Hàm số có giới hạn trái và phải tại mọi điểm bằng nhau D... Chia tử và.[r]
(1)Câu Tính giới hạn
2
lim n n n
A
2
lim n n n 0
B
2
lim n n n
C
lim
2 n n n
D
lim n n 1 n
Câu Tính giới hạn lim 2 n c osn
A.lim 2 n c osn B.lim 2 n c osn C.lim 2 n c osn 2 D.lim 2 n c osn0 Câu 3: Giá trị limn2 3n2
A. B C.1 D 1000
Câu 4: Giá trị
2
3
lim
2
n n
n n
A. B C
2 D
Câu 5: Giá trị
3
3
lim
5
n n
n n
A. B 3 C.3 D.
Câu 6: Giá trị
3
2 lim
3
n n
n n
A. B C
3 D.
Câu 7: Giá trị
2 lim n
n n
A.2 B 3 C.
3 D.0
Câu 8: Chọn kết quả đúng kết quả sau đây? A
2n-3 lim
n B.
2
lim
n
C
2 2n
lim
n+1 D. n-5
lim
2n
Câu 9: Chọn kết quả đúng kết quả sau đây?
A
3n-3
lim
n B
3n-3
lim
n
C
2 3n-3 lim
n
D
2 3n-3
lim
n
Câu 10: lim
2 n+11 4n +7
1-2n
A.0 B.2 C.1 D.
Câu 11: lim
n n
n
số sau đây?
A B C
2
(2)Câu 12: lim
n n
n n
3 +5.4
4 +6.2 số sau đây?
A
3
4 B.5 C.
D
1 6
Câu 13: Trong giới hạn sau giới hạn 0? A
2 n -2n lim
5n+5n B.
1-2n lim
5n+5 C.
2 1-2n lim
5n+5 D.
1-2n lim
5n+5n
Câu 14: lim
4
4n -2n+2
3n +2n+39 bằng:
A 0 B C
3 D.
39
Câu 15: Tổng cấp số nhân lùi vô hạn
n 1 (-1)
, , , , n ,
là: A
1
3 B
C
2
D 1
Câu 16 Tổng cấp số nhân vô hạn:
1n 1 1
1, , , , , , n
2 2
là
A
B
3 C
3
2 D 2
Câu 17
3
3n 2n lim
4
4n 2n
A B C
3
4 D
2
Câu 18
4
2n 2n lim
4
4n 2n
A B C
1
2 D
3 11 Câu 19
3 2n 3n lim
2
4n 2n
A
4 B
5
7 C 0 D
Câu 20 Dãy số sau có giới hạn là?
A un 3n2 n3 B un n2 4n3
(3)Câu 21 Giới hạn
2
2
lim
2 n n
bằng ?
A. B C D.1
Câu 22 Giới hạn
2 lim
1 n
n
bằng ?
A. B C D.1
Câu 23 Giới hạn
3 lim
2
n n
n n
bằng ?
A. B C D.-1
Câu 24 Giới hạn
1 lim( )
4 n n
bằng ?
A. B C D.-1
Câu 25 Giới hạn
2 lim(3 4)
n
bằng ?
A. B C D.3
Câu 26: Tính 1 lim
2
x
x x
A B.2
C
1
2 D
3
Câu 27: Tính 1 2 lim
2
x
x x
A 2 B.2 C 3 D 1
Câu 28: Tính 2 lim
2
x
x x
A
B.
2 C D
Câu 29: lim
2
x2 x 3x 1 có kết quả sau đây?
(A) (B) -1 (C) (D) Một số khác
Câu 30:
2
1 lim
1
x
x
x có kết quả sau đây?
(A) (B) -1 (C) (D)
Câu 31: Giới hạn có kết quả 3? A
3 lim
2
x
x x
B
3 lim
2
x
x
x C
3 lim
2
x
x x
D Cả ba hàm số
Câu 32: Giới hạn hàm số có kết quả 1? A
2
3 lim
1
x
x x
x
B
2
3 lim
1
x
x x
x
C
2
3 lim
1
x
x x
x
D
2
4 lim
1
x
x x
x
Câu 33: Cho f (x) xác định khoảng đó chứa điểm |f(x)|≤|x| Khi đó
(4)A lim ( ) 0x0 f x B lim ( ) 1x0 f x C lim ( )x0 f x 1
D Hàm số không có giới hạn
Câu 34: Với k số lẻ Kết quả giới hạn lim k
x x
A +∞ B −∞ C D x
Câu 35: Tính
3
lim
x x x
A.8 B.8 C.6 D 6
Câu 36: Tính
3
lim
x x x
A B -2 C D -1
Câu 37: Tính
3
lim
(2 1)( 3)
x
x x
x x :
A B C D
Câu 3
8: Tính lim
3
x
x x
A
2 B
1
C D
Câu 39: Cho hàm số f (x)=x2−2x+3 Khẳng định sau sai:
A Hàm số có giới hạn trái phải điểm x=1 C Hàm số có giới hạn
tại mọi điểm
B Hàm số có giới hạn trái phải mọi điểm D Cả ba khẳng định sai
Câu 40: Giới hạn x
x lim(x )
