CHƯƠNG 1. ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11

Câu 1 Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lương giác có dạng:.. A..[r]

(1)

Chương I: Hàm số lượng giác phương trình lượng giác

Câu 1 Phương trình bậc hàm số lương giác có dạng:

A. at b 0 a,b số a0 t hàm số lượng

giác

B. at b 0 a,b số t hàm số lượng giác

C. at b 0 a,b số a0 t ẩn số

D. at b 0 a,b số b0 t hàm số lượng

giác

Câu 2: Phương trình bậc hai hàm số lương giác có dạng:

A.

0

at bt c  a,b ,c số t hàm số lượng

giác

B. at2 bt c 0

   a,b ,c số a0 t hàm số

lượng giác

C.

0

at bt c  a,b ,c số a0 t ẩn số

D. at2 bt cx 0

   a,b ,c số a0 t hàm số

lượng giác

Câu 3: Phương trình bậc sinx cosx có dạng:

A. asinx b cosx c

với a b c, , ;a2b2 0

B. asinx b cosx c với a b c, ,  

C. asinx b cosx c

với a2b2 0

D. asinx bcos2 x c

  với  

2

, , ;

a b c a b 

Câu 4: Trong phương trình sau phương trình phương trình bậc hàm số lương giác :

A. 2sinx tanB.x0 2sinx 3cosx0 C. 2sinx 0 D. tanx 3cosx0

A. 2sinx tanB.x0 tanx3cosxC.0 2sinx 3cosxD.0 2cosx 3 0

A. tanx 3 0B. tanx3cosxC.0 2sinx tanD.x0 2sinx3 tanx0

A. 3 cot2x 0

 B. cotx0 C. tanxcotD.x0 Đáp án khác

Câu 8: Trong phương trình sau, phương trình có nghiệm:

A. osc x 0 B. 3sin 2x 10 0 C. cos2x c xos 6 0

 D. 3sinx4cosx5

(2)

A.

1

m m

    

 B. m1 C.   1 m D. m 1

Câu 10: Phương trình sau vô nghiệm:

A. sin x + 3= 0 B. 2cos2x cosx 1 0

 C. tan x +

= D.

3sin x – =

Câu 11: Trong phương trình sau phương trình có nghiệm:

A. sinx2 B. 1cos

4 x2C. 2sinx3cosxD.1

2

cot xcotx 5

Câu 12: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theo

hàm số lượng giác:

A. 2sin2x sin 2x 1 0

 B.  2sin 22 xsin 2xC.0 cos2x c os2xD.7 0 tan2xcotx5 0

A. 2cos2x cos 2x 1 0

  B. c x cos2  os2 0x C. cos2xcosx1 0D. tan2xcotx5 0

A. tan2x cotx 5 0

 B.  tan2x c x os 5 0

C. tan2x tan 2x 5 0

  D. tan2xtanx5 0

A. cot 32 x cot 3x 3 0

 B.  cot 32 xtan 3x 0

C. tan 32 x cot 3x 3 0

 D.  cot 32 xcos3x 0

Câu 16: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theosinx cosx: A. sin2 x c xos 1 0

 B. sin 2x c x os 0 C. osc x3sinxD.1 osc x3sin 3x1

Câu 17: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theosinx cosx: A. c xos  sin 3B.x1 cos3x sin 3x1

C. cos3x sin 2D.x1 sin3x sin 3x1

Câu 18: Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc theosinx cosx: A. os5c x 4sin 5B.x0 cos3x 2 sin 2x1

C. cos3x sin 3D.x1 c xos  sin 3x1

sinx cosx:

A. 2sin 2x2 cosB.x 2sinx2cos 2x

C. 2sin 3x2cos 2D.x 2sinx2cosx

Câu 20: Với giá trị m phương trình sinxcosx m có nghiệm:

A.  2m B.2 m C.  1 m1 D. m2

(3)

A. m4 B.   4 m C. m 34 D. 4

m m

     Câu 22: Với giá trị m phương trình (m1)sinxcosx 5 có nghiệm

A.

1

m m

    

 B. 0m2 C.  1 m1 D.  2m Câu 23: Điều kiện để phương trình a sinx b cosx c có nghiệm.

A. a2 b2 c2

  B. a2 b2 c2C. a2 b2 c2D. a2 b2 c2

Câu 24: Trong phương trình sau, phương trình vơ nghiệm:

A. 3sinx=1 B. tan3x=2 C. cot5x=3 D. cos2

3 x=p

Câu 25: Cho pt : 3cosx 5 0 (1).Pt sau tương đương với pt (1)

A. cos

5

x B. cos

5

x C. 3cosx 5 D. cos

3 x

Câu 26: Cho pt : cotx 0 (1).Pt sau tương đương với pt (1)

A. cotx B. cotx 3C. cot

3

x cot

3 x

Câu 27: Cho pt : sinx 0 (1).Pt sau tương đương với pt (1)

A. sinx 1 B. sinx1 C. sin

2

x D. sin

2 x 

Câu 28: Cho pt : 2sin 2 x 1  0 (1).Pt sau tương đương với pt (1)

A. sin 2 1

2

x 

B.  

