Tài liệu tham khảo Toán học cấp 2

Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R), cho hình vuông ABCD quay xung quanh đương trung trực của 2 cạnh đối , thì phần thể tích của khối cầu nằm ngoài khối trụ là:.. A..[r]

(1)

EQUATION CHAPTER SECTION 1Tặng Em Bộ 10 Đề Thi

Vào 10

Link: https://bit.ly/2005DoDaiHoc A PHẦN ĐẠI SỐ

I/ ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH CỦA BIỂU THỨC – CĂN THỨC: Hãy chọn câu trả lời câu sau:

1 Căn bậc hai số học số a không âm là:

A số có bình phương a B  a

C a D  a

2 Căn bậc hai số học ( 3) 2 :

A 3 B 3 C 81 D 81

3 Cho hàm số yf x( ) x1 Biến số x có giá trị sau đây:

A x1 B x1 C x1 D x1

4 Cho hàm số:

2 ( )

1

y f x x

 

 Biến số x có giá trị sau đây:

A x1 B x1 C x0 D x1

5 Căn bậc hai số học 52 32 là:

A 16 B C 4 D 4

6 Căn bậc ba 125 là:

A B 5 C 5 D 25

7 Kết phép tính 25 144 là:

A 17 B 169

C 13 D 13

8 Biểu thức

3

x x



 xác định khi:

A x3 x1 B x0 x1

(2)

9 Tính 52  ( 5) có kết là:

A B 10 C 50 D 10

10 Tính:  

2

1 

có kết là:

A 2 B 2 1 C 1 D 1

11  x22x1 xác định khi:

A x R B x1 C x  D x1

12 Rút gọn biểu thức:

2

x x 

với x> có kết là:

A  x B 1 C D x

13 Nếu a2 a :

A a0 B a1 C a0 D.a0

14 Biểu thức

2

1

x

x xác định khi:

A x 1 B x1 C x R D x0

15 Rút gọn 3 ta kết quả:

A 2 B 1 C 1 D 2

16 Tính 17 33 17 33 có kết là:

A 16 B 256 C 256 D 16

17 Tính  0,1 0, 4 kết là:

A 0, B 0, C

4 100



D 100

18 Biểu thức

1

x 

 xác định :

A x >1 B x C x < D x 0

19 Rút gọn biểu thức

3

a

a với a > 0, kết là:

A a2 B a C a D a

(3)

A  x1 B   x1

C x1 D x1

3

a

a với a < 0, ta kết là:

A a B a2 C  |a| D  a

22 Cho a, b R Trong khẳng định sau khẳng định đúng:

A a b  ab B

a a

b  b (với a  0; b > 0)

C a b  a b (với a, b 0) D A, B, C đúng.

23 Trong biểu thức đây, biểu thức xác định với  x R.

A x22x1 B x 1 x 2

C x2 x D Cả A, B C

24 Sau rút gọn, biểu thức A 3 13 48 số sau đây:

A 1 B 2 C 1 D 2

25 Giá trị lớn y 16 x2 bằng số sau đây:

A B C 16 D Một kết khác

26 Giá trị nhỏ y 2 2x2 4x5 số sau đây:

A 2 B 1 C 3 D 2

27 Câu sau đúng:

A

0

B A B

A B     



 C A B  A B

B

0

A

A B

B      



 D Chỉ có A đúng

28 So sánh M  2

5

N  

, ta được:

(4)

29 Cho ba biểu thức : P x y y x ; Q x x y y  ; R x y  Biểu thức bằng

 x y  x y

( với x, y dương)

A P B Q C R D P R

30 Biểu thức    

2

3 1  1

bằng:

A B 3 C D -2

31 Biểu thức 6  x9x2

1

x 

A 2x3x B 2 3  x C 3  x D 3  x

32 Giá trị 9a b2  4 4b a = b 3, số sau đây:

A 2  3 B 2  3 C 2  3 D Một số khác 33 Biểu thức

1

 

x P

xác định với giá trị x thoả mãn:

A x1 B x0 C x0 vàx1 D x1

34 Nếu thoả mãn điều kiện 4 x 2 x nhận giá trị bằng:

A B - C 17 D

35 Điều kiện xác định biểu thức P(x) x10 là:

