Viết biểu thức của u hoặc i

Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là và.. Nếu đặt điện áp trên vào [r]

Tuyensinh247.com I.ĐOẠN MẠCH CHỈ CÓ PHẦN TỬ:

a) Đoạn mạch có điện trở thuần: uR pha với i : I = R UR

b) Đoạn mạch có tụ điện C: uC trễ pha so với i góc

 - ĐL ôm: I =

C C

Z U

; với ZC = C



1

dung kháng tụ điện

-Đặt điện áp uU costvào hai đầu tụ điện cường độ dịng điện qua có giá trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu tụ điện u cường độ dịng điện qua i Hệ thức liên hệ đại lượng :

Ta có:

2

1 2

2 2

0 2

 

  

C

C U

u I i U

u I

i  2

2

u i

2

U I 

-Cường độ dòng điện tức thời qua tụ: cos( ) iI t

c) Đoạn mạch có cuộn dây cảm L: uL sớm pha i góc

 - ĐL ơm: I =

L L

Z U

; với ZL = L cảm kháng cuộn dây

-Đặt điện áp uU costvào hai đầu cuộn cảm cường độ dịng điện qua có giá

trị hiệu dụng I Tại thời điểm t, điện áp hai đầu cuộn cảm u cường độ dòng điện

qua i Hệ thức liên hệ đại lượng : Ta có:

2 2

2 2

0 0L L

i u i u

1

I U   2I 2U  

2

2

u i

2

U I 

-Cường độ dòng điện tức thời qua cuộn dây: cos( ) iI t d) Đoạn mạch có R, L, C khơng phân nhánh:

+Đặt điện áp uU cos( t u)vào hai đầu mạch + Độ lệch pha  u i xác định theo biểu thức:

C

A R L B

N M

C B A

L

A B

Tuyensinh247.com tan =

R Z ZL  C

=

1 L

C R  

 ; Với

u i

   

+ Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

Z U

Với Z =

C L

) Z -(Z

R  tổng trở đoạn mạch

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: iI cos( t i)I cos(  t u  ) + Cộng hưởng điện đoạn mạch RLC: Khi ZL = ZC hay  =

LC

Imax = R U

, Pmax =

R U2

, u pha với i ( = 0)

Khi ZL > ZC u nhanh pha i (đoạn mạch có tính cảm kháng) Khi ZL < ZC u trể pha i (đoạn mạch có tính dung kháng)

R tiêu thụ lượng dạng toả nhiệt, ZL ZC không tiêu thụ lượng điện e) Đoạn mạch có R, L,r, C khơng phân nhánh:

+Đặt điện áp uU cos( t u)vào hai đầu mạch + Độ lệch pha  uAB i xác định theo biểu thức: tan = ZL ZC

R r 

 =

1 L

C R r  



 Với    u  i + Cường độ hiệu dụng xác định theo định luật Ôm: I =

Z U

Với Z = 2 2

L C

(R+r)  (Z - Z ) tổng trở đoạn mạch

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch: iI cos( t i)I cos(  t u  ) + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở r

-Xét toàn mạch, nếu: Z  2 ) (ZL ZC

R   ;U  2

) ( L C R U U

U  

hoặc P  I2R cos

Z R

 cuộn dây có điện trở r 

-Xét cuộn dây, nếu: Ud  UL Zd ZL Pd cosd d

  cuộn dây có điện trở r 

C

A R L,r B

Tuyensinh247.com II PHƯƠNG PHÁP 1: (PHƯƠNG PHÁP TRUYỀN THỐNG):

a) Mạch điện chứa phần tử ( R, L, C)

- Mạch điện có điện trở thuần: u i pha:  = u - i = Hay u = i + Ta có: iI os( t+c  i) uUR os( t+c  i) ; với R

R U I

+Ví dụ 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100 có biểu thức u=200 cos(100 ) ( )

4 t  V

  Biểu thức cường độ dòng điện mạch :

A i=2 cos(100 ) ( ) t  A

  C.i=2 cos(100 ) ( )

4 t  A

  B i=2 cos(100 ) ( )

2 t  A

  D.i=2cos(100 ) ( )

2 t  A

 

+Giải :Tính I0 I= U /.R =200/100 =2A; i pha với u hai đầu R, nên ta có: i = u = /4

Suy ra: i =2 cos(100 ) ( ) t  A

 

=> Chọn C

-Mạch điện có tụ điện:

uC trễ pha so với i góc

2



. ->  = u - i =-



Hay u = i -

2



; i = u +

2



+Nếu đề cho iI os( t)c  viết: os( t- )

u U c   ĐL Ôm: C C U I

z

 với ZC C



 +Nếu đề cho uU os( t)c  viết: os( t+ )

2 iI c  

+Ví dụ 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C=

4 10

( )F 



có biểu thức u=200 cos(100t V)( ) Biểu thức cường độ dòng điện

mạch :

A i= )( )

6 100 cos(

2 t  A C.i=2 cos(100 ) ( )

2 t  A

  B i=2 cos(100 ) ( )

2 t  A

  D.i= )( )

6 100 cos(

2 t A

Giải : Tính

C Z

C



 =100, Tính Io I= U /.ZL =200/100 =2A; i sớm pha góc /2 so với u hai đầu tụ điện; Suy ra: i =2 cos(100 ) ( )

2 t  A

Tuyensinh247.com

=> Chọn C

-Mạch điện có cuộn cảm thuần: uL sớm pha i góc

2



->  = u - i =



Hay u =i +

2



; i = u -

2



+Nếu đề cho iI os( t)c  viết: os( t+ )

uU c   ĐL Ôm: L L U I

z

 với ZLL Nếu đề cho uU os( t)c  viết: os( t- )

2 iI c  

Ví dụ 3: Hiệu điện hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có cuộn cảm có độ tự cảm L= (H)

 có biểu thức u=200 2cos(100 t 3)(V)



  Biểu thức cường độ dòng điện mạch :

A i= )( )

6 100 cos(

2 t  A C.i= )( )

6 100 cos(

2 t A

B i= )( )

6 100 cos(

2 t A D.i= )( )

6 100 cos(

2 t A

Giải : Tính ZL L = 100.1/ =100, Tính I0 I= U /.ZL =200/100 =2A; i trễ pha góc /2 so với u hai đầu cuộn cảm thuần, nên ta có:

3

  = -

6



Suy ra: i = )( ) 100 cos(

2 t A

=> Chọn C

Trắc nghiệm vận dụng:

Câu 1: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 200 có biểu thức u=200 cos(100 ) ( )

4 t  V

  Biểu thức cường độ dòng điện mạch :

A i= cos(100t) ( )A C.i=2 cos(100t) ( )A

B i= cos(100 ) ( ) t  A

  D.i=2cos(100 ) ( )

2 t  A

 

Câu 2: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có điện trở R= 100 có biểu thức u=200 cos(100 ) ( )

4 t  V

  Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i=2 cos(100 ) ( )

4 t  A

  C.i=2 cos(100 ) ( )

4 t  A

  B i=2 cos(100 ) ( )

2 t  A

  D.i=2cos(100 ) ( )

