Đề cương ôn tập kì 1 lớp 12 môn Toán - THPT Trần Phú năm 2018

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng. A.[r]

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ –HOÀN KIẾM

ĐỀCƯƠNG ƠN TẬP KÌ LỚP 12 - NĂM HỌC 2018-2019 PHẦN I : GIẢI TÍCH

Câu 1: Hàm số y 2x x

+ =

+ đồng biến khoảng:

A.

(

−∞ −; ; 3;

) (

+∞

)

B. R C.

(

−∞; ; 4;

) (

+∞

)

D.

(

−∞ −; ;

) (

− +∞3;

)

Câu 2: Cho hàm số

y=x −4x +5x−2 Xét mệnh đề sau:

(i) Hàm sốđồng biến khoảng 5;  +∞

 

 

(ii) Hàm số nghịch biến khoảng

( )

1; (iii) Hàm sốđồng biến khoảng ;1 −∞ 

 

 

Trong mệnh đề trên, có mệnh đềđúng ?

A. B. C. D.

Câu 3: Bảng biến thiên sau hàm số nào:

A.

y= − +x 2x +3 B. y= − +x4 2x2+1

C.

y=x −2x +3 D. y=x4 −2x2+1

Câu 4: Cho hàm số

(

)

(

)

y= m x− + m x− + +x m Tìm tất giá trị m để hàm sốđồng biến R

A. m≥4, m<1 B. 1<m≤4 C. 1<m<4 D. 1≤m≤4 Câu 5: Cho hàm số

y=x −3x −mx+2 Tìm tất giá trị m để hàm sốđã cho đồng biến khoảng

(

0;+∞

)

A. m≤ −1 B. m≤0 C. m≤ −3 D. m≤ −2

Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm số y= +x m cos x đồng biến R A. m≥1 B. m≤1 C. m∈ −

[

1;1 \ 0

] { }

D. − ≤1 m 1≤

Câu 7: Cho hàm số y=f x

( )

có đạo hàm cấp hai

( )

a; b x0∈

( )

a; b khẳng định sau khẳng định đúng?

A. Nếu f ' x

( )

0 =0 f " x

( )

0 >0 x0 điểm cực tiểu hàm số

Nguyễn Trung Trinh

Tuy

ensinh247

B. Nếu hàm sốđạt cực tiểu x0 f ' x

( )

0 =0 f " x

( )

0 >0 C. Nếu f ' x

( )

0 =0 f " x

( )

0 <0 x0 điểm cực tiểu hàm số D. Nếu x0 điểm cực trị hàm số f ' x

( )

0 =0 f " x

( )

0 ≠0 Câu 8: Hàm số

y= − +x 6x +15x−2 đạt cực đại :

A. x=2 B. x=0 C. x=5 D. x= −1

Câu 9: Cho hàm số

y=x −6x +9x+2 Tọa độcác điểm cực trị đồ thị hàm số là:

A.

( )

1;

( )

3; B.

( )

1;

(

−2; 4

)

C.

( )

3;

(

− −1; 14

)

D.

( )

1;

(

− −1; 14

)

Câu 10: Tìm giá trị cực đại yCĐ hàm số y=x4−2x2+4

A yCĐ =1 B yCĐ =3 C yCĐ = −1 D yCĐ =4

Câu 11: Cho hàm số y=f x

( )

xác định, liên tục đoạn

[

−2; 2

]

có đồ thịlà đường cong hình vẽ bên Hàm sốf(x) đạt cực đại điểm ?

A x= −2 B x= −1 C x=1 D x=2 Câu 12: Khẳng định sau khẳng định ?

A. Hàm sốy 2x x

= −

+ có hai điểm cực trị

B. Hàm sốy=3x2+2016x+2017 có hai điểm cực trị C. Hàm sốy 2x

x + =

− có điểm cực trị D. Hàm số

y= − −x 3x +2 có điểm cực trị

Câu 13: Hàm số y=f x

( )

có đạo hàm f ' x

( ) (

= x 1−

) (

2 x−3

)

Phát biển sau đúng? A. Hàm số có điểm cực đại B. Hàm sốcó hai điểm cực trị

C. Hàm sốcó điểm cực trị D. Hàm sốkhơng có điểm cực trị Câu 14: Cho hàm số

(

)

y=x −3mx + m x− +2 Với giá trị m đồ thị hàm sốtrên đạt cực tiểu x=2 ?