x
2
1
9 thuộc dạng nào? A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞
C Dạng
0
0 D Không phải dạng vôđịnh.
Câu 41: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định A xlim→+∞
1
2x B lim
x→1
x−√2x−1
x2
−12x+11
C xlim→−1
x2−x−2
x3+x2 D lim x→−1(
x3+4x−7)
Câu 42: Trong giới hạn sau, giới hạn không phải giới hạn vô định A
lim
x→0
√x3+1−1
x2+x B
lim
x→2
x3−8 x2−4
C xlim→+∞
√x6−3x
2x2+1 D lim
x→4
√x−2
x2−4x
Câu 43: Trong giới hạn sau, giới hạn xlim→−1
x2−3x−4
x+1 thuộc dạng ?
A Dạng
0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng
0
0 D Không phải dạng vôđịnh.
Câu 44: Trong giới hạn sau, giới hạn giới hạn dạng vô định: A
lim
x→0+
√x2+x−√x x2
B xlim→2−
x2 +x−2 x−2
C lim
x→−∞
2x3−5x+2 x2−x+1
D xlim→−1
2x−2 x+1
(5)A xlim→−∞
√x4−x
1−2x =1
B lim
x→−∞
√x4−x
1−2x =−∞
C xlim→−∞
√x4−x
1−2x =0
D
lim x→−∞
√x4−x
1−2x =+∞
Câu 46: Trong phương pháp tìm giới hạn limx→1
x−√2x−1
x2−12x+11 đây, phương pháp
nào phương pháp thích hợp?
A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp tử x+√2x−1 B Chia tử mẫu cho x2
C Áp dụng định nghĩa với x→1 D Chia tử và
mẫu cho x
Câu 47: Phương pháp sau thường sử dụng để khử dạng giới hạn vơ định phân thức:
A Phân tích tử mẫu thành nhân tử rút gọn B Nhân biểu thức liên hợp
C Chia cả tử mẫu cho biến số có bậc thấp D Sử dụng định nghĩa Câu 48: Trong phương pháp tìm giới hạn xlim→−1
x2−3x−4
2x+2 đây, phương pháp
nào phương pháp thích hợp?
A Nhân phân thức với biểu thức liên hợp mẫu (2x -2 ) B Chia tử mẫu cho
x2
C Phân tích nhân tử tử số rút gọn D Chia tử mẫu cho x
Câu 49: Trong phương pháp tìm giới hạn xlim→+∞
(√1+x−√x)
đây, phương pháp phương pháp thích hợp?
A Nhân với biểu thức liên hợp (√1+x−√x) B Chia cho x2
C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x→+∞
Câu 50: Trong phương pháp tìm giới hạn xlim→+∞
2x+3
5−x đây, phương pháp là
phương pháp thích hợp?
A Chia tử mẫu cho x B Chia tử mẫu cho x2
C Phân tích nhân tử rút gọn D Sử dụng định nghĩa với x→+∞
Câu 51: Giới hạn xlim→0+
√x2
+x−√x
x2 thuộc dạng nào?
A Dạng 0.∞ B Dạng ∞ - ∞ C Dạng
0
0 D.
Không phải dạng vô định
Câu 52: Trong giới hạn sau, giới hạn 0? A limx→1
x−1
x3−1 B. xlim→−2
2x+5
x+10 C limx→1
x2−1 x2−3x+2
D lim
x→+∞
(√x2+1−x)
Câu 53: xlim sinx có kết quả sau đây?
(6)Câu 54:
sinx lim
x x có kết quả sau đây?
(A) (B) (C) -1 (D) Không tồn
Câu 55:
sin5x lim
x0 5x có kết quả sau đây?
(A) (B)
(C)
1
5 (D) Không tồn
Câu 56: xlim ( x25x 10 )có kết quả sau đây?