2 t  A

Tuyensinh247.com

Câu 3: Điện áp hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều có tụ có điện dung C=

10 ( )F 



có biểu thức u=200 cos(100t V)( ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch

:

A i= )( )

6 100 cos(

2 t  A C.i=2 cos(100 ) ( )

2 t  A

  B i=2 cos(100 ) ( )

2 t  A

  D.i= )( )

6 100 cos(

2 t A

Câu 4: Cho điện áp hai đầu tụ C u = 100cos(100t- /2 )(V) Viết biểu thức dòng điện qua mạch, biết 10 ( )

4

F C



 

A i = cos(100t) (A) B i = 1cos(100t +  )(A) C i = cos(100t + /2)(A) D i = 1cos(100t – /2)(A)

Câu 5: Đặt điện áp u200 os(100 t)c  (V) vào hai đầu đoạn mạch có tụ địên có C =

15,9F (Lấy

 0,318) cường độ dịng điện qua mạch là: A os(100 t+ )

2

i c   (A) B 

  



 



2 100 cos

4 t 

i (A)

C 

  



 



2 100 cos

2  t 

i (A) D 

  



 



2 100 cos

2  t 

i (A)

Câu 6 Xác định đáp án

Cường độ dòng điện qua tụ điện i = 4cos100t (A) Điện dung 31,8F.Hiệu điện đặt hai đầu tụ điện là:

A- uc = 400cos(100t ) (V) B uc = 400 cos(100t +



) (V) C uc = 400 cos(100t -

2



) (V) D uc = 400 cos(100t - ) (V)

Câu 7: Cho điện áp hai đầu đoạn mạch xoay chiều có cuộn cảm L 1(H)

  : 100 100

3

cos( t )(V ) Biểu thức cường độ dòng điện mạch : A i= 100

6

cos( t  )( A ) C.i= 100 cos( t )( A )

B i= 100

cos( t )( A ) D.i= )( ) 100 cos(

2 t A

Câu 8: Đặt điện áp u200 os(100 t+ )c   (V) vào hai đầu đoạn mạch có cuộn

cảm L 1(H)



Tuyensinh247.com

A 

       100 cos

2 t 

i (A) B 

       100 cos

4 t 

i (A)

C 

       100 cos

2  t 

i (A) D 

       100 cos

2  t 

i (A)

Câu 9: Đặt điện áp u200 os(100 t)c  (V) vào hai đầu đoạn mạch có cuộn cảm

L= 0,318(H) (Lấy

 0,318) cường độ dòng điện qua mạch là:

A 

       100 cos

2 t 

i (A) B 

       100 cos

4 t 

i (A)

C 

       100 cos

2  t 

i (A) D 

       100 cos

2  t 

i (A)

Câu 10: Đặt hiệu điện xoay chiều vào hai đầu cuộn dây có độ tự cảm L= H



2

thì cường độ dịng điện qua cuộn dây có biểu thức i=3 2cos(100πt+

6



)(A) Biểu thức sau hiệu điện hai đầu đoạn mạch:

A u=150cos(100πt+

3

2 )(V) B u=150

cos(100πt-3 2 )(V)

C.u=150 2cos(100πt+

3

2 )(V) D u=100cos(100πt+ 2 )(V)

II.MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH (R L C)

a Phương pháp truyền thống):

-Phương pháp giải: Tìm Z, I ( I0 )và  Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính ZLL.;

1 C Z C fC  

  2

( L C) Z  R  Z Z Bước 2: Định luật Ôm : U I liên hệ với I U

Z

 ; Io =

Z Uo

; Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i: tan ZL ZC

R

  ; Bước 4: Viết biểu thức u i

-Nếu cho trước: iI os( t)c  biểu thức u uU os( t+ )c  

Hay i = Iocost u = Uocos(t + ) -Nếu cho trước: uU os( t)c  thì biểu thức i là: iI os( t- )c  

Hay u = Uocost i = Iocos(t - ) * Khi: (u  0; i  ) Ta có :  = u - i => u = i +  ; i = u - 

-Nếu cho trước iI os( t+c  i) biểu thức u là: uU os( t+c   i+ )

Tuyensinh247.com -Nếu cho trước uU os( t+c  u)thì biểu thức i là: i  I os( t+c   u- )

Hay u = Uocos(t +u) i = Iocos(t +u - )

Lưu ý: Với Mạch điện không phân nhánh có cuộn dây khơng cảm (R ,L,r, C) thì:

Tổng trở : 2

( ) ( L C)

Z  R r  Z Z tan ZL ZC R r

   ;

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 1(H)

 tụ điện có điện dung

4 2.10

( )  

C F

 mắc nối tiếp Biết

dòng điện qua mạch có dạng i5cos100t A .Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện

Giải :

Bước 1: Cảm kháng:ZL L100  100

 ; Dung kháng:

1

50 2.10

100 C

Z

C

 





   

Tổng trở: Z  R2 ZL ZC2  502 100 50 2 50 2 Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 = 250 2V;

Bước 3: Tính độ lệch pha u hai đầu mạch i:

100 50

tan

50

 

 ZL ZC  

R 

4

   (rad)

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện:

250 cos 100

4

 

   

 

u t  (V)

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C= 10

. F



 ; L=

2

 H cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100 t (A) Viết biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch hai đầu phần tử mạch điện

Hướng dẫn :

-Cảm kháng : ZL L. 2100 200



   ; Dung kháng : 1 4

10 100 C

Z

.C

.

 

 

  = 100 

-Tổng trở: Z = 2 1002 200 100 100 2 L C

R ( Z Z )  (  )   -HĐT cực đại :U0 = I0.Z = 2.100 2V =200 2V

-Độ lệch pha:tan 200 100

100

L C

Z Z

rad R



       ;Pha ban đầu HĐT:      

  u i

4

Tuyensinh247.com

=>Biểu thức HĐT : u = )

4 100 cos( 200 ) cos(

0

  

t  t

U u (V)

-HĐT hai đầu R :uR = U0Rcos(tuR); Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V;

Trong đoạn mạch chứa R : uR pha i: uR = U0Rcos(tuR)= 200cos100tV -HĐT hai đầu L :uL = U0Lcos(tuL)Với : U0L = I0.ZL = 2.200 = 400 V;

Trong đoạn mạch chứa L: uL nhanh pha cđdđ

 :

2 2

  



uL  i     rad => uL = U0Lcos(tuR)= 400cos )

2 100

( t V

-HĐT hai đầu C :uC = U0Ccos(tuC)Với : U0C = I0.ZC = 2.100 = 200V; Trong đoạn mạch chứa C : uC chậm pha cđdđ

2

 :

2 2

  



uL  i     rad => uC = U0Ccos(tuC)= 200cos )

2 100

( t V

Ví dụ 3: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 40, cuộn cảm có hệ số tự cảm L 8, ( H )



 tụ điện có điện dung 10

C . F

 

 mắc nối tiếp Biết dịng điện qua mạch có dạng i3cos(100t A)( )

a Tính cảm kháng cuộn cảm, dung kháng tụ điện tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu điện trở, hai đầu cuộn cảm, hai đầu tụ điện, hai đầu mạch điện

