Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở

BỘ GIÁ O DỤ C VÀ ĐÀ O TẠ O ĐẠ I HỌ C QUỐ C GIA TP.HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA oOo NGUYỄ N HỮ U THÀ NH Đề Tài KHẢ O SÁ T DẦ M THÀ NH MỎ NG TIẾ T DIỆ N HỞ Luậ n Vă n Thạ c Só Chuyên ngành : XÂ Y DỰ NG DÂ N DỤ NG VÀ CÔ NG NGHIỆ P Mã số ngành : 23 04 10 TP.HỒ CHÍ MINH - THÁNG 06 NĂM 2003 Luận văn thạc só - Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở CÔNG TRÌNH ĐƯC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Người hướng dẫn khoa học PGS.TS Chu Quốc Thắng Người chấm nhận xét Người chấm nhận xét Luận văn thạc só bảo vệ HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCK KHOA ngày tháng năm 2003 Có thể tìm luận văn Thư viện Trường Đại Học Bách Khoa – Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh Luận văn thạc só - Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐH QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐH BÁCH KHOA -oOo - CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên học viên Ngày tháng năm sinh Chuyên ngành Khoá I II • • • • • • III IV V : : : : NGUYỄN HỮU THÀNH 22/05/1967 Xây Dựng DD & CN 2000 Phái Nơi sinh Mã số : : : Nam Bảo Lộc 23.04.10 TÊN ĐỀ TÀI : KHẢO SÁT DẦM THÀNH MỎNG TIẾT DIỆN HỞ NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG : Nghiên cứu lý thuyết phân tích thành mỏng cổ điển Nghiên cứu PP PTHH áp dụng vào thành mỏng tiết diện hở cổ điển Nghiên cứu phân tích tónh thành mỏng theo mô hình phần tử phẳng ứng suất màng – membrane Bằng PPPTHH, vận dụng lý thuyết thành mỏng, xác định công thức ma trận độ cứng phần tử thành mỏng theo hàm nội suy xoắn hyperbolic Dựa theo lý thuyết nghiên cứu, lập chương trình ứng dụng phân tích thành mỏng theo mô hình cổ điển mô hình màng membrane – xây dựng chương trình VNaSAP Khảo sát phân tích toán thành mỏng chương trình VNaSAP phần mềm quốc tế ANSYS, SAP2000N So sánh kết quả, nhận xét nhận định tính đắn chương trình VNaSAP Nêu bậc khả phân tích ứng dụng kết cấu thành mỏng vào thực tế xây dựng công trình NGÀY GIAO NHIỆM VỤ NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : : : 29/11/2002 07/06/2003 PGS.TS CHU QUỐC THẮNG CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM NGÀNH BỘ MÔN QUẢN LÝ NGÀNH PGS.TS CHU QUỐC THẮNG PGS.TS CHU QUỐC THẮNG Nội dung đề cương luận văn thạc só hội đồng chuyên ngành thông qua PHÒNG ĐÀO TẠO - SĐH TP.HCM Ngày tháng năm 2003 KHOA QUẢN LÝ NGÀNH Luận văn thạc só - Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở Lờ i m ơn Là người theo đường lao động khoa học kỹ thuật, trước nhu cầu thực tiễn công tác thiết kế xây lắp công trình, nghó phải tiếp tục học tập nghiên cứu, trau dồi thêm kiến thức khoa học kỹ thuật lónh vực xây dựng, định trở lại trường Đại Học Bách Khoa TP.HCM Sau hai năm học tập khoa xây dựng theo hệ đào tạo thạc só, ngành xây dựng dân dụng công nghiệp, nỗ lực, cố gắng công tác học tập nghiên cứu gặt hái nhiều kết thật tốt Trong trình học tập nhận thấy tri thức khoa học kỹ thuật biển rộng, kiến thức có giọt nước mà Sự học giới hạn mà khoa học vô bờ bến Luận văn thể lòng nhiệt tình, nổ lực lao động khoa học Tôi đặt tất tâm tư nguyện vọng vào với ước mong làm thật tốt, thật thực tế, thật hữu ích, để góp phần công sức nghiên cứu thành lao động vào ứng dụng thực tế thiết kế xây dựng công trình hoàn thiện lý luận thiết kế Để có thành hôm nay, nỗ lực thân, thiếu dìu dắt thầy cô khoa xây dựng trường Đại Học Bách Bách Khoa TP.HCM Không có sánh với lòng thầy cô bước giứp cho có kiến thức cần thiết cho công tác nghiên cứu Xin kính gửi đến thầy cô lời cảm ơn chân thành Sự hoàn thiện đề tài hôm nhờ hướng dẫn trực tiếp Thầy Chu Quốc Thắng Thầy bước đưa đề tài, giao nhiệm vụ theo dõi, đôn đốc để hoàn thành đề tài thời hạn, đạt chất lượng