từ đến 120
Nhờ vậy, mạch thu sóng điện từ có bước sóng dài từ 1= 10m đến = 30m
Cho biết điện dung tụ điện hàm bậc góc xoay Tính L C0
2 Để mạch thu sóng có bước sóng 0= 20m góc xoay tụ bao
nhiêu? c = 3.108m/s
Lời giải:
1 Từ Công Thức : =
b LC LG
c LCb = 2 2
2 c 4
Khi Cx đạt giá trị C1= 10pF: LC (C1+ C0) = 2 2
2 c 4
Khi Cx = C2: L(C2+ C0) = 2 2
2
c 4
Thay C1= 10.10 -12
= 10-11pF; C2 = 10 -12
.250 = 25.10-11 F C0= 2.10 -11
F L =
) C C ( c
4 2 1 0
2
(5)Tuyensinh247.com
C3=
L . c 4 2
2
0 -C
0 = 10 -10
(F) = 100pF
2.Kí hiệu góc xoay tụ thì: Cx = C1+ k = 10 + k (pF)
Khi = Cx = C1 = 10 pF
Khi = 1200 Cx = 10 + k.120 = 250pF k = Như Cx = 10 +
Khi = Cx = C3= 100pF
Tụ điện ghép:
Bài 7: Khung dao động gồm cuộn L tụ C thực dao động điện từ tự do, điện tích cực đại tụ Q0 = 10-6C chuyển động dao động cực đại khung I0 =
10A
a Tính bước sóng dao động tự khung b Nếu thay tụ điện C tụ C'
bước sóng khung tăng lần Hỏi bước sóng khung mắc C' C song song, nối tiếp?
Lời giải
a Tính bước sóng
Năng lượng điện từ khung dao động E = Eđ + Et =
2
Li C
q
E = Eđmax = Etmax
2 LT C
Q20 02
Do LC = 2
0 I Q
0 I Q LC
Bước sóng : T = 2π LC : = C.T = C LC = 3.108
10 10
188,4 m b Bước sóng khung
+ Khi có tụ C: = 2πc LC
+ Khi có tụ C'
: ' = 2πc LC'
2 1 C
C '
' 4
1 C
C
' C
'
= 4C
(6)Tuyensinh247.com
+ Khi C nt C': Cb1 = C C
C C C
C
C
' '
Bước sóng =
5 LC c C L c
= 168,5 m
+ Khi C // C': Cb2= C + C' = 5C
Bước sóng 2= 2πc 5LC 5 1 = 421,3 (m)
Bài 8: Cho mạch dao động có L = 2.10-6H, C = 8pF = 8.10-12
1 Năng lượng mạch E = 2,5.10-7J Viết bt dòng điện mạch bt hđt
bản tụ Biết t = cường độ dao động cực đại
2 Thay C C1 C2 (C1 >C2) Nếu mắc C1 C2 nối tiếp tần số dao động
của mạch 12,5 MHz Nếu mắc C1//C2 tần số dao động mạch MHz
Tính tần số mạch dùng C1 C2 với cuộn cảm L Lời giải
1 Biểu thức lượng mạch E =
2
2
0 CU
LI
I = 0,05
10
10 , L
E
4
(A)
U0 = 250
10
10 , C
E
12
(V) + Tại t =
i = I0cos = i O đạt cực đại cos = =
+ Tính : =
12
10 . 8 . 10 . 2
1 LC
1
= 25.106 Rad/s
+ Vậy biểu thức dao động hđt i0= 0,05 cos (25.106t)
u = 250sin (25.106t)
2 Khi mắc C1+ C2 f =
2
2
C C
C C L
1 LC
(7)Tuyensinh247.com
Khi mắc C1//C=2 f '
=
2
' 2 L(C C
1 LC
2 1
Khi mắc C1 f1 =
2 LC 2
1
Khi mắc C2 f2 =
2 LC
1
Nhận thấy f21 + f
2 = f
= 12,52 f21 + f
2 = 12,5
2
2
2 2
f f
f f
