1. Trang chủ
  2. » Hóa học

Download Đề và ĐA KT 45 phút Hình học 12

5 17 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 5
Dung lượng 55,8 KB

Nội dung

Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D lập thành một tứ diện... Mệnh đề nào sau đây đúng:a[r]

(1)

ONTHIONLINE.NET

Họ tên: Lớp :

KIỂM TRA 45 PHÚT MƠN: HÌNH HỌC

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM)

Khoanh tròn vào phương án câu sau:

Câu 1: Cho ABCD hình bình hành : A = ( 0;1;2 ), B = ( 1;0;3), C = ( 1;2;3) tọa

độ đỉnh D là:

a (2;3;2) b (0;3;2) c ( 0;1;2) d (0;3;4)

Câu : Cho véc tơ ⃗a (1;1;2) ⃗b (-1;2;-2) Mệnh đề sau đúng:

a ⃗a - ⃗b = ( 0; 3;0) b ⃗ab = -3 c ⃗a + ⃗b = (-2;-1;4) d Ba đáp án sai

Câu : Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng 2x – 4y + 6z – =

a ⃗n ( 2;4;6) b ⃗n (1;-2;6) c (1;2;3) d ( 1;-2;3)

Câu : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 2x + 2y + mz +1 = Hai mặt phẳng

song song khi:

a m = -6 b m = c m = -3 d m =

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Câu : ( điểm)

Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) D(1;1;1) a Viết phương trình mặt phẳng (ABC)

b Chứng minh bốn điểm A, B, C, D lập thành tứ diện c Tính độ dài đường cao tứ diện kẻ từ đỉnh D

Câu : ( điểm)

(2)

Họ tên: Lớp :

KIỂM TRA 45 PHÚT. MƠN: HÌNH HỌC PHẦN I: TRẮC NGHIỆM ( ĐIỂM)

Khoanh tròn vào phương án câu sau:

Câu 1: Cho ABCD hình bình hành : A = ( 1;0;1 ), B = ( 2;1;2), C = ( 2;0;2) tọa

độ đỉnh D là:

a (2;3;2) b (0;3;2) c ( 1;-1;1) d (0;3;4)

Câu : Cho véc tơ ⃗a (1;1;2) ⃗b (-1;2;-2) Mệnh đề sau đúng:

a ⃗a - ⃗b = ( 0; 3;0) b ⃗ab = c ⃗a + ⃗b = ( 0; 3;0) d Ba đáp án sai

Câu : Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng 2x – 4y + 6z – =

a ⃗n ( -2;4;-6) b ⃗n (1;-2;6) c (1;2;3) d ( 1;-2;-3)

Câu : Cho hai mặt phẳng x + y – 3z + m = 3x + 3y + mz +1 = Hai mặt phẳng

song song khi:

a m = b m = -9 c m = -3 d m =

PHẦN II: TỰ LUẬN (8 ĐIỂM)

Câu : ( điểm)

Cho bốn điểm A( 0;0;1), B(0;1;2), C(1;2;3) D(1;1;1) a Viết phương trình mặt phẳng (ABD)

b Chứng minh bốn điểm A, B, C, D lập thành tứ diện c Tính độ dài đường cao tứ diện kẻ từ đỉnh C

Câu : ( điểm)

(3)

ĐÁP ÁN PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( điểm, câu 0,5 điểm)

1 – c – c – a – b

PHẦN II : TỰ LUẬN ( điểm)

Câu điểm Câu điểm

Câu 1(5 điểm):

a (3 điểm): ⃗AB=(0;1;1) ⃗AD=(1;1;0)

[⃗AB,⃗AC]=(−1;1;−1) vtpt (ABC)

Vậy mp (ABC) có pt là:

-(x + 0) + (y – 0) – (z – ) = Hay : -x + y – z + =

b (1,5 điểm):

Thấy: -1+ – + ¿10

nên C( 1; 2; 3) khơng thuộc mp(ABD) A, B, C, D không đồng phẳng hay chúng lập thành tứ diện

c (1,5 điểm): Độ dài đường cao h tứ diện kẻ từ C = d ( C, (ABD)) = |-1+ - + 1|

√1+1+1 =

1

√3=

√3 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Câu ( điểm)

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho O S , điểm A Ox, BOy, COz.

Ta có :A(a;0;0) , B(0;b;0) , C( 0;0;c) Và AB

 = (-a;b;0) AC  =(-a;0;c) BA ⃗ =(a;-b;0) BC  =(0;-b;c) CA  =(a;0;-c) CB ⃗ =(0;b;-c) Mặt khác : cosA = AB AC AB AC                             ⃗ ⃗ , sinA = , AB AC AB AC                                 ⃗ ⃗ Suy : tanA =

, sin

cos

AB AC A

A AB AC

                                 ⃗ ⃗

2 2

2

(bc) (ca) (ba)

a

 

 a2tanA = (bc)2 (ca)2(ba)2

Tương tự :

b2tanB = (bc)2 (ca)2 (ba)2

c2tanC = (bc)2 (ca)2 (ba)2

suy điều phải chứng minh!

(4)

ĐÁP ÁN(đề 2) PHẦN I : TRẮC NGHIỆM ( điểm, câu 0,5 điểm)

1 – b – b – d – a

PHẦN II : TỰ LUẬN ( điểm)

Câu điểm Câu điểm

Câu 1(5 điểm):

a (3 điểm): ⃗AB=(0;1;1) ⃗AC=(1;2;2)

[⃗AB,⃗AC]=(0;1;−1) là vtpt của (ABC)

Vậy mp (ABC) có pt là: (y – 0) – (z – ) = Hay : y – z + =

b (1,5 điểm):Thấy – +

¿10

nên D( 1; 1; 1) không thuộc mp(ABC) A, B, C, D khơng đồng phẳng hay chúng lập thành tứ diện

c (1,5 điểm): Độ dài đường cao h tứ diện kẻ từ D = d ( D, (ABC)) = |1 11 +1|

√1+1 =

1

√2=

√2 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5

Câu ( điểm)

Chọn hệ trục toạ độ Oxyz cho O S , điểm A Ox, BOy, COz.

Ta có :A(a;0;0) , B(0;b;0) , C( 0;0;c) Và AB

 = (-a;b;0) AC  =(-a;0;c) BA ⃗ =(a;-b;0) BC  =(0;-b;c) CA  =(a;0;-c) CB ⃗ =(0;b;-c) Mặt khác : cosA = AB AC AB AC                             ⃗ ⃗ , sinA = , AB AC AB AC                                 ⃗ ⃗ Suy : tanA =

, sin

cos

AB AC A

A AB AC

                                 ⃗ ⃗

2 2

2

(bc) (ca) (ba)

a

 

 a2tanA = (bc)2 (ca)2(ba)2

Tương tự :

b2tanB = (bc)2 (ca)2 (ba)2

c2tanC = (bc)2 (ca)2 (ba)2

suy điều phải chứng minh!

(5)

Ngày đăng: 08/02/2021, 08:10

w