SKKN phương pháp giải bài tập dao động và sóng điện từ

1 Lý chọn đề tài Hiện nay, mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan áp dụng kì thi tốt nghiệp tuyển sinh đại học, cao đẳng yêu cầu việc nhận dạng để giải nhanh câu trắc nghiệm, đặc biệt câu trắc nghiệm định lượng cần thiết để đạt kết cao kì thi Trong đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm gần đây, môn Vật lý có câu trắc nghiệm định lượng khó, chưa gặp lần thí sinh khó mà giải nhanh xác câu Để giúp em học sinh giải nhanh xác tập đề thi, giảng dạy chuyên đề, lựa chọn tập điển hình sách giáo khoa, sách tập, đề thi tốt nghiệp THPT, thi tuyển sinh đại học, cao đẳng theo dạng đưa phương pháp giải cho dạng Trong năm học trước, trình bày chuyên đề: - Dao động học với tên đề tài: “Giải tập dựa vào mối quan hệ dao động điều hoà chuyển động tròn đều” (năm 2009) - Dòng điện xoay chiều với đề tài“ Phương pháp giải toán điện xoay chiều giản đồ véc tơ” (năm 2010) - Sóng cơ, sóng âm với tên đề tài: “Xây dựng công thức tổng quát để giải nhanh tập Giao thoa sóng chương trình Vật lý 12 THPT” (năm 2011) Các đề tài Sở GD&ĐT Lào Cai thẩm định công nhận Tôi đồng nghiệp trường thường xuyên áp dụng vào thực tế giảng dạy nâng cao rõ rệt chất lượng học tập môn Vật lý nhà trường Vì vậy, năm học này, xin viết tiếp chuyên đề Dao động sóng điện từ với tên đề tài: “Phương pháp giải tập Dao động sóng điện từ” Nội dung sáng kiến 2.1 Cơ sở lý luận 2.1.1 Dao động điện từ mạch dao động Mạch dao động mạch kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động lý tưởng mạch dao động có điện trở Khi mạch hoạt động, điện tích tụ, cường độ dòng điện mạch, hiệu điện hai tụ biến thiên điều hòa theo thời gian với tần số góc ω = chu kỳ riêng T = 2π LC ; tần số riêng f = 2π LC Biểu thức điện tích tụ: q = Q0cos(ωt + ϕ) Biểu thức dòng điện mạch: π i = q’ = -ωQ0sin(ωt + ϕ) = I0cos(ωt + ϕ + ) với I = ωQ0 = Q0 LC Suy ra, i nhanh pha q góc π/2 Biểu thức điện áp tức thời: uC = q Q0 = cos(ωt + ϕ ) = U cos(ωt + ϕ ) C C Công thức độc lập với thời gian: q2 i2 + =1 Q02 I 02 u i2 + =1 U 02 I 02 Năng lượng điện từ mạch dao động lý tưởng: + Năng lượng điện trường tụ điện: = 1 q2 E C = Cu = qu = 2 2C Q02 Q02 Q02 cos (ωt + ϕ ) = + cos(2ωt + 2ϕ ) 2C C C + Năng lượng từ trường cuộn cảm: EL = Q02 Q02 Q02 Q02 Q02 Li = sin (ωt + ϕ ) = − cos(2ωt + 2ϕ ) = + cos(2ωt + 2ϕ + π ) 2C C C C C LC , Nhận xét: Năng lượng điện trường lượng từ trường biến thiên điều hoà ngược pha quanh giá trị Q02 C với tần số tần số góc hai lần tần số tần số góc điện tích, chu kì nửa chu kì điện tích => Năng lượng điện từ: Q2 1 E = E C + EL = CU 02 = Q0U = = LI 02 2 2C Chú ý: + Mạch dao động có tần số góc ω, tần số f chu kỳ T Eđ Et biến thiên với tần số góc 2ω, tần số 2f chu kỳ T/2 + Khoảng thời gian hai lần liên tiếp lượng điện trường lượng từ trường T/4 C   E L = Li = (U − u )   E = Cu = L ( I − i )  C 2 + Tính nhanh lượng điện, lượng từ: 2.1.2 Phương pháp giản đồ véc tơ Vì đại lượng x biến thiên điều hoà biểu diễn véc tơ quay Giả sử cần biểu diễn đại lượng x = A cos(ωt + ϕ )  Dùng véc tơ OM có độ dài biên độ A (theo tỉ lệ xích quy ước), quay quanh O mặt phẳng chứa trục gốc Ox với tốc độ góc ω theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)  + Ở thời điểm t = 0, góc OM Ox pha ban đầu ϕ  + Ở thời điểm t, góc giữ OM Ox pha dao động ( ωt + ϕ )  Khi đó, độ dài đại số hình chiếu trục Ox véc tơ quay OM giá trị x thời điểm t  i Lưu ý:   q ≡u + Khi véc tơ nửa trục toạ ϕ +π/2 độ, đại lượng biểu diễn giảm + Khi véc tơ nửa trục toạ độ, i đại lượng biểu diễn tăng O q,u 2.2 Thực trạng việc dạy học phần