yêu cầu Dẫu biết lời cảm ơn chân thành đáp đền công lao Thầy lấy Tấm lòng cao công ơn trời biển thầy xin khắc cốt ghi tâm Lời cảm ơn cuối xin gới đến bạn bè đồng nghiệp động viên giứp đỡ, cho thêm niềm tin để tiếp bước đường học tập, vững bước hết quãng đường gian nan đầy ý nghóa Xin cảm ơn người thân yêu gia đình, lo toan chăm chút cho từ nhu cầu sinh hoạt ngày, để có đủ sức khoẻ hoàn thành tốt nhiêm vụ học tập, công lao họ góp phần không nhỏ thành công hôm Xin cảm ơn mái nhà, trường, quan, nơi nương tựa cậy nhờ để thực đề tài Xin cảm ơn Luận văn thạc só - Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở Giới thiệu Nhu cầu phân tích tính toán thiết kế kết cấu ngành kỹ thuật Ngành Hàng Không, Cơ khí, Thuỷ Lợi, , quan trọng thiếu trước tiến hành xây dựng công trình hay đề án cần phải thiết kế đóù cần phải tính toán phân tích Điều thể rõ nét ngành Xây Dựng Dân Dụng Công Nghiệp (XD DD&CN) Ngành Cầu Đường kết cấu bền vững, hợp lý yêu cầu quan trọng công trình xây dựng Việc phân tích để xác định khả chịu lực bền vững công trình xây dựng mối quan tâm lớn nhà thiết kế mà nhà khoa học xây dựng liên tục nghiên cứu nhiều kỷ nhằm tìm phương pháp tính toán phân tích tiện lợi, nhanh chóng xác phục vụ cho công tác thiết kế kết cấu Trong thời kỳ khoa học đại phát triển nhanh chóng nay, nhờ vào lý thuyết toán học đại hình học giải tích, đại số vectơ, lý thuyết trường, , khái niệm đạo hàm, vi phân, tích phân, kết hợp với nhiều nghiên cứu vật lý học lý thuyết thực nghiệm lý thuyết đàn hồi, học môi trường liên tục, vật liệu học, lý thuyết biến dạng đàn hồi , nhiều phương pháp phân tích kết cấu đời ứng dụng hiệu thực tế Một phương pháp phân tích thật mạnh mẽ phát triển ứng dụng vòng ba mươi năm gần dựa vào nguyên lý biến dạng điều kiện dừng hàm lượng miền Phương pháp Phần Tử Hữu Hạn – PP PTHH Lý thuyết PP PTHH xây dựng từ lâu không phát triển có liên quan tới việc thiết lập giải hệ phương trình tuyến tính có số ẩn số lớn Nhờ vào phát triển máy tính điện tử kỹ thuật số, PP PTHH phát triển ứng dụng rộng rãi hầu hết ngành kỹ thuật Có Luận văn thạc só - Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở thể nói PP PTHH phương pháp phân tích kiện toàn vạn Tất toán ngành kỹ thuật giải PP PTHH Lập luận phương pháp đơn giản cần phân tích hệ kết cấu phức tạp, rời rạc hoá hệ thống thành phần nhỏ gọi phần tử, nối kết với nút, phần tử, giá trị trường cần phân tích xác định nhờ hàm nội suy theo giá trị nút, giá trị trường nút xá c định nhờ vào việc xây dựng giải hệ phương trình đại số tuyến tính theo điều kiện tải trọng điều kiện ràng buộc biên miền Đối với học kết cấu, hệ kết cấu hệ dầm, dàn, khung, tấm, vỏ chịu tả i trọng trọng lực tác nhân khác gió, động đất (lực quán tính) Yếu tố cần phân tích để xác định trường chuyển vị, trường ứng suất biến dạng kết cấu Từ kết phân tích, đưa vào điều kiện cường độ, ổn định, biến dạng chuyển vị định thiết kế cuối Như vậy, ngành xây dựng có công cụ tính toán mạnh xác máy vi tính, có phương pháp phân tích kết cấu hoàn hão vạn PP PTHH, nhiều phần mềm ứng dụng xây dựng áp dụng, phục vụ hiệu cho công tác thiết kế kết cấu công trình Tuy nhiên nhiều toán kết cấu thực tế chưa giải triệt để đắn nhiều lý do, hạn chế giả thiết lý thuyết, sai lệch khó khăn việc xây dựng mô hình kết cấu, mô hình phần tử kích thước toán lớn mà tài nguyên máy tính có hạn dẫn đến thời gian phân tích dài, tiêu tốn nhiều nhớ làm cho việc tính toán phân tích hiệu Một kết cấu nhiều vấn đề cần nghiên cứu kết cấu thành mỏng Trong thực tế, kết cấu thành mỏng sử dụng nhiều ví dụ khung kèo thép tổ hợp, cấu kiện thép dập nguội, cầu vồng kết cấu bê tông cốt thép thành mỏng, vỏ trụ tròn xoay, , kết cấu thành mỏng ứng dụng nhiều ngành Hàng không Hàng hải thiết kế vỏ máy bay tàu thủy Việc nghiên