A m=2 B m= −1 C m= −2 D m=1

Câu 15: Cho hàm số

(

)

(

)

y= − +x 2m x− − −2 m x−2 Tìm tất giá trị tham sốm để hàm số có cực đại, cực tiểu

Tuy

ensinh247

A. m 1;5

 

∈ − 

  B. m∈ − +∞

(

1;

)

C. m∈ −∞ −

(

; 1

)

D. m

(

; 1

)

5;

4

 

∈ −∞ − ∪ +∞

 

Câu 16: Tìm tất giá trị thực tham sốm để hàm số

(

)

y=mx + m x− +3m 1+ có cực trị

A. 0≤ ≤m B. m≥1 C. m≤0 D. m m

≤   ≥



Câu 17: Tìm tất giá trị tham sốm cho đồ thị hàm số 4 y=x −2mx +2m m+ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác

A. m=1 B. m= 33 C.

3 m

2

= D. m 33

2 = Câu 18: Cho hàm số

1

y= x −mx − + +x m Tìm tất giá trị m đểđồ thị hàm số có hai

điểm cực trị A x

(

A;yA

) (

,B xB;yB

)

thỏa mãn x2A+xB2 =2

A. m= ±3 B. m=0 C. m=2 D. m= ±1 Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số y x

x

= + −

+ đoạn

[

−1; 2

]

A [ 1;2]

min y

− = − B y[−1;2] =2 C y[−1;2] = −2 D y[−1;2] = −5 Câu 20: Giá trị nhỏ hàm số

3

y=x − x + trên

[

0;3

)

là:

A B C D

Câu 21: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số

( )

x

(

)

f x =e x 1− −x đoạn

[ ]

0; Khẳng định sau đúng?

A.

M m+ = −e B. M+ =m e2−ln ln 42 +

C. 2

M+ = −m e ln ln 8+ − D. M+ = −m e2 ln ln 62 + −

Câu 22: Giá trị lớn hàm số y= −x x− là:

A. −1 B. − C. D.

Câu 23: Tìm giá trị nhỏ hàm số y= −x sin 2x đoạn ; π − π     A x ; y π   ∈ − π   

= π B

x ; y π   ∈ − π    π = − + C x ; y π   ∈ − π    π

= − D

Câu 24: Sau phát bệnh dịch, chuyên gia y tếước tính sốngười nhiễm bệnh kể từ ngày xuất bệnh nhân đến ngày thứ t

f (t)=45t −t (kết khảo sát tháng vừa qua) Nếu xem f '(t ) tốc độtruyền bệnh (người/ngày) thời điểm t Tốc độtruyền bệnh lớn vào ngày thứ mấy?

A. 12 B. 30 C. 20 D. 15

Câu 25: Cho tờ giấy hình chữ nhật với chiều dài 12cm chiểu rộng 8cm Gấp góc bên phải tờ giấy cho sau gấp, đỉnh góc chạm đáy hình vẽ Đểđộ dài nếp gấp nhỏ giá trị nhỏ bao nhiêu?

A. B. C. D.

Câu 26:Đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số y 3x x

+ =

+ ?

A. x=3 B. y= −2 C. y=3 D. x= −2

Câu 27: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y 3x x

− =

+ là:

A. x= −1; y=3 B. y=2; x= −1 C. x 1; y 3

= = D. y= −1; x=3 Câu 28: Cho hàm số y=f x

( )

có bảng biến thiên hình bên Sốđường

tiệm cận ngang đồ thị hàm số y=f x

( )

A. B.

C. D.

Câu 29 :Đồ thị hình bên hàm sốnào?

Tuy

ensinh247

A. x y x + =

+ B.

2 1 x y x + =

+ C.

3 x y x + =

− D.

1 x y x − = + Câu 30: Đồ thị hàm số

2 x y

x =

− có đường tiệm cận ?