Dao động sóng điện từ trường THPT số Bảo Yên Trong chương trình vật lý 12, chương Dao động sóng điện từ chương ngắn nhất, dạng tập không nhiều (chiếm 05 tiết, số tiết tập có 01 tiết) Mặc dù nội dung chương số câu đề thi tốt nghiệp, đại học, cao đẳng chiếm tỷ lệ đáng kể (03 câu thi tốt nghiệp, 05 câu đề thi đại học, cao đẳng) Tuy nhiên, học sinh thường có tâm lý ngại học chương lý do: - Đây chương trừu tượng, liên quan đến kiến thức điện từ lớp 11 mà đa số HS quên kiến thức - Thời lượng phân bố cho chương ít, em không củng cố lý thuyết, rèn luyện kỹ nhiều - Tài liệu tham khảo cho chuyên đề Nhằm giúp học sinh xử lý hầu hết tập Dao động sóng điện từ mà nhiều thời gian, phân chia tập chuyên đề theo dạng đưa phương pháp giải Phương pháp giải tập dao động sóng điện từ Dạng Bài toán tần số dao động riêng; thu, phát sóng điện từ mạch dao động A Phương pháp Vận dụng công thức tần số góc, tần số chu kì dao động riêng mạch LC: ω= LC ; f = 2π LC ; T = 2π LC Vận dụng công thức bước sóng sóng điện từ: Sóng điện từ mà mạch dao động LC phát thu có tần số tần số riêng mạch có bước sóng: λ = cT = 2πc LC (vận tốc truyền sóng không khí lấy c = 3.108m/s) Cách 1: Mỗi giá trị L C, cho ta giá trị tần số, chu kì, bước sóng tương ứng: Ví dụ: Khi độ tự cảm cuộn dây L1, điện dung tụ điện C1 chu kì dao động T1 Khi độ tự cảm cuộn dây L2, điện dung tụ điện C2 chu kì dao động T2 Ta viết biểu thức chu kì tương ứng: T1 = 2π L1C , T2 = 2π L C Sau xác lập mối liên hệ toán học biểu thức Thường lập tỉ số; bình phương hai vế cộng, trừ biểu thức; phương pháp Cách 2: Suy luận dựa vào quan hệ tỷ lệ mặt toán: ω: ;f : LC ;T : LC LC ; λ : LC Nếu mạch dao động gồm nhiều tụ ghép với C điện dung tụ điện + Nếu tụ gồm C1, C2, C3, mắc nối tiếp, điện dung C tụ tính 1 1 = + + + C C1 C C + Nếu tụ gồm C1, C2, C3, mắc song song, điện dung tụ C = C + C2 + C3 +… Nếu điện tích cực đại tụ Q 0, cường độ dòng điện cực đại mạch I0 I = ωQ0 = ωCU B Bài tập minh họa Bài Nếu điều chỉnh điện dung mạch dao động tăng lên lần mà giữ nguyên độ tự cảm chu kì dao động riêng mạch thay đổi nào? Giải: Có hai giá trị điện dung: C C’ = 4C, tương ứng với hai giá trị chu kì ( ) T = 2π LC T ' = 2π LC ' = 2π L.4C = 2π L.C = 2T → chu kì tăng lần Khi làm trắc nghiệm, trình bày tiết kiệm thời gian, ta có nhận định sau: Từ biểu thức tính chu kì ta thấy T tỉ lệ với bậc hai điện dung C độ tự cảm L Tức là, C tăng (hay giảm) n lần T tăng (hay giảm) lần, L tăng (hay giảm) m lần T tăng (hay giảm) n m lần Như tập trên, C tăng lần, suy chu kì tăng = lần Với tần số f ngược lại Bài Nếu tăng điện dung mạch dao động lên lần, đồng thời giảm độ tự cảm cuộn dây lần tần số dao động riêng mạch tăng hay giảm lần?  f = 2π LC f' 1  ⇒ = Hay f ' = f → tần số giảm hai lần 1  f 2 f ' = 2π L' C' =  2π L.8C  Có thể suy luận: C tăng lần, L giảm lần suy chu kỳ thay đổi = lần → f giảm hai lần Bài Một mạch dao động gồm có cuộn cảm có độ tự cảm L = 10 -3H tụ điện có điện dung điều chỉnh khoảng từ 4pF đến 400pF Mạch có tần số riêng nào? Giải: fmax ứng với Cmin, Lmin fmin ứng với Cmax Lmax ta có:  f = 2π   f =  max 2π  1 = = 2,52.10 Hz −3 −12 LC max 2π 10 400.10 1 = = 2,52.10 Hz −3 −12 LC 2π 10 4.10 tức tần số biến đổi từ 2,52.105Hz đến 2,52.106Hz Bài Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C tần số dao động riêng mạch 60kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch nếu: a)Hai tụ C C2 mắc song song; b)Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Cách 1: Bài toán đề cập đến mạch dao động với tụ khác nhau, ta lập biểu thức tần số tương ứng: + Khi f2 = a) dùng 2π LC f1 = C1: 2π LC1 dùng C 