1 sin

2

x C. sin 2 x1 2

D. sin 2 x12 Câu 29: Cho pt : tan 2 x 1  0 (1).Pt sau tương đương với pt (1)

A. tan 2 x1 

B.  

1 tan

3

x  C. tan 2 x1 

D.  

1 tan

3

x 

Câu 30: Cho pt: cot 32 xcot 3x 0 đặt ẩn phụ là:

A. t=cot3x B. t=cotx C. t cot 32 x



D. tcot2x Câu 31: Cho pt: cot 32 xcot 3x 0 đặt ẩn phụ t cot 3xđược phương trình:

A. t2 t 3 0

  

B. t2 t 0C. t2  t 0D. t2 t 0 Câu 32:

Cho pt:

2

sin 2sin

2

x x

  

đặt ẩn phụ

A. tsinx

B. sin2

x

t C. sin2

2

x t

D. tsin x2 Câu 33:

Cho pt:

2

sin 2sin

2

x x

  

đặt ẩn phụ sin2

x t

Điều kiện t là:

A. tt11 

 B. t

 C.  1 t

(4)

Câu 34:

Cho pt:

2

8sin 2sin

2

x x

  

đặt ẩn phụ sin2

x t 

phương trình:

A.

8t 2t  0B. 8t22t 0C. 8t2 2t 0D. 8t2 2t 7

Câu 35: Biểu thức a sinxbcosx biểu thức sau đây:

A.

 

2 2sin a b x

với

2 2

cos a ;sin b

a b a b

   

 

B.

 

2 2sin

a b x với

2 2

cos a ;sin b

a b a b

   

 

C.

 

2 sin a b x

với

2 2

sin a ;cos b

a b a b

   

 

D. a2 b2sinx  

 

Câu 36: Phương trình sinx cosx1 có biểu thức a2b2 là:

A. 1 B. C. D.

Câu 37: Biểu thức sinx cosx biến đổi thành:

A. 2sin

3

x 

 



 

 B. sin x



 



 

  C. 2sin x



 



 

 D. sin x



 



 

 

Câu 38: Biểu thức sin3x-cos3x biến đổi thành:

A. 2sin

3

x 

 



 

 B. 2sin 3x



 



 

 C. 2sin 3x



 



 

 D. 2sin 3x



 



 

 

Câu 39: Biểu thức sin3x+ cos3x biến đổi thành:

A. 2sin

6

x 

 



 

 B. 2sin 3x



 



 

 C. 2sin 3x



 



 

 D. 2sin 3x



 



 

 

Câu 40: Phương trình sin3x-cos3x1 biến đổi thành phương trình:

A. 2sin

3

x 

 

 

 

 B.

2sin 3

x 

 

 

 

  C. 2sin 3x



 

 

 

 D. 2sin 3x



 

 

 

 

ĐÁP ÁN

Câu 10

Đáp án A B A C D A B D B A

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án C B C D A C B A D A

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án D A B D D A B B D A

Câu 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

Đáp án A C D C A B C D A A

(5)

A. ( )

4

x k

k

x k

  





  

 

   

Z B.

2

4 ( )

3

x k

k

x k

  





  

 

   

Z C. ( )

2

x k  kZ D. Vô Nghiệm

Câu 2: Phương trình s inx 0  có nghiệm là:

A. x k ( k ) B. x k k (  ) C. ( )

x  k k   D. ( )

2

x k  kZ

Câu 3: Phương trình 3sinx 5 0 có nghiệm là:

A. Vô nghiệm B. x k(k )

  

C

. x k 2(k )



   D

. x k ( k )

Câu 4: Phương trình 2sinx 1 0 có nghiệm là:

A.

2

6 ( )

5

x k

k

x k

  





  

 

   

Z B

.

Vô nghiệm

C

.  

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z D. x k ( k )

Câu 5: Phương trình s inx 0  có nghiệm là:

A. x k ( k ) B

.

2

4 ( )

3

x k

k

x k

  





  

 

   

Z C

.

2

4 ( )

3

x k

k

x k

  

 

  

 

   

Z D

.

Vơ nghiệm

Câu 6: Phương trình cosx 1 0 có nghiệm là:

A. x  k2 ( kZ) B

. x k2 (k )

 

  Z C

. x k 2(k )



 Z D. Vơ nghiệm

Câu 7: Phương trình cosx 0 có nghiệm là:

A. ( )

3

x k

k

x k

  





  

 

   

Z B

.

2

4 ( )

3

x k

k

x k

  





  

 

   

Z C

. x k 2(k )



 Z D

.

Vô nghiệm

Câu 8: Phương trình 2cosx 0 có nghiệm là:

A.

2

3 ( )

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z B

. x k2 k 

 

  Z C

. x k ( kZ) D

. x k k2( )



 Z

Câu 9: Phương trình cosx 1 có nghiệm là:

A. ( )

4

x  k  kZ B

. x k ( kZ) C

. Vô nghiệm

D

. x k 2(k )



 Z

Câu

10: Phương trình cosx 1 có nghiệm là:

A.

2

3 ( )

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z B

.

2

2 ( )

x  k  kZ C

. x k ( kZ) D.