A. B. C. D.

Câu 31:Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A.Đồ thị hàm số = 3− 2−

y x 3x khơng có tiệm cận ngang

B.Đồ thị hàm số = − 4+ 2−

y 2x 3x khơng có tiệm cận đứng

C.Đồ thị hàm số y=

x khơng có tiệm cận đứng

D.Đồ thị hàm số = −

2x y

x có tiệm cận ngang đường thẳng y=2 Câu 32:Đồ thị hàm sốnào có đường tiệm cận ngang ?

A. y x 102 x

− =

+ B.

2

y=x − +x

C. y x2 x 10

+ =

− D.

3

y=x −2x +3

Câu 33:Tìm m để hàm số y mx x m

− =

− có tiệm cận đứng

A. m∉ −

{ }

1;1 B. m≠1 C. m≠ −1 D. khơng có m

Câu 34: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x − =

+ điểm M 1; 0

( )

A. y 1

(

x 1

)

3

= − − B. y=3 x 1

(

+

)

C. y 1

(

x 1

)

= − D. y 1

(

x 1

)

9

= −

Câu 35: Cho hàm số

y=x − −x 1có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung

A. y= − +x B. y= − −x C. y=2x+2 D. y=2x 1− Câu 36: Cho hàm số

2 1(1)

y= x − x + x+ Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số (1)song song với đường thẳng y=3x+1 có dạng y=ax+b Tìm giá trị S= +a b

A. 29

− B. 20

3

− C. 19

3

− D. 20

3 Câu 37: Tiếp tuyến đồ thị hàm số

y= − −x x +6 song song với đường thẳng d : 6x+ =y là:

A. y=6x 10− B. y= −6x+7 C. y= −6x 10+ D. y=6x−7

Tuy

ensinh247

Câu 38: Tiếp tuyến đồ thị

( )

: 2 x H y x − =

+ quaA(2; 2) có phương trình là:

A. y= − −3x B.

4

y= x−

C.

4

y=− x+ D.

4

y= x− vày= − −3x Câu 39: Gọi (C) đồ thị hàm số

y=x −3x +5x 3+

( )

∆ tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ Trong điểm sau điểm thuộc

( )

∆ ?

A. M 0;3

( )

B. N

(

−1; 2

)

C. P 3; 0

( )

D. Q 2; 1

(

−

)

Câu 40:Đường thẳng

( )

d : y 12x= +m m

(

<0

)

tiếp tuyến đường cong

( )

C : y= +x3 Khi đường thẳng (d) cắt trục hồnh trục tung hai điểm A, B Tính diện tích ∆OAB

A. 49 B.49

6 C.

49

4 D.

49 Câu 41:Đồ thị hàm số

y=x −3x +4 đồ thị hàm số y=x2+1 có tất cảbao nhiêu điểm chung ?

A. B. C. D.

Câu 42: Cho hàm số y=f x

( )

xác định \

{ }

−1 , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau:

Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m cho phương trình f x

( )

=m có ba nghiệm thực phân biệt

A.

[

−2;3

]

B.

(

−2;3

)

C.

(

−2;3

]

D.

(

−∞;3

]

Câu 43:Đồ thị hàm sốnào sau cắt trục tung điểm có tung độâm:

A. y 4x x + = + B. 3x y x + = − C. 2x y x − + = + D. 2x y 3x − = − Câu 44:Tìm m đểđồ thị hàm số

(

)

y=x −2mx + m+2 x cắt trục hoành điểm phân biệt

A.

m

m

m

 >  < −   ≠ − 

B. − <1 m<2 C. m

m ≥   ≤ −  D. m m >   < − 

Câu 45:Tìm m để đường thẳng y=mcắt đồ thị hàm số y=x4−2x2 điểm phân biệt:

A. − < <1 m B. 0< <m C. m<0 D. m>0

Câu 46: Cho hàm số

(

)

(

)

y= x x+ +mx 1+ có đồ thị (C) Tìm sốngun dương nhỏ m đểđồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt

A. m=2 B. m=4 C. m=3 D. m=1

Câu 47: Giá trị m đểđường thẳng d : x 3y m+ + =0cắt đồ thị hàm số y 2x x

− =

− điểm M,

N cho tam giác AMN vuông điểm A 1; 0

( )

là:

Tuy

ensinh247

A. m=6 B. m=4 C. m= −6 D. m= −4 Câu 48:Rút gọn biểu thức :

( )

3 3 a P a a + − − + +

=

(

a>0

)

Kết A.

a B.

a C. D. 14

a Câu 49: Cho 0< <a , bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai?

