Vẽ hai đường thẳng trên cùng mặt phẳng tọa độ.. Viết phương trình đường thẳng qua M và O (O là gốc tọa độ).[r]
(1)Đề kiểm tra 45 phút mơn Tốn lớp
Chương Đại số - THCS Kim Đồng
Cho hàm số y = (m – 1)x + có đồ thị đường thẳng (d)a Tìm m biết (d) qua A(2; 1) vẽ đồ thị với m vừa tìm
b Viết phương trình đường thẳng (d’) qua M(1; 3) cắt trục tung điểm có tung độ Tìm tọa độ giao điểm (d) (d’)
2 Cho hai đường thẳng : y = x – (d1) y = -x + (d2) a Vẽ hai đường thẳng mặt phẳng tọa độ
b Gọi M giao điểm (d1) (d2) Viết phương trình đường thẳng qua M O (O gốc tọa độ)
c Tính góc α tạo (d2) trục Ox Giải:
1 a
2
1
2
A d m m
Ta có:
2
y x
Đồ thị hàm số đường thẳng qua A(2; 1) B(0; 2) b phương trình (d’) có dạng: y = ax + b (a≠ 0)
Vì (d’) cắt Oy điểm có tung độ nên b = Khi đó: y = ax +
'M d a a Vậy phương trình (d’) : y = -2x +
Phương trình hoành độ giao điểm (d) (d’):
2
2x x x
(2)Vậy tọa độ giao điểm (2; 1)
2 a Đường thẳng (d1) qua hai điểm A(0; -1) B(1; 0) Đường thẳng (d2) qua hai điểm C(0; 3) D(3; 0) b Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) : x – = -x + ⇔ x =
Thế x = vào phương trình (d1) ⇒ y = Vậy M(2; 1)
Phương trình đường thẳng qua O có dạng : y = ax Đường thẳng qua M ⇒ = a.2
2
a
Vậy phương trình đường thẳng OM :
y x c Trong tam giác vng OCD, ta có: OC = OD =
tan 45 180 45 135
3
CDO CDO CDx