(f')2= 62 f21.f22= 62 12,52
Giải f21= 100 f21= 56,25
f22 = 56,25 f
2 = 100
f1= 10 Rad/s f2 = 10Rad/s
f2 = 7,5 Rad/s f2 = 7,5 Rad/s
Bài 9: Cho mạch LC: tụ điện C1//C2 mắc với cảm L mạch dao động với tần
số góc = 48 Rad/s Nếu C1 nối tiếp C2 mắc với cuộn cảm mạch dao động với
tần số góc '
= 100 Rad/s Tính tần số dao động mạch có tụ mắc với cuộn cảm
Lời giải
Khi dùng C1// C2ta có: =
) C C ( LC
1 LC
1
2
Khi dùng C1nối tiếp C2 ta có '
=
2
2 '
C C
C C L
1 LC
1
Khi dùng C1 ta có 1=
1 LC
1
hoặc
(8)Tuyensinh247.com
Khi dùng C2 ta có 2=
2 LC
1
Suy 21 +
2 = ( '
)2 21+
2 = 100 2π2
2
2
2 2
1 = 2
2
2= 1800 2π2
Giải
1= 2360
2
2 = 2360
2
= 97640 21 = 79640
Vậy 1= 48,6 Rad/s 1= 312 Rad/s
2= 312 Rad/s 2= 48,6 Rad/s
Bài 10:
1) Trong mạch dao động LC lý tưởng dao động theo phương trình q = Q0sin t Viết biểu
thức lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây 2) Trong mạch dao động (h.vẽ) tụ điện gồm tụ
C1giống cấp lượng W0 = 10
-6J Từ nguồn
điện chiều có dao động E = 4V Chuyển K từ VT1 sang
VT2 Cứ sau khoảng thời gian nhau: T1= 10 -6
s lượng tụ điện, cuộn cảm
a) Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây
b) Đóng K1 vào lúc cđdđ cuộn dây đạt max Tính lại hđt cực đại cuộn dây Lời giải
1) Phương trình: q = Q0 sin t
Biểu thức lượng điện trường tụ C: Wc=
C Q C
q2 20
sin t = W0 sin2 t
Biểu thức lượng từ trường cuộn cảm L:
WL = cos t
C Q t cos ) Q ( L ) q ( L Li
1
2
2
'
= W0 cos
t a) Tìm chu kì biên độ Wc = WL
E C1
C2 k1
k2
1
(9)Tuyensinh247.com
Wc= WL cos t
2 LT t sin C
Q 02
2
0 cos2 t- sin2 t = cos (2 t) =
t=
200 k 200
1 t k
Chu kì bt Wc= WL là: t = tk+1 - tk=
4 T
2 Do T = 4T1= 4.10
-6
Điện dung tụ Cb=
2 C1
W0=
U C 1 20
với U0là hđt cựcđại tụ U0= E = 4V
Suy C1= 2
0
4 10 U
W
= 0,25.10-6 F => Cb= 0,125.10 -6
(F)
T = 2Cb f
1
L =
b
2 C
T
W0 =
2 LT02
I0= a b
0 2WC
T 2 L W 2
Thay số: I0= 0,785 A
b) Tại tiếp điểm đóng k1, cddđ mạch cực đại nên điện tích tụ = 0, đóng k1,
tụ C1bị nối tắt nl mạch W0
Hđt cực đại U1giữa đầu cuộn cảm hiệu điện cực đại tụ C1
W0=
2 U U U
C U C
1 0
1
0 2
1
1 V
Bài 11: Cho mạch dao động gồm cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, tụ C = 8pF Năng lượng mạch E = 2,5.10-7J Viết biểu thức cường độ dòng
điện mạch biểu thức hiệu điện tụ Biết thời điểm ban đầu cường độ dòng điện mạch có gía trị cực đại
