[r]
(1)Câu I(2,5 điểm ):
Cho hµm sè ( ) ( )
2
y= x + m− x + m− − Víi m∈ lµ tham sè
Kí hiệu (Cm) đồ thị hàm số
a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị m=2 Kí hiệu đồ thị (C2) b) H$y viết ph−ơng trình tiếp tuyếnvới (C2) biết tiếp tuyến qua điểm
(0; 1) A −
c) Với giá trị m (Cm) có điểm cực đại , cực tiểu đ−ờng
thẳng qua điểm cực đại , cực tiểu song song với đ−ờng thẳng y= −4x Câu II(2 im)
a) Giải phơng trình: 3
1 12
2 6 2 1
2 2
x x
x x
( )
. −−−−
− − + =
− − + =
− − + =
− − + =
b) Giải hệ phơng trình: 2
3 2 16
2 4 33
xy x y
x y R
x y x y ( , )
− − =
− − =
− − =
− − =
∈ ∈ ∈ ∈
+ − − =
+ − − =
+ − − =
+ − − =
C©u III(1,5 điểm ):
a) Giải phơng trình: sin 3x =cos cos 2x x(tan2 x+ tan 2x) b) Tìm a cho phơng trình sau có nghiÖm ;3
4
x∈π π :
3sinx+4 cosx −a =0
C©u IV(1,5 ®iĨm ): a) Cho khai triĨn :
0
2 2
. .
5 5 5 5
n n n k k
k n k
x x
C
−
=
+ =
∑ BiÕt sè h¹ng thø
cđa khai triĨn cã hƯ sè lín nhÊt H$y t×m n b) TÝnh tích phân :
2
2
0
cos .cos
I x x dx
π
= ∫ vµ
2
2
0
sin .cos
J x x dx
π
=
Sở gd & đt hải dơng
Tr−ờng THPT Bình Giang Đề thi thử đại hc ln I Nm hc: 2008 -2009
MÔN Toán
(2)Câu V (2,5 điểm ):
1.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho họ đ−ờng thẳng (dk) có ph−ơng
tr×nh:
3 1 1
1 2 3 1
x y z
k k k
− + +
= =
+ + − , k∈ lµ tham sè
a) Chứng minh k biến thiên (dk) thuộc mặt phẳng cố định Viết ph−ơng trình mặt phẳng
b) Xác định k để (dk) song song với hai mặt phẳng :
( ) ( )
: 6 3 13 0
: 2 3 0
P x y z
Q x y z
− − − = − + − =
Cho hình chóp S.ABC có SA = x, BC = y cạnh cịn lại a) Tính thể tích hình chóp S.ABC theo x y
b) Tìm x và y để thể tích hình chóp S.ABC lớn Đáp án
C©u hái 1: a)
b)
9 / y
y x
= −
= − −
c) m=3 ,m= −1
C©u hái 2: d) X =
e) Cách 1: đặt u=x−1 ,v= y+2
Cách : rút x từ phơng trình trªn 22 x
y
= +
Đặt
22
3
y t x
t
− = ⇒ = + vµ y = t +
Có phơng trình ( )2
22 / 44 / : 36
t + t + t + t =
Đặt t+22/t = a .Ta có phơng trình
2 80
a + a− =
(3)C¸ch 4: Nhân phơng trình (1) với cộng với phơng trình (3) ta có (x+y)28(x+y)54=0
Đáp sè : 3 , 3
2 3
x x
y y
= − − = − +
= − + = − −
C©u hái 3: f) kπ
g) Xét hàm số y = sin x + cos x có đạo hàm vơ nghiệm đoạn đó; Đáp số : a∈ −[ / 2;7 / 2]
C©u hái 4:
h) Sư dơng
9 10
a a
a a
≥
≥
Suy n = 11 12 kiểm tra lại thấy
tháa m$n
C©u hái 5:
i) 5x-2y+z-16=0 j) K=0
C©u hái : k)
2
6
xy x y
V = − +