LUYỆN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.. Bài 1: Cho ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.[r]
(1)LUYỆN TẬP QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Bài 1: Cho ABC cân A, kẻ AH vuông góc với BC H Lấy điểm D, E thuộc
các đoạn thẳng HB HC cho BD = CE So sánh độ dài đoạn thẳng AD, AE
Bài 2: ChoABC có đường cao AH, Cˆ <Bˆ<90°, M điểm nằm H B; N điểm thuộc đường thẳng BC không thuộc đoạn BC Chứng minh:
a) HB < HC b) AM < AB < AN
Bài 3: ChoABC có B C góc nhọn Gọi D điểm thuộc cạnh BC, gọi H
và K chân đường vng góc kẻ từ B C đến đường thẳng AD a) So sánh BH + CK với AB + AC
b) So sánh BH + CK với BC
Bài : Cho tam giác ABC vuông A góc B lớn góc C Kẻ AH vng góc với BC
tại H Trên tia BH lấy điểm D cho H trung điểm BD Gọi E hình chiều D đường thẳng AC, K hình chiếu C đường thẳng AD Chứng minh rằng: a) Điểm D nằm đoạn thẳng HC
b) DE = DK
Bài 5: Cho ABC nhọn, AB < AC Lấy điểm M nằm A, H ( AH đường cao), tia BM cắt AC D Chứng minh
a) BM < CM góc HMB < góc HMC b) DM < DH
Bài 6: Cho ABC vuông A, M trung điểm BA Vẽ AI vuông góc với MC I, BK vng góc với MC K Chứng minh:
a) AB + AC > 3.BK
b
CI CK
(2)