1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi học sinh giỏi môn toán học lớp 9, Phòng GD&ĐT Thành Phố Phúc Yên, Vĩnh Phúc 2018-2019 - Học Toàn Tập

1 46 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 1
Dung lượng 441,06 KB

Nội dung

Vẽ đường tròn tâm O, bán kính OH. Gọi P là giao điểm của AO và MH, Q là giao điểm của BO và NH. a) Chứng minh rằng MN là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. b) Gọi E là giao điểm c[r]

(1)

PHÒNG GD&ĐT PHÚC YÊN ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP CẤP THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2018-2019

ĐỀ THI MƠN: TỐN

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Lưu ý: Học sinh không sử dụng máy tính cầm tay!

Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức: 1

2 4 6 2016 2018

A    

   

Tính giá trị biểu thức B 2018  A

Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức P a3 b3 a b

a b a b b a

  

   , với a b, số dương phân biệt Rút gọn tính giá trị P trường hợp a1b 1 ab1

Bài (2,0 điểm) Chứng minh A = 11… + 44 … + số phương 2n chữ số n chữ số

Bài (2,0 điểm) Cho hai số thực dương x y, thỏa mãn 3x y 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A 1

x xy  

Bài (2,5 điểm) Tìm nghiệm nguyên phương trình: 3x2 + 4y2 = 6x + 13

Bài (2,0 điểm) Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Chứng minh: a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ac)

Bài (2,5 điểm) Giải phương trình x22xx22x 2 0.

Bài (3,0 điểm) Cho tam giác OAB vuông O với OA OB , đường cao OH Vẽ đường trịn tâm O, bán kính OH Từ A B kẻ tiếp tuyến AM, BN đến ( )O với M, N tiếp điểm Gọi P giao điểm AO MH, Q giao điểm BO NH

a) Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn đường kính AB

b) Gọi E giao điểm AN BM Chứng minh ba điểm P E Q, , thẳng hàng c) Giả sử MN cắt AB I Chứng minh tan2OBA IA

IB

Bài (2,0 điểm)

Cho bảng gồm 2017 hàng, 2017 cột Các hàng đánh số từ đến 2017, từ xuống dưới; cột đánh số từ đến 2017, từ trái qua phải Viết số tự nhiên liên tiếp 0, 1, 2, vào ô bảng theo đường chéo zíc zắc (như hình vẽ bên) Hỏi số 2018 viết hàng nào, cột nào? Vì sao?

0 14 15 13 16 12 17 11 18 10 19 20 21 - Hết -

Ngày đăng: 09/02/2021, 01:54

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w