Chứng minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định.. 2.[r]
(1)ĐỀ SỐ 43 – THPT CH HN AMSTERDAM, HÀ NỘI - HKI - 1819 Câu 1: [0D1.1-2] Mệnh đề sau có mệnh đề đảo đúng?
A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c.
B Nếu a b a2 b2.
C Nếu số nguyên chia hết cho 14 chia hết cho D Hai tam giác có diện tích nhau.
Câu 2: [0D1.4-2] Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng?
A
2
/
x x x
B x/ x 1
C
2
0; /
x x x
D
2
; /
x x x
Câu 3: [0D2.1-2] Tập xác định hàm số
3
3
x
y x
x x
là
A
2
; \
3
D
. B
2
; \
3
D
.
C
2
; \
3 D
. D
2 ; D
.
Câu 4. [0D2.3-2] Bảng biến thiên bên hàm số nào?
A y=- x2+2x- B y=m (m tham số) C y=2018x- 2019 D y=- 2018x+1
Câu 5. [0D2.3-2] Hàm số có giá trị lớn 4?
A
2 y x x
B y x 2 3x3 C
2
2 yx x
D yx23x Câu 6. [0D2.1-2] Cho hàm số y= f x( )= +x 2018+ -x 2018 Mệnh đề sai?
A Đồ thị hàm số y= f x( ) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Hàm số y= f x( ) hàm số chẵn
C Đồ thị hàm số y= f x( ) nhận trục tung làm trục đối xứng D Hàm số y= f x( ) có tập xác định ¡
Câu 7: [0D3-3.2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2x mx1 có nghiệm dương phân biệt
A m 2 m2. B
2
2 m m
(2)Câu 8: [0D3-3.2] Số nghiệm phương trình x2 4x 3 1 x
A Vô số. B 2 C 1 D 0
Câu 9: [0D3-1.2] Phương trình sau phương trình hệ phương trình
2
2 4
2 x x x x .
A
2 5x6 x x 4 x
B
2
2
x
C x2 6x 5 0. D
2
2 4
x x x x
Câu 10. [0H1.3-2] Cho a b
vec tơ khác 0 cho
2018 2019 a b
Khẳng định sau sai? A a b
phương B a b
C a b ngược hướng. D
2018 2019 a b
Câu 11. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABCcó A2; 3 , B4;3 , đỉnh C nằm trục Ox trọng tâm G tam giác ABC nằm trục Oy Toạ độ điểm C
A 2;2 B 0; 2 C 2;0 D 0;0
Câu 12. [0H1.4-1] Cho a2; 1
, b 3; 5
, c 1; 3
Giá trị biểu thức a b c
A 10 B 12. C 6. D 8.
Câu 13. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC Có điểm M thỏa mãn điều kiện MA MB MC 1
?
A 1 B 2 C 0 D vô số
Câu 14. [0H1.3-2] Cho góc thỏa mãn
2 cos
4
Tính giá trị cỉa biểu thức
tan 3cot
tan cot
A
. A B
4. C 0. D
1 2.
Câu 15. [0H1.3-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a 2, AD a Gọi M điểm nằm cạnh
AB cho AM a Tính MD AC . A
2 1 a
B 0 C
2 1 a
D 3a2
II PHẦN TỰ LUẬN
Câu 16. Cho hàm số
2 3 1
y x m x m P
, m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số P m1.
b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng d y: 2 1 m x m cắt đồ thị hàm số P hai điểm phân biệt A B, Khi tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB theo tham số
m.
(3)b Giải hệ phương trình sau tập số thực
3 14
3 2
x y
x y
.
Câu 18. Cho tam giác ABC cạnh a
a) Xác định vị trí điểm I thỏa mãn 4IA IB IC 0
tính độ dài IA, IB, IC
b) Cho điểm M thay đổi thỏa mãn đẳng thức 4MA2MB2MC2 3a2 Chứng minh điểm M thuộc đường tròn cố định
2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A1; 2 , B2;1 , C2;3 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC
Câu 19. Cho ba số thực dương x y z, , thỏa mãn x2y2z2 48 Tìm giá trị lớn
2 8 8 8