2: 1  f = 4π LC  ⇒ f =  4π LC Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc song song, điện dung tụ C = C1 + C2 f = 2π L (C1 + C ) 1 ⇒ 1 = π L (C + C ) f2 Suy ⇒ f = f + f ⇒ f = b) 1  f = 4π LC1  ⇒ ; f =  4π LC1 f1 f f12 + f 22 = 60.80 602 + 802 = 48kHz Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp, điện dung tụ xác định 1 = + C C1 C f= 1 1   1    ⇒ f =   + + 2π L  C1 C  4π L  C1 C  Suy f = f12 + f 22 ⇒ f = f12 + f 22 = 60 + 80 = 100kHz Cách 2: Suy luận dựa vào quan hệ tỷ lệ: f : ra: 1 ⇒ f2: Với L không đổi, suy LC LC 1 : f hay C : f C 1 1 1 Do đó, C = C1 + C2 f = f + f ; C = C + C f = f12 + f 22 2 Bài Mạch dao động để chọn sóng máy thu gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 11,3µH tụ điện có điện dung C = 1000pF Để thu dải sóng từ 20m đến 50m, người ta phải ghép thêm tụ xoay C V với tụ C nói Hỏi phải ghép giá trị CV thuộc khoảng nào? Giải: Mạch dao động ban đầu thu bước sóng: λ = 2πc LC = 2π.3.10 11,3.10 −6.1000.10 −12 = 200m Nhận xét: Dải sóng cần thu có bước sóng nhỏ bước sóng λ0 nên điện 1 dung tụ phải nhỏ C Do phải ghép CV nối tiếp với C: C = C − C V b Khi đó: λ = 2π c LCb ⇒ Cb = λ2 4π c L Từ tính được: CV = 10,1.10−12 F = 10,1 pF ; CV max = 66, 7.10−12 F = 66, pF Vậy 10,1pF ≤ C V ≤ 66,7pF Bài Mạch dao động LC có cường độ dòng điện cực đại I = 10mA, điện tích cực đại tụ điện Q = 4.10 −8 C Tính tần số dao động mạch Từ công thức: I = ωQ0 = 2π fQ0 suy f = 40000 Hz hay f = 40kHz Bài Mạch dao động LC lí tưởng dao động với chu kì riêng T = 10-4s, hiệu điện cực đại hai tụ U = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây I0 = 0,02A Tính điện dung tụ điện hệ số tự cảm cuộn dây I = ωQ0 = ωCU ta tính C = 3,2.10-8F Từ công thức: T = 2π LC , ta tính L = 7,9.10-3H Dạng Bài toán giá trị tức thời A Phương pháp Sử dụng tương tự điện Đại lượng Tọa độ x Vận tốc v Đại lượng điện q điện tích i cường độ dòng điện Biểu diễn điện tích, dòng điện mạch véc tơ quay r r Biểu diễn q, u tương ứng véc tơ quay Q0 , I quay quanh O Khi biểu diễn trục toạ độ, Ir quay trước Qr 0 π góc r Ed Biểu diễn lượng điện trường, từ trường r r E , quay theo chiều 2ωt + 2ϕE Et; Ed Eđ r Et véc tơ quay Các đại lượng Eđ, Et biểu diễn véc tơ quay Ed , Et quanh gốc E Et π 3π dương lượng giác với tốc độ góc 2ω B Bài tập minh họa -Q0 Bài Biểu thức điện tích tụ mạch dao động có dạng q=Q0sin(2π.10 t)(C) Xác định thời − − Q0 3π 2 OQ 2 − Q0 q π điểm lượng từ lượng điện Có thể viết lại biểu thức điện tích dạng hàm số cosin thời gian, quen thuộc sau: π q = Q cos(2π.10 t − ) O -Q0 π Ban đầu, pha dao động − , vật qua vị trí cân theo chiều dương Wđ = Wt lần q = Q 2 Q0 coi q li độ vật dao động điều hòa − t= , vectơ quay π vị trí cung − , tức quét góc Q0 q π t= π 2π = tương ứng với thời gian T Vậy thời điểm toán cần xác định t = T 2π π = = 5.10 −7 s = 8ω 2π.10 Bài Mạch dao động lí tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2H tụ điện có điện dung C = 20µF Người ta tích điện cho tụ điện đến hiệu điện cực đại U = 4V Chọn thời điểm ban đầu (t = 0) lúc tụ điện bắt đầu phóng điện Viết biểu thức tức thời điện tích q tụ điện mà thời điểm ban đầu tích điện dương 1 = 500rad / s Điện tích tức thời: q = Q cos(ωt + ϕ) Trong ω = LC = 0,2.20.10 −6 Q = CU = 20.10 −6.4 = 8.10 −5 C Khi t = 0: q = Q cos ϕ = + Q ⇒ cos ϕ = hay ϕ = Vậy phương trình cần tìm: q = 8.10-5cos500t (C) Bài Một mạch dao động LC lí tưởng có ω = 107 rad/s, điện tích cực đại tụ Q0 = 4.10-12C Khi điện tích tụ q = -2 10-12C giảm dòng điện mạch có giá trị bao nhiêu? Điện tích giảm hay tăng? r Q0 α q 10 O i r I0 q,i lượng từ trường Wt = 15.10−4 J ∆t = 1,8.10−4 