Tài liệu ôn tập toán lớp 12 và thi THPT Quốc gia lớp 12 - Chuyên đề 9. Mũ và logarit - Học Toàn Tập

Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi của người đó còn 0 đồng (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian người đó gởi tiết kiệm).. A.101 tháng.[r]

PĐNGỌC Page CHỦ ĐỀ : LŨY THỪA – MŨ - LOGARIT

CÂU HỎI NHẬN BIẾT (1-20) Câu 1.1 Cho    

2

3

1

a   a  Khi đó, ta có kết luận a?

A.1a2 B.a2 C

2 a a     

D.a1

Câu 2.1 Cho số dương a x y với , , a1; ;10e và x1.Mệnh đề sau đúng?

A.ln log log 10

a a

e

x B.ln log

log

ax

x

e

 C.ln log

log a a x x e

 D.ln log

ln

xa

x

a



Câu 3.1 Rút gọn biểu thức 2log3

5

3 a log log 25.a

P  a

A

a  B

2

a  C

4

a  D

2

a 

Câu 4.1.Tìm tập xác định Dcủa hàm số ylog73x1log3x21 

A 1;

3

D  

  B

1

;

3

D   

  C

1 ;      

  D. 3; 

Câu 5.1 Hàm số sau ln đồng biến tập xác định nó?

A x y       

  B

x

ye C

5

x

y  



  D

loge

y x

Câu 6.1 Đồ thị hình sau đồ thị hàm số nào?

A.y2 x B

2 x y      

  C.ylog2x

D y

x 

Câu 7.1 Tìm đạo hàm hàm số x y

A ' ln

x

PĐNGỌC Page Câu 8.1 Đạo hàm hàm số ylog32x1là

A ' ln

2

y x 

 B  

2

'

2 ln

y x 

 C  

1

'

2 ln

y x 

 D

ln

'

2

y x 



Câu 9.1 Gọi a nghiệm phương trình 3 x 27 x

 Tính giá trị biểu thức

Pa 

A.64 B 37 C.13 D 69

Câu 10.1 Tập nghiệm S phương trình log 2x32 8

A.S    7;  B.S   1;  C.S  1;5  D.S 1;5

Câu 11.1 Giải phương trình log 3log3x4

A x3 81 B.x3 27 C.x3 12 D.x3 Câu 12.1 Tìm điều kiện xác địnhcủa bất phương trình 1 

2

log x 3x4 3

A. 1 x4 B

4

x x

  

 



C

4

x x

  

 



D. 1 x4

Câu 13.1 Giải bất phương trình 1 

log x 5x7 0

A.;  B.2;3  C.2; D.; 2  3;

Câu 14.1 Giải bất phương trình

2

3

4

x  x

   



   

   

A.x 1 B.x1 C. 1 x1 D.x 1

Câu 15.1 Tính giá trị biểu thức    

2016 2017

2 2

P  

A.P2 3. B.P 3 2 C.P1 D  

2016

2

P 

Câu 16.1 Cho a0,a1,b0,c0 Khẳng định sau đúng? A.log n 1log

ab ab

n

PĐNGỌC Page C log

ab

a b D.logab c logalogac

Câu 17.1 Cho log2b2, log2c 4 Tính log2 b c2

A.8 B.7 C.4 D.6

Câu 18.1.Khẳng định sau đồ thị hàm số ylog1 3x sai? A.Khơng có tiệm cận B.Đi qua điểm 1;  C.Luôn nằm bên phải trục tung D.Đi lên từ trái sang phải

Câu 19.1 Với giá trị x ta có

3

2 2

3 ?

x x

 



 

 

A.x0 B.x0 C.x0 D. x 

Câu 20.1 Trong số sau, số nhỏ 1?

A.0, 72017 B.0, 72017 C.1, 72017 D.2, 72017 CÂU HỎI THÔNG HIỂU (21-35)

Câu 21.2 Cho x y z số thực dương tùy ý khác , , xyz1 Đặt alogxy b, logz y Mệnh đề sau đúng?

A.log  2

xyz

ab a

y z

a b

 

  B  

3

logxyz y z ab b

ab a b

 

 

C  2

logxyz y z ab a

ab a b

 

  D  

3

log

1

xyz

ab b

y z

a b  

 

Câu 22.2 Tìm tập xác định hàm số y log 0,8x2

A 13;

4

D 

  B

13

;

4

D  

  C

13 2;

4

D  

  D

13 2;

4

D  

 

Câu 23.2 Gọi x x hai nghiệm phương trình 6.91, 13.6 6.4

x x x

   Tính giá trị biểu thức

2

1

Px x

A.S2 B.S0 C 13

6

S D 97

36

PĐNGỌC Page Câu 24.2 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình

3

2

log log

1

x x



 



 



 

A.1 B C.0 D.Vô số

Câu 25.2 Gọi m,M giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x( )e2 3 x đoạn [0;2] Kết luận sau đúng?

A.Mme B.m M 1 C.Mm 12

e

 D

M e

m 

Câu 26.2 Hình vẽ bên đồ thị hàm số yx ya, x yb, xctrên khoảng 0;.Kết luận sau đúng?

A.abc B.abc C.bac D.cab Câu 27.2 Cho hàm số f x( ) ln 2017 ln x

x 

 

   

  Tính tổng S f ' 1  f ' 2   f ' 2017  

A 4035 2018

S  B.S 2017 C 2016

2017

S D 2017

2018

S 

Câu 28.2 Gọi S tổng tất nghiệm phương trình

2

1 2

3 5.3 18

x x

 

   Tính S.