A.

a >a B. π ≤ πa C.

a <a + D. a e >1 Câu 50: Biểu thức a a 023

(

< ≠a 1

)

viết dạng lũy thừa với sốmũ hữu tỉ là:

A. a56 B.

7 a C. a D. 11 a Câu 51: Tính giá trị

4 0,75 1 16 − −   +     

    , ta :

A. 12 B. 16 C. 18 D. 24

Câu 52: Trong khẳng định sau , khẳng định đúng?

A.

(

2− 2

) (

3 < 2− 2

)

4 B.

(

) (

)

6

11− > 11−

C.

(

4− 2

) (

3< 4− 2

)

4 D.

(

) (

)

3− < 3−

Câu 53:: Cho x y, số thực dương, rút gọn biểu thức

1

1

2 y y

K x y

x x −

 

 

= −   − + 

    ta được:

A. K=x B. K= +x C. K=2x D.K= −x

Câu 54: Cho số thực dương Rút gọn biểu thức

A. B. C. D.

Câu 55: Tập xác định hàm số

(

2

)

y= 2x−x −π là:

A. 0;1

 

 

  B.

( )

0; C.

(

−∞; 0

) (

∪ 2;+∞

)

D.

[ ]

0; Câu 56:Tìm tập xác định D hàm số

2 y=x

A. D=

(

0;+∞

)

B. D=

[

0;+∞

)

C. D=\ 0

{ }

D. D= Câu 57: Tìm tập xác định D hàm số

(

3 2

)

y= x −6x +11x−6 − A. D=

( ) (

1; ∪ 3;+∞

)

B. D=\ 1; 2;3

{

}

a

2

1

1 1

2 2

4

2 − − − −  − − +   +   − −   

a a a a

a a a a

1

9a 9a 3a

1 3a

Tuy

ensinh247

C. D= D. D= −∞

(

;1

) ( )

∪ 2;3

Câu 58 : Hàm số f x

( )

= 3

(

x 12+

)

2 có đạo hàm là: A. =

+

3

4x

y'

3 x B. =

(

2 +

)

2

4x y'

3 x

C.y' 2x x 1= 2+ D.y' 4x x 1= 3

(

2+

)

2 Câu 58: Cho 0< ≠a Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng?

A.

( )

3 a

log a a = −3 B.

( )

3 a

log a a =5

C.

( )

3 a

log a a =2 D.

( )

3 a

log a a =3 Câu 59:Trong bất đẳng thức sau, bất đẳng thức sai?

A. log 52 >log2π B. log 1− π <log 1− e C. log 3 1+ π >log 3 1+ D. log 17 <

Câu 60: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A. ln

(

)

13

e ln e e

+ = B. ln

(

)

14

e ln e e

+ =

C. ln

(

)

15 e ln e e

3

+ = D. ln

(

)

e +ln e e =4 Câu 61:Chọn khẳng định Hàm số

( )

x

f x =x.e−

A.Đồng biến khoảng

(

−∞;1

)

nghịch biến khoảng

(

1;+∞

)

B.Nghịch biến khoảng

(

−∞;1

)

đồng biến khoảng

(

1;+∞

)

C.Đồng biến 

D.Nghịch biến 

Câu 62: Tìm tập xác định hàm số

(

)

y=log x − −x

A.

[

−2;3

]

B.

(

−∞ − ∪; 2

] [

3;+∞

)

C.

(

−∞ − ∪; 2

) (

3;+∞

)

D.

(

−2;3

)

Câu 63: Hàm sốnào nghịch biến tập xác định nó?

A.

3

y= −log x B. y log2 x

 

=  

  C. y=log xπ D. y=log x2

Câu 64: Hàm số

(

)

ln

y= x + − −x x có tập xác định là:

A.

