Đề kiểm tra 45 phút môn Toán lớp 9 Chương 2 Đại số - THCS Kim Đồng

Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ.. Viết phương trình đường thẳng qua M và O (O là gốc tọa độ).[r]

Đề kiểm tra 45 phút mơn Tốn lớp Chương Đại số - THCS Kim Đồng Cho hàm số y = (m – 1)x + có đồ thị đường thẳng (d)

a Tìm m biết (d) qua A(2; 1) vẽ đồ thị với m vừa tìm

b Viết phương trình đường thẳng (d’) qua M(1; 3) cắt trục tung điểm có tung độ Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’)

2 Cho hai đường thẳng : y = x – (d1) y = -x + (d2) a Vẽ hai đường thẳng mặt phẳng tọa độ

b Gọi M giao điểm (d1) (d2) Viết phương trình đường thẳng qua M O (O gốc tọa độ)

c Tính góc α tạo (d2) trục Ox Giải:

1 a   2 1

2

A d   m   m

Ta có:

2

y  x

Đồ thị hàm số đường thẳng qua A(2; 1) B(0; 2) b phương trình (d’) có dạng: y = ax + b (a≠ 0)

Vì (d’) cắt Oy điểm có tung độ nên b = Khi đó: y = ax +

 '

M d      a a Vậy phương trình (d’) : y = -2x +

Phương trình hoành độ giao điểm (d) (d’):

2

2x x x

      

Vậy tọa độ giao điểm (2; 1)

2 a Đường thẳng (d1) qua hai điểm A(0; -1) B(1; 0) Đường thẳng (d2) qua hai điểm C(0; 3) D(3; 0) b Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) : x – = -x + ⇔ x =

Thế x = vào phương trình (d1) ⇒ y = Vậy M(2; 1)

Phương trình đường thẳng qua O có dạng : y = ax Đường thẳng qua M ⇒ = a.2

2

a

 

Vậy phương trình đường thẳng OM :

y x c Trong tam giác vng OCD, ta có: OC = OD =

  

tan 45 180 45 135

3

CDO CDO CDx

            