cứu khảo sát kết cấu có tiết diện thành mỏng hở mục tiêu đề tài Các nội dung chủ yếu bao gồm : Nghiên cứu lý thuyết trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện thành mỏng hở, tìm hiểu đặt trưng dãn dài, uốn, xoắn, vênh tiết diện thành mỏng hở Áp Luận văn thạc só - Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở dụng PP PTHH với mô hình kết cấu phần tử có tiết diện thành mỏng hở Cuối nghiên cứu kết cấu dầm có tiết diện thành mỏng hở, tiết diện thay đổi, phân tích theo phương pháp PTHH với mô hình phần tử mỏng chịu lực màng (Membrane) Ứng dụng kết cấu thành mỏng ngành xây dựng cầu đường ngày phổ biến tính hợp lý kết cấu chịu lực, sử dụng triệt để khả chịu lực vật liệu nhờ bố trí xa tâm uốn xoắn, từ dẫn đến tiết kiệm vật liệu mang lại hiệu kinh tế cao Ví dụ dầm thân cầu thường có tiết diện thành mỏng kín tiết diện hình hộp có đặc trưng ổn định xoắn cao Các kết cấ u khung thép vượt nhịp lớn thường dùng tiết diện thành mỏng hở chế tạo từ thép mỏng liên kết hàn tiết diện thép dập nguội có chiều cao thay đổi tiết diện loại dễ chế tạo chịu lực hợp lý Hiệu việc ứng dụng thành mỏng kết cấu thể rõ ràng thực tế Tuy nhiên việc tính toán thiết kế loại kết cấu thành mỏng chưa hoàn chỉnh, riêng toán thành mỏng có tiết diện thay đổi chưa tích hợp đầy đủ phần mềm phân tích kết cấu đại Có thể dùng mô hình phần tử vỏ mỏng để giải toán thành mỏng Tuy nhiên làm khiến cho toán trở nên phức tạp hơn, số bậc tự tăng lên mà số liệu kết thu lại không cần thiết, ý nghóa lớn theo nhu cầu thiết kế không tương xứng với công sức chi phí để giải toán Vấn đề làm để đơn giản hoá đưa hệ phần tử trở thành phần tử tương đương dựa vào phương pháp PTHH, sau giải toán hệ thông thường Đó mục tiêu nghiên cứu đề tài Nội dung cụ thể sở lý thuyết, giải thuật phân tích kết tính toán số kết cấu dầm tiết diện thành mỏng điển hình khảo sát trình bày chi tiết qua chương luận văn Chương – Tổng quan Chương TỔNG QUAN Thực tế thiết kế xây dựng công trình ngày phát triển mạnh mẽ Các ngành khoa học công nghệ có liên quan đến xây dựng phát triển Cụ thể ngành vật liệu xây dựng Các vật liệu cũ bê tông, thép ngày tin cậy hơn, cường độ cao hơn, tính chất lý tốt Bên cạnh loại vật liệu xây dựng cũ, nhiều loại vật liệu nghiên cứu đưa vào sử dụng với nhiều tính chất lý siêu việt, ví dụ vật liệu composite, hơp kim cường độ cao Vì kết cấu xây dựng ngày trở nên mảnh kinh tế nhiều mặt Để sử dụng tối đa tính chịu lực vật liệu cường độ cao, cần phải chế tạo kết cấu mỏng hơn, sử dụng vật liệu hơn, đòi hỏi phải có lý thuyết tính toán phù hợp với điều kiện làm việc vật liệu kết cấu Dầm thành mỏng tiết diện hở loại kết cấu chưa thiết kế ứng dụng xây dựng công trình trước Tuy nhiên dầm thành mỏng bắt đầu sử dụng rộng rãi xây dựng dân dụng công nghiệp nhờ phát triển công nghệ gia công kim loại công nghệ dập nguội, công hệ hàn tónh điện Bên cạnh dầm thành mỏng kim loại, kết cấu dầm thành mỏng bê tông cốt thép áp dụng xây dựng dân dụng, công nghiệp cầu đường ứng dụng vật liệu bê tông cốt thép cường độ cao, kết hợp với công nghệ ứng lực trước Trong hầu hết quy phạm tiêu chuẩn thiết kế hướng dẫn cụ thể thiết kế cấu kiện dầm thành mỏng, tiêu chuẩn hạn chế phạm vi sử dụng kết cấu thành mỏng Ví dụ theo tiêu chuẩn mỹ AISC- Chương – Tổng quan LRFD93 45, dầm chữ I thiết kế với giới hạn tỷ số bề rộng bề dày thép sau : Description Of section Check λ COMPACT ( λ p) b f 2t f (rolled) b f 2t f (welded) ≤ 65 Fy ≤ 65 Fy NONCOMPACT λr ≤ 141 ≤ 162 SLENDER ( λ slender) Fy − 100 No limit Fy − 165 No limit ke For Pu ϕ u Py ≤ 0.125  2.75Pu  1 −   ϕ b Py   for Pu ϕ b Py > 0.125 ≤ I-SHAPE hc tw 640 Fy  191   2.33 − Pu   ϕ b Py  Fy  ≤ ≥ 253  Fy  ≤         970  Pu  1 − 74  ϕ Fy  b Py   14000   ≤  Fy Fy + 16  ≤ 260 (  )   Hoặc theo tiêu chuaån