(

−∞ −; 2

)

B.

(

1;+∞

)

C.

(

−∞ − ∪; 2

) (

2;+∞

)

D.

(

−2; 2

)

Câu 65:Phương trình

2

log x log x− + =4 có nghiệm x , x1 2 Tính tích x x1 2

A. 32 B. 22 C. 16 D. 36

Câu 66: Biết phương trình x2 1 x 1

2 − =3 + có hai nghiệm a, b Khi a+ +b abcó giá trị

bằng:

A.1 log 3+ 2 B. − +1 log 32 C. log 3+ 2 D. -1

Câu 67 :Gọi x , x1 hai giá trị thỏa mãn điều kiện

( )

2x 7 x

x

8 0, 25 −

+ = Giá trị biểu

thức 2

1

x +x gần giá trị sau nhất?

Tuy

ensinh247

A. 1,1 B. 1,2 C. 1,3 D. 1,4

Câu 68 : Số nghiệm phương trình x x x

6.9 −13.6 +6.4 =0 là:

A. B. C. D.

Câu 69 :Cho phương trình: x x

3.25 −2.5 + + =7 phát biểu sau:

(1) x=0 nghiệm phương trình

(2) Phương trình có nghiệm dương

(3) Cả hai nghiệm phương trình nhỏhơn (4) Phương trình có tổng hai nghiệm

3 log

7  

−  

 

Số phát biểu là:

A. B. C. D.

Câu 70: Tổng nghiệm phương trình

(

x

)

log 3.2 −2 =2x là:

A. B. C. D.

Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình 2x x

3 + −10.3 + ≤3 là:

A.

[ ]

−1;1 B.

[

−1; 0

)

C.

(

0;1

]

D.

(

−1;1

)

Câu 72:Tập nghiệm bất phương trình log x2 >log2

(

2x 1+

)

là:

A. S= −∞ −

(

; 1

)

B. S 1;

2

 

− − 

  C. S=

( )

1;3 D. S= ∅ Câu 73: Cho hàm số x

y=x e Nghiệm bất phương trình y '<0 là: A. x∈ −

(

2; 0

)

B. x∈ −∞

(

; 0

) (

∪ 0;+∞

)

C. x∈ −∞

(

; 0

) (

∪ 2;+∞

)

D. x∈

( )

0;

Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình 1

(

)

log 2x 1− + >1 là:

A. 3; 2

 

 

  B.

3 ;  +∞

 

  C.

3 ;

2

−∞ 

 

  D.

3 0;

2

 

 

 

Câu 75: Tập nghiệm bất phương trình log x

x >10 là:

A.

(

−1;1

)

B.

(

−∞ − ∪ +∞; 1

) (

1;

)

C. 0;

(

10;

)

10

  ∪ +∞

 

  D.

( )

0;1

Câu 76:Để giải bất phương trình ln 2x

x−2> , bạn An lập luận sau: Bước 1:Điều kiện 2x x 0, 1

( )

x x

<  > ⇔  >

− 

Bước 2: Ta có, ln 2x 2x 1, 2

( )

x−2> ⇔ x−2 > Bước 3:

( )

2 ⇔2x> − ⇔ > −x x 2, 3

( )

Kết hợp (1) (3) ta được: x

x

− < < 

 > 

Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: T= −

(

2; 0

) (

∪ 2;+∞

)

Tuy

ensinh247

Hỏi lập luận bạn An hay sai? Nếu lập luận sai sai ởbước nào? A. Lập luận hoàn toàn B. Lập luận sai từbước C. Lập luận sai từbước D. Lập luận sai từbước Câu 77: Giải bất phương trình x

2

2

15

log log 2

16

  

− ≤

  

 

A. x≥0 B. 2

15 31

log x log 16< < 16

C.

31 x log

16

≤ < D.

15

log x

16< ≤

Tuy

ensinh247

1

ĐỀ

CƯƠNG HỌ

C KÌ 1-L

Ớ

P 12

Ph

ầ

n II – HÌNH H

Ọ

C

Câu 1: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai: A Hình lập phương hình đa diện lồi

B Tứ diện đa diện lồi C Hình hộp đa diện lồi

D Hình tạo hai tứ diện ghép chung cạnh vào hình đa diện lồi

Câu 2: Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung nhất:

A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh

Câu 3: Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng?