Lời giải:
Tần số góc mạch dao động là: =
12
10 . 8 . 10 . 2
1 LC
1
= 25.106 Rad/s
Biểu thức điện tích tụ điện có dạng:
q = Q0sin ( t + ) = Q0sin (25.10
(10)Tuyensinh247.com 10
i = I0cos(25.10
t + ) (2) Theo đb t = ; i = I0 cos = =
Năng lượng mạch E = 02 02
2
LI Q
C => I0= 2.10
7 10 . 25 . 2 L
E 2
= 5.10-2 A
Q0= 2EC 2.2,5.10 7.8.10 12 = 2.10-9C i = 5.10-2cos (25.106t) A
U =
C Q0
sin(25.106t) = 250.sin (25.106t) (V)
Bài 12: Một mạcch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C = 0,02 F Khi dao động mạch ổn định, giá trị cực đại hiệu điện hai tụ điện cường độ dòng điện trogn mạch Uo 1V
o
I 200 mA Hãy tính tần số dao động xác định hiệu điện hai tụ điện thời điểm cường độ dịng điện mạch có giá trị 100mA
Giải: Năng lượng điện từ mạch là:
2 -6 -8
0
1
W = CU = LI = 0, 5x0, 02x10 x1 = 10 J
2
Suy ra:
2
-6 -7
0
2
0
U
L = C = 0, 02x10 x = 5x10 H
I 0,
Tần số dao động mạch là: f = = (2π LC)-1= 1,59x10 Hz6
T
Ta có: 1LI +2 1CU = W = 10 J2 -8
2
2 -8 -7
-6 2W - LI 2x10 - 5x10 x0,1
U = = = 0, 3V
C 0, 02x10 hay U = 0,866V
Mạch chọn sóng:
Bài 13: Một tụ điện xoay có điện dung bt liên tục tỉ lệ thuận với góc quay từ gt C1=
10pF đến C2= 490 pF góc quay tăng dần từ đến 180 Tụ điện
mắc với cuộcn dây có điện trở 1.10-3
, hệ số tự cảm L = H để làm thành Mạch dao động lối vào máy thu vơ tuyến điện (mạch chọn sóng)
a Xác định khoảng bước sóng tải sóng thu với mạch
(11)Tuyensinh247.com 11
động hiệu dụng mạch lúc cộng hưởng
Lời giải
a Khoảng bước sóng sóng thu với mạch dao động Bước sóng sóng vơ tuyến: = c LC
+ Xét C = C1 = 10pH = 10 -11
F: = c LC1 = 3.10
8 11
10 . 10 .
2 = 8,4 m
+ Xét C = C2= 790pF = 49.10-11F: = c LC2 3.10 2.10 6.49.10 11 = 59m
Vậy mạch dao động thu sóng từ 8,4m đến 59m b) Vị trí xoay để máy bắt sóng có = 19,1m
Ta có = c LC 2= 2c2LC
C = 8 2 6
2
2
10 ) 10 ( 10
) , 19 ( L
c H
4 ~51,9.10
-12
F = 51,9 pF Từ C1 = 10 pF đến C=2= 490 pF phải xoay di động 180
0
Vậy phải xoay góc : = 15,7 10
490
) 10 9 , 51 ( 180
Cường độ hiệu dụng mạch bắt sóng (cộng hưởng)
Z = R Imax = 3
6
10 10 R
l R U
= 10-2A = 1mA
Bài 14: Trong mạch dao động vô tuyến điện, tụ điện biến thiên biến đổi điện dung từ 56pF đến 667pF Muốn cho máy thu bắt sóng từ 40m đến 2600m, cuộn cảm mạch phải có độ tự cảm nằm gíơi hạn nào?