AASHTO 1997 75 : Description Of section Check λ COMPACT ( λ p) b f 2t f E ≤ 3.82 Fy (rolled) I-SHAPE Dcp t w (welded) Lp ≤ 76 E Fy  MrE ≤ 0.124 0.124− 0759 u  22 Mp  Fy  NONCOMPACT λr ≤ 1.38 E Dc Fy tw ≤ 6.77 ≤ 76 r1 E Fy E Fy Vượt giới hạn tiết diện xếp vào loại slender too slender (quá mảnh) chương trình thiết kế từ chối kiểm tra thiết kế tiết diện Chương – Tổng quan Một điều thật ấu tró thủ tục thiết kế, dùng phần mềm phân tích kết cấu để xác định nội lực thanh, sau dùng nội lực để kiểm tra thiết kế cấu kiện Rất không làm thành mỏng, phân tích kết cấu ta dùng lý thuyết thường tìm nội lực lại dùng nội lực để thiết kế thành mỏng tiết diện hở Vì tiết diện thành mỏng hở nhạy xoắn, liên hệ chuyển vị xoắn biến dạng vênh sinh ứng suất dọc trục, thành phần ứng suất lớn tiết diện có thành mỏng Nếu thiết kế theo cách bỏ qua thành phần nội lực quan trọng dầm thành mỏng bimoment, thật nguy hiểm nội lực biến dạng để thiết kế tiết diện lại không tương đương với thực tế làm việc cấu kiện Chúng ta sai lầm cho dầm thành mỏng làm việc giống dầm tiết diện thông thường Một vấn đề thường bị bỏ qua tính toán thiết kế trục khai báo phần tử cho trùng với trục trọng tâm tiết diện Điều không quan trọng dầm tiết diện đặt đối xứng Tuy nhiên, với dầm thành mỏng tiết diện hở, vấn đề trở nên quan trọng đa số tiết diện thành mỏng hở có trọng tâm tâm xoắn không nằm tiết diện, liên kết cấu kiện thường thực thông qua phần bụng cánh tiết diện nên không trùng với trọng tâm tiết diện, trọng tâm tâm cắt không trùng nhau, tải trọng tác dụng lên trục gây hiệu ứng xoắn mà lại điểm yếu tiết diện thành mỏng hở (xem hình 1.1 1.2) Một vấn đề cần tính đến thực tế thường sử dụng dầm có tiết diện thành mỏng hở có chiều cao thay đổi nhằm thích ứng với biến thiên moment uốn Thông thường loại dầm có trục trọng tâm đường thẳng (xem hình 1.3) Đây nguyên nhân gây uốn dọc xoắn dầm Điều giải dầm thành mỏng cá ch mô tả hàm chuyển vị dọc trục đa thức bậc hai áp dụng mô hình phần tử ứng suất màng membrane kết hợp với kỹ thuật tích phân số đề cập chương luận văn Chương – Khảo sát thành mỏng VNaSAP, ANSYS SAP2000N CHUYỂ N VỊ XOAY RY 0.01 VNaSAP ANSThinwall Chuyển vị xoay Ry (rad) 0.008 Điểm lấy ứng suất 0.006 ANSShell ANSNatural 0.004 Loi giai cua ANSThinwall 0.002 Loi giai cua VNaSAP -0.002 Loi giai cua ANSShell -0.004 -0.006 Loi giai cua ANSNatural -0.008 -0.01 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 X/L Hình 6.20 Bảng 6.13 : chuyển vị xoay Ry (rad) VNaSAP X/L 0.00 0.08 0.17 0.25 0.33 0.42 0.50 0.58 0.67 0.75 0.83 0.92 1.00 RY 3.99E-03 4.60E-03 4.52E-03 3.88E-03 2.82E-03 1.48E-03 -1.13E-16 -1.48E-03 -2.82E-03 -3.88E-03 -4.52E-03 -4.60E-03 -3.99E-03 % 106.74 84.13 96.45 91.24 95.91 93.08 0.42 93.08 95.91 91.24 96.45 84.13 106.74 ANSThinWall ROT Y 3.99E-03 4.60E-03 4.52E-03 3.88E-03 2.82E-03 1.48E-03 1.02E-16 -1.48E-03 -2.82E-03 -3.88E-03 -4.52E-03 -4.60E-03 -3.99E-03 % 106.74 84.20 96.45 91.20 95.85 93.00 -0.38 93.00 95.85 91.20 96.45 84.20 106.74 ANSShell ROTY 3.74E-03 5.47E-03 4.69E-03 4.25E-03 2.94E-03 1.59E-03 -2.71E-14 -1.59E-03 -2.94E-03 -4.25E-03 -4.69E-03 -5.47E-03 -3.74E-03 ANSNatural % 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 ROTY 9.98E-03 9.59E-03 8.51E-03 6.87E-03 4.81E-03 2.48E-03 -2.12E-17 -2.48E-03 -4.81E-03 -6.87E-03 -8.51E-03 -9.59E-03 -9.98E-03 % 266.87 175.42 181.59 161.58 163.70 155.74 0.08 155.74 163.70 161.58 181.59 175.42 266.87 Nhận xét : ü Kết từ VNaSAP gần trùng với lời giải ANSYS thinwalled tương đồng với ANSYS mô hình phần tử shell 125 Chương – Khảo sát thành mỏng VNaSAP, ANSYS SAP2000N 6.3 Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở bất kỳ, thay đổi theo chiều dài theo lý thuyết cổ điển, mô hình phần tử membrame Mục tiêu phần phân tích dầm thành mỏng tiết