A B C D

Câu 4: Sốđỉnh hình bát diện là:

A B C 10 D 12

Câu 5: Nếu kích thước khối hộp chữ nhật tăng lên k lần thể tích

tăng lên:

A k lần B 𝑘𝑘2 lần C 𝑘𝑘3 lần D 3𝑘𝑘3 lần

Câu 6: Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 Thể tích khối lập phương là:

A 64 B 91 C 84 D 48

Câu 7: Cho lăng trụđều ABC.A’B’C’ Tam giác ABC’ có diện tích S√3 hợp với mặt đáy góc 𝛼𝛼 Thểtích hình lăng trụ là:

A 3�(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝛼𝛼)3.cot𝛼𝛼 B 3�(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝛼𝛼)3.tan𝛼𝛼 C 3�(3𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝛼𝛼)3.cot𝛼𝛼 D 3�(𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝑆𝛼𝛼)3.tan𝛼𝛼

Câu 8: Tính thể tích V hình chóp S.ABC có đáy tam giác có cạnh a, SA vng góc với đáy, diện tích tam giác SAC 3𝑎𝑎2

4

Tuy

ensinh247

2

A V = √3

8 𝑎𝑎3 B V = √3

6 𝑎𝑎3

C V = 2√3

9 𝑎𝑎3 D V =

√3 𝑎𝑎3

Câu 9: Tính thể tích V khối lăng trụtam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, khoảng cách từA đến mặt (A’BC) = √2

2 a

A V = 3√3

8 𝑎𝑎3 B V =

3√2

4 𝑎𝑎3

C V = √2

2 𝑎𝑎3 D V =

3√2 𝑎𝑎3

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh 2a, (SAB) ⊥ (ABC), tam giác SAB cân S, mặt (SBC) tạo với đáy góc 60° Thể tích V hình chóp bằng:

A V = 2√3

3 𝑎𝑎3 B V =

√3

2 𝑎𝑎3

C V = √3

3 𝑎𝑎3 D V =

2√6 𝑎𝑎3

Câu 11: Tính thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình chữ nhật, A’AB

tam giác đều, hình chiếu A’ lên (ABCD) trùng với trung điểm AC, BC = a, AB = √3 a

A V = 3√6

2 𝑎𝑎3 B V = √6𝑎𝑎

3

C V = √6

3 𝑎𝑎3 D V =

√3 𝑎𝑎3

Câu 12: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Lấy M AB cho MB = MA Tính thể tích V hình chóp M.BC’D

A V = 𝑎𝑎3

9 B V = 𝑎𝑎3

8 C V = 𝑎𝑎3

6 D V = 𝑎𝑎3

4

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có SA vng góc với đáy, ABCD hình thoi cạnh 2a, 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵� = 120° Biết thể tích hình chop 2√3

3 𝑎𝑎3 Hãy tính

khoảng cách h từ A đến mặt (SBD) A h = √2

3 a B h = √2

2 a C h = √3

3 a D h = √2

4 a

Tuy

ensinh247

3

Câu 14: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a M trung điểm AD Tính khoảng cách h từM đến mặt phẳng (AB’C)

A h = √3

6 a B h = √3

4 a C h = √3

2 a D h = √3

3 a

Câu 15: Cho tứ diện ABCD Gọi B’ C’ trung điểm AB AC

Khi tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D khối tứ diện ABCD A

2 B

1

4 C

6 D

Câu 16: Cho khối bát diện cạnh a Tìm kết quảsai: A Thể tích V = √2

3 𝑎𝑎3

B Diện tích tồn phần S = 2𝑎𝑎2√3

C Góc mặt phẳng kề có sin𝜑𝜑 = 2√2

6

D Khoảng cách cạnh đối diện a

Câu 17:Hình chóp S.ABC có đáy ABClà tam giác cân đỉnh A, AB = a, 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵�= 𝛼𝛼, SA = SB = SC = = 𝑎𝑎√2

