Đề ôn tập giữa Học kì 1 môn Toán lớp 7

[r]

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 1) I TRẮC NGHIỆM (2đ)

Câu Câu Câu Câu

B C A C

II TỰ LUẬN (8đ) Bài (1 điểm)

a) 4 

   b) 0,125 83

3

1

.8

    

  Bài (1 điểm)

a) 2 x 

3 2   x

4 2   x Vậy x2 b)

4 x  

3

 x 

3 1

4 2 4

3 1

4 2 4



       

  

  

          

  

  

x x x

x x x

Vậy 1;

4

    x x Bài (2 điểm)

Gọi số học sinh ba khối 6,7,8 , ,x y z (điều kiện x y z, ,  *

 , học sinh) Theo đề ta có:

41 29 30 x y z

  x y 140 Áp dụng tính chất dãy tỉ số suy ra:

140 41 29 30 41 29 70

x y z x y

    



2 82

41 x

x

2 60 30

z

z

   (học sinh) (TM)

Vậy số học sinh khối 6, 7, 82, 58, 60 học sinh Bài (3 điểm)

Cho hình vẽ bên, biết  75

B  , a c b c ;  a) Vì a c b c ,   a b (từ vng góc đến

song song)

b) Vì a b  A1B1 (là cặp góc đồng vị) Mà 

1 75

B  nên  75

A  Vậy 

1 75

A 

c) Vì a// b    180

A B  (là cặp góc phía) Mà 

1 75

B  nên   0

4 180 180 75 105

A  B    Vậy 

4 105

A 

Bài Ta có: a b c a b c a b c c b a       

 

2 2

      

a b c a b c  a b c c b a Suy ra: a b c a b c a b c

c b a

     

  (1)

+ Nếu a b c  0 (1) trở thành 1

a b c

a    b c nên

2 2 a a a M

a

 

+ Nếu a b c  0 a b  c b c,   a c a,   b

Nên M    c a b

abc

  

  

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 2) I TRẮC NGHIỆM (2đ)

Câu Câu Câu Câu

A D D A

II TỰ LUẬN (8đ) Bài (1 điểm)

a)

15 13 15 13

4 4 16

:

5 5 25



 

        

       

       

b) 15 12 10 60 19 9   19

1 12 19 19      12

4 19 19

   

     

   

1    

9  Bài (1 điểm)

1) Tìm x, biết: a) 216

5 125

x

    

 

3

6

5

x

       

   

x   Vậy x3

b) 17 x

  

2

4 x

  

2 11

4

3

2 13

4

3

x x

x x

     

 

 

     

 

 

Vậy 11; 13

6

x  x 2)

Đặt

3 4

7

x k

x y z

k y k

z k

       

  

Do . 48 3 4 48 4

2 k

x y k k k

k

 

      

  

+) Với

3.2

2 4.2

7.2 14 x

k y

z

 

 

       

+) Với

     

3

2

7 14 x

k y

z

    



            

Bài

Gọi số ba lớp 7A, 7B, 7C trồng a b c, , ( , ,a b c*) (cây)

Do số ba lớp 7A, 7B, 7C trồng tỉ lệ với số 4,5,6

4 a b c    Vì lớp 7C tổng nhiều lớp 7A 60 nên c a 60

Áp dụng tính chất ta có: 60 30 6 a b c c a

    



150 b

  (thỏa mãn)

Vậy số trồng lớp 7B 150 Bài (3 điểm)

1)  

' ' 115

x OyxOy  (hai góc đối đỉnh)  ' 1800

xOy x Oy  (hai góc kề bù)

Suy ra:   0

180 ' 180 115 65

xOy x Oy  

 ' ' 650

xOy x Oy  (hai góc đối đỉnh)

Vậy:   

' 115 ;  ' ' 65

xOy xOy x Oy

2)

Kẻ tia  

180

Am Bx  ABx mAB  (hai góc phía)

 500

mAB

 

y m

x

B

A

C

115°

x y'

y x'

Ta có: Am Bx Am Cy Bx Cy

 

 





 (ba đường thẳng song song)   1800

yCA CAm

   (hai góc phía)  400

mAC

 