Hướng dẫn:

a Cảm kháng:ZL L 100  0,8 80



   ; Dung kháng:

4

1

50 2.10

100 C

Z

C

 





   

Tổng trở: Z  R2 ZL ZC2  402 80 50 2  50 b  Vì uR pha với i nên : uR UoRcos100t;

Với UoR = IoR = 3.40 = 120V Vậy u120cos100t (V)  Vì uL nhanh pha i góc

2



nên: cos 100

2

L oL

u U  t 

 

Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V; Vậy 240cos 100

2

L

u   t 

  (V)

 Vì uC chậm pha i góc



 nên: cos 100

2

C oC

u U  t 

 

Với UoC = IoZC = 3.50 = 150V; Vậy 150cos 100

2

C

u   t 

Tuyensinh247.com Áp dụng công thức: tan 80 50

40

L C

Z Z

R

      ;   37o 37 0,

180



 

   (rad)

 biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu mạch điện: u U ocos 100  t ; Với Uo= IoZ = 3.50 = 150V; Vậy u150cos 100 t0,2 (V)

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 80, cuộn dây cảm có độ tự cảm L = 64mH tụ điện có điện dung C40F mắc nối tiếp a Tính tổng trở đoạn mạch Biết tần số dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t (V) Lập biểu thức cường độ tức thời dòng điện đoạn mạch

Hướng dẫn:

a Tần số góc: 2 f 2 50 100   rad/s

Cảm kháng: ZL L100 64.10 3  20

Dung kháng: 1 6 80

100 40.10

C

Z

C

  

   

Tổng trở: Z  R2 ZL ZC2  802 20 80 2 100 b Cường độ dòng điện cực đại: 282 2,82

100

o o

U I

Z

   A

Độ lệch pha hiệu điện so với cường độ dòng điện: tan 20 80

80

L C

Z Z

R

          37o

37 37

180

o

i u



   

       rad; Vậy 2,82cos 314 37 180

i  t  

  (A)

Ví dụ 5: Cho mạch điện hình vẽ Biết

10

L



 H,

3 10

4

C 



 F đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào điểm A N hiệu điện uAN 120 cos100t (V) Các dụng cụ đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện

a Tìm số dụng cụ đo

b Viết biểu thức cường độ dòng điện điện áp toàn mạch Hướng dẫn:

a Cảm kháng: 100 10

10

L

Z L 



   ; Dung kháng: 1 3 40

10 100

4

C

Z

C

 

 

Tuyensinh247.com 10 Điện trở bóng đèn:

2

m m

40

40 40 đ

đ đ

U R

P

   

Tổng trở đoạn mạch AN: 2 402 402 40 đ

AN C

Z  R Z    

Số vôn kế: 120 120

2

oAN AN

U

U    V

Số ampe kế: 120 2,12

40 2

AN A

AN

U

I I

Z

     A

b Biểu thức cường độ dịng điện có dạng: iIocos 100  t i(A)

Ta có : tan 40

40 đ

C AN

Z R

     

4

AN

 

   rad



4

i uAN AN AN



      rad;

o

I I   A

Vậy 3cos 100

4

i  t 

  (A)

Biểu thức hiệu điện hai điểm A, B có dạng: uAB Uocos 100  t u (V) Tổng trở đoạn mạch AB:  2 402 10 402 50

đ

AB L C

Z  R  Z Z     

Uo I Zo AB 3.50 150 V

Ta có: tan 10 40

40

đ

L C

AB

Z Z

R

       37

180

AB

 

   rad

37

4 180 20

u i AB

  

  

      rad; Vậy 150cos 100

20

AB

u   t  

 (V)

Ví dụ 6: Sơ đồ mạch điện có dạng hình vẽ, điện trở R = 40, cuộn cảm

10

L



 H, tụ điện

3 10

7

C 



 F Điện áp uAF 120cos100t (V) Hãy lập biểu thức của:

a Cường độ dòng điện qua mạch b Điện áp hai đầu mạch AB Hướng dẫn:

C

A R L B

Tuyensinh247.com 11

a Cảm kháng: 100 30

10

L

Z L 



   ; Dung kháng: 1 3 70

10 100

7

C

Z

C

 





   

Tổng trở đoạn AF: ZAF  R2 ZL2  402302  50 120 2,4 50

oAF o

AF

U I

Z

    A

Góc lệch pha AF: tan 30 0,75 37

40 180

L

AF AF

Z R



      rad

Ta có: 37

180

i uAF AF AF AF



         rad; Vậy 2, 4cos 100 37 180

i  t  

 (A)

b Tổng trở toàn mạch: Z  40230 70 2 40 2 Uo I Zo 2,4.40 296 2V

Ta có: tan 30 70

40

L C

AB AB

Z Z

R

           rad

37 41

4 180 90

u AB i

  

  

        rad Vậy 96 cos 100 41 90

u  t  

  (V)

Ví dụ 7: Cho mạch điện xoay chiều hình vẽ, R = 100, L độ tự cảm cuộn dây cảm,

4

10 C

 

 F, RA 0 Điện áp uAB 50 cos100t(V) Khi K đóng hay K mở, số ampe kế không đổi

a Tính độ tự cảm L cuộn dây số không đổi ampe kế

b Lập biểu thức cường độ dòng điện tức thời mạch K đóng K mở

Hướng dẫn:

a Theo đề bài, điện áp số ampe kế không đổi K đóng hay K mở nên tổng trở Z K mở K đóng

Zm Zd R2 ZL ZC2 R2 ZC2

ZL ZC2 ZC2

L C C L C

L C C L

Z Z Z Z Z

Z Z Z Z

   



      



Ta có:

4

1

173 10

100 C

Z

C

 





   ; ZL 2ZC 2.173 346  346 1,1 100 L

Z L

 

    H

Tuyensinh247.com 12

2 2

50

0, 25 100 173

A d

d C

U U

I I

Z R Z

   

  A

b Biểu thức cường độ dòng điện:

- Khi K đóng: Độ lệch pha : tan 173 100

C d

Z R

     

3

d

 

  rad Pha ban đầu dòng điện:

3 d

i u d d



     

Vậy 0, 25 cos 100

3

d

i   t 

  (A)

- Khi K mở: Độ lệch pha: tan 346 173 100

L C

m

Z Z

R

     

3

m

 

 

Pha ban đầu dòng điện:

3 m

i u m m



      

Vậy 0, 25 cos 100

3

m

i   t 

  (A)

Ví dụ 8: Cho mạch điện hình vẽ :

UAN =150V ,UMB =200V Độ lệch pha UAM UMB  /

Dòng điện tức thời mạch : i=I0 cos 100t (A) , cuộn dây cảm Hãy viết biểu thức UAB

Hướng dẫn:

Ta có :UAN UC UR UAN  UC2 UR2 150V (1) UMB UL U UMB UL U 200V

2 R

R    



 (2)

Vì UAN UMB lệch pha  / nên

R R

1   

U U

U U tg

tg  L C hay U2R = UL.UC (3) Từ (1),(2),(3) ta có UL=160V , UC = 90V , UR 120V

V U

U U

UAB  R2 ( L  C)2 139 ; rad s U

U U

tg L C 0,53 /

12 R

   