Lời giải
Bước sóng: = vT = c.2 LC
+ lớn L C lớn + nhỏ L, C nhỏ
Độ tự cảm L xác định: L = 2 2 2
(12)Tuyensinh247.com 12
+ Muốn bắt sóng nhỏ điện dung C nhỏ nhất, độ tự cảm nhỏ
L1= 2 2 2 8 2 2 12
2
10 ) 10 56 ( ) 10 (
40 C
C H = H
+ Muốn bắt sóng lớn điện dung C lớn nhất, độ tự cảm L lớn bằng: L2=
3 12
2
2
2 2
2
10 86 , ) 10 667 ( ) 10 (
2600 C
C H
Vậy độ tự cảm L nằm giới hạn: H L 2,84mH
Bài 15: Mạch chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10-6H, tụ điện có điện dung C = 2.10-10F Xác định tổng lượng điện từ mạch, biết hđt cực đại tụ điện 120mv Để máy thu thu sóng điện từ có bước sóng từ 57m (coi 18 m) đến 753 (coi 240 m) Hỏi điện dung tụ điện biết thiên khoảng
Lời giải
* Tổng lượng điện từ mạch:E = Eđmax=
2
) 10 . 120 ( 10 . 2 2
CU20 10
= 1,44.10-12
+ Máy thu thu sóng mạch chọn sóng xảy cộng hưởng Tần số sóng tới tần số riêng mạch dao động f =
LC
1 f
C
0
C =
L c 4 2
2
Với = 1= 18 thì: C1= 2 8 2 1
10 ) 10 (
) 18 (
= 0,45.10-9F
Với = 2= 240 (m) thì:C2= 2 8 2 6
10 80 10
) 10 (
) 240 (
F Vậy 0,45 nF C 80nF
TRẮC NGHIỆM NÂNG CAO
Tụ điện bị-ngắt-Nối tắt-ĐL BT Năng Lượng?
Câu 1. Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu tụ với ắc qui có suất điện động
(13)Tuyensinh247.com 13
mạch dao động Sau dao động mạch ổn định, thời điểm dịng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ lại C1 là:
A 3 V B.3 V C.3 5.V D 2V Giải:
Gọi C0 điện dung tụ điên Năng lượng mạch dao động chư ngắt tụ C2
W0 =
2
36
2
2 C
E C CU
Khi i =
2
I , lượng từ trường W
L = Li2 =
0
0 9
4
4
C W LI
Khi lượng điên trường: WC = 0
27
C W
; ượng điên trường tụ: WC1 =WC2 = 13,5C0
Sau ngắt tụ lượng lại mạch là: W = WL +WC1 = 22,5C0
W =
2 1
5 , 22
2 C
U C U C
=> U1
= 45=> U1 = 3 (V), Chọn C
Câu 2. Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất
điện động E = 3V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Tại thời điểm dịng điện qua cuộn dây có độ lớn nửa giá trị dịng điện đạt cực đại, người ta nối tắt hai cực tụ C1 Điện áp cực
đại tụ C2 mạch dao động sau đó:
A
2
V B
2 3
V C V D V
Giải: Điện dung tụ C = 2C0 Điện tích tụ Q0 = EC = 6C0
Năng lượng ban đầu mạh W0 =
C Q
2
= 9C0
Khi i = I0/2 WL =
2
Li =
8
LI =
4
0
W
= 2,25C0
Năng lượng hai tụ WC1 + WC2 = 3W0
= 6,75C0
Mặt khác hai tụ mắc nối tiếp
2 C C
W W
=
1
C C
= => WC2 = 2,25C0
Sau nối tắt tụ C1 lượng mạch LC2 W = WL + WC2 = 4.5C0
W =
2
m ax 2U
C
=> 4,5C0 =
2
6
m ax 0U
C
=> U2max =
(14)Tuyensinh247.com 14 Câu 3. Hai tụ C1=3C0 C2= 6C0 mắc nối tiếp.Nối đầu tụ với pin có suất điện động
E= 3V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Khi dòng điện mạch dao động đạt cực đại người ta nối tắt cực tụ C1 Hiệu điện cực đại tụ C2 mạch dao động sau là:
A.1 V B V C V D V
Giải: Điện tích tụ sau nối với pin: Q = CBE = 0
1
6
2C E C
E C C
C C
(V) Năng lượng mạch dao động W = 0
0 2
9
36
2 C C
C C
Q
B
Năng lượng mạch sau nối tắt C1: W= 3
6 18
2 0
0
2 2
0 U
C C C
W U
C U
(V),
Chọn B
Câu 4: Hai tụ C1=3C0 C2=6C0 mắc nối tiếp.Nối đầu tụ với pin có suất điện động
E=3 V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự do.Khi dòng điện mạch dao động đạt cực đại người ta nối tắt cực tụ C1.Hiệu điện cực đại tụ C2 mạch dao động sau là:
A.1 V B.1,73 V C V D V
GIẢI: Điện tích tụ sau nối với pin: Q = CBE =
0
2
2
6
2C E C
E C C
C
C (V)
Năng lượng mạch dao động W =
0
2
9
36
2 C C
C C
Q
B
Năng lượng mạch sau nối tắt C1 W=
3
6 18
2 0
0
2 2
0 U
C C C
W U
C
U (V),
Chọn B
Tụ điện bị Đánh thủng, Nối tắt-ĐL BT Năng Lượng?