s Tính điện tích cực đại tụ điện Giải: T = 2π LC = 5, 4.10−4 s Vậy khoảng thời gian trên, véc tơ quay biểu diễn I,q cường độ dòng điện quay góc: α= t 360 = 1200 T Cường độ dòng điện hai trường hợp là: i=± Wt = ±0, 0877 A L Vậy, cường độ dòng điện cực đại là: I0 = 2i =0,175A Áp dụng định luật BTNL: Q02 LI = => Q0 = CL I = 1,5.10-5C 2 C Bài 10 Mạch dao động LC thực dao động điện từ tự với chu kỳ T Tại thời W WL WC điểm dòng điện mạch có cường độ 8π (mA) tăng, sau khoảng thời gian 3T/4 điện tích tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ mạch A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5µs D 0,25µs Giải: Cách 1: Năng lượng mạch dao động 15 • • t1 • t2 T • • • t q2 Li W = wC + wL = + 2C Đồ thị biến thiên wC wL hình vẽ Ta thấy sau 3T : wC2 = wL1 q2 Li q2 = > LC = 2C i Do T = 2π LC = 2π q 2.10 −9 = 2π = 0,5.10-6 (s) = i 8π 10 −3 W d 0,5µs Chọn đáp án C Nhận xét: Cách cho đáp án nhiên chưa thật chặt chẽ wC2 = wL1 chưa thực tổng r Wt W W/ W r Wd t quát Cách 2: Biểu diễn động véc tơ quay, ta thấy, sau ( 2k + 1) r r T T T π = ( 2k + 1) d = ( 2k + 1) t Wd Wt quay góc ( 2k + 1) đổi vị trí 2 cho nên: Wd = Wt1 q22 q = Li1 => T = 2π LC = 2π = 0,5µ s 2C i Bài 11 Hai mạch dao động giống hệt Điện tích cực đại tụ mạch Q1 = 4μC, tụ mạch hai Q = μC, Điện tích mạch thứ hai sớm pha điện tích mạch thứ Trong trình dao động, độ chênh điện tích hai tụ có giá trị cực đại 4μC Khi lượng từ trường r Q2 r Q12 r Q12 O α r I2 r Q1 i O i2 16 r I1 mạch thứ cực đại W lượng từ trường mạch thứ hai là: A 3W/4 B 2W/3 C 4W/9 D W r Giải: Lập luận tương tự trên, độ lớn Q12 4μC Vậy hình bình hành trở r r thành hình thoi.với góc α = 300 Tức Q2 quay nhanh Q1 góc α = 300, r r góc mà I quay nhanh I1 r r Khi lượng từ trường mạch thứ cực đại véc tơ I1 , I nằm vị trí hình vẽ Do đó: i2 = I 3 => Wt = Li22 = LI 02 = W 2 4 Bài 12 Trong mạch dao động, điện tích tụ điện biến thiên theo thời gian theo π qui luật: q = 3cos(4000π t+ )µC Tìm điện lượng chuyển qua tiết diện thẳng dây dẫn khoảng thời gian từ lúc lượng từ trường lượng điện trườngvà điện tích giảm tới lượng từ trường lượng điện trường điện tích tăng sau Tìm độ lớn lượng điện tích dịch chuyển (theo hai chiều) thời gian Giải: Rõ ràng vận tốc có qui luật biến thiên giống dòng điện, li độ có qui luật biến thiên điện tích nên toán điện lượng độ lớn lượng điện tích dịch chuyển theo hai chiều giống toán tìm độ rời quãng đường dao r Q01 động Q Ta có: Wd = Wt => Wd = W=>q= ± O Xảy hai trường hợp: TH1: Lúc đầu q= − r Q0 Q0 q= − giảm, sau tăng Q02 2 17 q  ∆q =  Nhìn hình vẽ ta thấy:  ∆q = 2Q 1 −  ÷ 0   ÷    TH2: Lúc đầu q= + Q0 Q0 giảm, sau q= − 2 tăng r Q01 q O q q r Q02   2  ∆q = 2Q0 1 − ÷ ÷ Nhìn hình vẽ ta thấy:      ∆q = 2Q0 Bài Điện tích hai mạch dao động LC lí tưởng biến đổi theo phương π trình: q1 = cos(4000π t ) µC ; q2 = 3cos(4000π t+ )µC Tìm số lần điện tích hai tụ 2,1ms kể từ thời điểm ban đầu A 11 lần B lần r Q12 r Q1 O C lần r Q2r Q12 D lần r Q12 O Giải: Điện tích hai tụ tức q = q2 => q12 = q2 – q1 = Tức véc r r r tơ Q21 = Q2 − Q1 vuông góc với trục Oq 18 q r T= 2π 2π = = 0,5.10−3 s t = 2,1ms = ω 4000π α= r r r 0.1 360 = 720 Do đó, số lần Q21 = Q2 − Q1 vuông góc với trục Oq 2,1ms T 4T + 0,1ms Trong 0,1s, Q21 quay lần Dạng Tính toán liên quan đến lượng mạch dao động A Phương pháp - Dùng công thức tính lượng điện từ mạch: W= 2 q2 1 Q 02 Li + Cu = Li + = LI = CU 02 = = const 2 2 C 2 C - Có hai cách để cấp lượng ban đầu cho mạch dao (2) k (1) động: Cấp lượng điện ban đầu Ban đầu khóa k chốt (1), tụ điện tích điện (nếu thời L E C gian đủ dài) đến hiệu điện suất điện động E nguồn