 



vậy uAB = 1392 cos(100t +0,53) V

Ví dụ 9: Cho mạch điện khơng phân nhánh gồm R = 100 3, cuộn dây cảm L tụ điện C =10-4 /2 (F) Đặt vào đầu mạch điện hiệu điện u = 100 2cos 100 t Biết hiệu điện ULC = 50V ,dòng điện nhanh pha hiệu điện thế.Hãy tính L viết biểu thức cường độ dòng điện i mạch

R C L

Tuyensinh247.com 13 Hướng dẫn:

Ta có = 100 rad/s ,U = 100V,  200 C

ZC 

Hiệu điện đầu điện trở là:UR  U2 ULC2 50 3V cường độ dòng điện I U 0,5A

R R 

  100

I U ZLC LC

Vì dịng điện nhanh pha hiệu điện thế,mà giản đồ Frexnen,dòng điện biêủ diễn trục hoành hiệu điện biểu diễn trục hoành nghĩa ZL< ZC Do

ZC-ZL =100ZL =ZC -100 =100 suy H

Z

L L

318 ,  



Độ lệch pha u i :

6

1  

       R

Z Z

tg L C ;

0,5 os(100 )( ) i c t A 3 TRẮC NGHIỆM:

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều có R=30 , L= 

1

(H), C=



7 104

(F); điện áp đầu mạch u=120 2cos100t (V), cường độ dịng điện mạch

A cos 100   i  t  A

  B i 4cos(100 t 4)( )A

 

 

C 2cos(100 )( )

i t A D 2cos(100 )( )

4 i t A

Câu 12:Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc nối tiếp; R = 10 3; L = 0,3 / (H); C = 10 / 2 

(F) Đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện u100 cos 100 t(V)

a) Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch

A i5 os 100c   t / 6(A) B i5 os 100c   t / 6(A) C i5 os 100c   t / 6(A) D i5 os 100c   t / 6(A)

b) Viết biểu thức hiệu điện hai đầu phần tử R; L; C

A uR86,5 cos 100  t / 6; uL 150 cos 100  t / 3; uC 100 cos 100 t2 / 3  B A uR 86,5 cos 100  t / 6; uL 150cos 100  t / 3; uC 100cos 100 t2 / 3  C A uR 86,5 cos 100  t / 6; uL 150 cos 100  t / 3; uC 100 cos 100 t2 / 3 

Tuyensinh247.com 14 D A uR86,5 cos 100  t / 6; uL 150 cos 100  t / 3; uC 100 cos 100 t2 / 3 

Câu 13: Cho mạch xoay chiều có R, L, C mắc nối tiếp có R=30 , C=



4 10

(F) , L thay đổi cho hiệu điện đầu mạch U=100 cos100 t (V) , để u nhanh pha i góc

6



rad ZL i là:

A 117,3( ), 2cos(100 )( )

L

Z   i t A B 100( ), 2cos(100 )( )

6 L

Z   i t A

C 117,3( ), 2cos(100 )( )

L

Z   i t A C 100( ), 2cos(100 )( )

6 L

Z   i t A

Câu 14: Một mạch gồm cuộn dây cảm có cảm kháng 10 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung

.10

C F

 

 Dịng điện qua mạch có biểu thức 2 cos100 )

 

i t  A

Biểu thức hiệu điện hai đầu đoạn mạch là: A 80 s(100 )

6

 

u co t  (V) B 80 cos(100 )

6

 

u t  (V)

C 120 s(100 )

 

u co t  (V) D 80 s(100 )

3

 

u co t  (V)

Câu 15: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R 40 ghép nối tiếp với cuộn cảm L Hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch u80cos100t điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm

L

U =40V Biểu thức i qua mạch là: A s(100 )

2

 

i co t  A B s(100 )

2

 

i co t  A

C s(100 )

 

i co t  A D s(100 )

4

 

i co t  A

Câu 16: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t - /4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100t - /2) (A) B i = 2cos(100t - /4) (A) C i = 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)

Câu 17: Khi đặt điện áp không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm

4(H) dịng điện đoạn mạch dịng

điện chiều có cường độ A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u150 cos120 t (V) biểu thức cường độ dòng điện đoạn mạch

A i cos(120 t ) 

   (A) B i 5cos(120 t ) 

Tuyensinh247.com 15 C i 5cos(120 t )

4 

   (A) D i cos(120 t ) 

   (A)

Câu 18: Cho đoạn mạch xoay chiều LRC mắc nối tiếp hai đầu AB, L mắc vào AM, R mắc vào MN, C mắc vào NB Biểu thức dòng điện mạch i = I0 cos 100 t (A) Điện áp đoạn AN có dạng uAN 100 os 100c   t / 3(V) lệch pha 900 so với điện áp đoạn mạch MB Viết biểu thức uMB ?

A 100 os 100

3

MB

u  c  t 

  B,uMB 100 os 100c  t C 100 os 100

3

MB

u  c  t

  D.uMB 100 os 100c t

 

 

   

 

Câu 19: Đặt điện áp xoay chiều u = Uocos(100πt + ) (V) vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L= (H) Ở thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 100 V cường độ dịng điện qua cuộn cảm A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm

A i = cos(100πt + ) (A) B i = cos(100πt - ) (A)

C i = cos(100πt + ) (A) D i = cos(100πt - ) (A)

Câu 20: Xét đoạn mạch gồm điện trở hoạt động 100Ω, tụ điện có điện dung cuộn cảm có độ tự cảm mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu điện áp (V) điện áp hai đầu điện trở hoạt động có biểu thức

A (V) B (V)

C (V) D (V)

Câu 21: Cho đoạn mạch điện AB không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung thay đổi được, điện trở hoạt động 100Ω Giữa A, B có điện áp xoay chiều ổn định (V) Cho C thay đổi Khi C = điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn có giá trị lớn Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm

A (V) B (V)

C (V) D (V)

Câu 22: Cho mạch điện hình vẽ:

3



1

2

3

6



2

6



2

6



3

6



50

C F



 3H

 200cos100

u t

200cos(100 ) R

u  t uR 100 cos(100t)

200cos(100 ) R

u  t 100 cos(100 )

4 R

u  t

110cos(120 )

u t 125

3 F 220cos(120 )

2 L

u  t 110 cos(120 )

2 L

u  t

220cos(120 ) L

u  t 110 cos(120 )

6 L

u  t

A M N B

Tuyensinh247.com 16 Độ lệch pha uAN uMB Dòng điện tức thời mạch , cuộn dây cảm Biểu thức uAB

A B

C D

Câu 23: Cho ba linh kiện gồm điện trở , cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện mạch

Nếu đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức:

A B

C D

Câu 24: Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 150V, hai đầu tụ điện 100V.Dòng điện mạch có biểu thức i =I0cos(t +  )((A) iểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch

A u50 2cos(100t/2)V B u50 2cos(100t/2)V C u50 2cos(100t2/3)V D u50 2cos(100t2/3)V