Câu 5: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây cảm hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Hai tụ nối với khóa K Ban đầu khóa K mở Cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm 6V Sau vào thời điểm dịng điện qua cuộn dây có cường độ giá trị
(15)Tuyensinh247.com 15
A 12 (V) B 12 (V) C 16 (V) D 14 (V)
Giải: Năng lượng ban đầu mạch: W0 =
2
2
0
2
2
C U
CU
= 96C Khi nối tắt tụ (đóng khố k) WL =
2
LI =
2
2
LI =
2
W0 = 48C
Năng lượng tụ lai WC =
2
(W0 – WL) = 24C
Năng lượng mạch sau đóng khóa K : W = WL + WC =>
2 m ax
CU
= 48C + 24C = 72C
=> (Umax)2 = 144 => Umax =12V Chọn B?
Câu 5b: Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp, khóa K mắc hai đầu tụ C (hình vẽ) Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng điện trường lượng từ trường mạch Năng lượng toàn phần mạch sau sẽ:
A giảm cịn 3/4 B giảm cịn 1/4 C khơng đổi
D giảm cịn 1/2
Câu 5c: Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Mạch dao động với hiệu điện cực đại hai đầu cuộn dây U0,
vào lúc lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn dây người ta nối tắt tụ Hiệu điện cực đại mạch bao nhiêu?.ĐA U0 3/2 hay
8
U
Giải: Năng lượng ban đầu mạch: W0 =
2
2
0
2
2
C U
CU
Khi nối tắt tụ (đóng khố k): Năng lượng mạch W =3
4W0 =
2
4
CU
W =
'2
'
0 W
2
CU
Do đo U’0 =
8
U
L
C C
K
L
C C
K
L
C C
(16)Tuyensinh247.com 16 Câu 6. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ điện C giống
nhau mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm nặng lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm lần so với lúc đầu? A 2/3 B 1/3 C
3 D
2
Giải: Gọi U0 điện áp cực đại lúc đầu hai đầu cuộn cảm điện áp cực
đại hai đầu tụ; C điện dung tụ Năng lượng ban đầu mạch dao động W0 =
2
C U
2 =
2 C
U
Theo giả thuyết, lượng điện trường WC tụ gấp đôi lượng từ trường
WL cuộn cảm, WC1 = WC2 = WL =
3
W0
Khi tụ bị đánh thủng hồn tồn lượng mạch: W =
3
W0 =
3
2
0 C
U
4 =
2 C
U
Mặt khác W = C
U'
2 →
2 C
U'
2 =
2 C
U
6 → U’0 = U
3 Chọn C
Câu 7 Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ điện C giống
nhau mắc nối tiếp.Mạch hoạt động thời điểm nặng lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm lần so với lúc đầu?
