1. Trang chủ
  2. » Hóa học

BẢI GIẢNG TOÁN 9: ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM - HÌNH HỌC

21 14 3

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 21
Dung lượng 2,1 MB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ÔN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM.. TOÁN 9 Giáo viên: Nguyễn Tấn Định.[r]

(1)

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ƠN TẬP KIẾN THỨC TRỌNG TÂM

TỐN 9 Giáo viên: Nguyễn Tấn Định

(2)

HỆ THỨC LƯỢNG

TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Hệ thức cạnh

đường cao

Tỉ số lượng giác góc

nhọn

Hệ thức

(3)

b2 = a.b’

c2 = a.c’

b.c = a.h h2 = b’.c’

1) 2) 3) 4) 1 h2 1 b2 1 c2 = +

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Cho ABC vuông A,

đường cao AH Khi đó, ta có:

A

B H C

c b

b' c'

h

(4)

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông

Bài Cho ABC vuông A, đường cao AH, biết AB = 6cm; AC = 8cm

a) Tính BH CH. b) Tính AH.

c) Chứng minh .  

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

A

(5)

Bài 1.

a) BH = ?; CH = ?

+ Ta có: ABC vng A (gt)

 BC2 = AB2 + AC2 (định lý Py-ta-go)

 BC2 = 36 + 64 = 100

 BC = 10 (cm)

+ Ta lại có: ABC vuông A, AH  BC (gt)  AB2 = BH.BC  BH = AB2 : BC

 BH = 36 : 10 = 3,6 (cm) mà BC = BH + HC

Suy HC=BC–BH = 10 – 3,6 = 6,4 (cm) Vậy BH = 3,6cm; CH = 6,4cm

b2 = a.b’

c2 = a.c’

b.c = a.h h2 = b’.c’

1) 2) 3) 4) 1 h2 1 b 2 1 c2 = + A

B H C

(6)

b2 = a.b’

c2 = a.c’

b.c = a.h h2 = b’.c’

1) 2) 3) 4) 1 h2 1 b2 1 c2 = + Bài 1.

b) AH = ?

+ Ta có : AH2 = BH.CH

 AH2 = 3,6.6,4 = 23,04

 AH = 4,8 (cm)

Vậy AH = 4,8cm

A

B H C

3,6cm 6,4cm

(7)

b2 = a.b’

c2 = a.c’

b.c = a.h h2 = b’.c’

1) 2) 3) 4) 1 h2 1 b2 1 c2 = +

Bài 1. A

B H C

3,6cm 6,4cm

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

c) Chứng minh

•  

+ Ta có : = =

== Do

(8)

b2 = a.b’

c2 = a.c’

b.c = a.h h2 = b’.c’

1) 2) 3) 4) 1 h2 1 b2 1 c2 = +

Bài 1. A

B H C

6cm 8cm

3,6cm 6,4cm

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

c) Chứng minh

•  

VP =

 

¿ BH BC

CH BC

(9)

2 Tỉ số lượng giác góc nhọn

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vng

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

A

(10)

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vng 2 Tỉ số lượng giác góc nhọn

2.1 Định nghĩa

= =

 

= =

 

= =

 

= =

 

A

B cạnh huyền C 

(11)

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông. 2 Tỉ số lượng giác góc nhọn

2.2 Tính chất 2.1 Định nghĩa

(12)

a Cho hai góc α β phụ Khi :

b Với góc nhọn α , ta có:

c Khi góc α tăng từ 00 đến 900 :

sinα tan tăng, cos cotα giảm

2.2 Tính chất

tan = cot cot = tan sin = cos

cos = sin

< sin < ; < cos < ; sin2 + cos2 =

tan = ;

    cot = ;

tan.cot =

(13)

Bài (Khơng dùng máy tính) a) So sánh sin350 sin500

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông. 2 Tỉ số lượng giác góc nhọn

+ Ta có: 350 < 500  sin350 < sin500

b) Sắp xếp tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần: sin320, cos200 , sin500 , cos730.

+ Ta có: cos200 = sin700 cos730 = sin170

+ Ta lại có: 170 < 320 < 500 < 700

Khi góc α tăng từ 00 đến 900 sinα

và tan tăng, cos cotα giảm

 sin170 < sin320 < sin500 < sin700

Do cos730 < sin320 < sin500 < cos200

(14)

1 Các hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông 2 Tỉ số lượng giác góc nhọn

2.2 Tính chất 2.1 Định nghĩa

3 Các hệ thức cạnh góc tam giác vuông.

(15)

3 Các hệ thức cạnh góc tam giác vng

Cho tam giác ABC vng A (hình vẽ) Khi đó:

b = c.tanB ; c = b.tanC b = c.cotC ; c = b.cotB b = a.sinB ; c = a.sinC b = a.cosC ; c = a.cosB

 AC = BC.sinB = BC.cosC

hay b = a.sinB = a.cosC

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

A

B C

c b

(16)

Bài Giải tam giác ABC vuông A, biết AB = 5cm, = 600 (hình vẽ).

 

+ Ta có: = 900  = 900  600 = 300  

+ Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng, ta có:

AC = AB.tanB = 5.tan600 = 5(cm)  

+ Ta lại có: AB = BC.cosB  BC = AB: cosB

 BC = : cos600

 BC = 5: = 10 (cm)

 

b = a.sinB = a.cosC

c = a.sinC = a cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = c.cotC

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

(17)

Bài Cho ABC vuông A, đường cao AH Chứng minh sinB.sinC =

 

+ Xét ABH vng H, ta có: sinB =

 

Suy sinB.sinC = = Vậy sinB.sinC =

 

ÔN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

A

B H C

+ Xét ABC vng A, ta có: sinC =

(18)

Bài 5.

Một thang dài 5m dựa vào tường Tính xem thang chạm tường độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất biết góc tạo chân thang mặt đất 650 (được xem góc an

tồn – tức đảm bảo thang không bị đổ sử dụng)

(tham khảo hình vẽ ) A C

B

5m

650

(19)

Bài 5.

5m

650

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

Xét ABC vng A, ta có: AB = BC.sinC

Vậy thang chạm tường độ cao gần 4,53m

 AB = 5.sin650

 AB  4,53 (m)

A C

(20)

HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG

Hệ thức cạnh và đường cao

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Hệ thức cạnh và góc

1) b2 = a.b’;c2 = a.c’

2) h2= b’.c’

3) a.h = b.c 4) = +

  =

= =

=

 

b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = c.cotC

A

B C

c b

a

ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC 9

(21)

GV : VÕ KHẮC HUY – THCS NGUYỄN HIỀN – NHA TRANG

Cảm ơn theo dõi lắng nghe.

Giáo viên: Nguyễn Tấn Định

Ngày đăng: 08/02/2021, 20:10

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w