Câu 25: Đặt điện áp u = 120cos(100πt +

3

) (V) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm mắc nối tiếp điện trở R= 30 Ω điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 60 V Dòng điện tức thời qua đoạn mạch

A )

12 t 100 cos( 2

i    (A) B )

6 t 100 cos(

i   (A)

C )

4 t 100 cos( 2

i   (A) D )

4 t 100 cos( 2

i   (A)

4.Trắc nghiệm viết biểu thức u i nâng cao

Câu 26. Cho linh kiện gồm điện trở R= 60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dịng điện nạch i1=

cos(100π-π

12 )(A) i2= cos(100π+

7π

12 )(A) đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức:

150 , 200

AN MB

U  V U  V

2



0sin(100 )( )

iI t A

139 sin(100 0,53) AB

u  t V uAB 612 sin(100t0,53)V

139sin(100 0,53) AB

u  t V uAB 139 sin(100t0,12)V 60

R 

1 os(100 )( ) 12 i  c t A

7 os(100 )( )

12 i  c t  A

2 os(100 )( )

i c t A os(100 )( )

3 i c t A 2 os(100 )( )

4

i c t A os(100 )( )

Tuyensinh247.com 17 A 2 cos(100πt+π

3 )(A) B cos(100πt+ π )(A) C 2 cos(100πt+π

4 )(A) D 2cos(100πt+ π )(A)

HD: Theo đề 2( )

01 02

φ =-φ RL RC

L C

I I Z Z

Z Z

ìïï

= Þ = Þ íï

=

ïỵ Mặt khác

( ) ( )

( )

1

2

1

u

u

u

φ -φ =φ φ φ π

φ

2

φ -φ =φ

i i i

i

üï +

ù ị = =

ýù ùỵ

T ( ) ( ) ( )

π

2 , φ 60 Ω

3 L

L Z

Z R

Þ = Þ = Þ =

( ) 01 RL 120

U I Z V

Þ = =

Khi RLC nt® cộng hưởng:  i=U0

R cos(100πt+φu)= 2 cos(100πt+

π )(A)

Câu 27: Đặt vào hai đầu mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp điện áp xoay chiều ổn định có biểu thức u =100 cos(100 )( )

4 t  V

  Dùng vơn kế có điện trở lớn đo điện áp hai đầu cuộn cảm hai tụ điện thấy chúng có giá trị 100V 200V Biểu thức điện áp hai đầu cuộn dây là:

A. 100 cos(100 )( ) d

u  t V B. 200cos(100 )( ) d

u  t V C. 200 cos(100 )( )

4 d

u  t  V D. 100 cos(100 )( ) d

u  t  V

Câu 28: Cho đoạn mạch gồm R, L, C mắc theo thứ tự vào đoạn mạch A M điểm L C; Biểu thức hiệu điện tức thời hai điểm A M uAM = uRL = 200 cos100t(V) Viết biểu thức uAB?

A uAB 200cos 100 t(V) B uAB 200 cos 100 t(V) C uAB 200cos 100  t / 2(V) D uAB 200cos 100  t / 2(V)

Câu 29: Cho đoạn mạch điện AB gồm R, L, C mắc nối tiếp với R biến trở Giữa AB có điện áp uU c0 os( t ) ổn định Cho R thay đổi, R = 42,25 Ω R = 29,1 Ω cơng suất tiêu thụ đoạn mạch nhau; R = R0 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch đạt giá trị lớn nhất, cường độ dòng điện qua mạch cos(100 )

12 i t  (A) Điện áp u có biểu thức

A 140, os(100 )( ) 12

u c t  V B 70, 2 os(100 )( ) 12 u c t  V

C 140, os(100 )( )

u c t V D 70, 2 os(100 )( ) u c t V

Tuyensinh247.com 18

Câu 30: Cho đoạn mạch điện xoay chiều AB không phân nhánh gồm cuộn cảm thuần, tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở hoạt động 100Ω Giữa AB có điện áp xoay chiều ln ổn định u=110cos(120πt-π)

3 (V) Cho C thay đổi, C = 125 μF3π

điện áp hai đầu cuộn cảm có giá trị lớn Biểu thức điện áp hai đầu cuộn cảm

A u =110 2cos(120πt+ )L π

6 (V) B L

π u =220cos(120πt+ )

6 (V)

C L

π u =220cos(120πt+ )

2 (V) D L

π u =110 2cos(120πt+ )

2 (V) Giải: khi thay đổi c để ULmax ZL ZC,tù sua U0L=I0R=220V Mà u,i pha ,từ suy

2

 

uL    =



Câu 31: Đặt điện áp xoay chiều

π u=U cos 120 πt+ V

3

 

 

  vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L= H

6π Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 40 V cường độ dịng

điện qua cuộn cảm 1A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm

A i=3 2cos 120πt-π A

 

 

  B

π i=3cos 120πt- A

6

 

 

 

C i=2 2cos 120πt-π A

 

 

  D

π i=2cos 120πt+ A

6

 

 

 

Áp dụng công thức độc lập : I i U u

2 2



 

0 2 L

I i Z u



  I0 = 3A φi =

6

     

Chon đáp án B

Câu 32: đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch gồm điện trở thuân R mắc nối tiếp tụ điện C biểu thức dịng điện có dang: i1=I0 cos(ωt+

π

6 )(A).mắc nối tiếp thêm vào mạch điiện cuộn dây cảm L mắc vào điện áp nói biểu thức dịng điện có dạng i2=I0 cos(ωt-

π

3 )(A) Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng: A:u=U0 cos(ωt +

π

12 )(V) B: u=U0 cos(ωt + π )(V) C: u=U0 cos(ωt

-π

12 )(V) D: u=U0 cos(ωt -π )(V)

Giải: Giả sử u = U0 cos(t + ) Gọi 1; 2 góc lệch pha u i1; i2 Ta có: tan1= C

Z R 

= tan( - π ); tan2= L C Z Z

R 

Tuyensinh247.com 19 Mặt khác cường độ dòng điện cực đại hai trường hợp nhau, nên Z1 = Z2  ZC

2

= (ZL – ZC)

;  ZL = 2ZC Vì vậy: tan2= L C Z Z

R 

= ZC

R = tan( + π 3);

 tan( - π ) = - tan( +π 3)  tan( - π ) + tan( +π 3) = => sin( - π +  +π 3) = =>  - π +  +π = =>  = - π 12

=>u=U0 cos(ωt

-π

12 )(V). Chọn C

Câu 33: Một đoạn mạch gồm cuộn cảm có độ tự cảm L điện trở r mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C thay đổi Đặt vào hai đầu mạch hiệu điện xoay chiều có giá trị hiệu dụng U tần số f không đổi Khi điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá

trị C=C1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện hai đầu cuộn cảm có giá trị U, cường độ dịng điện mạch có biểu thức os 100 ( )

4 i  c  t  A

  Khi

điều chỉnh để điện dung tụ điện có giá trị C=C2 điện áp hiệu dụng hai tụ điện đạt giá trị cực đại Cường độ dịng điện tức thời mạch có biểu thức A

5

2 os 100 ( )

12 i  c  t  A

  B

5

2 os 100 ( )

12 i  c  t   A

 

C 2 os 100 ( ) i  c  t  A

  D 2 os 100 ( ) i  c  t  A

 

Giải: Khi C = C1 UD = UC = U => Zd = ZC1 = Z1 Zd = Z1 =>

2

) (ZL ZC

r   = 2

L Z

r  => ZL – ZC1 =  ZL => ZL =

1 C

Z

(1) Zd = ZC1 => r

2 +ZL

2 = ZC!