Năng lượng điện mà tụ tích W = CE Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây k Năng lượng điện chuyển dần thành lượng từ cuộn dây mạch dao động Như hiệu điện cực đại trình dao động L C hiệu điện ban đầu tụ U = E, lượng điện ban đầu mà tụ tích từ nguồn lượng toàn phần (năng lượng điện từ) mạch 2 dao động W = CU = CE 2 Cấp lượng từ ban đầu 19 E,r Ban đầu khóa k đóng, dòng điện qua cuộn dây không đổi có cường độ : I0 = E r Năng lượng từ trường cuộn dây không đổi bằng: 1 E W = LI 02 = L  2 r Cuộn dây điện trở nên hiệu điện hai đầu cuộn dây (cũng hiệu điện hai tụ điện) không Tụ chưa tích điện Khi ngắt khóa k, lượng từ cuộn dây chuyển hóa dần thành lượng điện tụ điện mạch dao động Như vậy, với cách kích thích dao động này, lượng toàn phần (năng lượng điện từ) lượng từ ban đầu cuộn dây 1 E W = LI 02 = L  , cường độ dòng điện cực đại mạch dao động 2 r cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây I = E r B Bài tập minh họa Bài Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 1µF cuộn dây có độ từ cảm L = 1mH Trong trình dao động, cường độ dòng điện qua cuộn dây có độ lớn lớn 0,05A Sau hiệu điện hai tụ điện có độ lớn lớn nhất, độ lớn bao nhiêu? 20 Thời gian từ lúc cường độ dòng điện đạt cực đại đến lúc hiệu điện đạt cực đại T (T chu kì dao động riêng mạch) Vậy thời gian cần tìm là: ∆t = 1 2πc LC = 2π 10 −6.10 −2 = 1,57.10 −4 s 4 Năng lượng điện cực đại lượng từ cực đại trình dao động 1 L 10 −2 CU 02 = LI 02 → U = I = 0,05 = 5V 2 C 10 −6 Bài Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây mạch dao động có độ lớn 0,1A hiệu điện hai tụ điện mạch 3V Tần số dao động riêng mạch 1000Hz Tính giá trị cực đại điện tích tụ điện, hiệu điện hai đầu cuộn dây cường độ dòng điện qua cuộn dây, biết điện dung tụ điện 10µF Từ công thức Với f = Q0 = 2 Q 02 Li + Cu = , suy Q 02 = LCi + C u 2 2 C 2π LC ⇒ LC = i2 + C2u = 2 4π f , thay vào ta 4π f 0,12 + (10.10 −6 ) = 3,4.10 −5 C 2 4.π 1000 Hiệu điện cực đại: U = Q 3,4.10 −5 = = 3,4V C 10 −5 Cường độ dòng điện cực đại: I = ωQ = 2πfQ = 2.π.1000.3,4.10 −5 = 0,21A Bài Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH tụ điện có điện dung C = 0,2µF Cường độ dòng điện cực đại cuộn cảm I0 = 0,5A Tìm lượng mạch dao động hiệu điện hai tụ điện thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A Bỏ qua mát lượng trình dao động 21 2 Năng lượng điện từ mạch W = LI 02 = 2.10 −3.0,5 = 0,25.10 −3 J 2 Áp dụng công thức tính lượng dao động: W = Li + Cu , suy u= W − Li = C 2.0,25.10 −3 − 2.10 −3.0,3 = 40V 0,2.10 −6 Bài Cường độ dòng điện tức thời mạch dao động LC lí tưởng i = 0,08cos(2000t)A Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH Hãy tính điện dung tụ điện Xác định hiệu điện hai tụ điện thời điểm cường độ dòng điện tức thời mạch giá trị cường độ dòng điện hiệu dụng Từ công thức tính tần số góc: ω= LC , suy C = 1 = = 5.10 −6 F hay C = 5µF −3 Lω 50.10 2000 Từ công thức lượng điện từ u = I0 I 1 Li + Cu = LI 02 , với i = I = , suy 2 2 L 50.10 −3 = 0,08 = 2V = 5,66V 2C 25.10 −6 π Bài Mạch dao động LC có cuộn dây cảm với độ tự cảm L = 10 −2 H , tụ π điện có điện dung C = 10 −6 F Bỏ qua điện trở dây nối Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, mạch có dao động điện từ riêng a) Tính tần số dao động mạch b) Khi lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn dây điện tích tụ điện phần trăm Q0? Tần số dao động: f = 2π LC = 10 −2 10 −6 2.