Vơ nghiệm

Câu

11: Phương trình tanx1 0 có nghiệm là:

A. ( )

3

x k kZ B

.

Vô nghiệm

C

. x k (kZ) D. x k (k )

 

(6)

Câu

12: Phương trình tanx 0 có nghiệm là:

A. ( )

3

x  k k Z B

. x k2 (k )

 

  Z C. Vô

nghiệm D. x k k ( Z)

Câu 13:

Phương trình tanx 0 có nghiệm là:

A. Vơ

nghiệm

B

. x k k( )

 

  Z C. 3arctan()()

2

xkkZ D. ( )

2 x k  kZ

Câu

14: Phương trình cotx 0 có nghiệm là:

A. ( )

3

x k k Z B

. x k (k )

 

  Z C. ( )

2

x k  kZ D. Vô nghiệm

Câu

15: Phương trình cotx 1 có nghiệm là:

A. ( )

4

x  k k Z B. ( )

4

x  k  kZ C. Vô

nghiệm D. x k 2(k )



 Z

Câu

16: Phương trình

2

sin x2sinx 0 có nghiệm là:

A. ( )

2

x k kZ B

.

Vô nghiệm

C

. x k (kZ) D. x k2 (k )

 

  Z

Câu

2

sin x s inx 0 có nghiệm là:

A. Vônghiệm B.  

2 x k

k

x k

 



 

 

   

Z C

.  

2 x k

k

x k

 



 

 

   

Z D. x k ( kZ)

Câu

2

sin x s inx 0  có nghiệm là:

A. Vơ nghiệm B. ( )

2

x k kZ C. x k ( kZ) D. ( )

x  k  kZ

Câu

2

2cos5cos30

xx có nghiệm là:

A. x k ( kZ) B

. x k (kZ) C. x k2 (k )

 

  Z D. Vô nghiệm

Câu

2

2 cos x cosx0 có nghiệm là:

A. x k 2 ( kZ) B. Vônghiệm C.  

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z D.  

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z

Câu

2

cos x5cosx4 0 có nghiệm là:

A. ( )

2

x  k  kZ B. ( )

2

x k k Z C. Vô

nghiệm D. x  k2 ( kZ)

Câu

2

(7)

A. ( )

x  k k Z B. 4()

1

arctan

2

xk

k

xk















Z C. ( )

4

x k  kZ D

.

Vơ nghiệ m

Câu

2

3 tan x (3 3) tanx 0 có nghiệm là:

A. ( )

6

x k

k

x k

  





  

 

   

Z B. Vô

nghiệm C. x k k( )

 

  Z D.

2

4 ( )

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z

Câu

2

cot x2cotx 0 có nghiệm là:

A. x k k ( Z) B.  

3

x k

k

x k

  





  

 

   

Z C. Vô

nghiệm D. arccot( 3)4  

x k

k

x k

 





 

 



  



Z

Câu

2

3cot x2cotx 5 0 có nghiệm là:

A. x k (kZ) B

. Vô nghiệm

C

. x k ( kZ)

D

. x k2 (k )

 

  Z

Câu

26: Phương trình cosxsinx2 có nghiệm là:

A. ( )

6

x  k  kZ B

.

5

( )

x  k k Z C. Vô

nghiệm D. x k ( kZ)

Câu

27: Phương trình s inx cosx1 có nghiệm là:

A. ( )

2

x k  kZ B

.

6 ( )

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z C.

2

6 ( )

2

x k

k

x k

  





  

 

   

Z D. Vô

nghiệm

Câu

28: Phương trình cosx sinx

  có nghiệm là:

A.

2

12 ( )

7 12

x k

k

x k

  





  

 

   

Z B. x k k ( Z) C.

2

12 ( )

7 12

x k

k

x k

  





  

 

   

Z D. Vơ

nghiệm

Câu

29: Phương trình 2sinx2 cosx có nghiệm là:

A.

2

( )

12 x k

k

x k

 



 

 

   

Z B. Vô

nghiệm C. x k k ( Z) D.

7

12 ( )

2 12

x k

k

x k

  





  

 

   

Z

Câu

30: Phương trình cosx s inx 1 có nghiệm là: A.

2

( )

2 x k

k

x k

 



 

 

   

Z B. ( )

2 x k

k

x k

 



 

 

   

Z C. x k ( kZ) D. Vô

(8)

ĐÁP ÁN

Câu 10

Đáp án B D A C B A D B A B

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án D A C B A D B A A C

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án D B A D B A C C D A

Câu Phương trình

sin x x 18

 

có nghiệm:

a nghiệm b nghiệm c nghiệm d vô số nghiệm

5

sin cos x

3



 

 

 

  có họ nghiệm?

a họ nghiệm b họ nghiệm c họ nghiệm d họ nghiệm Câu Phương trình sin 8x cos 6x  sin 6x cos8x   có họ nghiệm là:

a x k x k 12              b x k x k              c x k x k              d x k x k             

6

sin x cos x 16

 

có nghiệm là: a x k2

 

 

b x k2

 

 

c x k2

 

 

d x k2

 

 