Ta có: CAB CAm BAm    900 BA CA đpcm

Bài 10 Ta có: a b 2017c b c 2017a c a 2017b

c a b

     

 

a b b c c a c a b

  

  

Suy ra: a b c a b c a b c c a b

     

  (1)

+ Nếu a b c  0 (1) trở thành 1

a b c

a    b c nên B 1 1 1       + Nếu a b c  0 a b  c b c,   a c a,   b Nên B a b a c b c c b a

a c b a c b

     

   

     

   

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I (ĐỀ 3) I TRẮC NGHIỆM (2,5đ)

Câu Câu Câu Câu Câu

B C B B B

II TỰ LUẬN (8đ) Bài (2 điểm)

a) 15 :1 :3

4

  

    

   

   

61 19

4 2

  

   

     

   

61 19 61

2 4 2



  

     

  

b)

3

1

2

3

      

 

1 7     Bài (3 điểm)

1) Tìm x thỏa mãn: a)

4 x

  

5

4

 x  37 40

 x Vậy 37 40 x b) 2x 3

5

2 2

2

2

    



  

  

  



x x

x

x

Vậy 1;

2

x x 2) Ta có:

6 x  y z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có: 56

7 6 x  y z x y z   

 

42 x

Câu (2 điểm)

a) Ta có: AM MN AM DN

DN MN

 



 

  (từ vng góc đến song song)

b) Vì AM DN

 

180 MAD ADN

   (hai góc phía)



140 ADN

 

c) Kẻ Ot AM Ot CD  

tOA OAM

  400 (hai góc so le trong)

  1800

tOC yCO

   (hai góc phía) 

50 tOC

 

 

90 AOt tOC

  

Mà  AOC DOC 1800(hai góc kề bù)

 900

COD

 

CO AD   Bài 11 (0,5 điểm)

Ta có: 3x2y2x y3 244 0 (1)

Vì 3x2y2 0;x y3 244 0 với x, y

 2  3 4

3 24

 x y  x y  Từ (1) suy ra:

3

3

24 x y x y

  

 

 



3 24 x y x y

   





2 24

x y

x y

    

 



Ta đặt:

x y

k

  ;

x k y k

  

t

40°

130° y

O

C D

3

8 3k 24k  24k4 24  k 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA KÌ I MƠN TOÁN LỚP (ĐỀ SỐ 4)

I TRẮC NGHIỆM (2,5đ)

Câu Câu Câu Câu Câu

B D D D C

II TỰ LUẬN (8đ) Bài 12 (2 điểm)

a) 1,6 : 0, 42 21 13

4

   64 4: 7 67 25 25 5

    

b) :3 16 :3

5 8

 

   

   

   

33 83 8 33 83

5 5 5 5

  

       

         

       

16  Bài 13 (3 điểm)

1) Tìm x thỏa mãn: a) 1: 3.  3,5

4 4 x  

 

1

:

4 x

   

 

1 17

:

4 x



 

1 17

3 :

4

x  

   

 

1

17 x

   51 x

   Vậy

51 x  b) 0,75

6 x  

1 0,75

6 x

  

TH1: 0,75

x 

11 24 x

TH2: 0,75

x 

7 24 x

  Vậy 11;

24 24 x x 2) Ta có:

2 x  y z

Áp dụng tính chất dãy tỉ số ta có:

2 3 20

5 12 12

x y z y z x y z 

      

  

10; 15; 20

x y z

   

Vậy x10;y15;z20 Bài 14 (2 điểm)

a) Ta có:  yOA mAx 600

Mà yOA mAx hai góc đồng vị Oy Am

 

b) Ta có: AH Oy AH Am Oy Am

 

 



 

c) Vì AH  AmHAm900

Vì Oy Am  yOA OAm 1800 (hai góc phía)

 1200

OAm

 

   1200 900 300

OAH OAm HAm

     

Bài 15 (0,5 điểm)

Ta có: A x 2 4 x  2  1 H

A

m

60° y

O x

Vì 2 5 9 5

       

  x x

x

9

1

2 5

x

     

 

Dấu “=” xảy x 2 Vậy GTNN

5