Đề thi HK1 lớp 10 trường Phổ Thông Năng Khiếu năm 2012-2013

[r]

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2012-2013

TRƯỜNG PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MƠN : TỐN

Khối 10 (Không chuyên) Thời gian: 90 phút

Bài (2đ) a) Tìm a để phương trình

2 2 2

x a x

x x

 

 

 có nghiệm.

b)Cho hệ phương trình

   

2 1 7

1 5 3

x m y

mx m y m

  

  

   

 

i) Tìm m để hệ có nghiệm x y0; 0.

ii)Tìm m nguyên để x y0, số nguyên

Bài 2.(1đ) Cho  P y ax:  2bx c a  0 Biết  P tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh độ cắt trục tung điểm có tung độ Tìm a b c, ,

Bài (2đ) Giải phương trình:

a)   

2

4x  4x1 4x1 4x1

b)

2

16 4

1

x

x x

x



  



Bài 4. (1đ) Cho

1 sin

3 x

Tính giá trị  

1 cot cos 2 18sin tan

A  x x x x

Bài 5.(2đ) Cho điểm A3;2 , B2;0 , C5;0 

a) Tìm tọa độ hình chiếu H A trênđường thẳng BC

b) Gọi I trung điểm AC Tìm điểm M đường thẳng BC cho MA MI  nhỏ nhất.

Bài 6.(2đ) Cho tam giác ABC có AB2 ,a AC 3 ,a BC a 7 Gọi M trung điểm củaAB,N điểm cạnh AC cho AN 2CNvà D điểm đoạn thẳng MN cho 2DM DN.

a) Tìm x y, cho AD x AB y AC 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  