Câu Phương trình sin 3x 4sin x.cos 2x 0  có nghiệm là:

a x k2 x n           b x k x n           c x k x n            d x k x n           

Câu Phương trình 4

x x

sin 2x cos sin

2

 

có nghiệm là;

a x k x k2              b x k x k              c x k x k2

2              d x k 12 x k             

Câu Các nghiệm thuộc khoảng 0;2



 

 

  phương trình

3 3

sin x.cos3x cos x.sin 3x   là: a , 6   b , 8   c , 12 12   d , 24 24  

Câu Phương trình: 3sin 3x 3 sin 9x 4sin 3x3

   có nghiệm là:

a x k x k              b x k 9 x k 9              c x k 12 x k 12              d x k 54 x k 18             

Câu Phương trình sin x sin 2x 12

  có nghiệm là:

a x k x k              b x k x k              c x k 12 x k            

(9)

Câu 10 Các nghiệm thuộc khoảng 0; 2 phương trình:

4 x x

sin cos

2 28 là:

a

5 ; ; 6

 



b

2 , , 3

  

c

3 , , 2

  

d

3 , , 8

  

Câu 11 Phương trình 4cos x 2cos 2x cos 4x 1   có nghiệm là:

a

x k

2 x k2

 

   



 

 b

x k

4 x k

 

    

 

 c

2

x k

3 x k

2

 



 

 

  

 d

x k

6 x k

4

 

    

   

Câu 12 Phương trình cot 2x 3cot 3x tan 2x có nghiệm là:

a x k3

 

b x k  c x k2  d Vơ nghiệm

Câu 13 Phương trình cos x cos 2x 2sin x 04   

có nghiệm là: a x k

   

b x k2

 

 

c x k  d x k2 

Câu 14 Phương trình

2

sin 2x 2cos x

  

   

b x k

   

c x k

   

d

2

x k

3



  

5 cos x 4cos x

3

 

   

   

   

    có nghiệm là:

a

x k2

6 x k2

2

 

  

 



   

 b

x k2

2

 

  

 



   

 c

x k2

3

x k2

6

 

  

 



   

 d

x k2 x k2

4

 

  

 



   



Câu 16 Để phương trình:

2

4sin x cos x a sin 2x cos 2x

3

 

   

    

   

    có nghiệm, tham số a

phải thỏa điều kiện:

a   1 a b 2 a 2  c

1

a

2

  

d 3 a 3 

Câu 17 Cho phương trình cos5x cos x cos 4x cos 2x 3cos x 12

   Các nghiệm thuộc khoảng

  ; của phương trình là:

a

2 , 3

  

b

2 , 3

 



c 4,

  

d 2,

  

Câu 18 Để phương trình

2 2

2

a sin x a cos 2x tan x

 



 có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều

kiện:

a | a | 1 b | a | 2 c | a | 3 d | a | 4

Câu 19 Phương trình:

4 4

sin x sin x sin x

4 4

 

   

      

a x k4

 

 

b x k2

 

 

c x k

   

d x k2

Câu 20 Phương trình: cos 2x cos 2x 4sin x 2 sin x 

 

   

      

   

a

x k2

12 11

x k2

12

 

  

 



   

 b

x k2

6

 

  

 



   

 c

x k2

3

 

  

 



   

 d

x k2

4

 

  

 



   



Câu 21 Để phương trình: sin x m sin x 3m m 22         0 có nghiệm, giá trị thích hợp

(10)

a

1

m

2

1 m

         b 1 m 3

1 m

         c

2 m m

  



  

 d

1 m m

  



  



Câu 22 Phương trình: 4cos x.sin x 4sin x.cos x sin 4x5

  có nghiệm là:

a x k x k            b x k x k            c x k x k           d x k2 x k2          

Câu 23 Để phương trình

6

sin x cos x

m tan x tan x

4              

    có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn

điều kiện:

a 2 m 1 b

1 m

4

  

c m 2  d

m 4 

Câu 24 Cho phương trình:

sin 3x cos3x cos 2x sin x

1 2sin 2x

 

 

 

  

  Các nghiệm phương trình

thuộc khoảng 0; 2 là:

a , 12 12   b , 6   c , 4   d , 3  

Câu 25 Để phương trình: sin x2 cos x2

2 2 m có nghiệm, giá trị cần tìm tham số m

là:

a m  b m 2  c 2 m 3  d m 4 

Câu 26 Phương trình  sin x    cos x   0  có nghiệm là:

a x k2 x k2              b x k2 x k2              c x k2 x k2              d x k2 x k2 12             

Câu 27 Phương trình 2sin x2 3 sin 2x 3

  có nghiệm là:

a x k

    b x k     c x k     d x k    

Câu 28 Phương trình sin x cos x  sin 5x có nghiệm là:

a x k x k              b x k 12 x k 24              c x k 16 x k              d x k 18 x k             

1 sin x cos x sin 2x

2

  

có nghiệm là:

a x k x k            b x k x k            c x k x k           d x k2 x k2          

3 8cos x

sin x cos x

 

có nghiệm là:

a x k 16 x k              b x k 12 x k              c x k x k              d x k 2 x k             

Câu 31 Cho phương trình: m22 cos x 2m sin 2x 0    Để phương trình có nghiệm giá

(11)

a  1 m 1 b 1 m 2    c 1 m 4   

d | m | 1

2

2 sin x cos x 2cos x

8 8

  