A x10 B x10 C x10 D x10

36 Điều kiện xác định biểu thức 1 x :

A x  B x1 C x1 D x1

37 Biểu thức

2

1

x x



 được xác định x thuộc tập hợp đây:

A  x x/ 1 B x x/ 1

C x x/   1;1 D Chỉ có A, C

38 Kết biểu thức:    

2

7

7   

M là:

A B C D 10

(5)

A S1; 4  B S 1 C S D S  4

40 Nghiệm phương trình

2

1

x x

 



  thoả điều kiện sau đây:

A x1 B x2 C x2 D Một điều kiện khác

41 Giá trị biểu thức S 3  3 là:

A B C 2 D 4

42 Giá trị biểu thức M  (1 3)2 3 (1 3)3

A 2 3 B 2 2 C 2 D 0

43 Trục thức mẫu biểu thức

1

3  5 ta có kết quả:

A

7



B 7 C 7 D

7



44 Giá trị biểu thức A 2  19 2 là:

A 5 B 5 C 5 2 D 1 2

45 Giá trị biểu thức 2a2 4a 4 với a 2 2 :

A B C 2 D 2

46 Kết phép tính

10 12



 là

A B C

2

2 D

3 2

47 Thực phép tính 2

25 16

( 2)  ( 2) có kết quả:

A 2 B 2 3 C 9 2 D 2

48 Giá trị biểu thức:  

2

6  120 là:

A 21 B 11 C 11 D

49 Thực phép tính

3

6

2   2 ta có kết quả:

A B C

6

6 D

6

(6)

17 12 2



 ta có kết quả

A 2 B 1 C 1 D 2

51 Thực phép tính 3  3 ta có kết quả:

A B C D 2

52 Thực phép tính    

2

3 2  3

ta có kết quả:

A 3 1 B 1 C 5 3 D 3 5

3 3

1

3

     

 

   

     

    ta có kết là:

A B 2 C 2 D 2

54 Số có bậc hai số học là:

A B.3 C 81 D.81

55 Điều kiện xác định biểu thức 3 x là:

A

x

B

4

x

C

x

D

x

56 Rút gọn biểu thức    

2

1 3

P   

kết là:

A 2 B 2 C D

57 Giá trị biểu thức  

2

2 2

bằng:

A  B 4 C D 4

2

y x

x y (với x0;y0 ) kết là:

A

y B

1

y 

C y D  y

59 Phương trình 3.x 12 có nghiệm là:

A x=4 B x=36 C x=6 D x=2

(7)

A

x

B

x

C

5

x

D

5

x

61 Giá trị biểu thức:  

2

3

B  

bằng:

A 13 B  13 C  D

62 Phương trình x 4  có nghiệm x bằng:

A B 11 C 121 D 25

63 Điều kiện biểu thức P x  2013 2014 x là:

A

2013 2014

x

B

2013 2014

x

C

2013 2014

x

D

2013 2014

x

64 Kết rút gọn biểu thức    

2

5

A    

là:

A B C D

65 Điều kiện xác định biểu thức A 2014 2015 x là:

A

2014 2015

x

B

2014 2015

x

C

2015 2014

x

D

2015 2014

x

66 Khi x <

x

x bằng:

A

x B x C 1 D 

II/ HÀM SỐ BẬC NHẤT, TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN

1 Trong phương trình sau, phương trình phương trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c  R) B ax + by = c (a, b, c  R, c0) C ax + by = c (a, b, c  R, b0 c0) D A, B, C

2 Cho hàm số yf x( ) điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số yf x( ) khi: A bf a( ) B af b( ) C f b( ) 0 D f a( ) 0

3 Cho hàm số yf x( ) xác định với giá trị x thuộc R Ta nói hàm số yf x( ) đồng biến R khi:

A Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2 B Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2

C Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2 D Với x x1, 2R x; x2 f x( )1 f x( )2

(8)

A  2;1 B 1; 2 C  2; 1  D  2;1

5 Cho hàm số yf x( ) xác định với x R Ta nói hàm số yf x( ) nghịch biến R khi:

A Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2 B Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2