π π π = 5000Hz 22 Khi lượng điện lượng từ Wđ = Wt ⇒ Wđ = W hay  Wđ + Wt = W Q q 1 Q 02 = ⇒ q = = 70%Q C 2 C Bài Cho mạch dao động lí tưởng hình vẽ bên Tụ điện có (2) k (1) điện dung 20µF, cuộn dây có độ tự cảm 0,2H, suất điện động nguồn điện 5V Ban đầu khóa k chốt (1), tụ điện tích đầy điện, chuyển k sang (2), mạch có dao động điện L C E từ a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm điện tích tụ nửa giá trị điện tích tụ khóa k (1) c) Tính hiệu điện hai tụ điện nửa lượng điện tụ điện chuyển thành lượng từ cuộn dây a) Khi k (1), tụ điện tích lượng điện: W = CE Khi k chuyển sang (2), lượng lượng toàn phần dao động mạch, ta có C 20.10 −6 LI = CE ⇒ I = E = = 0,05A 2 L 0,2 q2 q2 = LI ⇒ i = I − b) Từ công thức tính lượng điện từ Li + 2 C LC Trong đó, điện tích nửa giá trị ban đầu q= k 1 Q = CE , thay trở lại ta 2 1C 20.10 −6 i = I 02 − E = 0,05 − = 0,043A 4L 0,2 hay i = 43mA 23 L C E,r c) Khi nửa lượng điện trường chuyển thành lượng từ trường, ta có Wđ = Wt = 11 E CE ⇒ u = = = 3,535V W , hay Cu = 22 2 Bài Cho mạch điện hình vẽ bên Cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 4.10 −3 H , tụ điện có điện dung C = 0,1µF, nguồn điện có suất điện động E = 6mV điện trở r = Ω Ban đầu khóa k đóng, có dòng điện chạy ổn định mạch, ngắt khóa k a) Hãy so sánh hiệu điện cực đại hai tụ điện với suất điện động nguồn cung cấp ban đầu b) Tính điện tích tụ điện lượng từ cuộn dây gấp lần lượng điện trường tụ điện Giải: a) Ban đầu k đóng, dòng điện qua cuộn dây I = E = = 3mA r Điện trở cuộn dây không nên hiệu điện hai đầu cuộn dây, hiệu điện hai tụ điện 0, tụ chưa tích điện Năng lượng mạch hoàn toàn dạng lượng từ trường cuộn dây: 1 E W = LI 02 = L  = 4.10 −3.0,003 = 1,8.10 −8 J 2 r Khi ngắt k, mạch dao động với lượng toàn phần W, ta có U L 4.10 −3 1 E CU 02 = L  ⇒ = = = 10 2 r E r C 10 −5 Vậy, hiệu điện cực đại hai tụ điện trình dao động lớn gấp 10 lần suất điện động nguồn điện cung cấp q2 = W , suy C CW = −5 10 1,8.10 −8 = 5,2.10 −7 C b) Wt = 3Wđ = W ⇒ q= 24 Bài Trong mạch dao động (h.vẽ) tụ điện gồm tụ C (1) k (2) giống cấp lượng W = 10-6J từ nguồn điện chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K từ (1) sang E C1 C2 -6 (2) Cứ sau khoảng thời gian nhau: T1= 10 s k1 lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn cảm a) Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây b) Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính lại hiệu điện cực đại cuộn dây Giải: T1 = T 2W 2.10 −6 ⇒ T = 4T1 = 4.10 −6 s W0 = CE ⇒ C = = = 0,125.10 −6 F E 42 Do C1 nt C2 C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F T = 2π LC ⇒ L = T2 16.10 −12 = = 3,24.10 −6 H 2 −6 4π C 4.π 0,125.10 a) Từ công thức lượng LI = W0 ⇒ I = 2 W0 2.10 −6 = = 0,785A L 3,24.10 − b) Khi đóng k1, lượng tụ điện không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động lượng không bị C1 mang theo,  i   q ≡u tức lượng điện từ không đổi W0 C U 02 = W0 ⇒ U = 2W0 = C2 2.10 −6 = 2,83V 0,25.10 −6 25 ϕ +π/2 i O q,u L Bài Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm hai tụ điện giống mắc nt hai tụ nối với khóa K ban đầu khóa K mở, cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại đầu cuộn dây V Sau vào lúc thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ giá trị hiệu dụng đóng khóa K, điện áp cực đại đầu cuộn dây sau K đóng: Giải: Gọi C điện dung tụ Năng lượng ban đầu mạch C U W0 = = CU = 96C L C Khi nối tắt tụ (đóng khoá k) i = I K Năng lượng cuộn cảm WL = C W Li LI LI 02 = = = = 48C 2 2 Năng lượng tụ điện WC = (W0 – WL) = 24C Năng lượng mạch dao động sau đóng khoá K W = WL + WC = CU = 72C=> U = 12V Bài 10 Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Mạch dao động với hiệu điện cực đại hai đầu cuộn dây U0, vào lúc lượng điện trường tụ lượng từ trường cuộn dây người ta nối tắt tụ Hiệu điện cực đại mạch bao nhiêu? Giải: Năng lượng ban đầu mạch 26 C U W0 = = CU Khi nối tắt tụ (đóng khoá k) Năng lượng mạch W = W0 = W = W0' = CU 0'2 Do đo U’0 = U CU 02 4 Bài 11 Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L để tạo thành mạch dao động Sau dao động mạch ổn định, thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh chứa tụ C hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ lại C1 là: A 3 B.3 C.3 D Giải: Gọi C0 điện dung tụ điên Năng lượng mạch dao động chư ngắt tụ C2 W0 = CU 2C0 E = = 36C0 2 Khi i = I0 LI 02 = , lượng từ trường WL = Li2 = Khi lượng điên trường WC = W0 = 9C0 3W0 = 27C0 ; ượng điên trường tụ WC1 =WC2 = 13,5C0 Sau ngắt tụ lượng lại mạch W = WL +WC1 = 22,5C0 W= C1U12 C0U12 = = 22,5C0 => U12 = 45 => U1 = (V), Chọn đáp án C 2 27 Bài 12 Một mạch dao động gồm cuộn cảm L hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp, (hình vẽ ) Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng cuộn cảm triệt tiêu Năng lượng toàn phần mạch sau A không đổi B giảm 1/3 C giảm 2/3 D giảm 4/9 Giải: Gọi Q0 điện tích cực đại mạch C1 Năng lượng ban đầu mạch C2 K 3Q02 3Q02 Q02 W0 = = = (*) 2C1 4C 2C Khi lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0 Q02 W0 = W1 + W2 với W2 = 2C Q02 Khi đóng khóa K thi lượng toàn phấn mạch W = W2 = (**) 2C Từ suy W 2 = => W = W0 Chọn đáp án C W0 3 28 L 2.4 Hiệu áp dụng SKKN Năm học 2013-2014, áp dụng chuyên đề vào giảng dạy ôn tập nâng cao lớp chọn 12A6 Qua thực tiễn giảng dạy, thấy đa số học sinh có kỹ giải tập Dao động sóng điện từ, đặc biệt việc sử dụng giản đồ véc tơ giải tập mạch dao động Các em hứng thú học tập, tích cực làm So sánh kết kiểm tra kết thúc chuyên đề Dao động sóng điện từ năm học với năm học trước (cùng đối tượng học sinh lớp chọn) cho thấy chất lượng học tập học sinh có chuyển biến tích cực Cụ thể: Năm học 2012-2013 2013-2014 Giỏi 22,6 40,6 Chất lượng (%) Khá TB 48,4 22,6 43,8 15,6 Yếu 6,4 Ghi Kết luận Từ việc nghiên cứu chuyên đề với kinh nghiệm giảng dạy thân học hỏi đồng nghiệp, hệ thống phương pháp cụ thể để giải tập Dao động sóng điện từ Hiệu việc áp dụng sáng kiến khả quan Tôi trao đổi kỹ thầy cô nhóm môn sáng kiến thầy cô ủng hộ Vì thế, nghĩ chuyên đề phổ biến rộng rãi toàn ngành để nâng cao hiệu chất lượng giảng dạy môn Vật lý Bảo Yên, ngày 10 tháng năm 2014 Người viết Đỗ Thị Hồng Phương 29 [...]... dụng chuyên đề vào giảng dạy ôn tập nâng cao ở lớp chọn 12A6 Qua thực tiễn giảng dạy, tôi thấy đa số học sinh đã có những kỹ năng cơ bản trong giải bài tập Dao động và sóng điện từ, đặc biệt về việc sử dụng giản đồ véc tơ trong giải bài tập về mạch dao động Các em rất hứng thú học tập, tích cực làm bài So sánh kết quả bài kiểm tra kết thúc chuyên đề Dao động và sóng điện từ của năm học này với năm học... lượng điện trên tụ điện mạch dao động Như vậy, với cách kích thích dao động như thế này, năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) đúng bằng năng lượng từ ban đầu của cuộn dây 2 1 1 E W = LI 02 = L  , cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động đúng bằng 2 2 r cường độ dòng điện ban đầu qua cuộn dây I 0 = E r B Bài tập minh họa Bài 1 Mạch dao động lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C = 1µF và. .. 