     

     

     

      có nghiệm là:

a x k x k 24              b x k x k 12              c x k x k 16              d x k x k 24             

Câu 33 Phương trình 3cos x | sin x | 2  có nghiệm là:

a x k

   

b x k

   

c x k

   

d x k

   

Câu 34 Để phương trình sin x cos x a | sin 2x |6   có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham

số a là: a a   b a

8 8 c a  d a 

Câu 35 Phương trình: sin 3x cos x 2sin 3x  cos 3x sin x 2cos3x    0 có nghiệm là:

a x k

   

b x k2

 

 

c x k2



  

d Vơ nghiệm Câu 36 Phương trình

3

sin x cos x sin 2x

  

có nghiệm là:

a x k x k           b x k2 x k2           c x k x k          

 d  

3

x k2

2 x 2k

          

Câu 37 Cho phương trình: sin x cos x sin x cos x m 0    , m tham số thực Để

phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: a

1

2 m

2

   

b

1 2 m 1

   

c

1

1 m

2

  

d

1 2 m 2 2  

Câu 38 Phương trình 6sin x sin 2x 8cos x 62

   có nghiệm là:

a x k x k              b x k x k              c x k x k 12              d x k x k             

Câu 39 Phương trình:  sin x sin x cos x    cos x 0   có nghiệm là:

a  

x k

4

x k

             

 víi tan b  

x k

4

x k Víi tan

              

c  

x k

8

x k Víi tan

             

 d  

x k

8

x k Víi tan

              

Câu 40 Cho phương trình: sin x cos x  8 sin x cos x   4sin 4x m2  m tham

số Để phương trình vơ nghiệm, giá trị thích hợp m là: a  1 m 0 b

3 m 1    c m   

d m 2 hay m 0

(12)

a x k x k          b x k x k          c x k x k         d x k3 x k2       

Câu 42 Phương trình: 3cos 4x 5sin 4x 2 sin 4x cos 4x2

   có nghiệm là:

a x k



  

b x 12 k2

 

 

c x 18 k3

 

 

d x 24 k4

 

 

Câu 43 Cho phương trình:

6 2

sin x cos x

2m.tan 2x cos x sin x





 , m tham số Để phương

trình có nghiệm, giá trị thích hợp m là: a

1

m hay m

8

 

b

1

m hay m

4

 

c

1

m hay m

2

 

d m1 hay m 1

cos 2x cos x sin x

1 sin 2x

 

 có nghiệm là:

a x k2 x k x k                   b x k2 x k x k                   c x k x k2 x k2                   d x k x k x k                  

1

2sin 3x 2cos3x sin x cos x

  

   

b x k

    c x k     d x k    

2

2sin 3x 8sin 2x.cos 2x



 

  

 

  có nghiệm là:

a x k x k              b x k 12 x k 12              c x k 18 x k 18              d x k 24 x k 24             

Câu 47 Phương trình 2sin 2x | sin x cos x | 0    có nghiệm là:

a x k x k              b x k x k

            c x k x k              d x k 12 x k 12             

Câu 48 Cho phương trình

1 tan x

cos 4x m

2 1 tan x  Để phương trình vơ nghiệm, giá trị

tham số m phải thỏa mãn điều kiện: a

5

m

  

b m 1  c

3 m   d

m hay m

2

  

Câu 49 Phương trình sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x2   

có nghiệm là:

a x k 12 x k          b x k x k          c x k x k         d x k x k2        

2

4sin x.sin x sin x cos3x

3

 

   

   

   

(13)

sin x sin 2x sin 3x cos x cos 2x cos3x

 



  có nghiệm là:

a x k2

 

 

b x k2

 

 

c

2

x k

3

 

 

d

5

x k

6

 

 

Câu 52 Các nghiệm thuộc khoảng 0; phương trình: tan x sin x  tan x sin x  3tan x

là: a

5 , 8

 

b

3 , 4

 

c

5 , 6

 

d

2 , 3

 

sin 3x cos3x

cos 2xsin 2x sin 3x có nghiệm là:

a x k4

 

 

b x k3

 

 

c x k2

 

 

d x k

   

Câu 54 Phương trình sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x3 3 2sin 2x

    có nghiệm là:

a x k

   

b x k

   

c x k2



  

d

3

x k2

4



  

Câu 55 Phương trình  

4

sin x cos x tan x cot x sin 2x



 

   

b x k2



  

c x k2

 

 

d Vơ nghiệm Câu 56 Phương trình 2 sin x cos x cos x cos 2x     có nghiệm là:

a x k

   

b x k



  

c x k2



  

d Vô nghiệm Câu 57 Phương trình 2sin x 3cos 4x 2sin x 4     4 cos x 32  có nghiệm là:

a

x k2

6

x k2

6 x k

2

 

  

 



   

 



 

 b

x k2

6 x k

 

  

 



   

 

  

 c

x k2

3

x k2

3 x k2

 

  

 



   

 

 



 d

x k2

3 x k

3

 

  

 



   

 

   

1 tan x cot 2x 2sin 2x

sin 2x

  

có nghiệm là: a x 12 k2

 