2

=> r2 = 3ZC21

=> r =

2 C Z (2) tan1 =

3 1

1 

   C C C C L Z Z Z r Z Z

=> 1 = -



Khi C = C2 UC = UCmax ZC2 = 1 2 2 C C C L L Z Z Z Z Z r   

Khi Z2 =

2 1 2 2 3 ) 2 ( )

(ZL ZC ZC Zc ZC ZC ZC

r       

tan2 =

2 2 1

2 

   C C C C L Z Z Z r Z Z

=> 2 = -

Tuyensinh247.com 20 U = I1Z1 = I2Z2 => I2 = I1

3 3

1  I   Z

Z

(A)

Cường độ dòng điện qua mạch: i2 = I2 ) 100 cos(

2 t   = )

12 100 cos(

2 t  (A) Chọn B

Câu 34( ĐH -2009): Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp cường độ dịng điện qua đoạn mạch i1 = I cos(100 t0 )

4    (A) Nếu ngắt bỏ tụ điện C cường độ dịng điện qua đoạn mạch i2 I cos(100 t0 )

12 

  

(A) Điện áp hai đầu đoạn mạch A u 60 cos(100 t )

12 

   (V) B u 60 cos(100 t )

6 

   (V)

C u 60 cos(100 t ) 12



   (V) D u 60 cos(100 t )

6 

   (V)

Giải: Gọi biểu thức u = Uocos(100πt + φ) Ta thấy : I1 = I2 suy Z1 = Z2 hay ZLZC ZL → ZL = ZC/2 Lúc đầu: tan 1 ZL ZC ZL

R R

     → i1 = Io cos(100πt + φ + φ1 ) → φ + φ1 = π Lúc sau: tan

L Z

R

  → i2 = Io cos(100πt + φ - φ2 ) → φ - φ2 = - π 12; Mà 1  2 → φ = π 12 Vậy u 60 cos(100 t )

12 

   (V)

Chọn C

Giải 2: Ta thấy I1 = I2 => (ZL – ZC)

= ZL

=> ZC = 2ZL tan1 =

R Z ZL  C

= -R ZL

(*) tan1 =

R ZL

(**) => 1 + 2 = 1 = u -

4



; 2 =u + 12



=> 2u -

 +

12



= => u = 12

 Do u 60 cos(100 t )

12 

   ,

Chọn C

Câu 35. Cho linh kiện gồm điện trở R= 60Ω, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dòng điện nạch i1=

cos(100π-π

Tuyensinh247.com 21 i2= cos(100π+

7π

12 )(A) đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng điện mạch có biểu thức:

A 2 cos(100πt+π

3 )(A) B cos(100πt+ π )(A) C 2 cos(100πt+π

4 )(A) D 2cos(100πt+ π )(A)

Giải 1: Theo đề 2( )

01 02

φ =-φ RL RC

L C

I I Z Z

Z Z

ìïï

= Þ = Þ íï

=

ïỵ Mặt khác ( ) ( )

( )

1

2

1

u

u

u

φ -φ =φ φ φ π

φ

2

φ -φ =φ

i i i

i

üï +

ï Þ = =

ýù ùỵ

T ( ) ( ) ( )

π

2 , φ 60 Ω

3 L

L Z

Z R

Þ = Þ = Þ = Þ U0= I Z01 RL=120 2( )V

Khi RLC nt® cộng hưởng:  i=U0

R cos(100πt+φu)= 2 cos(100πt+

π

4 )(A)

Chọn C

Giải 2: Ta thấy cường độ hiệu dụng đoạn mạch RL RC suy ZL = ZC độ lệch pha φ1 u i1 φ2 u i2 đối tanφ1= - tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào đoạn mạch có dạng: u = U 2cos(100πt + φ) (V) Khi φ1 = φ –(- π 12) = φ + π 12 φ2 = φ – 7π 12

tanφ1 = tan(φ + π 12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π 12)

tan(φ + π 12) + tan( φ – 7π 12) =  sin(φ + π 12 +φ – 7π 12) =

Suy φ = π - tanφ1 = tan(φ + π 12) = tan(π + π 12) = tan π = ZL/R  ZL = R U = I1 R2ZL2 2RI1 120(V)

Mạch RLC có ZL = ZC => có cộng hưởng I = U/R = 120/60 = (A) i pha với u:

u = U 2cos(100πt + π 4) Vậy i = 2 2cos(100πt + π/4) (A).

Chọn C

Câu 36: Cho ba linh kiện: điện trở R60, cuộn cảm L tụ điện C Lần lượt đặt

điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL RC biểu thức cường độ dịng điện mạch i1 cos(100 t /12)( )A

2 cos(100 /12)( )

i  t  A Nếu đặt điện áp vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp dịng

điện mạch có biểu thức:

Tuyensinh247.com 22

Giải: Pha ban đầu i:

3

  

  C  L  =>



cos 01

I

I  = 2

chọn A

Ta mở rộng tốn sau:

Mắc mạch RL vào hiệu điện u dịng điện i1 = I0 cos(t + L ) Mắc mạch RC vào hiệu điện u dịng điện i2 = I0 cos(t + C ) Mắc mạch RLC vào hiệu điện u dịng điện i = '

0

I cos(t +  )

Ta có mối quan hệ:(vẽ giản đồ sử dụng cơng thức tan ta dễ dàng chứng minh được):



 

 

cos

tan

0 '

I I

R Z ZL C

L C

  

 

Vậy tốn mạch RLC ta tính viết biểu thức của: R,L,C,u,i,P

Câu 37: Đặt điện áp u U cos0 t 

 

   

  vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở tụ điện mắc nối tiếp Khi đó, dịng điện mạch có biểu thức i I cos0 t

4 

 

   

  Mắc nối tiếp vào mạch tụ thứ hai có điện dung với tụ cho Khi đó, biểu thức dịng điện qua mạch

A.i0, 63I cos0  t 0,147(A) B.i0, 63I cos0  t 0,352(A) C.i1, 26I cos0  t 0,147(A) D.i1, 26I cos0  t 0,352(A)

0 C

u U cos t i I cos t R Z

2

 

   

        

   

mắc thêm tụ 02

2

2

2 5

tan

C C

I I

Z Z

 

    

  

đáp án A

Câu 38: Cho mạch điện xoay chiều RLC Cuộn dây cảm L = 0,3 / (H), C =

4.10 / (F); R biến trở Đặt mạch vào hiệu điện u200 cos 100 tV a) Viết biểu thức uR công suất mạch đạt cực đại