diện hở thay đổi theo chiều dài dầm mô hình phần tử khác nhau, phân tích lời giải để nhìn nhận khác biệt ứng xử dầm thành mỏng sai biệt kết phân tích từ mô hình phần tử Tương tự phần trước, vấn đề giải qua phân tích toán cụ thể Bài toán Dầm tiết diện chữ U nhịp 8m BTCT, chiều cao tiết diện thay đổi theo chiều dài dầm (hình 6.19) tải trọng tác dụng phía tiết diện dầm Dầm Π tiết diện thay đổi Trục tham chiếu 300 800 P=1000 8000 E = 2.4E9kgf/cm2 ν = 0.2 P = -1000kgf L = 8m 50 800~300 P=1000kgf 50 800 Hình 6.21 126 Chương – Khảo sát thành mỏng VNaSAP, ANSYS SAP2000N Bài toán giải phần mềm phân tích ANSYS, SAP2000N chương trình VNaSAP Kết trình bày thành bảng, đồ thị sau Hình 6.22 Hình 6.23 127 Chương – Khảo sát thành mỏng VNaSAP, ANSYS SAP2000N CHUYỂN VỊ THẲNG Uz -3 x 10 VNaSAPMem VNaSAPtwTapered SAPMem Chuyển vị thẳng Uz (m) ANSShell Loi giai cua VNaSAP SAPTapered mo hinh mem -1 -2 Loi giai cua VNaSAP Loi giai cua mo hinh Bar ANSShell -3 Loi giai cua Loi giai cua SAP SAPtapered mo hinh Mem -4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 X/L Hình 6.24 Bảng 6.14 : Chuyển vị thẳng Uz (m) VNaSAPmem X/L 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 UZ 0.00E+00 -1.28E-04 -4.83E-04 -9.31E-04 -1.14E-03 -9.18E-04 -4.71E-04 -1.24E-04 0.00E+00 % 100.00 32.91 34.15 34.69 34.54 34.21 33.30 31.88 100.00 VNaSAPBar UZ 0.00E+00 -1.45E-04 -5.65E-04 -1.12E-03 -1.40E-03 -1.12E-03 -5.65E-04 -1.45E-04 0.00E+00 % 100.00 37.28 39.95 41.73 42.41 41.73 39.95 37.28 100.00 SAPmem U3 -4.48E-04 -1.68E-03 -3.28E-03 -4.07E-03 -3.28E-03 -1.68E-03 -4.48E-04 % 100.00 115.12 119.00 122.14 123.36 122.14 119.00 115.12 100.00 ANSShell UZ -3.89E-04 -1.41E-03 -2.68E-03 -3.30E-03 -2.68E-03 -1.41E-03 -3.89E-04 -2.16E-19 % 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 SAPNatural U3 -2.62E-04 -9.62E-04 -1.89E-03 -2.36E-03 -1.89E-03 -9.62E-04 -2.62E-04 % 100.00 67.23 68.01 70.24 71.37 70.24 68.01 67.23 100.00 Nhận xét : ü Chuyển vị thẳng đứng dầm theo kết phân tích phần mềm mô hình phần tử chênh lệch lớn ü Kết theo mô hình phần tử có xu hướng nhỏ so với mô hình phần tử membrame shell 128 Chương – Khảo sát thành mỏng VNaSAP, ANSYS SAP2000N CHUYỂN VỊ XOẮN Rx 0.005 Loi giai cua VNaSAP mo hinh Bar Loi giai cua VNaSAP mo hinh mem Chuyển vị xoắn Rx (m) -0.005 Loi giai cua ANSShell -0.01 Loi giai cua SAP mo hinh Mem -0.015 VNaSAPMem VNaSAPtwTapered SAPMem -0.02 ANSShell -0.025 SAPTapered -0.03 Loi giai cua SAPtapered -0.035 -0.04 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 X/L Hình 6.25 Bảng 6.15 : Chuyển vị xoắn dọc trục Rx (rad) VNaSAPmem VNaSAPBar X/L RX % RX 0.00E+00 100.00 0.125 -1.52E-06 0.24 -3.39E-05 0.25 -1.08E-05 0.47 -1.45E-04 0.375 4.26E-05 -1.00 0.5 1.64E-04 -3.16 0.625 1.67E-04 0.75 1.85E-07 0.875 % SAPmem ANSShell SAPNatural R1 % ROTX % R1 % 100.00 -1.99E-06 100.00 0.00E+00 100.00 5.39 -8.29E-04 131.68 -6.30E-04 100.00 -1.42E-02 2255.76 6.37 -3.19E-03 139.86 -2.28E-03 100.00 -2.70E-02 1185.67 -2.62E-04 6.17 -6.25E-03 147.06 -4.25E-03 100.00 -3.64E-02 856.75 -3.06E-04 5.90 -7.78E-03 149.95 -5.19E-03 100.00 -3.98E-02 767.21 -3.93 -2.62E-04 6.17 -6.25E-03 147.06 -4.25E-03 100.00 -3.64E-02 856.75 -0.01 -1.45E-04 6.37 -3.19E-03 139.86 -2.28E-03 100.00 -2.70E-02 1185.67 -5.38E-05 8.55 -3.39E-05 5.39 -8.29E-04 131.68 -6.30E-04 100.00 -1.42E-02 2255.76 0.00E+00 100.00 100.00 -1.99E-06 100.00 0.00E+00 100.00 0.00E+00 100.00 0.00E+00 100.00 129 Chương – Khảo sát thành mỏng VNaSAP, ANSYS SAP2000N ỨNG SUẤT DỌC TRỤC Sx x 10 1.5 Loi giai cua VNaSAPtwTapered VNaSAPmem VNaSAPtwTapered SAPMem ANSShell Ứng suất Sx (Kg/m2) Loi giai cua SAPmem SAPTapered Loi giai cua SAPTapered 0.5 Loi giai cua VNaSAPmem -0.5 Loi giai cua ANSShell -1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 