Phần thứ hai Truyền nhiệt Truyền nhiệt là mộn khoa học nghiên cứu các quy luật phân bố nhiệt độ và trao đổi nhiệt trong không gian và theo thời gian giữa các vật có nhiệt độ khác nhau..
Trang 1Phần thứ hai
Truyền nhiệt
Truyền nhiệt là mộn khoa học nghiên cứu các quy luật phân bố nhiệt độ và trao đổi nhiệt trong không gian và theo thời gian giữa các vật có nhiệt độ khác nhau Nó là phần lí thuyết cơ sở để tính toán các quá trình và các thiết bị trao
đổi nhiệt trong tự nhiên và kĩ thuật
Truyền nhiệt nghiên cứu các khái niệm, định luật cơ bản của các phương thức trao đổi nhiệt và ứng dụng nó để khảo sát các quá trình trao đổi nhiệt phức hợp trong các nhiệt bị năng lượng nhiệt
Chương 8 các khái niệm cơ bản
8.1 mô tả quá trình trao đổi nhiệt
8.1.1 Đối tượng và phương pháp nghiên cứu truyền nhiệt
Để nghiên cứu truyền nhiệt, người ta thường dùng hai phương pháp chủ yếu: phương pháp giai tích và phương pháp thực nghiệm Phương pháp giải tích dựa vào các định luật cơ bản của vật lí học, sử dụng các phép tính giải tích để dẫn
ra luật phân bố nhiệt độ và công thức tính nhiệt Phương pháp thực nghiệm dựa trên lí thuyết đồng dạng hoặc phân tích thứ nguyên, lập mô hình thí nghiệm đo giá trị các thông số, xử lí số liệu để đưa ra công thức thực nghiệm
8.1.2 Tính chất chung của hiện tượng trao đổi nhiệt
nhiệt độ khác nhau, tức có động năng trung bình phân tử khác nhau Hiện tượng trao đổi nhiệt chỉ xẩy ra giữa hai điểm có nhiệt độ khác nhau, tức có độ chênh nhiệt độ ∆t khác không> Giữa hai vật cân bằng nhiệt, có ∆t = 0, nhiệt lượng trao
đổi luôn bằng không
đến điểm có nhiệt độ thấp Do đó, trao đổi nhiệt là một quá trình không thuận nghịch
8.1.3 Các phương thức trao đổi nhiệt
Quá trình trao đổi nhiệt có thể được thực hiện bằng ba phương thức cơ bản sau đây, được phân biệt theo phương thức truyền động năng giữa các phân tử thuộc hai vật
8.1.3.1 Dẫn nhiệt
Trang 2Dẫn nhiệt là hiện tượng các phân tử vật 1 va chạm (trực tiếp hoặc thông qua các điện tử do trong vật) vào các phân tử vật 2 để truyền một phần động năng Dẫn nhiệt xẩy ra khi có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các phần của một vật hoặc giữa hai vật tiếp xúc nhau Dẫn nhiệt thuần túy xẩy ra trong hệ gồm các vật rắn có sự tiếp xúc trực tiếp
8.1.3.2 Tỏa nhiệt (hay trao đổi nhiệt đối lưu)
Tỏa nhiệt là hiện tượng các phân tử trên bề mặt vật rắn và chạm vào các phần tử chuyển động có hướng của một chất lỏng tiếp xúc với nó để trao đổi động năng Tỏa nhiệt xẩy ra tại vùng chất lỏng hoặc khí tiếp xúc với mặt vật rắn, là sự kết hợp giữa dẫn nhiệt và đối lưu trong lớp chất lỏng gần bề mặt tiếp xúc Chuyển
động có hướng (đối lưu) của chất lỏng có thể được sinh ra một cách tự nhiên, khi
nó chịu tác động của trọng lực và độ chênh nhiệt độ, hoặc do các lực cưỡng bức khác, khi ta dùng bơm, quạt
Cường độ tỏa nhiệt, như sẽ được khảo sát trong chương 10, tỷ lệ thuận với
hệ số tỏa nhiệt α [w/m2K], và được tính theo công thức Newton:
q= α (tw - tf)= α∆t
8.1.3.3 Trao đổi nhiệt bức xạ
Trao đổi nhiệt bức xạ là hiện tượng các phân tử vật 1 bức xạ ra các hạt, truyền đi trong không gian dưới dạng sóng điện từ, mang năng lượng đến truyền cho các phân tử vật 2
Khác với hai phương thức trên, trao đổi nhiệt bức xạ có thể xẩy ra giữa hai vật ở cách nhau rất xa, không cần sự tiếp xúc trực tiếp hoặc thông qua môi trường chất lỏng và khí, và luôn xây ra với sự chuyển hóa giữa năng lượng nhiệt và năng