2 Khoảng cách từS đến mặt (ABC) bằng:

A 𝑎𝑎√𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼

2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛼𝛼2 B

𝑎𝑎√𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛼𝛼

2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼2 C

𝑎𝑎√𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛼𝛼

2𝑐𝑐𝑐𝑐𝑠𝑠𝛼𝛼2 D

𝑎𝑎√𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼 2𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝛼𝛼2

Câu 18: Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng a D, AB = 2a, AD = DC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a√2 Tìm kết quảsai:

A (SBC) ⊥ (SAC) B. �(𝑆𝑆𝐵𝐵𝐵𝐵), (�𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵)� = 45° C �(𝑆𝑆𝐵𝐵𝐵𝐵), (�𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵)� = 60° D 𝑆𝑆𝑥𝑥𝑥𝑥= 𝑎𝑎2

2 �√2 +√3 +√32 �

Câu 19: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy ABC tam giác vuông A, BC =2a, AB = a√3 , cạnh bên AA’ = a Khoảng cách từA đến (A’BC)

A a�2

7 B a�

7

C 2𝑎𝑎

√7 D a�5

7

Câu 20: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng A Cạnh huyền BC = 2a, góc 𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵𝐵� = 30° Các mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 45° Thể tích hình chóp bằng:

Tuy

ensinh247

4

A 2𝑎𝑎3

2+√3+1 B

𝑎𝑎3

2�2+√3+1� C

𝑎𝑎3√3

2�2+√3+1� D

𝑎𝑎3 √3�2+√3+1�

Câu 21: Cho hình chóp S.ABC Đáy ABC tam giác vng A, có AB = a, AC = a√3 Các mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60° Diện tích tồn phần hình chóp bằng:

A 3𝑎𝑎2√2

2 B

2𝑎𝑎2√3

3 C

3𝑎𝑎2√3

2 D

2𝑎𝑎2√3

5

Câu 22: Thể tích V hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, BC = a√3, AC = 2a, mặt phẳng (A’BC) tạo với đáy góc 60°

A V = 𝑎𝑎3 B V = 2𝑎𝑎3 C V = 3𝑎𝑎3 D V = 8𝑎𝑎3 Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng cân B, AB = a, SA = a√2 Và SA vng góc với đáy Gọi (P) mặt phẳng qua A, vuông góc SC cắt SB, SC M, N V thể tích hình chóp S.ANM:

A V = √2

6 𝑎𝑎3 B V =

√2

9 𝑎𝑎3

C V = √2

18𝑎𝑎3 D V =

√2 36𝑎𝑎3

Câu 24: Một bìa hình chữ nhật có kích thước 3m x 8m người ta cắt góc bìa hình vng có cạnh x để tạo hình hộp chữ nhật khơng nắp Với giá trị x thể tích hình hộp chữ nhật đạt giá trị lớn nhất?

A x = 1m B. x = 2

3 m C x =

3 m D x = m

Câu 25: Một sợi không dãn dài 1m cắt thành đoạn Đoạn thứ cuộn thành đường tròn, đoạn thứ cuộn thành hình vng Tính tỉ sốđộ dài

đoạn thứ độdài đoạn thứ tổng diện tích hình trịn hình vng nhỏ

X X

Tuy

ensinh247

5

A 𝜋𝜋

𝜋𝜋+4 B

4

𝜋𝜋 C D 𝜋𝜋

Câu 26: Hình vng ABCD có cạnh 4, có hình vng đồng tâm với ABCD Biết bốn tam giác tam giác cân Hỏi tổng diện tích vng tam giác cân nhỏ bao nhiêu?