C Với x x1, 2R x; x2  f x( )1 f x( )2 D Với x x1, 2R x; x2  f x( )1  f x( )2

6 Cho hàm số bậc nhất:

2 1 y x m   

 Tìm m để hàm số đồng biến R, ta có kết quả là:

A m1 B m1 C m 1 D m 1

7 Trong hàm số sau hàm số hàm số bậc nhất:

A y x  

B y ax b a b R  ( ,  ) C y x  D Có câu đúng Nghiệm tổng quát phương trình : 2x 3y1 là:

A y x y R        

 B  

1 x R y x         C x y    

 D Có câu đúng

9 Cho hàm số 2

2

m

y x m

m 

  

 Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết sau:

A m 2 B m1 C m 2 D m2

10 Đồ thị hàm sốy ax b a   0 là: A Một đường thẳng qua gốc toạ độ

B Một đường thẳng qua điểm M b ;0và (0; )

b N

a



C Một đường cong Parabol

D Một đường thẳng qua điểm A(0; )b ( ;0) b B

a  11 Nghiệm tổng quát phương trình : 3x2y3 là:

A x R y x         B x y y R         C x y    

(9)

12 Cho đường thẳng (d): y2mx3m0 (d'): ym1x m m  1 Nếu (d) // (d') thì:

A m1 B m3 C m1 D m3

13 Cho đường thẳng: ykx1 y2k1x k

1 0; k k      

  Hai đường thẳng cắt khi:

A

1

k 

B k 3 C

1

k 

D k 3

14 Cho đường thẳng ym1x 2k m1 y2m 3x k 1

3 m     

  Hai đường thẳng trùng :

A m4 hay

1

k

B m4

1

k 

C m4 k R D

1

k 

k R

15 Biết điểm A1;2thuộc đường thẳng y ax 3a0 Hệ số đường thẳng bằng:

A B C 1 D

16 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số : y 1 2x1

A M0; 2 B N 2; 1  C P1 2;3 2  D Q1 2;0 17 Nghiệm tổng quát phương trình : 20x + 0y = 25

A 1, 25 x y      B 1, 25 x y R      C x R y R    

 D A, B đúng

18 Hàm số ym1x3 hàm số bậc khi:

A m1 B m1 C m1 D m0

19 Biết hàm số y2a 1x1 nghịch biến tập R Khi đó:

A

1

  a

B

1

 a

C

1

  a

D

1

 a

20 Cho hàm số ym1x2 (biến x) nghịch biến, giá trị m thoả mãn:

(10)

21 Số nghiệm phương trình : ax by c a b c R a   , ,  ; 0hoặc b0) là:

A Vô số B C D

22 Cho hai đường thẳng (D): y mx 1 (D'): y2m1x1 Ta có (D) // (D') khi:

A m1 B m1 C m0 D A, B, C sai.

23 Cho phương trình : x2 2x m 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt thì:

A m1 B m 1 C m1 D A, B, C sai.

24 Cho hệ phương trình

3 ax y x by      

 với giá trị a, b để hệ phường trình có cặp nghiệm (- 1; 2):

A 2 a b        B a b      C 2 a b        D 2 a b       

25 Với giá trị a, b hai đường thẳng sau trùng 2x+3y+5=0 y=ax+b

A

2 ; 3

a b

B

2

;

3

a b

C

4 ; 3

a b

D

4

;

3

a b

26 Với giá trị a hệ phường trình

2 

3

a x y ax y           

 vô nghiệm

A a = B a = C a = D a =

27 Với giá trị k đường thẳng y(3 ) k x 3k qua điểm A( - 1; 1)

A k = -1 B k = C k = D k = -

28 Với giá trị a, b đường thẳng y = ax + b qua điểm A(- 1; 3) song

song với đường thẳng 2 x

y 

A

1 ;

a b

B

1 ; 2

a b

C

1 ; 2

a b

D

1

;

2

a b

29 Cho hai đường thẳng y2x3m y(2k3)x m 1 với giá trị m k thi hai đường thẳng trùng

A

1 ;

2

k  m

B

1

; 2

k  m

C

1

;

2

k  m

D

1

;

2

(11)