A 1log 3.2

S   B.S 2 log 2.3 C.S 1 log 2.32 D.S 2 log   3 

Câu 29.2 Cho phương trình  

3

4 2

log log log

2

x

x x   

 

Nếu đặt tlog2x ta phương trình sau đây?

A

14

t  t  B

11

t  t  C

14

t  t  D

11

t  t 

Câu 30.2 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình

4x 2x

m



PĐNGỌC Page A.13m3 B.3m9 C. 9 m3 D.13m 9

Câu 31.2 Số nghiệm phương trình lnx1lnx3lnx7

A.0 B.3 C.2 D.1

Câu 32.2 Tìm tất giá trị thực tham số m cho phương trình log22xlog2x m 0có nghiệm

x

A.m 1 B.m3 C. 1 m3 D.m3,m 1

Câu 33.2 Tìm tất giá trị thực m để hàm số ylog2017x25x m  có tập xác định 

A 25

m B 25

4

m C

25

m D

25

m

Câu 34.2 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào?

A.yln x 1 ln B.yln x C.y lnx1ln D.y lnx

Câu 35.2 Với điều kiện a0và a1 Giá trị biểu thức

loga

M  a a a a 

 

A

10

M  B 10

7

M  C 13

10

M  D 10

13

M 

CÂU HỎI VẬN DỤNG THẤP (36-45)

Câu 36.3 Cho , ,a b c số thực dương khác thỏa mãn logb cx21

3

loga b log cax Cho biểu thức Q24x22x1997 Kết luận sau đúng?

PĐNGỌC Page Câu 37.3 Cho x y z số nguyên dương thỏa mãn , , xlog15122ylog15123zlog15127 1. Tính giá trị biểu thức Px y3 z

A.P1512 B.P12 C.P9 D.P7

Câu 38.3 Cho số thực dương x y z thỏa mãn , , xy10 ,a yz10 ,b zx10c với , ,a b c Tính giá trị biểu thức Plogxlogylogz theo a,b,c.

A.Pabc B

2

a b c

P   C.Pa b c  D

2

abc P

Câu 39.3 Đặt aln 2,bln 5,hãy biểu diễn ln1 ln2 ln3 ln98 ln 99

2 99 100

P      theo a, b

A.P 2a b  B.P 2a b  C.P2a b  D.P2a b 

Câu 40.3 Tính đạo hàm hàm số f x( )xlnx2 điểm x4ta có kết f ' 4 aln 2b Khi đó, tính giá trị biểu thức Pa2 b

A.P4 B.P8 C.P10 D.P16

Câu 41.3 Cho a, b, c số thực dương khác Đồ thị hàm số x, x

ya yb đối xứng qua trục Oy Đồ thị hàm số yax,ylogcx đối xứng qua đường thẳng yxnhư hình vẽ sau

Kết luận sau đúng?

A.a 1

b c

  B.1 c

a b C

1

b

a c D.abc

Câu 42.3 Cho hàm số ylogax y, logb x có đồ thị hình vẽ sau Đường thẳng x7 cắt trục hoành, đồ thị yloga x ylogbx H, M, N Biết HM MN Kết luận sau

PĐNGỌC Page

A.a2 b B

ab C

ab D.a7 b

Câu 43.3 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2017; 2017 đề hàm số

 

2

ln

yx  xm đồng biến tập xác định nó?

A.2016 B.2017 C.4034 D.4035

Câu 44.3 Cho p q số thực dương thỏa mãn , log16 plog20qlog25pq Tính giá trị p

q

A.1



B

 

C

 

D.1



Câu 45.3 Biết tập nghiệm bất phương trình log2x22 log44x 1 log2x1 khoảng

a b Tính ab.; 

A.20 B.4 C.2 D.10

CÂU HỎI VẬN DỤNG CAO (46-50)

Câu 46.4 Cho a, b, c số thực thỏa mãn cba1 loga2b log2bc loga c logb c

b b

    Đặt

loga logb

P b c Kết luận sau đúng?

A.P   4;  B.P5;8  C.P  1;  D.P2;5 

Câu 47.4 Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn 4, 1,

xy x y Tìm giá trị nhỏ biểu thức

log2 2 log2 2

P x  y

A

3

P  B

1

P  C.Pmin  11 D.Pmin 5

Câu 48.4 Cho hàm số ( )

4

x x

f x 

 Tính tổng

1 2016

2017 2016 2017

T  f  f    f  

PĐNGỌC Page

A.T 2016 B.T 2017 C 2016

2017

T  D T 1008

Câu 49.4 Một người gởi tiết kiệm 800 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng (lãi tính theo tháng cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gởi, sau tháng rút 10 triệu đồng để chi tiêu (tháng cuối tài khoảng khơng đủ 10 triệu đồng rút hết) Hỏi sau thời gian kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền gởi người cịn đồng (Giả sử lãi suất không thay đổi suốt thời gian người gởi tiết kiệm)?

A.101 tháng B.103 tháng C.100 tháng D.102 tháng

Câu 50.4 Bạn An mua mày vi tính trị giá 10 triệu đồng hình thức trả góp với lãi suất 0,7% tháng Để mang máy dùng, ban đầu An trả triệu đồng Kể từ tháng sau mua,An trả tháng 500 ngàn đồng Hỏi tháng cuối Antra3 tiền hết nợ?