A 6,61 B 5,33 C 5,15 D 6,12

Câu 27: Cho nhơm hình vng cạnh (m) hình vẽ Người ta cắt phần

tô đậm nhôm gập thành hình chóp tứgiác có cạnh đáy x (m) Tìm giá trị x để khối chóp nhận thể tích lớn

A x = √2

4 B x =

√2

3 C x =

2√2

5 D x =

1

Câu 28: Người ta cần xây hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích 500

3 𝑚𝑚3 Đáy hồ hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều

rộng Giá thuê nhận công để xây hồlà 500.000 đồng/ 𝑚𝑚3 Hãy xác định kích thước hồnước cho chi phí th nhạn cơng thấp chi phí

A

B C

D

Tuy

ensinh247

6

A 74 triệu đồng B 75 triệu đồng

C 76 triệu đồng D 77 triệu đồng

Câu 29: Cho hình vẽdưới đây, đó, A, B, C, D tâm bốn đường tròn có bán kính nhau, chúng tạo thành hình vng có cạnh Bốn

đường trịn nhỏ tâm nằm cạnh hình vng ABCD đường trịn tiếp xúc với đường trịn lớn Tìm diện tích lớn phần in đậm

A 5,38 B 7,62 C 5,98 D 4,44

Câu 30: Cho tứ diện ABCD có AD = a√2, cạnh cịn lại a Bán kính hình câu nội tiếp tứ diện bằng:

A 𝑎𝑎

2�√3− √2� B

𝑎𝑎

2�√8− √6�

C 𝑎𝑎

2�√5−2� D

𝑎𝑎

2�√3 +√2�

Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh 2a cạnh bên 4a Diện tích xung quanh hình nón có đỉnh tâm O hình vng A’B’C’D’ đáy hình trịn nội tiếp hình vng ABCD là:

A 𝜋𝜋𝑎𝑎2√17 B 4𝜋𝜋𝑎𝑎2

C 𝜋𝜋𝑎𝑎2√17

2 D 2𝜋𝜋𝑎𝑎

2√17

Câu 32: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Các đáy lăng trụ nội tiếp đường trịn đáy khối trụ (H) Thể tích khối trụ là:

A 𝜋𝜋𝑎𝑎3√3

3 B

𝜋𝜋𝑎𝑎3

3 C

𝜋𝜋𝑎𝑎3

9 D

3𝜋𝜋𝑎𝑎3

A B

C D

Tuy

ensinh247

7

Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có cạnh đáy 2a Góc cạnh bên mặt đáy 45° Thể tích khối nón có đỉnh S đường trịn đáy ngoại tiếp tam giác ABC là:

A 8𝜋𝜋𝑎𝑎3√3

9 B

8𝜋𝜋𝑎𝑎3√3

27 C

𝜋𝜋𝑎𝑎3√3

27 D 8𝜋𝜋𝑎𝑎

3√3

Câu 34: Cho hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R Trong khối trụ tam giác nội tiếp hình trụđó, khối lăng trụ tích lớn bằng:

A 3ℎ𝑅𝑅2√3

4

B ℎ𝑅𝑅2 C 3ℎ𝑅𝑅2√3 D ℎ𝑅𝑅2√3

Câu 35: Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi M trung điểm SA Mặt phẳng (MBC) chia khối chóp chóp thành phần Khi tỉ số thể tích phần chưa đỉnh S phần cịn lại khối chóp là:

A

8 B

3

5 C

1

4 D

5

Câu 36: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ Mặt phẳng qua A’B’ trung điểm I cạnh AC cắt BC J Khi tỉ số thể tích phần lăng trụ chứa điểm A phần lại bằng:

A B.

3 C

7

5 D

9

Câu 37: Khối chóp lục giác có đáy nội tiếp đường trịn bán kính r Mặt bên tạo với đáy góc 60° Thể tích khối chóp bằng:

A √3

4 𝑟𝑟3 B

√3

3 𝑟𝑟3 C

3√3

4 𝑟𝑟3 D

3√3 𝑟𝑟3

Câu 38: Tổng khoảng cách từ điểm tứ diện cạnh a đến mặt bằng:

A √6

6a B

√6

3a C

√3

6a D

√6 2a

Câu 39: Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích nó:

A Không thay đổi B Tăng lên n lần C Tăng lên (n-1) lần D Giảm n lần

Tuy

ensinh247

8

Câu 40: Trong mệnh đề sau, mệnh đềnào đúng?

A Tâm mặt hình tứ diện đỉnh hình tứ diện B Tâm mặt hình bát diện đỉnh hình bát diện C Tâm mặt hình 12 mặt đỉnh hình 12 mặt D Tâm mặt hình 20 mặt đỉnh hình 20 mặt

Tuy

ensinh247