x/L Hình 6.25 Bảng 6.16 : Ứng suất pháp dọc trục Sx (kgf/cm2) VNaSAP 0.125 0.25 0.375 0.5 0.625 0.75 0.875 SECTION-I -4.52E+05 -4.12E+05 -2.10E+05 1.99E+05 4.31E+05 1.96E+05 -2.42E+05 -3.81E+05 -4.43E+05 % 113.56 79.96 93.98 108.57 107.47 107.82 108.55 74.02 111.19 VNaSAPBar SECTION-I -9.22E+05 -7.67E+05 -2.15E+05 7.48E+05 1.33E+06 7.48E+05 -2.15E+05 -7.67E+05 -9.22E+05 % 231.54 148.89 96.17 408.33 331.43 411.52 96.37 149.08 231.54 SAPmem S11-BOT -8.98E+05 -6.79E+05 -7.21E+04 6.19E+05 6.12E+05 6.19E+05 -7.21E+04 -6.79E+05 -8.98E+05 % 225.71 131.81 32.22 337.75 152.60 340.39 32.29 131.98 225.71 ANSShell SX -3.98E+05 -5.15E+05 -2.24E+05 1.83E+05 4.01E+05 1.82E+05 -2.23E+05 -5.15E+05 -3.98E+05 % 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 SAPNatural S1 -4.77E+05 -4.24E+05 -1.83E+05 2.80E+05 5.73E+05 2.80E+05 -1.83E+05 -4.24E+05 -4.77E+05 % 119.82 82.39 81.80 152.54 142.71 153.73 81.97 82.49 119.82 Nhaän xét : ü Ứng suất theo lời giải VNaSAP với mô hình phần tử membrame mô hình phần tử shell ANSYS gần với nhau, lời giải khác với mô hình dầm Tapered mô hình phần tử membrame cho kết lớn 130 Chương – Tổng kết kết luận Chương TỔNG KẾT KẾT LUẬN Kết cấu tiết diện thành mỏng dạng kết cấu tối ưu tận dụng đa dạng hiệu hình dạng tiết diện, bắt chước chọn lọc tối ưu cấu trúc tự nhiên Đây loại kết cấu cần nghiên cứu đưa vào ứng dụng thực tế xây dựng Nền tảng lý thuyết phân tích kết cấu thành mỏng xây dựng từ năm 1961 Vlasov thiết lập Tuy nhiên, phức tạp phương trình vi phân hạn chế phép phân tích giải tích mà lời giải thành mỏng dừng lại số trường hợp cụ thể không mở rộng ứng dụng thực tế Trong vòng 30 năm gần đây, kết cấu thành mỏng bắt đầu quan tâm nghiên cứu, phát triển cách đầy đủ hoàn chỉnh nhu cầu thực tế phát triển điện toán Nhờ phát triển phương pháp PTHH cộng với lực tính toán mạnh mẽ máy vi tính giứp cho nhà nghiên cứu hoàn thiện lý thuyết phát triển phân tích ứng dụng Dựa sở lập luận phương pháp PTHH, nhiều nhà khoa học nhiều nước giới xây dựng nhiều mô hình nhằm mô tả đầy đủ đặc trưng ứng xử thành mỏng chịu tải Từ đó, phép phân tích kết cấu thành mỏng ngày đắn hơn, xác tin cậy Nhờ vậy, mở phạm vi rộng cho việc ứng dụng kết cấu thành mỏng vào thực tế xây dựng công trình Luận văn tập trung nghiên cứu trình bày đầy đủ sở lý thuyết thành mỏng tiết diện hở, phân tích đặc trưng hình học tiết diện thành mỏng, lời giải giải tích cho số trường hợp thành mỏng chịu lực đơn giản Sau đó, áp 131 Chương – Tổng kết kết luận dụng phương pháp phần tử hữu hạn mô hình phần tử thành mỏng cổ điển xây dựng ma trận cứng phần tử thành mỏng tổng quát tiết diện không đổi phân tích toán tónh Một nội dung đặc biệt luận văn nghiên cứu phân tích dầm thành mỏng tiết diện hở mô hình phần tử vỏ màng membrane, vận dụng giả thiết biến dạng cắt không mặt trung bình lý thuyết màng Ma trận cứng phần tử thành mỏng xác định theo cách hoàn toàn khác mà không dựa vào đặc trưng tiết diện ngang Dự a theo nghiên cứu lý thuyết đây, chương trình phân tích kết cấu VNaSAP tác giả đề tài xây dựng Cùng với phần mềm tính toán tiếng giới ANSYS, SAP2000N, toán cụ thể liên quan đến thành mỏng với mô hình phần tử khác phân tích khảo sát Kết chuyển vị ứng suất thu cho thấy lời giải VNaSAP với mô hình phần tử thành mỏng cổ điển tương đồng với mô hình phần tử shell ANSYS, lời giải VNaSAP với thành mỏng có mô hình phần tử phụ membrane cho kết gần tương đương với kết SAP2000N với phần tử shell Kết so sánh cho thấy lời giải VNaSAP cho thành mỏng tiết diện hở phù hợp với mô hình dựng từ phần tử shell, mô hình mô gần kết cấu thực Điều chứng tỏ đắn lý thuyết thành mỏng cổ điển Sự vận dụng phương pháp PTHH, mô hình phần tử hữu hạn, lý thuyết thành mỏng kỹ thuật lập trình tích hợp đầy đủ chương trình VNaSAP VNaSAP xây dựng