Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA 45 phút ( giải tích ) Mơn : Tốn - Khối 11
Năm học 2009 - 2010 Câu I : (3.25đ) Tính
2
lim
2.3 3.5 n n
n n
(1đ) 2 lim(√n
2
+2n− n)
(1.75đ) S=1−1
3+ 9−
1
27 + +(− 3)
n −1
(0.5đ) Câu II : (3.75đ) Tính
2
2
lim x
x x
x
(1đ) 2 x
3x lim
x
(1đ)
2
lim
3 x
x x x
(1.75đ) Câu III : (3đ)
(1.5đ) Xét liên tục hàm số :
2 3 2
,
2 ( )
sin
4
với
với
x x
x x
f x
x x
x=2
(1.5đ) Chứng minh phương trình 2x310x 0 có hai nghiệm khoảng (-1 ; 3).
HẾT
-ĐỀ KIỂM TRA 45 phút ( giải tích ) Mơn : Tốn - Khối 11
Năm học 2009 - 2010 Câu I : (3.25đ) Tính
2
lim
2.3 3.5 n n
n n
(1đ) 2 lim(√n
2
+2n− n)
(1.75đ) S=1−1
3+ 9−
1
27 + +(− 3)
n −1
(0.5đ) Câu II : (3.75đ) Tính
2
2
lim x
x x
x
(1đ) 2 x
3x lim
x
(1đ)
2
lim
3 x
x x x
(1.75đ) Câu III : (3đ)
(1.5đ) Xét liên tục hàm số :
2 3 2
,
2 ( )
sin
4
với
với
x x
x x
f x
x x
x=2
(2)
HẾT
-ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
Câu Nội dung Điểm
Câu I
1
2
3
2
lim
2.3 3.5 n n
n n
=
2 lim
3
2
5 n
n
= lim(√n2+2n− n)=lim(√n
2
+2n − n)(√n2+2n+n) √n2
+2n+n
¿limn
+2n − n2 √n2+2n+n=lim
2n √n2+2n+n
lim 2n n(√1+2
n+1)
¿lim
√1+2
n+1 =1
S=1−1 3+
1 9−
1
27+ +(− 3)
n −1
Ta có : u1=1 q=−1 ⇒S=
u1 1−q=
1 1+1
3 =3
4
0.5 - 0.25
0.5
0.25 - 0.25
0.25
0.25 - 0.25
0.25
0.75
Câu II
1
2
2
2
3
2
lim lim
2
2 1
x x
x
x x x x
x x
x
=
2
3
lim
1 x
x
x x x
= -
1
3
lim x
x x
+ lim 3x1 x 4 1
+ x →1 +¿
(x −1)=0 lim
¿
Mà (x −1)>0 với ∀x>1
0.5
0.25 - 0.25
0.25
0.25 0.25
(3)3 Nên
1
3
lim x
x x
2
lim
3 x
x x x
=
2
1
3 lim
3
x
x x x
x x
=
1
1
lim
3 x
x x x
x
1
1
lim
1 x
x x x
x
1
lim
x x x
0.25 - 0.25
0.25 - 0.25
0.25
0.25 - 0.25
Câu III
2
2
2
1
3
lim lim
2
x x
x x
x x
x x
limx2x1 1
f(2) =
limx2 f x f 2
Vậy hàm số f(x) liên tục x =
3
2 10 f x x x
là hàm số đa thức nên liên tục R
f(-1) = ; f(0) = -7 ; f(3) = 17
(Đúng giá trị : 0.25 ; giá trị : 0.5)
f(-1)f(0) < => phương trình cho có
nghiệm khoảng (-1 ; 0)
f(0)f(3) < => phương trình cho có
nghiệm khoảng (0 ; 3)
Vậy phương trình cho có nghiệm
khoảng (-1 ; 3)
0.25
0.25 - 0.25 0.25 0.25
0.25
0.25
0.5
0.25
0.25