50.10 2000 Từ công thức năng lượng điện từ u = I0 I 1 2 1 1 Li + Cu 2 = LI 02 , với i = I = 0 , suy ra 2 2 2 2 L 50.10 −3 = 0,08 = 4 2V = 5,66V 2C 25.10 −6 1 π Bài 5 Mạch dao động LC có cuộn dây thuần cảm với độ tự cảm L = 10 −2 H , tụ 1 π điện có điện dung C = 10 −6 F Bỏ qua điện trở dây nối Tích điện cho tụ điện đến giá trị cực đại Q0, trong mạch có dao động điện từ riêng a) Tính tần số dao động của... điện cực đại bằng năng lượng từ cực đại trong quá trình dao động 1 1 L 10 −2 CU 02 = LI 02 → U 0 = I 0 = 0,05 = 5V 2 2 C 10 −6 Bài 2 Tại thời điểm cường độ dòng điện qua cuộn dây trong một mạch dao động có độ lớn là 0,1A thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của mạch là 3V Tần số dao động riêng của mạch là 1000Hz Tính các giá trị cực đại của điện tích trên tụ điện, hiệu điện thế hai đầu cuộn dây và. .. 2.π.1000.3,4.10 −5 = 0,21A Bài 3 Một mạch dao động LC, cuộn dây có độ tự cảm L = 2mH và tụ điện có điện dung C = 0,2µF Cường độ dòng điện cực đại trong cuộn cảm là I0 = 0,5A Tìm năng lượng của mạch dao động và hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện ở thời điểm dòng điện qua cuộn cảm có cường độ i = 0,3A Bỏ qua những mất mát năng lượng trong quá trình dao động 21 1 2 1 2 Năng lượng điện từ của mạch W = LI 02 = 2.10... lượng điện mà tụ tích được là W = CE 2 Chuyển khóa k sang chốt (2), tụ phóng điện qua cuộn dây k Năng lượng điện chuyển dần thành năng lượng từ trên cuộn dây mạch dao động Như vậy hiệu điện thế cực đại trong quá trình dao động chính là L C hiệu điện thế ban đầu của tụ U 0 = E, năng lượng điện ban đầu mà tụ tích được từ nguồn chính là năng lượng toàn phần (năng lượng điện từ) của mạch 1 2 2 dao động. .. suất điện động của nguồn điện là 5V Ban đầu khóa k ở chốt (1), khi tụ điện đã tích đầy điện, chuyển k sang (2), trong mạch có dao động điện L C E từ a) Tính cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây b) Tính cường độ dòng điện qua cuộn dây tại thời điểm điện tích trên tụ chỉ bằng một nửa giá trị điện tích của tụ khi khóa k còn ở (1) c) Tính hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện khi một nửa năng lượng điện. .. 48C 2 2 2 2 2 Năng lượng của tụ điện WC = 1 (W0 – WL) = 24C 2 Năng lượng của mạch dao động sau khi đóng khoá K W = WL + WC = CU 2 = 72C=> U = 12V 2 Bài 10 Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ tự cảm L và hai tụ điện giống hệt nhau ghép nối tiếp Mạch dao động với hiệu điện thế cực đại ở hai đầu cuộn dây là U0, vào lúc năng lượng điện trường trên các tụ bằng năng lượng từ trường trong cuộn dây thì... lượng điện trườngvà điện tích giảm tới khi năng lượng từ trường bằng năng lượng điện trường và điện tích tăng ngay sau đó 2 Tìm độ lớn lượng điện tích dịch chuyển (theo cả hai chiều) trong thời gian trên Giải: Rõ ràng vận tốc có qui luật biến thiên giống như dòng điện, li độ có qui luật biến thiên như điện tích nên bài toán điện lượng và độ lớn lượng điện tích dịch chuyển theo cả hai chiều giống như bài. .. thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T Tại thời W WL WC điểm nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2.10-9 C Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng A 0,5 ms B 0,25ms C 0,5µs D 0,25µs Giải: Cách 1: Năng lượng của mạch dao động 15 • • t1 • t2 T • • • t q2 Li 2 W = wC + wL = + 2C 2 Đồ thị biến thiên của wC và wL ... lý hầu hết tập Dao động sóng điện từ mà nhiều thời gian, phân chia tập chuyên đề theo dạng đưa phương pháp giải Phương pháp giải tập dao động sóng điện từ Dạng Bài toán tần số dao động riêng;... luận 2.1.1 Dao động điện từ mạch dao động Mạch dao động mạch kín gồm tụ điện có điện dung C cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao động lý tưởng mạch dao động có điện trở Khi mạch hoạt động, điện tích... kỹ giải tập Dao động sóng điện từ, đặc biệt việc sử dụng giản đồ véc tơ giải tập mạch dao động Các em hứng thú học tập, tích cực làm So sánh kết kiểm tra kết thúc chuyên đề Dao động sóng điện từ