theo hướng đối tượng với cấu trúc tổ chức rõ ràng nhằm tạo khả hoàn thiện phát triển mở rộng dễ dàng VNaSAP hứa hẹn giá trị ứng dụng thực tế tương lai Từ tất nội dung trình bày trên, thấy kết cấu thành mỏng với đặc trưng ứng xử nghiên cứu, khảo sát phân tích ứng dụng cách hoàn chỉnh Như thế, kết cấu thành mỏng đưa vào công tác thiết kế xây dựng công trình thực Nội dung luận văn giới hạn phạm vi toán phân tích tónh (static analysis) Tuy thế, bước khởi 132 Chương – Tổng kết kết luận đầu để mở rộng nghiên cứu vào lónh vực động lực học, khảo sát phi tuyến tối ưu hoá kết cấu thành mỏng Với đề tài nghiên cứu này, hy vọng từ kết cấu thành mỏng tiết diện hở đưa vào ứng dụng rộng rãi thực tế xây dựng Việt Nam Song song với việc nghiên cứu ứng dụng, quan quản lý đầu ngành có nhiệm vụ phải nghiên cứu để cập nhật mở rộng tiêu chuẩn thiết kế xây dựng loại kết cấu thành mỏng, nhằm đáp ứng nhu cầu thích ứng với thiết kế nước Việt Nam đà hội nhập, để kết cấu thành mỏng ngày ứng dụng rộng rãi hơn, hiệu hơn, đem lại lợi ích nhiều cho kinh tế Việt Nam 133 Chương – Tổng kết kết luận Tài liệu tham khảo [1] KIẾN QUỐC, Đ., Đàn hồi ứng dụng, NXB Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh, 2000 [2] QUANG MINH, L VĂN VƯNG, N., Sức bền vật liệu, tập một, 2nd edn, Nhà Xuất Bản Giáo Dục, 1993 [3] RAO, S, S., The Finite Element Method in Engineering, 2nd edn, 1988 [4] QUỐC THẮNG, C., Phương pháp phần tử hữu hạn, Nhà Xuất Bản Giáo Dục, 1997 [5] ANH VŨ, P., Phương pháp Phần tử hữu hạn tính toán kết cấu, Nhà Xuất Bản Trẻ, 1994 [6] QUANG MINH, L VĂN VƯNG, N., Sức bền vật liệu, tập hai, 2nd edn, Nhà Xuất Bản Giáo Dục, 1993 [7] KRENK, S., Lectures on THIN – WALLED BEAMS, Department of Structural Engineering and Materials Technical University of Denmark, page 1-66, 1998 [8] WEKEZER, J, W., A Thin-walled Bar Element as a Special Case of a Shell with Internal Constraints, John W Bull, Finite Element Applications to Thin–Walled Structures, chapter 2, page 41-61, 1990 [9] SAS IP, INC., 3d thin-walled beam, ANSYS Theory Reference, 104-115, ANSYS Element Reference, 177-184, 1996 [10] KARAMANXKI, Π , N, T., Phương pháp số học kết cấu, người dịch Nguyễn Tiến Cường, NXB Khoa Học Kỹ Thuật, 1985 [11] Check/Design for AISC-ASD89, computers and structures, Inc, Berkeley, California, USA, Vol 6.1, chapter 4, page 33-39, 1997 [12] Check/Design for AISC-LRFD93, computers and structures, Inc, Berkeley, California, USA, Vol 6.1, chapter 5, page 47-54, 1997 [13] KITIPORNCHAI, S., CHAN, S, L., Stability and Non-Linear Finite Element Analysis of Thin-Walled Structures, John W Bull, Finite Element Applications to Thin–Walled Structures, chapter 4, page 98-130, 1990 134 Chương – Tổng kết kết luận [14] PROKIÉ, A., Material Nonlinear Analysis of Thin-walled Beams, Journal of structural Engineering, Vol 120, No 10, page 2840 – 2853, 1994 [15] WEKEZER, J, W., Instability of thin-walled bars, Journal of Engineering Mechanics, 111(7), 1985, 923-35 [16] EDWARD, N., MatLab Tutorials, Department of Mathematics Southern Illinois University at Carbobdale, 2000 [17] TIEÁN, N., Xuân Hường, Đ., V HOÀI, N., Ngọc Vân, T., Bí lập trình BISUAL BASIC 6, NXB Giáo Dục, 1999 135 Chương – Tổng kết kết luận Mục lục Chương TỔNG QUAN – – Các vấn đề thực tế áp dụng công tác thiết kế xây dựng Việt Nam Sự cần thiết phải nghiên cứu, khảo sát ứng dụng lý thuyết tính toán thành mỏng vấn đề đưa giải Chương LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ TRẠNG THÁI LÀM VIỆC CỦA THANH TIẾT DIỆN THÀNH MỎNG 2.1 Phân tích trạng thái ứng suất biến dạng tiết diện thành mỏng hở 13 2.1.1 Sự xoắn vênh tiết diện 13 2.1.2 Tiết diện thành mỏng hở so với kín .14 2.1.3 Cơ sở xoắn không 16 2.1.4 Sự vênh tiết diện 21 2.2 Phân tích đặc trưng hình học