Trang 3lượng điện từ Đây là phương thức trao đổi nhiệt giữa các thiên thể trong vũ trụ, chẳng hạn giữa mặt trời và các hành tinh Trên hình (8.1.3) minh hoạ các phương thức trao đổi nhiệt
Quá trình trao đổi nhiệt thực tế có thể bao gồm 2 hoặc cả 3 phương thức nói trên, được gọi là quá trình trao đổi nhiệt phức hợp Ví dụ, bề mặt vật rắn có thể trao đổi nhiệt với chất khí tiếp xúc nó theo phương thức toả nhiệt và trao đổi nhiệt bức xạ
8.2 các khái niệm cơ bản của truyền nhiệt
8.2.1 Trường nhiệt độ
Để mô ta phân bố nhiệt độ trong không gian theo thời gian, ta dùng khái niệm trường nhiệt độ
Trường nhiệt độ là tập hợp tất cả các giá trị nhiệt độ tức thời trong khoảng thời gian đang xét của mọi điểm trong hệ vật khảo sát
Giá trị nhiệt độ tức thời tại mỗi điểm trong không gian được xác định duy nhất như một đại lượng vô hướng, do đó, trường nhiệt độ là một trường vô hướng
Biểu thức của trường nhiệt độ mô ta luật phân bổ nhiệt độ, cho phép xác
định giá trị nhiệt độ tức thời tại thời điểm τ theo tọa độ (x,y,z) của một điểm bất
kỳ trong hệ:
t = t(x,y,z,τ)
Theo thời gian, trường nhiệt độ được phân ra hai loại: Không ổn định và
ổn định Nếu giá trị nhiệt độ tức thời tại mọi điểm trong hệ không thay đổi theo thời gian, tức t =0
τ
∂
∂
với mọi (x,y,z) và mọi τ, thì trường nhiệt độ được gọi là ổn
định: t = t(x,y,z)
τ
∂
∂
, thì trường nhiệt
độ được gọi là không ổn định
Tùy theo tính đối xứng của trường số tọa độ không gian mà trường phụ thuộc (thường được gọi là số chiều của trường) có thể là 0,1,2,3 Ví dụ, biểu thức của trường nhiệt độ 0, 1, 2, 3 chiều có thể là:
t = t (τ); t = t (x,τ); t = t(y, z, τ); t = t (x, y, z, τ)
8.2.2 Mặt đẳng nhiệt
Tại một thời điểm cho trước tập hợp các điểm có cùng một giá trị nhiệt độ tảo ra trong không gian của trường một mặt, được gọi là mặt đẳng nhiệt
Phương trình của mặt đẳng nhiệt là: t = f(x,y,z) = const
hay: f(x, y, z) = const
Vì nhiệt độ tức thời tại một điểm là duy nhất, nên các mặt đẳng nhiệt không giao nhau
Trên mỗi mặt đẳng nhiệt thì t = const, do đó nhiệt độ chỉ thay đổi theo hướng cắt mặt đẳng nhiệt
Trang 4Mặt đẳng nhiệt có thể là mặt cong kín hoặc hở
8.2.3 Gradient nhiệt độ:
Xét hai mặt đẳng nhiệt t = const và t + dt = const với dt > 0 như hình (8.2.3)
Gọi vận tốc thay đổi nhiệt độ của điểm M theo hướng 1 cho trước là vectơ
τ
d
dt
l0 , trong đó 10 là vectơ đơn vị theo hướng 1 ,
τ
∂
∂t
là đạo hàm trường t
theo hướng 1
Gọi gradient nhiệt độ của điểm M là vận tốc thay đổi nhiệt độ của m theo hướng pháp tuyến n của mặt đẳng nhiệt t = const, chiều từ nhiệt độ thấp đến nhiệt độ cao
Biểu thức của vectơ gradient nhiệt độ tại điểm M (x,y,z) là:
z
t k y
t j x
t i n
t
∂
∂ +
∂
∂ +
∂
∂
=
∂
∂
n
t
∂
∂
vuông góc mặt đẳng nhiệt theo chiều tăng nhiệt độ, giá trịn bằng
n
t
∂
∂
8.2.4 Vectơ dòng nhiệt
Để đặt trưng cho độ lớn và phương chiếu dòng nhiệt truyền qua mặt đẳng
nhiệt theo chiều giảm nhiệt độ:
z y x
n
Dấu (-) do vectơ q ngược chiều vectơ gradt.
Theo lý thuyết trường vectơ, lượng nhiệt sinh ra trong 1 đơn vị thể tích của
hệ, tức hiệu số các lượng nhiệt ra – vào 1m2 của hệ, là:
].
/ [
z z
x
m W z
q y
q x
q q
div
∂
∂ +
∂
∂ +
∂
∂
=
Do đó nếu divq > thì vật sinh nhiệt, khi div0 q< thì vật thu nhiệt, lúc 0 divq= vật được gọi là ổn định nhiệt 0
8.2.5 Công suất nguồn nhiệt
Trang 5Để đặt trưng cường độ phát nhiệt tại điểm M của vật V, ta định nghĩa năng
dV
Q
trong đó ∂Q[W ] là công suất nhiệt phát ra từ phân tố thể tích dV[m3] bao quanh điểm
theo:
, V d q Q
v v
∫
Khi nguồn nhiệt phân bố đều, qv = const, thì Q = qvV