 

b x k

   

c x k

   

d x k

   

Câu 59 Phương trình sin x cos x sin x cos x3      có nghiệm là:

a x k2

 

 

b x k2

 

 

c x k4

 

 

d x k2

 

 

Câu 60 Phương trình:  

1

48 cot 2x.cot x cos x sin x

   

có nghiệm là: a x 16 k4

 

 

b x 12 k4

 

 

c x k4

 

 

d x k4

 

 

Câu 61 Phương trình: sin x cos x  sin 3x cos3x 2 sin 2x     có nghiệm là:

a x k2



  

b x k2



  

c x k2



  

d x k2



  

Câu 62 Cho phương trình cos 2x.cos x sin x.cos3x sin 2x sin x sin 3x cos x   họ số thực:

I x k

   

II x k2



  

III

2

x k

14

 

 

IV

4

x k

7

 

 

Chọn trả lời đúng: Nghiệm phương trình là:

(14)

Câu 63 Cho phương trình cos x 302  0sin x 302  0sin x 60  0 tập hợp số thực:

I x 300 k1200

  II x 60 0k1200 III x 30 0k3600 IV x 60 0k3600

Chọn trả lời nghiệm phương trình:

a Chỉ I b Chỉ II c I, III d I, IV

tan x 1cot x

2

1 tan x



 

   

   có nghiệm là:

a x k

   

b x k2

 

 

c x k4

 

 

d x 12 k3

 

 

4 x x

sin x sin x 4sin cos cos x

2 2



 

   

  có nghiệm là:

a

3

x k

4



  

b

3

x k

8

 

 

c

3

x k

12



  

d

3

x k

16

 

 

1 B 2 C 3 A 4 D 5 B 6 A 7 D 8 D 9 A 10.B

11.A 12.D 13.C 14.A 15.A 16.B 17.D 18.A 19.B 20.B

21.B 22.A 23.B 24.D 25.C 26.B 27.A 28.C 29.D 30.B

31.D 32.A 33.D 34.D 35.D 36.B 37.B 38.A 39.B 40.D

41.A 42.D 43.A 44.C 45.A 46.B 47.D 48.D 49.B 50.A

51.B 52.C 53.B 54.C 55.D 56.D 57.A 58.C 59.B 60.C

61.A 62.C 63.C 64.D 65.B

Câu 1: Phương trình cos 2x2 cosx 0 có nghiệm là:

A. ( )

4

x  k  k  B. ( )

3

x  k  k C. ( )

6

x  k  k D. x k ( k)

Câu 2:

Phương trình

sin 2cos

2

x x

  

có nghiệm là:

A. ( )

4

x  k  k  B. x k ( k) C. ( )

x  k k   D. x k ( k)

Câu 3: Phương trình t anx cot x 1 có nghiệm là:

A. ( )

4

x  k k   B. ,

arctan ( )

x k

x k k

 



 

   

C. ,

arctan( 2) ( )

x k

x k k

 



 

   

D. x k k (  )

Câu 4: Phương trình 6cos2x5sinx 0 có nghiệm là:

A.

2 ,

2 ( )

x k

x k k

  



 

  

B.

2 ,

2 ( )

x k

x k k

  



 

   

C.

2 ,

2 ( )

x k

x k k

  



 

   

D.

2 ,

2 ( )

x k

x k k

  



 

  

Câu 5: Phương trình 2sin2 x 5sin cosx x cos2x2 có nghiệm là:

A.

,

1

arctan ( )

x k

x k k

 

  

  

B.

,

1

arctan ( )

x k

x k k

 

  

   

C. ( )

4

x  k k  D.

,

1

arctan ( )

x k

x k k

 

  

  

Câu 6: Phương trình 2

(15)

A.

arctan ,

arctan ( )

4

x k

x k k

 

 

 

   

  

B.

 

arctan ,

arctan ( )

x k

x k k

 

  

   

C.

 

arctan ,

arctan ( )

x k

x k k

 

  

 

   

  

D .

arctan ,

arctan ( )

x k

x k k

 

 

   

Câu 7: Phương trình sin sin 5x xsin sin 4x x có nghiệm là:

A. , ( )

3

k

x k  x  k  B.

2

x  k C. ,

2

k

x k  x  D.

2

xk Câu 8: Phương trình sin 2xsin2x1 có nghiệm là

A.

2

x  k B. x k k (  ) C. arctan1 ( )

x k k   D. ( )

3

x  k k  

Câu 9:

Phương trình

2 cos 2cos 2sin

2

x

x x

có nghiệm

A. ( )

3

x  k  k  B. ( )

4

x  k  k C. ( )

6

x  k  k  D. x k ( k)

Câu

2

2 cos xcos 2x2 có nghiệm là

A. ( )

3

x  k k   B. ( )

4

x  k k  C. ( )

6

x  k k   D. x k k (  )

Câu

2

2cos x 3cos 2x4 có nghiệm là

A. ( )

3

x  k  k  B. x  C. ( )

4

x  k  k D. ( )

6

x  k  k  Câu

2

sin x cos x 3s inx 0  có nghiệm là

A. ( )

2

x  k  k B.