tiết diện thành mỏng hở 25 2.2.1 Động học dầm 27 2.2.2 Thế biến daïng 31 2.2.3 Tâm đàn hồi tâm cắt 35 2.2.4 Phân tích tiết diện ngang .37 Chương PP PTHH ỨNG DỤNG CHO THANH DẦM CÓ TIẾT DIỆN THÀNH MỎNG HỞ 3.1 Bài toán kéo nén, uốn xoắn phần tử dầm thành mỏng 48 3.1.1 Thanh thành mỏng chịu keùo neùn 48 3.1.2 Thanh dầm thành mỏng chịu uốn ngang phẳng .49 3.1.3 Thanh dầm thành mỏng chịu xoắn .50 3.1.4 Các điều kiện biên 52 3.2 Áp dụng phương pháp trực tiếp ma trận chuyển xác định ma trận cứng phần tử tiết diện thành mỏng hở 53 3.2.1 Ma trận chuyển – Transfer matrix 53 3.2.2 Ma trận độ cứng xoắn phần tử thành mỏng hở .55 3.2.3 Các trường hợp tải trọng 57 3.3 Ứng suất thành mỏng 58 3.3.1 Ứng suất dọc truïc .58 136 Chương – Tổng kết kết luận 3.3.2 Ứng suất cắt .60 Chương PP PTHH GIẢI BÀI TOÁN THANH TIẾT DIỆN THÀNH MỎNG HỞ THEO MÔ HÌNH PHẦN TỬ TẤM MỎNG ỨNG SUẤT MÀNG (MEMBRANE) 4.1 4.2 4.3 4.4 Giới thieäu 67 Hệ phương trình vi phân 67 Hàm nội suy phần tử 70 Moâ tả hình học phần tử thành mỏng theo mô hình phần tử membrane 74 4.5 phân tích biến dạng phần tử 77 4.6 p dụng kỹ thuật phần tử hữu hạn .79 4.7 Bài toán phân tích tónh thành mỏng 81 Chương LẬP TRÌNH ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH TĨNH THANH DẦM THÀNH MỎNG TIẾT DIỆN HỞ BẰNG PPPTHH – GIỚI THIỆU CHƯƠNG TRÌNH VNaSAP 5.1 Giới thiệu giao diện VNaSAP 84 5.2 Giải thuật PPPTHH áp dụng VNaSAP 89 5.3 Lập ma trận cứng phần tử 91 5.3.1 Ma trận độ cứng thông thường 91 5.3.2 Ma trận độ cứng phần tử thành mỏng theo lý thuyết cổ điển 91 5.3.3 Ma trận độ cứng thành mỏng theo mô hình membrane 95 Chương KHẢO SÁT THANH THÀNH MỎNG QUA CÁC BÀI TOÁN BẰNG CHƯƠNG TRÌNH VNASAP VÀ CÁC PHẦN MỀM ANSYS, SAP2000N 6.1 So sánh lý thuyết thông thường thành mỏng 6.2 Khảo sát thành mỏng tiết diện hở bất kỳ, không thay đổi theo chiều dài theo lý thuyết dầm thành mỏng cổ điển mô hình phần tử shell 107 Bài toán : dầm chữ I, ngàm hai đầu, chịu moment tập trung dầm Khảo sát theo lời giải giải tích Steen Kren theo tham số vô hướng kl 107 Bài toán : Dầm chữ I, ngàm hai đầu, chịu moment tập trung dầm Phân tích dầm VNaSAP phần mềm ANSYS, SAP2000N theo mô hình phần tử khác : phần tử thành mỏng cổ điển, phần tử thông thường, phần tử 137 Chương – Tổng kết kết luận thành mỏng ANSYS mô hình phần tử shell So sánh kết phân tích 111 Bài toán : Dầm chữ I, gối hai đầu, chịu tải phân bố phía cánh dầm Phân tích dầm VNaSAP phần mềm ANSYS, SAP2000N theo mô hình phần tử khác So sánh kết phân tích 118 6.3 Khảo sá t dầm thành mỏng tiết diện hở bất kỳ, thay đổi theo chiều dài theo lý thuyết dầm thành mỏng cổ điển mô hình phần tử membrane 126 Baøi toán : Dầm tiết diện chữ U, chiều cao thay đổi, tải tác dụng phân bố phía củ a lưng dầm Phân tích dầm VNaSAP theo mô hình phần tử membrane, ANSYS theo loại phần tử shell, SAP2000N theo loại phần tử membrane có tiết diện tappered So sánh kết 126 Chương TỔNG KẾT VÀ KẾT LUẬN Tài liệu tham khảo Mục Lục Ghi : Bộ mã nguồn chương trình VNaSAP, phần phân tích kết cấu, viết ngôn ngữ VISUAL BASIC, với File số liệu kết phân tích chuyển vị, ứng suất toán 1, 2, 3, in thành phụ lục luận văn kèm theo luận văn 138 Chương – Tổng kết kết luận 139 ... hoạ độ cứng chịu xoắn nhỏ dầm tiết diện thành mỏng hở trình bày quan điểm lý thuyết dầm có tiết diện thành mỏng hở Trong dầm tiết diện thành mỏng hở, giả thuyết tiết diện ngang phẳng trước sau... thái ứng suất biến dạng tiết diện thành mỏng hở, tìm hiểu đặt trưng dãn dài, uốn, xoắn, vênh tiết diện thành mỏng hở Áp Luận văn thạc só - Khảo sát dầm thành mỏng tiết diện hở dụng PP PTHH với mô... Chương – PP PTHH áp dụng cho dầm có tiết diện thành mỏng hở Chương PP PTHH ÁP DỤNG CHO THANH DẦM CÓ TIẾT DIỆN THÀNH MỎNG HỞ Trong chương trước, dầm thành mỏng có tiết diện hở tổng quát thiết lập sử