(A) (B) (C) 10 (D)
Câu 57 : Cho hàm số
2
( ) x x
f x
x với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bằng để hàm số liên tục x = ?
A 0 B 1 C
1
2 D
1 2
Câu 58 : Cho hàm số ( ) 4
x f x
x với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bao nhiêu để hàm số liên tục x = ?
A 0 B 2 C 4 D 6
Câu 59 : Cho hàm số
2
4 ( )
7
x x
f x
x với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bao nhiêu để hàm số liên tục R ?
A
4
7 B 0 C
1
7 D.
4
Câu 60: Cho hàm số
2
5 , nÕu -1 ( )
4x 1, nÕu -1
x x x
f x
x x Kết luận sau không đúng? A Hàm số liên tục x = -1. B Hàm số liên tục x = 1.
C Hàm số liên tục x = -3 D Hàm số liên tục x = 3 Câu 61: Cho ( ) 1
x f x
x
với x0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) thì
hàm số liên tục R?
A.0 B.1 C 2 D.2
Câu 62: Cho
2 5 ( )
3
x x
f x x
với x0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) thì
hàm số liên tục R? A
5
3 B
3 C.0 D.
Câu 63: Cho hàm số
2
5
4
x x x
f x
x x x
Kết luận sau không đúng?
(7)C.Hàm số f(x) liên tục x = -3 D.Hàm số f(x) liên tục x =
Câu 64: Cho hàm số f x 5 x Kết luận sau không đúng?
A Hàm số f(x) liên tục x = B Hàm số f(x) liên tục x = -1 C Hàm số f(x) liên tục x = D Hàm số f(x) không liên tục x =
Câu 65: Cho hàm số:
2
9 x f x
x x
Kết luận sau đúng?
A.Hàm số f(x) liên tục x = -3 B Hàm số f(x) liên tục x =
C Hàm số f(x) liên tục x = D Hàm số f(x) liên tục x =
Câu 66: Hàm số
4
4
3( 2)
4 x
khi x x
f x
a x
liên tục x = cần chọn a bao
nhiêu? A
1
3 B
3 C
3 D
Câu 67: Xét hàm số:
sin
x x f x
f k
(x ≠ 0, x tinh theo radian) Để f(x) liên tục x =
0 k nhận giá trị đây?
A.2 B -2 C D
1
Câu 68: Cho hàm số:
2 2
1
1
x x
khi x x
f x
a x
Để hàm số liên tục x = cần chọn
a bao nhiêu?
A.1 B.2 C.3 D Câu 69: Cho hàm số
3 0
15
x khi x f x
khi x
có tính chất:
A Liên tục x = 3, không liên tục x = B Liên tục x = x =
C.Liên tục x = 2, x = 3, x = D Liên tục mọi x Câu 70: Cho
2 4 ( )
3
x x
f x x
với x0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) hàm
số liên tục R? A
4
B
1
5 C.0 D.
Câu 71: Cho
2 6 ( )
5
x x
f x x
với x0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) hàm
(8)A
6
B
1
3 C.0 D.
Câu 72: Cho
2 7 ( )
2
x x
f x
x
với x0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) hàm
số liên tục R? A
7
B
7
2 C.0 D.
Câu 73: Cho hàm số:
2
9
3
3
x
khi x x
f x
a x
Để hàm số liên tục x = cần chọn a
bằng bao nhiêu?
A.6 B.3 C.-6 D -3 Câu 74: Cho hàm số
2 2 0
10
x khi x
f x
khi x
có tính chất:
A Liên tục x = x = B Liên tục x = , không liên tục x =
C.Liên tục x = 2, x = 3, x = D Liên tục mọi x Câu 75: Các hàm số sau không liên tục R
A f x( )3x3 5x22
B f x( )2 s inx3cosx
C
2
1
, nÕu x
( ) 1
2 , nÕu
x
f x x
x D
, nÕu x
( )
6, nÕu
x
f x x
x Câu 76: Cho hàm số
3
2
( )
9
x f x
x x Kết luận sau đúng?
A Hàm số liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm x = C Hàm số liên tục điểm x = -3 D Hàm số liên tục điểm x = Câu 77: Cho hàm số f x( ) x Kết luận sau không đúng?
A Hàm số liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm x = -1
C Hàm số liên tục điểm x = D Hàm số không liên tục điểm x = Câu 78: Cho hàm số ( ) 4
x f x
x với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bao nhiêu để hàm số liên tục x = ?
A B C D Câu 79: Cho hàm số
( )
1
x f x
x với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị f(1) bao nhiêu để hàm số liên tục x = ?
