Đối Xứng Trục

[r]

toanth.net

Võ Tiến Trình

BÀI TẬP PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC

Bài 1. Cho M4; 3  Tìm ảnh M qua phép đối xứng trục d trường hợp sau:

a)d Ox b)d Oy

c)d x:  y 1 d)d : 2x y 3

Bài Cho điểm A4;5 đường thẳng d x: 4y 3 Qua phép đối xứng trục Ox Hãy tìm

a) ảnh M b) ảnh d

c) ảnh đường tròn  C :x2y2 4x2y 1

Bài Cho điểm B3; 2 đường thẳng d: 3x y 2 Qua phép đối xứng trục Oy Hãy tìm

d) ảnh B e) ảnh d

f) ảnh đường tròn  C :x2y2 2x2y 7 Bài 4. Cho đường thẳng d x: 2y 1 điểm M1;5

a) Tìm M’ ảnh M qua phép đối xứng trục d

b) Tìm ảnh đường thẳng :y 3 qua phép đối xứng trục d

c) Tìm ảnh đường trịn  C :x2 y22x4y 4 qua Dd Bài Cho A3; ,  B 4;1

a) Tìm ảnh A, B qua phép đối xứng trục Ox

b) Tìm ảnh đường thẳng ABqua phép đối xứng trục Ox c) Tìm ảnh đường thẳng ABqua phép đối xứng trục Oy Bài 6. Cho d x: 2y 3 đường tròn  C :x2 y2 3x 5y 1 0

toanth.net

Võ Tiến Trình

a) Viết phương trình đường thẳng d1, đường trịn  C1 ảnh d  C qua phép đối xứng trục Ox.

b) Viết phương trình đường thẳng d2, đường trịn  C2 ảnh d  C qua phép đối xứng trục Oy.

Bài 7. Cho parabol  P :y 2x2 x 1

  

a) Viết phương trình parabol  P1 ảnh  P qua phép đối xứng trục Ox b) Viết phương trình parabol  P2 ảnh  P qua phép đối xứng trục Oy Bài

a) Cho A3,4 , B 1,2 Viết phương trình đường thẳng d cho phép đối xứng trục d biến A thành B

b) Cho d1:x2y120,d2 : 2x y 9 Viết phương trình đường thẳng d cho phép đối xứng trục d biến d1 thành d2

c) Cho đường tròn  C1 :x2 y2 4x6y120 đường tròn

  2

2 : 4

C x  y  x y  Viết phương trình đường thẳng d cho

phép đối xứng trục d biến  C1 thành  C2 Bài 9. Cho d: 3x y  7 A2,3 ,  B 1,5

a) Tìm tọa độđiểm A’ đối xứng với Aqua đường thẳng d

b) Tìm phương trình đường d1 đối xứng với đường thẳng AB qua d

Bài 10 Cho đường thẳng d x:   y đường tròn  C :x2y22x4y 4 Tìm phương trình đường trịn  C1 đối xứng với  C qua d

Bài 11. Cho d1:x3y20,d2 : 3x y 40 Tìm phương trình đường thẳng d

toanth.net

Võ Tiến Trình

Bài 12.Cho đường tròn  C1 :x2y24x6y 4 0, C2 :x2y2 12x10y52 0 Tìm phương trình đường thẳng d cho phép đối xứng trục d biến  C1 thành

 C2

Bài 13 Cho tam giác ABC vuông A, AH, AD đường cao, đường phân giác

của tam giác Chứng minh ảnh AH qua phép đối xứng trục AD đường trung tuyến

của tam giác

Bài 14. Cho tam giác ABC nhọn D điểm cạnh BC, gọi E F

là điểm đối xứng D qua AB AC Tìm vị trí D BC cho EF nhỏ

nhất

Bài 15. Cho tứ giác lồi ABCD có diện tích S Chứng minh 1( )

2

S  AB CDBC AD

Bài 16.Cho đường tròn (O) dây cung BC cố định đường trịn Tìm tập hợp tất trực tâm H tam giác ABC với A điểm thay đổi đường trịn khơng trùng với B C

Bài 17. Gọi M điểm tùy ý đường kính AB đường trịn tâm O , bán kính R Dây cung CD qua M tạo với AB góc 450 Chứng minh tổng CM2 + DM2 khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M đường kính AB

Bài 18 Cho tam giác ABC, có H trực tâm Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác HBC, HAC HAB bán kính

Bài 19. Cho tam giác ABC nhọn, tìm cạnh BC, AC AB điểm D, E, F cho tam giác DEF có chu vi nhỏ

Bài 20. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), điểm M thay đổi cung BC (không chứa A) Gọi P, Q điểm đối xứng M qua AB AC Chứng minh PQ qua trực tâm H tam giác ABC

Bài 21.Cho đường tròn (O) với dây cung AB cố định M điểm thay đổi