2 ,

2 ( )

x k

x k k

  

  

  

C.

2 , ,

2

5

2 ( )

x k x k

x k k

 

        

D.

2 ,

2 ( )

x k

x k k

  

  

   Câu

13: Phương trình sin 2x2cos 2x4 có nghiệm

A. x  B. ( )

4

x  k k  C. ( )

2

x  k  k D. ( )

4

x  k  k Câu

14: Phương trình 3(s inx cos ) sin 2 x  x 0 có nghiệm

A.

2 ( )

x k

x k k

  

 

 

B.

2 ( )

x k

x k k

  

    

C.

2

x k

x k

  

  

D. 2 ,

2

x k

x k

  

  

Câu

15: Phương trình cos(4sin ) 1x  có nghiệm

A. x  B. x0 C. x k k ( ) D. x k ( k )

Câu

0

cos(x30 ) 2cos 15 1 có nghiệm là

A.

0

120 360 , 180 360 ( )

x k

x k k

 

   B.

0

120 360 , 360 ( )

x k

x k k

 

  

C .

0

120 180 , 180 180 ( )

x k

x k k

 

   D.

0 0

120 360 , 150 360 ( )

x k

x k k

 

(16)

Câu

17: Phương trình 2sin 2x cos 2x có nghiệm

A.

5 , 12 13

( ) 12

x k

x k k

  



 

   

B.

5 , 24 13

( ) 24

x k

x k k

  



 

   

C.

5 ,

( )

x k

x k k

  



 

   

D.

2 ,

( )

x k

x k k

  



 

  

Câu

18: Phương trình sin 2xsin 4xsin 6x có nghiệm

A. , ( )

2

k k

x  x  k B. , ( )

2

k k

x  x  k C. , ( )

3

k k

x  x  k D. x

Câu

19: Nghiệm phương trình

2

2sin x3cosx2 trong đoạn

0 0 ;360

 

 

A. x 30 ,0 x 1200

  B. x90 ,0 x1200 C. x90 ,0 x2700 D. x

Câu

0

tan(2x10 ) cot x0 có nghiệm là

A. x 1000 k180 (0k )

   B. x1000k180 (0 k) C. x100k180 (0 k) D. x100k180 (0 k)

Câu

2

sin (1 tan x) 0x   có nghiệm là:

A. ( )

2

k

x  k  B. , ( )

2

k

x  x  k k   C. x k ( k) D. x k k (  )

Câu

4

cos x c os2x2sin x0 có nghiệm là

A. x k ( k) B. x k k ( ) C. ( )

k

x  k  D

. x  k2 ( k ) Câu 23:

Phương trình

1 cos

t anx

1 s inx

x



 

 có nghiệm là

A.

2 ,

( )

4

x k

x k k

  

  

   B.

2 ,

2 ( )

x k

x k k

 

 

   C.

,

( )

4

x k

x k k

 

 

    D. x  Câu 24:

Phương trình

5 11

cos cos

8

x x



có nghiệm là:

A. x  B. x k k ( ) C. ( )

3

k

x  k  D. x k ( k) Câu 25: Phương trình sin ( cosx xs inx) 2 có nghiệm là:

A. x  B. ( )

2

x  k k   C. ( )

3

x  k k   D

. x k k( )

 

   

Câu 26: Tìm giá trị m để phương trình msinx(m1) cosx m 1 có nghiệm

A. m0; 4 B. m0 C. m0hay m4 D

. m0hay m4 Câu 27: Tìm giá trị m để phương trình mtan2x (m1) tanx 1 có nghiệm

A. m0 B. m  C. m0 D. m

Câu 28: Tìm giá trị m để phương trình sin2x (m2)sinx2m0 có nghiệm

(17)

Câu

29: Cho phương trình

sin ( 1) cos

cos

m

m x m x

x

  

, với điều kiện cosx0 ta biến đổi về

dạng bậc hai theo ẩn phụ tt anx, điều kiện m để phương trình có nghiệm là:

A. m0 B. m0 C. m0;4 D. m4hay m0

Câu

30: Gia trị

inx 2cos 2sin cos

s x

y

x x

 



  là kết sau đây? A.   1 y B. 0 y C.

2  y D. 0 y

ĐÁP ÁN

Câu 10

Đáp án A B C A B A C C A C

Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Đáp án B C A D C A B A C A

Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Đáp án D B A D D D B C D C

HƯỚNG DẪN GIẢI PHẦN VẬN DỤNG

Câu 1: Biến đổi cos 2x2 cos2x1 đưa phương trình phương trình bậc hai đối với cosx

Chọn A

Câu 2: Biến đổi

2

sin cos

2

x x

 

đưa phương trình phương trình bậc hai cosx

Chọn B

Câu 3: Điều kiện: cosx0,s inx 0

Đặt tt anx đưa phương trình phương trình bậc hai tanx. Chọn C

Câu 4: Biến đổi cos2 x 1 sin2x đưa phương trình phương trình bậc hai đối với sinx

Chọn A

Câu 5: Thử cosx0thì cosx0 khơng nghiệm phương trình, ta chia hai vế

phương trình cho cos2 x ta được:

2 2 tan tan

cos

x x

x



  