A 2/3 B 1/3 C.1/ D 2/
Giải: Gọi Uo điện áp cực đại lú đầu hai đầu cuộn cảm điện áp cực
đại hai đầu tụ.; C điện dung tụ Năng lượng ban đầu mạch dao
động W0 = 2
2
U C
=
4U
C
Khi lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, WC1 = WC2 = WL =
3
W0 Khi tụ bị đánh thủng hồn tồn lượng mạch
W =
3
W0 =
3
2
0
4U
C
=
6U
C
Mặt khác W = '
2U
C
=> '
2U
C
=
6U
C
> U’0 =
3
U
(17)Tuyensinh247.com 17 Câu 8: Mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm hai tụ điện có điện dung C
= 2,5 F mắc song song Trong mạch có dao động điện từ tự do, hiệu điện cực đại hai tụ điện Uo = 12 V Tại thời điểm hiệu điện hai đầu cuộn cảm uL = V
thì tụ điện bị bong đứt dây nối Tính lượng cực đại cuộn cảm sau A 0,27 mJ B 0,135 mJ C 0,315J D 0,54 mJ
Giải: Năng lượng ban đầu mạch dao động W0 =
2
U Cb
=
2 2CU02
= CU0
= 2,5.10-6 144 = 360.10-6J W0 = 0,360 mJ
Năng lượng cuộn cảm uL = 6V:=> uC = uL
WC =
2 2CuL2
= CuL
= 90.10-6 J = 0,090mJ WL = W0 – WC = 0,360 – 0,090 = 0,270 mJ
Khi tụ bị hỏng, lượng mạch: W = WL +
2
C
W
= 0,270 + 0,045 = 0,315 mJ Do WLmax = W = 0,315 mJ. Chọn C Câu 9. Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp, (hình
vẽ ) Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng cuộn cảm triệt tiêu Năng lượng tồn phần mạch sau A khơng đổi B giảm cịn 1/3 C giảm 2/3 D giảm 4/9
Giải:
Gọi Q0 điện tích cực đại mạch
Năng lượng ban đầu mạch: W0 =
C Q
2
=
1
2 C Q
=
2
4 C Q
(1) Khi lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0
W0 = W1 + W2 với W2 =
2
2C Q
Khi đóng khóa K thi lượng tồn phấn mạch W = W2 =
2
2C Q
(2) Từ suy
0
W W
=
3
=> W =
3
W0 Chọn C
ĐL BT Năng Lượng
Cõu 10. Một mạch dao động lý t-ởng gồm cuộn cảm có độ tự cảm L hai tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động bình th-ờng với c-ờng độ dịng điện cực đại mạch I0 lúc l-ợng từ tr-ờng ba lần l-ợng điện tr-ờng
K
L C2
C1
C C
L
(18)Tuyensinh247.com 18
một tụ bị đánh thủng hồn tồn sau mạch hoạt động với c-ờng độ dòng điện cực đại '
0
I Quan hƯ gi÷a '
I vµ I0 lµ?
A:
'
0 0,94I
I B:
'
0 1,07I
I C:
'
0 0,875I
I D:
'
0 1,14I
I
Giải: Năng lượng từ trường lần lượng điện trường
4 3E Et
4
E Eđ
Nếu tụ bị đánh thủng hồn tồn lượng tụ bị hoàn toàn khỏi mạch, lúc tụ bị đánh thủng có lượng
8
E Ethung
Năng lượng lại mạch 0
' 2
'
0 0,94
8
1
1
7
' E LI LI I I I
E
Câu 11 Ang ten sử dụng mạch dao động LC lý tưởng để thu sóng điện từ,
cuộn dây có L khơng đổi, tụ điện có điện dung C thay đổi sóng điện từ tạo mạch dao động suất điện động cảm ứng xem sóng điện từ có biên độ cảm ứng từ Khi điện dung tụ điện C1 =1 F suất điện động cảm
ứng hiệu dụng mạch sóng điện từ tạo E1 = 4,5 V điện dung tụ
điện C2 =9 F suất điện động cảm ứng hiệu dụng sóng điện từ tạo
A E2 = 1,5 V B E2 = 2,25 V C E2 = 13,5 V D E2 = V
Giải: Tù thông xuất mạch = NBScos t Suất điện động cảm ứng xuất e = - ’ = NBS cos( t -
2 ) = E 2cos( t - ) với = LC
1
tần số góc mạch dao động
E = NBS suất điện động hiệu dụng xuất mạch =>
2
E E
=
2 =
1
C C
= => E2 =
1
E
= 1,5 V Chọn A
Câu 12 Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm với nguồn điện có r = , suất điện động E Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín điện tích cực đại tụ 4.10-6C Biết khoảng thời gian ngắn kể từ lượng từ trường đạt giá trị cực đại đến lượng tụ lần lượng cuộn cảm
10
6 (s) Giá trị
của suất điện động E là:
(19)Tuyensinh247.com 19 Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua mạch I0 = E/r Năng lượng ban đầu mạch: W0
=
2
LI =
C Q
2