Tuyensinh247.com 23 b) Cho R = 20, Hỏi phải ghép với C tụ C1 để công suất tiêu thụ mạch đạt cực đại; Viết biểu thức hiệu điện hai đầu cuộn cảm

A mắc song song C1 = 0,637 mF B mắc nối tiếp C1 = 0,637 mF C mắc song song C1 = 0,637 F D mắc nối tiếp C1 = 0,637 F

Câu 39: Đoạn mạch AC có điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện mắc nối tiếp

là điểm AC với uAB = cos100t (V) uBC = cos (100t - 

2) (V) Tìm biểu thức hiệu điện uAC

A uAC2 2cos(100 t) V B uAC 2cos 100 t V



    

  C uAC 2cos 100 t V

3



    

  D.uAC 2cos 100 t 3 V



    

 

Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều vào vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm H

1 L

  cường độ dịng điện qua cuộn cảm có biểu thức i = I0cos(100πt

-6 

) (V) Tại thời điểm cường độ tức thời dòng điện qua cuộn cảm có giá trị 1,5 A điện áp tức thời hai đầu cuộn cảm 100 V Điện áp hai đầu cuộn cảm có biểu thức

A u =100 2cos(100πt +

2 

) V B u = 125cos(100πt +

3 

) V

C u = 75 2cos(100πt +

3 

) V D u = 150cos(100πt +

3 

) V

Câu 41: Đặt vào hai đầu AMNB đoạn mạch RLC gồm nối tiếp M điểm nối tụ điện cuộn dây cảm, N điểm nối cuộn dây điện trở Khi biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch NB uNB = 60 2cos(100πt -

3

 ) V điện áp hai đầu đoạn mạch AN sớm pha điện áp hai đầu đoạn mạch AB góc

3



Biểu thức điện áp hai đầu đoạn mạch AB

A u = 60 6cos(100πt -



) V B u = 40 6cos(100πt -

6

 ) V C u = 40 6cos(100πt +

6



) V D u = 60 6cos(100πt +

6

 ) V

b.PHƯƠNG PHÁP DÙNG SỐ PHỨC TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u

Tuyensinh247.com 24 1.Tìm hiểu đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN

CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY TÍNH

FX-570ES

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng ZL ) Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ Zc )

Tổng trở: 

L

Z L.;ZC  .C

 ;

 2

2

L C Z R  Z Z

( )

  L C

Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) )

-Nếu ZL >ZC : Đoạnmạch có tinh cảm kháng -Nếu ZL <ZC : Đoạnmạch có tinh dung kháng Cường độ dòng

điện

i=Io cos(t+ i )

0

 i i  

i

i I  I 

Điện áp u=Uo cos(t+ u )

0

 i u  

u

u U  U 

Định luật ÔM U I

Z   

u

i u i Z

Z  

u Z

i

Chú ý:Z  R (ZL ZC)i( tổng trở phứcZ có gạch đầu: R phần thực, (ZL -ZC ) phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -ZC ) phần ảo , khác với chữ i cường độ dòng điện

2.Chọn cài dặt máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết

Chỉ địnhdạng nhập xuất toán ấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất Math.

Thực phép tính số phức ấm: MODE 2 Màn hình xuất chữ

Tuyensinh247.com 25 Dạng toạ độ cực: r ấm: SHIFT MODE 

3

Hiển thị số phức dạng: A



Hiển thị dạng đề các: a + ib ấm: SHIFT MODE 

3

Hiển thị số phức dạng:

a+bi

Chọn đơn vị đo góc độ (D) ấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc Rad (R) ấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  ấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị  Nhập ký hiệu phần ảo i ấm ENG Màn hình hiển thị i

3.Lưu ý Chế độ hiển thị kết hình:

Sau nhập, ấn dấu = hiển thị kết dạng số vơ tỉ, muốn kết dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết Hiển thị 4 Các Ví dụ 1:

Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50, cuộn cảm có hệ số tự cảm L (H)

 tụ điện có điện dung

4 2.10

( )  

C F

 mắc nối tiếp Biết

dòng điện qua mạch có dạng i5cos100t A .Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch điện

Giải : ZL L100  100

 ;

1

50

   

C

Z

C

 Và ZL-ZC =50

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE  : dạng hiển thị toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D

Ta có : ui.Z.I0.i X (R(ZLZC)i  5 0X (50 50 i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: SHIFT (-) X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250 245

Tuyensinh247.com 26 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 2: Một mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có R = 100; C= 10

. F

  ; L=

2

 H Cường độ dịng điện qua mạch có dạng: i = 2cos100t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch?

Giải: ZL L. 2100 200



   ; ZC   .C

 = 100 Và ZL-ZC =100 -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D

Ta có : ui.Z.I0.i X (R(ZLZC)i 2 0X (100 100 i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2  SHIFT (-) X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 40045 Vậy biểu thức tức thời điện áp hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V).

Ví dụ 3: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 , L= 

1

(H), C=



6 104

(F), mắc nối tiếp điện áp đầu mạch u=100 2cos100t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A i=2,5cos(100 t+ )( ) A



 B i=2,5cos(100 t- )( ) A

  C i=2cos(100 t- )( )

4 A



 C i=2cos(100 t+ )( )

4 A

 

Giải: ZL L. 1100 100

 ;

1

10 100

0

  

C Z

.C

. ,

 



= 60 Và ZL-ZC =40 -Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D

Ta có : i

( ( )



 

 

u

L C

U u

R Z Z i Z

 100

40 40

 

 .

( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100  SHIFT (-) : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100t -/4) (A). Chọn B

Ví dụ 4: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t- /4) (V) Biểu thức cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

Tuyensinh247.com 27 A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2cos(100t- /4) (A) C i = 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)

Giải: ZL L.0 5, 100  50

 ; Và ZL-ZC =50 - = 50

-Với máy FX570ES : Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D

Ta có : i

( )



 

 Lu

U u

R Z i Z

 100 45

50 50

  

 .

( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90 Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100t - /2) (A). Chọn A

Ví dụ 5(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện

trở mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L = 1/4 (H) cường độ dịng điện chiều 1A Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u =150 2cos120t (V) biểu thức cường độ dịng điện mạch là:

A 2cos(120 )( )

 

i t  A B 5cos(120 )( )

 

i t  A C 2cos(120 )( )

 

i t  A D 5cos(120 )( )

4

 

i t  A Giải: Khi đặt hiệu điện không đổi (hiệu điện chiều) đoạn mạch cịn có R:

R = U/I =30

1

120 30

   

L

Z L. 