A B C
1
2 D
1 2
Câu 80: Cho hàm số
2
4 ( )
7
x x
f x
(9)A
4
7 B
7
4 C
7
4 D
4
Câu 81: Cho hàm số
3 5, nÕu ( )
a , nÕu
x x
f x
x Với giá trị a hàm số cho liên tục x = -2 ?
A a = -11 B a = C a = 11 D a = -1
Câu 82: Cho hàm số
3
2 ( ) x
f x
x x Kết luận sau đúng?
A Hàm số liên tục điểm x = -1 B Hàm số liên tục điểm x =
C Hàm số liên tục điểm x = 0,5 D Hàm số không liên tục điểm x = Câu 83: Cho hàm số 3
2 ( )
9
x f x
x x Kết luận sau đúng?
A Hàm số liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm x = C Hàm số liên tục điểm x = -3 D Hàm số liên tục điểm x = Câu 84: Cho hàm số f x( )x Kết luận sau không đúng?
A Hàm số liên tục điểm x = B Hàm số liên tục điểm x = -1
C Hàm số liên tục điểm x = D Hàm số không liên tục điểm x = Câu 85: Cho hàm số
4, nÕu ( )
, nÕu
x f x
x a x Với giá trị a hàm số cho liên tục x = ?
A a = -4 B a = C a = D a = Câu 86: Các hàm số sau không liên tục R
A 4
( )
f x x x B. f x( )s inx2 cosx
C
, nÕu x
( )
2 , nÕu
x
f x x
x D.
2
1
, nÕu x
( ) 1
2 , nÕu
x
f x x
x
Câu 87: Cho hàm số
( ) x
f x
x với x ≠ Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bao nhiêu để hàm số liên tục x = ?
A -4 B
1
4 C 4 D
1 Câu 88: Hàm số hàm số sau gián đoạn x = ?
A f x( )cotx B.
, nÕu x ( )
-x , nÕu
x f x
x
C
1
, nÕu x ( )
1
, nÕu
x x f x
x
D
2
, nÕu x ( )
0 , nÕu
x x
f x x
(10)Câu 89: Cho hàm số
2
3
, nÕu
( )
a, nÕu
x x
x
f x x
x Với giá trị a hàm số cho
liên tục x =2 ?
A a = -2 B a = - C a = D a =
Câu 90: Cho hàm số
, nÕu
( )
m, nÕu
x
x
f x x
x Với giá trị m hàm số cho liên tục x = ?
A m = B m = - C m = D m = -4 Câu 91: Cho
3
( ) x x
f x
x
với x0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bao
nhiêu hàm số liên tục R?
A.0 B.1 C
1
3 D
Câu 92: Cho hàm số
2
khi 1,
0
khi
x x x
x
f x x
x x
Hàm số f(x) liên tục
A Mọi điểm trừ x = x = B.Mọi điểm trừ x=0
C.Mọi điểm trừ x = D Mọi điểm thuộc R Câu 93: Cho hàm số
2x f x
x x
Kết luận sau đúng?
A.Hàm số f(x) liên tục x = -1 B Hàm số f(x) liên tục x = C Hàm số f(x) liên tục x = 0,5 D Hàm số f(x) liên tục x = Câu 94: Cho hàm số
x f x
x
với x0 Phải bổ sng thêm giá trị f(0) bao
nhiêu hàm số liên tục x = 0?
A.0 B.2 C.4 D.6 Câu 95: Cho hàm số
2 4
x x
f x
x
với x0 Phải bổ sung thêm giá trị f(0) bao
nhiêu hàm số liên tục R? A
4
B.0 C
1
7 D.
Câu 96: Cho hàm số
2 3 2
khi 2
khi
x x
x x
f x
a x
Với giá trị a hàm số cho
liên tục x = 2?
(11)Câu 97: Cho hàm số
khi
x x
f x
ax x
Với giá trị a hàm số cho
liên tục x = 3?
A.-2 B.3 C
1
D
1
Câu 98: Cho hàm số
1
x x
f x
ax x
Với giá trị a hàm số cho
liên tục x = -2?
A.-5 B.0 C.5 D.6
Câu 99: Cho hàm số f(t) liên tục nửa khoảng 1, thỏa mãn điều kiện:
,
f t f t
t
Đặt:
t anx
2
2
f khi x
g x
f khi x
A.Hàm số g(x) liên tục x = x
B Hàm số g(x) liên tục x = x
C Hàm số g(x) liên tục x
và x