Khi lượng tụ wC = 3wl =>
C q
2
=
4
C Q
2
=> q =
2
Q0
Thời gian điện tích giảm từ Q0 đến
2
Q0 t = T/12 => T = 10 -6
(s) T = LC = 10-6 (s)=> LC = 10-6
2
LI =
C Q
2 => I
0 =
LC Q0
= 6
6 10
10
= (A) => E = I0 r = (V), Chọn C
Câu 13. Cho mạch điện hình vẽ bên Cuộn dây cảm có độ tự cảm L 4.103H, tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện
có suất điện động E = 3mV điện trở r = Ban đầu khóa k đóng, có dịng điện chạy ổn định mạch, ngắt khóa k Tính điện tích tụ điện lượng từ cuộn dây gấp lần lượng điện trường tụ điện
A 3.10-8C B 2,6.10-8C C 6,2.10-7C D. 5,2.10-8C
Giải: Cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm I0 = E/r = 3mA = 3.10-3A
Năng lượng từ trường lần lượng điên trường có nghĩa Wc =
1 4W0 =
2
LI
hay
2
2
3
0
0
1 4.10 10
3.10 3.10
2 4
LI
q LC
q I
C (C) Chọn A
Câu 14: Một mạch dao động LC có L = 2mH, C=8pF, lấy 2=10 Thời gian từ lúc tụ bắt
đầu phóng điện đến lúc có lượng điện trường ba lần lượng từ trường là:
A 2.10-7s B 10-7s C
5 10
75 s D
6 10
15 s
Giải : Ta có: 12
2 2.10 8.10 8.10
T LC s
Đề cho: Wc =3Wt => Wt= Wc/3 W = WC + WL =
C q
2
+
2
Li
<=>
2
q
C = C q
2
+
2
q
C <=>
3
q q
Hình vẽ cho ta góc quét : = /6
Ứng với thời gian : 8.107
10 10
12 12 15
T
t s Chọn D
E, r C
L
k
/
0 q
0
3
(20)Tuyensinh247.com 20 Lưu ý : t=0 ,q=qo mà wd=3wtthì q=
2
q có thoi gian T12
Câu 15. Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời điểm dịng điện mạch có cường độ (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10-9
C Chu kỳ dao động điện từ
mạch
A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5 s D 0,25 s
Giải : Năng lượng mạch dao động W = wC + wL =
C q
2
+
2
Li
Đồ thị biến thiên wC wL
hình vẽ Ta thấy sau
4 3T
: wC2 = wL1
C q
2
=
2
Li
=> LC = 2
2
i q
Do T = LC = i q
= 3
9 10
10
= 0,5.10-6 (s) = 0,5 s Chọn C
Câu 16: Trong mạch dao động LC có điện trở không đáng kể, chu kỳ dao động mạch T = 10-6s, khoảng thời gian ngắn để lượng điện trường lại
năng lượng từ trường
A 2,5.10-5s B 10-6s C 5.10-7s D 2,5.10-7s
Giải : Đề cho: Wc =Wt W = WC + WL =
C q
2
+
2
Li
<=>
2
q
C = C q
2
+
2
q
C <=>
2
q q
Hình vẽ vịng lượng gíác cho ta góc qt từ lúc lượng điện trường cực đại đến lượng Điện trường bàng lượng từ rường là: = /4
Vậy từ lúc lượng điện trường bàng lượng từ trường đến lúc lượng điện trường bàng lượng từ trường lần là:
= /2 ( xem hình vẽ từ M0 đến M1)
Ứng với thời gian 10 2, 5.10
4
T
t s Chọn D
Câu 17 Trong mạch dao động LC lý tưởng có dao động điện từ tự do.Thời gian
ngắn lần liên tiếp lượng từ trường lần lượng điện trường
4
10 s.Thời gian lần liên tiếp dịng điện mạch có giá trị lớn là: A,3
10 s B.9
10 s C.6
10 s D.2
10 s
t1
4
T
2
T
4 3T
t2 T WC
WL
0 q
0
2
Q
(21)Tuyensinh247.com 21
Giải: Ta có 4
10 6.10
6
T
s t T Chọn C
Câu 18: Trong mạch dao động LC có điện trở không đáng kể, sau khoảng thời gian 0,25.10-4s lượng điện trường lại lượng từ
trường Chu kì dao động mạch
A 10-4s B 0,25.10-4s C 0,5.10-4s D 2.10-4s
Giải :
Tương tự câu ta có: Ứng với thời gian 4
4 4.0, 25.10 10
4
T
t T t s Chọn A
Duy trì dao động mạch có điện trở R
- Công suất cung cấp cho mạch P=I2.R với 2 2
1
CU LI
- Năng lượng để cung cấp cho mạch nhằm trì dao động thời gian t W=P.t= I2.R.t
Câu 19. Cho mạch điện hình vẽ, nguồn có suất điện động E=12V điện trở r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H điện trở R0= 5Ω; điện trở R=18Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người
ta ngắt khố K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn?