đưa phương trình phương trình bậc hai tanx: tan2 x tanx 1

Chọn B

Câu 6: Thử cosx0thì cosx0 khơng nghiệm phương trình, ta chia hai vế

phương trình cho cos2x ta được:

2

sin sin

4

cos cos

x x

x x   đưa phương trình phương

trình bậc hai tanx: tan2 x tanx 0

Chọn A

Câu 7: Sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng cho hai vế ta phương trình cos3x=cosx

(18)

Câu 8: Chia hai vế phương trình cho cos2 x (vì cosx0 khơng nghiệm pt) để đưa phương trình dạng: 2tanx=1

Chọn C

Câu 9: Biến đổi

2

cos 2 cos 1, 2sin cos

x

x x   x

đưa phương trình phương trình bậc hai cosx

Chọn A Câu 10:

2

2 cos cos 2 cos 2 cos ,

2

x x   x  x  x  k k  

Chọn C Câu 11:

2 2

2 cos 3cos 2cos 3(1 cos ) cos

4

x x  x  x   x

Phương trình vơ nghiệm Chọn B

Câu 12: sin2x cos2 x 3sinx 0   sin2x (1 sin x) 3s inx 0  

sinx 1 sinx

2

 

 

 



Chọn C

Câu 13: Điều kiện: a2 b2 c2 khơng thỏa mãn vì:    

2

2  4

Vậy phương trình vơ nghiệm Chọn A

Câu 14: 3(s inx cos ) sin 2 x  x 0

Đặt ts inx cos , x t  2 sin 2x t2 Ta phương trình

2 3 2 0

2

t

t t

t

      

 

Có t=1 thỏa mãn

2

1 sin( )

4

2

x k

t x

x k

 

  

 

    

   

Chọn D

Câu 15: cos(4sin ) 1x   4sinx k 2 Vì  1 s inx 1 nên ta nhận sinx 0 hay x k 

Chọn C

Câu 16: cos 15  cos 300 cos1500

0 0 0

cos(x30 ) cos 15  1 cos(x30 ) 2cos 15   cos(x30 ) cos150

0

120 360

180 360

x k

  

 

 



Chọn A

Câu 17: Biến đổi phương trình dạng:

1 2(sin cos ) 2 sin(2 ) sin(2 )

4

x x x  x 

      

5 24 13

24

x k

  

 

 

  

(19)

Chọn B Câu 18:

sin 2xsin 6x sin 4x 2sin cosx x2cos sinx x

sinx

cos5 cos

2

x k

x k k

x k

x x x

k x



 

  

  



  

    

 

 



 

  

Chọn A

Câu 19:Biến đổi phương trình ta

2 0

2 cos x 3cosx 0 cosx 0 x90 k180 ,k  vì

0 0 0

0 360 90 360 360 ( )

1

2

k

x k k k

k

 

            

 



0 90 270

x x

   

 

Chọn C

Câu 20: Biến đổi phương trình dạng

0 0

tan(2x10 ) cotxtan(x 90 ) x100 k180 ,k Z

Chọn A

Câu 21: Phương trình cho nghiệmsin 2x0 nhưng phải đặt điều kiện tanx có nghĩa. Chọn D

Câu 22: VT  (1 s in x)2 2 (1 2sin 2x) 2sin 6x

.Vậy phương trình có nghiêm

sinx0 hay x k  Chọn B

Câu 23: Với điều kiện cosx0 phương trình biến đổi thành

2

2 2

s in x cos s in x (1 cos )(1 s inx)

cos sinx sin s in x

(1 cos )[(1 cos ) (1 s inx)]

1 cos

s inx cos

4

x x

x k

x

x x k

 

  

  

  

     

  

 

 

  



   



(20)

Câu 24:

11

cos

8

cos

5 11

cos cos

8 11

cos

8

cos

8

x

x x

x

 

  

 

    

   

 

    



 

   

Chọn D Câu 25:

sin cos

sin ( cos s inx) sin s inx

cos

sin sin 2cos

3

x

x x x

x x

 

 

 

      

 

 

 

    

 

Giải câu 24 Chọn D

Câu 26: Phương trình cho có nghiệm với điều kiện:

2 ( 1)2 ( 1)2 0 4

m  m  m  m hay m

Chọn D Câu 27:

Phương trình cho có nghiệm với điều kiện:

2

(m 1) 4m (m 1) m

         

Chọn B Câu 28:

Phương trình bậc hai theo sinx có

2

(m 2) 8m (m 2)

     

Cho ta nghiệm sinx=m hay sinx=2 l(oại), nhận nghiệm sinx=m với điều kiện  1;1

m 

Câu 29: Với cosx0 chia hai vế phương trinh cho cosx, phương trình trở thành:

2

tan ( 1) (1 t an x) tan tan

m x m m   m x m x 

Phương trình có nghiệm  m24m 0 m4 hay m0 Chọn D

Câu 30:

inx 2cos

(2 1) sinx ( 2) cos 3 (2sin cos 0, ) 2sin cos

s x

y y y x y x x x

x x

 

          

(21)

Điều kiện để có x

2 2

(2 1) ( 2) (3 ) ;

2

y  y   y  y  

 

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,26 MB