Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một đường thẳng qua góc tọa độ và vuông góc với Ox.. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 5 cm.[r]
(1)Tuyensinh247.com Bài 1 Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hịa phương
tần số có phương trình: (cm)và x2 = 3cos(10t + ) (cm).Xác định
vận tốc cực đại gia tốc cực đại vật
A 50cm/s; 10 m/s2 B 7cm/s; m/s2 C 20cm/s; 10 m/s2 D 50cm/s; m/s2
Bài 2 Dao động chất điểm có khối lượng 10g tổng hợp hai dao động điều
hịa phương có phương trình li độ x1=5cos(10 t) cm, x2=10cos(10 t) cm
(t tính s) Chọn mốc VTCB Lấy 2 = 10 Cơ chất điểm bằng:
A 1125J B 0,1125J C 0,225J D 1,125J
Bài 3 Một vật nhỏ có chuyển động tổng hợp hai dao động điều hòa phương
Hai dao động có phương trình Gọi E
của vật Khối lượng vật bằng:
A B C D
Bài 4: Một vật thực đồng thời hai dao động phương tần số f=10Hz Có biên độ A1=7cm; A2=8cm độ lệch pha hai dao động /3 Vận tốc vật ứng với li độ tổng hợp x=12cm
A m/s B cm/s C m/s D cm/s
Bài 5: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần
số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm Độ lớn vận tốc
nó qua vị trí cân
A 10cm/s B 7cm/s C 20cm/s D 5cm/s
1
x cos(10t )
4 3
1 1cos
x A t 2 2cos
2 x A t
2 2 2E
A A
2
1 E
A A
2 2
1 E
A A
2 2
1 2E
A A
10
10
CỰC ỦA VẬN T C GIA T C
(2)Tuyensinh247.com Bài 6: Chuyển động vật tổng hợp hai dao động điều hòa phương tần
số có phương trình là: x1=4cos(10t+ /4) cm; x2=3cos(10t-3 /4) cm Gia tốc qua
vị trí biên
A 10cm/s2 B 1cm/s2 C 10m/s2 D 1m/s2
Bài 7: Một vật thực đồng thời hai dao động phương tần số có phương
trình x1=2cos(5 t+ /2) cm, x2=2cos(5 t) cm Vận tốc vật lớn
A 10 cm/s B 10 cm/s C 10 cm/s D 10cm/s
8: ( H 2012): Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hịa tần
số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N
A 4
3 B
3
4 C
9
16 D
16
9: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo
hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vng góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động 1/3 năng, tỉ số động M động N bao nhiêu?
A 4
3 B C D
16
10: Một vật có khối lượng không đổi, thực đồng thời hai dao động điều hịa có
phương trình , dao động tổng
hợp Hỏi dao động vật cực đại biên độ dao
động A2 có giá trị bao nhiêu?
A cm B cm C cm D 20cm
2
16 27
27 16
cm ) t cos( 10
x1 1 x2 A2cos(2t/2)cm
cm ) / t cos( A
x
3
(3)Tuyensinh247.com Bài 11: Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà phương có phương trình
dao động cm, Biết độ lớn vận
tốc vật thời điểm động lẩn Tính biên độ A2
A 7,2 cm B 6,4cm C 3,2cm D 3,6cm
Bài 12: Có hai lắc lò xo giống hệt dao động điều hoà mặt phẳng nằm ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh song song với trục Ox Biên độ
lắc A1 = 4cm, lắc hai A2 = cm, lắc hai dao động sớm pha
con lắc Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox a = 4cm Khi động lắc cực đại W động lắc hai là:
A 3W/4 B 2W/3 C 9W/4 D 3W/2
Hướng dẫn chi tiết:
Bài 1 Giải: Cách 1: Ta có: A = = cm
vmax = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; amax = A = 500 cm/s
= m/s2 =>Chọn D
Cách 2: Với máy FX570ES: Bấm MODE hình xuất chữ: CMPLX
chọn đơn vị góc tính theo độ ( D Bấm: SHIFT MODE
Tìm dao động tổng hợp: Nhập máy: SHIFT(-)45 + SHIFT(-)135 = Hiển thị: 5
81,869,
Suy A = 5cm vmax = A = 50 cm/s = 0,5 m/s; amax = A = 500 cm/s2 = m/s2. =>Chọn D
Bài 2 giải 1:Dễ thấy A= 5+10=15cm Cơ năng:
giải 2: Cơ W= Do =0 nên dao động pha suy
A=15cm=0,15m Từ dễ dàng tính W=0,1125J
1
x 4,8cos 10 2t cm
x2 A cos 10 2t2 cm 0,3 6m s/
3
0
1 2
1 A 2AA cos90 A
2 2
1
.0, 01.(10 ) (0,15) 0,1125
2
W m A J
2 2
1
(4)Tuyensinh247.com Bài 3.giải:
HD: Hai dao động vuông pha: suy ra:
=>Chọn D
Bài 4 Giải: Áp dụng công thức: (1)với =2 f=20
A=13cm Thay vào (1) Dễ dàng tính v= m/s.