A: 25 mJ B: 28,45 mJ C: 24,74 mJ D.5,175mJ
Giải: Khi K đóng I = E/(R +r+R0) =12/( 18+1+5)=0,5A Điện áp đầu tụ C lúc đầu: Uo = I( R +Ro) =0,5 23=11,5V Năng lượng lúc đầu mạch:
2 2
2
0 10 11,5 0, 2.0,5
0, 66125.10 0, 025 0, 0316125
2 2
CU LI
W J
Năng lượng tỏa R R0 tỉ lệ thuận với điện trở.:
Khi mạch tắt hồn tồn lượng W chuyển thành nhiệt lượng tỏa
R R0 nên ta có:Nhiệt lượng tỏa R tỉ lệ thuận với điện trở R:
18 18
.0, 0316125 0, 024740217 0, 02474
23 23
Q W J J =24,74 mJ Đáp án C
Câu 20: Cho mạch điện hình vẽ 1, nguồn có suất điện động E = 24 V, r = , tụ điện có điện dung C = 100 F, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 0,2H điện trở R0 ,
điện trở R = 18 Ban đầu khố k đóng, trạng thái mạch ổn định người ta
R
E, r C
K
R0,L
Hình vẽ 44
R
E, r C
K
(22)Tuyensinh247.com 22
ngắt khoá k Nhiệt lượng toả điện trở R thời gian từ ngắt khoá k đến dao động mạch tắt hoàn toàn
A 98,96 mJ B 24,74 mJ C 126,45 mJ D 31,61 mJ
Giải 1: Cường độ dòng điện qua mạch trước mở khóa k I0 =
r R R
E
0
=
24 24
= A
Điện áp hai cực tụ điện U = I(R + R0) = 23 V
Năng lượng mạch dao động sau ngắt khóa k W0 =
2
LI +
2
CU
= 0,1J + 0,02645J = 126,45mJ
Trong thời gian từ ngắt khoá k đến dao động mạch tắt hoàn toàn lượng biến thành nhiệt lượng tỏa điện trở R R0 cuộn dây
Nhiệt lượng tỏa điện trở R là: QR =
0
R R
W
R =
23 45 , 126
.18 = 98,96 mJ. Đáp án A
Giải 2: 2 18
W W W 24 0,12645 0,12645 98,96
2 23
L C L C J QR mJ
Câu 21: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở , mắc vào hai đầu mạch gồm cuộn dây có điện trở mắc song song với tụ điện Biết điện dung tụ F độ tự cảm H Khi dòng điện chạy qua mạch ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch Lúc nhiệt lượng lớn toả cuộn dây bao nhiêu?
Giải: Khi dòng điện qua mạch ổn định (qua cuộn dây):
) (
A r
r E I
d n
( Hay:I = E /(R + r) = 3/5 = 0,6 (A))
Hđt hai đầu cuộn dây hđt đầu tụ: UAB = U0 = IR= 1,8 (V)
Năng lượng dao động mạch lúc ngắt nguồn: ???? 4,5.10 ( )
1
1 2
J CU
LI W
Nhiệt lượng lớn tỏa cuộn dây (W )năng lượng dao động lúc đầu mạch
Lúc nhiệt lượng lớn toả cuộn dây lượng mạch Qmax = W =
2
CU +
2
LI
= 8,1.10-6 + 0,9.10-6 = 9.10-6 (J) = J
B
L; R C E; r