 ; i =

u 150 (30 30i) Z

 

 ( Phép CHIA hai số phức)

a.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX

-Bấm SHIFT MODE  : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị góc độ (D), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị D

Nhập máy: 150  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A). Chọn D

b.Với máy FX570ES : -Bấm MODE hình xuất hiện: CMPLX

-Chọn đơn vị góc độ (R), bấm: SHIFT MODE hình hiển thị R

Nhập máy: 150  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị dạng phức: 3.535533 -3.535533…i

Tuyensinh247.com 28 Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A). Chọn D

5.TRẮC NGHIỆM:

Câu 1. cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R= 100, L= 

1

H, C=



2

104 F Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch uR,L= 200 )

2 100 cos(

2 t  (V) biểu thức u có dạng

A u 200cos(100t)V B u 200 2cos(100t)V

C u t )V

3 100 cos(

200  

 D u t )V

4 100 cos(

200  



Câu 2. Cho đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp với R=59, L= 

1 H đặt điện áp xoay chiều V

t U

u  2cos(100 ) vào hai đầu đoạn mạch ) 100 cos(

100  

 t

uL Biểu thức uc

là:

A uc = 50 )

2 100

cos( t  (V) B uc= 50 ) 100 cos(

2 t  (V)

C uc= 50 )

4 100

cos( t   D uc = 50 ) 100 cos(

2 t  

Câu 3: Một đoạn mạch gồm tụ điện có dung kháng Z

C = 100Ω cuộn dây có cảm kháng Z

L = 200Ω mắc nối tiếp Hiệu điện hai đầu cuộn cảm có dạng V

t

uL )

6 100 cos(

100  

 Biểu thức hiệu điện hai đầu tụ điện có dạng nào?

A uC t )V

3 100 cos(

50  



B uC t )V

5 100 cos(

50   

 C

V t

uC )

6 100 cos(

100  

 D uC t )V

2 100 cos(

100  



Câu 4. Cho mạch R,L,C, u = 240 2cos(100t) V, R = 40Ω, ZC = 0Ω , ZL= 20 Ω.Viết biểu thức dòng điện mạch

A i = cos(100t) A B i = 6cos(100t)A

C i = cos(100t + /4) A D i = 6cos(100t + /4)A

Câu 5. Cho mạch điện R,L,C cho u = 240 2cos(100t) V, R = 40 Ω, ZL = Ω , ZC = 20Ω, Viết biểu thức cường độ dòng điện mạch

A i = cos(100t)A B i = 6cos(100t) A C i = cos(100t – /4)A D i = 6cos(100t - /4)A

Câu 6. Cho mạch R,L,C, R = 40Ω, ZL = ZC = 40 Ω, u = 240 cos(100t) Viết biểu thức i A i = cos(100t )A B i = cos(100t)A

Tuyensinh247.com 29

Câu 7. Cho mạch R,L,C, u = 120 cos(100t)V R = 30 Ω, ZL = 10 Ω , ZC = 20 Ω, xác định biểu thức i

A i = cos(100t)A B i = cos(100t)A

C i = cos(100t + /6)A D i = cos(100t + /6)A

Câu 8: Mạch điện xoay chiều gồm tụ điện C = F, cuộn dây cảm L = H mắc nối tiếp Biết cường độ dòng điện i = 4cos(100t) (A) Biểu thức điện áp hai đầu mạch nào?

A u = cos(100t -) (V) B u = 360cos(100t + ) (V)

C u = 220sin(100t - ) (V) D u = 360cos(100t - ) (V)

Câu 9: Điện áp hai đầu cuộn dây có r =4; L=0,4π(H) có thức:

) )( 100 cos(

200 t V

u    Biểu thức cường độ dòng xoay chiều mạch là:

A i = 50cos(100πt +

12



)(A) B i = 50 2cos(100πt

-12



)(A)

C i = 50cos(100πt

-12



)(A) D i = 50 2cos(100πt +

12



)(A)

Câu 10: Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN NB mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều ổn định uAB 200 2cos(100t/3) (V), điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB uNB 50 2sin(100t5/6) (V) Biểu thức điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN

A uAN 150 2sin(100t/3) (V) B uAN 150 2cos(120t/3) (V)

C uAN 150 2cos(100t/3) (V) D uAN 250 2cos(100t/3) (V)

Câu 11: Cho mạch điện xoay chiều cuộn dây có điện trở r = 20/ 3, L = 1/5 H tụ điện có điện dung C = 10-3/4 F mắc nối tiếp Biết biểu thức điện áp đầu cuộn dây ud = 100 2cos(100t –  3)V Điện áp đầu mạch

A u = 100 2cos(100t – 2/3)V B u = 100cos(100t + 2/3)V C u = 100 2cos(100t + )V D u = 100cos(100t –)V

Câu 12: Một đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM chứa cuộn dây đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung 10

5

C F





 mắc nối tiếp với Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có biều thức 200 cos(100 )

6

u t V điện áp hai đầu đoạn mạch AM có

biểu thức 200 cos(100 ) AM

u  t V Biểu thức cường độ dòng điện mạch 

4 10



10

2 36

2



2



2

Tuyensinh247.com 30

A cos(100 )( )

i t A B i4cos100t A( ) C s(100 )( )

6

i co t A D i4 cos100t A( ) Câu 13: Đoạn mạch xoay chiều AB có R86,6, L0,5/(H)nối tiếp

 tV

uAB 100cos100 Biểu thức điện áp hai đầu L là:

A uL 50cos100t/3V B uL 50cos100t/2V C uL 50cos100t/6V D uL 50cos100t/4V

Câu 14: Đoạn mạch điện xoay chiều AMB cấu tạo gồm đoạn AM chứa R C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm có L thay đổi Điện áp xoay chiều hai đầu mạch AB:

π u = 75 2cos(100πt + ) (V)

2 Điều chỉnh L đến UMB có giá trị cực đại 125 V Biểu

thức điện áp hai đầu AM

A AM

π u = 100cos(100πt + ) (V)

2 B uAM= 100 2cos100πt (V) C AM

π u = 100 2cos(100πt - ) (V)

2 D uAM= 100cos100πt (V)

Câu 15. Đặt hiệu điện xoay chiều u = 200cos(100 t + 3) V vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều RLC khơng phân nhánh, có R=100 ,L H C F

 

100 ;

2



 Biểu thức dòng điện

tức thời qua mạch là:

A i = 2.cos( 100 t )A 12 7

  B. i = 2.cos( 100 t )A

4

  

C.i = 2.cos(100 ) 12 A t 

  D. i = 2.cos( 100 )

4 A t 

  Câu 16: Cho đoạn mạch hình vẽ

R=40;

4 10

C F

 

 Cuộn dây cảm với L=

3 H 5

Đặt vào hai đầu AB hiệu điện xoay chiều hiệu điện đoạn mạch MB uMB=80cos(100

t-/3)(V) Biểu thức hiệu điện tức thời hai đầu đoạn mạch

A u=80 2cos(100t - /12)(V) B u=160cos(100t+/6)(V)

C u=80cos(100t - /4)(V) D u=160 2cos(100t - 5/12)(V)

Câu 17: Đặt điện áp xoay chiều

π u=U cos 120 πt+ V

3

 

 

  vào hai đầu cuộn cảm có độ tự cảm L= H

6π Tại thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm 40 V cường độ dòng

điện qua cuộn cảm 1A Biểu thức cường độ dòng điện qua cuộn cảm L R

A C B

Tuyensinh247.com 31

A i=3 2cos 120πt-π A

 

 

  B

π i=2cos 120πt+ A

6

 

 

 

C i=3cos 120πt-π A

 

 

  D

π i=2 2cos 120πt- A

6

 

 