ĐỀ SỐ 43 - THPT CH. HN AMSTERDAM, HÀ NỘI - HKI - 18

Chứng minh rằng điểm M luôn thuộc một đường tròn cố định.. 2.[r]

ĐỀ SỐ 43 – THPT CH HN AMSTERDAM, HÀ NỘI - HKI - 1819 Câu 1: [0D1.1-2] Mệnh đề sau có mệnh đề đảo đúng?

A Nếu a b chia hết cho c a b chia hết cho c.

B Nếu a b a2 b2.

C Nếu số nguyên chia hết cho 14 chia hết cho D Hai tam giác có diện tích nhau.

Câu 2: [0D1.4-2] Trong tập hợp sau đây, tập tập rỗng?

A





2

/

x x  x 

B



x/ x 1



C









2

0; /

x  x  x

D









2

; /

x    x  x 

Câu 3: [0D2.1-2] Tập xác định hàm số

3

3

x

y x

x x



   

  là

A





2

; \

3

D     

  . B

 

2

; \

3

D     

  .

C

 

2

; \

3 D   

  . D

2 ; D  

 .

Câu 4. [0D2.3-2] Bảng biến thiên bên hàm số nào?

A y=- x2+2x- B y=m (m tham số) C y=2018x- 2019 D y=- 2018x+1

Câu 5. [0D2.3-2] Hàm số có giá trị lớn 4?

A

2 y x  x

B y x 2 3x3 C

2

2 yx  x

D yx23x Câu 6. [0D2.1-2] Cho hàm số y= f x

( )

= +x 2018+ -x 2018 Mệnh đề sai?

A Đồ thị hàm số y= f x

( )

nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng B Hàm số y= f x

( )

hàm số chẵn

C Đồ thị hàm số y= f x

( )

nhận trục tung làm trục đối xứng D Hàm số y= f x

( )

có tập xác định ¡

Câu 7: [0D3-3.2] Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 2x mx1 có nghiệm dương phân biệt

A m  2 m2. B

2

2 m m

  

  

 

Câu 8: [0D3-3.2] Số nghiệm phương trình x2 4x 3 1 x

A Vô số. B 2 C 1 D 0

Câu 9: [0D3-1.2] Phương trình sau phương trình hệ phương trình

2

2 4

2 x x x x       .

A



 







2 5x6 x x 4 x

B





2

2

x 

C x2 6x 5 0. D



 

 







2

2 4

x x  x x 

Câu 10. [0H1.3-2] Cho a b 

vec tơ khác 0 cho

2018 2019 a b

Khẳng định sau sai? A a b



phương B a  b  

C a b ngược hướng. D

2018 2019 a  b

Câu 11. [0H1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABCcó A



2; 3



, B



4;3



, đỉnh C nằm trục Ox trọng tâm G tam giác ABC nằm trục Oy Toạ độ điểm C

A



2;2



B



0; 2



C



2;0



D



0;0



Câu 12. [0H1.4-1] Cho a



2; 1





, b 



3; 5





, c  



1; 3





Giá trị biểu thức a b c









 

A 10 B 12. C 6. D 8.

Câu 13. [0H1.3-2] Cho tam giác ABC Có điểm M thỏa mãn điều kiện MA MB MC  1

                                          ?

A 1 B 2 C 0 D vô số

Câu 14. [0H1.3-2] Cho góc  thỏa mãn

2 cos

4  

Tính giá trị cỉa biểu thức

tan 3cot

tan cot

A  

     . A  B

4. C 0. D

1 2.

Câu 15. [0H1.3-2] Cho hình chữ nhật ABCD có AB a 2, AD a Gọi M điểm nằm cạnh

AB cho AM a Tính               MD AC . A





2 1 a

B 0 C





2 1 a

D 3a2

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 16. Cho hàm số





 

2 3 1

y x   m x m  P

, m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số

 

P m1.

b) Tìm giá trị tham số m để đường thẳng

 

d y: 2 1



 m x m



 cắt đồ thị hàm số

 

P hai điểm phân biệt A B, Khi tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB theo tham số

m.

b Giải hệ phương trình sau tập số thực

3 14

3 2

x y

x y

    

 

   



 .

Câu 18. Cho tam giác ABC cạnh a

a) Xác định vị trí điểm I thỏa mãn 4IA IB IC  0

   

tính độ dài IA, IB, IC

b) Cho điểm M thay đổi thỏa mãn đẳng thức 4MA2MB2MC2 3a2 Chứng minh điểm M thuộc đường tròn cố định

2 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A



1; 2



, B



2;1



, C



2;3



Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC

Câu 19. Cho ba số thực dương x y z, , thỏa mãn x2y2z2 48 Tìm giá trị lớn

2 8 8 8