=>Chọn C
Bài 5 Giải: Qua VTCB V=Vmax= Do độ lệch pha hai dao động là: =-3
/4- /4=- nên dao động ngược pha Suy A=1cm Dễ dàng tính v=10cm/s
Chọn A
Bài 6 Giải: Qua VTB a=amax=
Do độ lệch pha hai dao động là: =-3
/4-/4=- nên dao động ngược pha Suy A=1cm Dễ dàng tính a=100cm/s2
=1m/s2
Chọn B
Bài 7 Giải: V=Vmax= Do độ lệch pha hai dao động là: = /2 nên dao động
vuông pha Suy A= =2 cm Dễ dàng tính v=10 cm/s.
Chọn A
8 ả 1:Vẽ giãn đồ véc tơ hai dao động
khoảng cách lớn M N theo phương Ox
đoạn thẳng A1A2 song song với Ox Do A1A2 = 10 cm
A1 = cm; A2 = cm hai dao đông vuông pha
Giả sử phương trình dao động M N: x1 = 6cos(t + ); x2 = 8cost
Ở thời điểm WđM = WtM = - x1 = A1 = (cm)
2 2 A A
A E m (A A )m
2
1
2 2
2 2 2E
A A
2
v A x
2 2
1 2 os
A A A A A c
A
A
A
2 2
A A 2
2
2
W
2
2
A1 A2
O
(5)Tuyensinh247.com
6cos(t + ) = - -6sint = - sint = -
Khi x2 = 8cost = ± cm = ± Wt2 = Wđ2 = Wt2 =
Cơ dao động tỉ lệ với bình phương biên độ m1 = m2 f1 = f2
= = =
Chọn C
ả 2:
Khoảng cách hai chất điểm hình chiếu MN xuống trục ox iá trị
lớn MN//ox Mà ta có hai dao
động vng pha dao động thứ có Wđ = Wt
Chọn C
9: ả :
Khoảng cách hai chất điểm hình chiếu MN xuống trục ox iá trị
lớn MN//ox Mà ta có hai dao
động vuông pha dao động thứ có Wđ1 = W1/4
thì Wđ2 = 3W2/4
Chọn C
10: Giải:
Dùng phương pháp biểu diễn véc tơ!
2 2 2 2 2 A 2 W 2 W đ đ W W W W 2 A A 16 x x x
x MN2 A12 A22
2 1
A x 16 2 2 2 2 2
2 A A W W W W W W A x N M đN đM t đ x x x
x MN2 A12 A22
2 1
A x
2 2
A x
16 27 3 2 2 2
1
(6)Tuyensinh247.com
Khi dao động vật cực đại A phải lớn nhất! Áp dụng định lý hàm số Sin tam giác ta có:
Để A lớn Sinα = hay hai dao động
thành phần vuông pha A = 2A1 = 20cm
Ta có A22 = A2 – A12 = 202 – 102 = 300
Hay A2 = 10 cm
Chọn A
Bài 11: Giai: W= Wd + Wt = 3Wd + Wt = Wt
Hay
Theo đề lúc đó: v= 0,3 m/s=
Ta có cơng thức:
2
2 v
A x
số: A = 6cm
Hai dao động vuông pha nên:
Chọn D
Bài 12:Giải: Giả sử phương trình dao động hai lắc lò xo: x1 = 4cost (cm); x2 = cos(t + ) (cm)
Vẽ giãn đồ véc tơ A1 A2 vecto A = A2 – A1
Vecto A biểu diễn khoảng cách hai vật x = x2 – x1
x = Acos(t + ’)
Sin
A Sin
A ) / (
1
3
2
1
4
2 2
A kA kx x
0,3
v v30 6cm s/
2
900.6
27
4 200
A A
A
2 2 2 2 2
2
6 4,8 3,
A A A A A A
A cm
3 O ’ x
A A2
(7)Tuyensinh247.com
biên độ x: A2
= A12 + A22 – 2A1A2cos = 64 - 32 cos
Trong trình dao động khoảng cách lớn hai vật dọc treo trục Ox cos(t + ’) = ± A = a = 4cm A2 = 16
64 - 32 cos = 16 cos = =
Do x2 = cos(t + ) = x2 = cos(t + )
Khi Wđ1 = Wđmax = = W thi vật thứ qua gốc tọa đô: x1 = cost = ;sint = ±
1
Khi x2 = cos(t + ) = cost cos - sint sin = ± cm = ±
Wđ2 = - = = = = = Wđ2 = W
áp án
3
3
2
6
3
6
2
kA
3
6
3
6
3
6
3
2 A
2 2
kA
2 2
kx
2 2
kA
1 đ đ W W
W Wđ2
2
2 2
kA kA
4
2 2
A A
4