30 Với giá trị a đường thẳng : y = (3- a)x + a – vuông góc với đường thẳng y= 2x+3

A a = B a =

2

5 C a =

7

2 D a =

5



31 Với giá trị m đồ thị hàm số y = 2x + m +3 y = 3x+5 – m cắt điểm trục tung:

A m = B m = - C m = D m =

32 Với giá trị a b đường thẳng y = (a – 3)x + b qua hai điểm A (1; 2) B(- 3; 4)

A a0;b5 B a0;b5 C

5 ; 2

a b

D

5

;

2

a b

33 Phương trình đường thẳng qua điểm A(1; - 1) B( 2;

2



) :

A

x y 

B

x y 

C

3 2

x y 

D

3 2

x y 

34 Cho hàm số y(2 m x m)   3 với giá trị m hàm số nghịch biến R.

A m = B m < C m > D m =

35 Đường thẳng y ax 5 qua điểm M(-1;3) hệ số góc bằng:

A -1 B -2 C D

36 Trong hàm số sau hàm số nghịch biến ?

A y 1 x B.

2

y  x

C.y2x1 D y 3 1  x 37 Hàm số ym 2x3 hàm số đồng biến khi:

A.m2 B.m2 C.m2 D.m 2

38 Hàm số y 2015 m x 5 hàm số bậc khi:

A m2015 B.m2015 C.m2015 D m2015

III/HÀM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2, NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC 2

1 Phương trình

2 0

4

x  x 

có nghiệm :

A 1 B

1



C

2 D 2

(12)

A  1 B

1 1;

2

 

 

 

  C

1 1;

2

 



 

  D 

3 Phương trình x2  x 0 có tập nghiệm :

A  1 B  C

1

    

  D

1 1;

2

 

 

 

 

4 Phương trình sau có hai nghiệm phân biệt:

A x2  x B 4x2 4x 1 C 371x25x1 0 D 4x2 0

5 Cho phương trình 2x22 6x 3 0 phương trình có :

A Vơ nghiệm B Nghiệm kép

C nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm Hàm số y100x2 đồng biến :

A x0 B x0 C x R D x0

7 Cho phương trình : ax2bx c 0 (a0) Nếu b2 4ac0 phương trình có 2 nghiệm là:

A ;

b b

x x

a a

     

 

B ; 2

b b

x x

a a

    

 

C ; 2

b b

x x

a a

   

 

D A, B, C sai

8 Cho phương trình : ax2bx c 0a0 Nếu b2 4ac0 phương trình có nghiệm là:

A 2

a x x

b  

B b x x

a  

C c x x

a  

D

b x x

a  

9 Hàm số yx2 đồng biến khi:

A x > 0 B x < C x R D Có hai câu đúng

10 Hàm số yx2 nghịch biến khi:

A x R B x > 0 C x = 0 D x < 0

(13)

A a16 B 16 a C 16 a

D Một kết khác 12 Phương trình x2 2 x 3 0 có nghiệm là:

A 6 B 6 C

6 2



D A B 13 Số nghiệm phương trình : x45x2 4

A nghiệm B nghiệm C nghiệm D.Vô nghiệm

14 Cho phương trình : ax2bx c 0a0.Tổng tích nghiệm x1 ; x2 phương trình

trên là: A 2 b x x a c x x a            B 2 b x x a c x x a            C 2 b x x a c x x a           

 D A, B, C sai

15 Hàm số hàm số sau đồng biến R:

A y 1 2x B y x

C y x 1 D B, C đúng.

16 Nếu hai số x, y có tổng x + y = S và xy = P, x, y hai nghiệm phương trình: A X2 SX P 0 B X2 SX P 0

C ax2bx c 0 D X2  SX P 0 17 Cho phương trình : mx2 2x 4 0 (m : tham số ; x: ẩn số)

Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt m có giá trị sau đây:

A m B m

m0 C

m

D m R 18 Nếu a b c   ab bc ca (a, b, c ba số thực dương) thì:

A a b c  B a2b3c C 2a b 2c D Không số đúng

19 Phương trình bậc hai:

   x

x có hai nghiệm là:

A x = - 1; x = - B x = 1; x =

C x = 1; x = - D x = - 1; x =

20 Cho phương trình

  x

x có nghiệm x :

A

B  C

1



(14)

21 Phương trình

  x

x có:

A Hai nghiệm phân biệt dương B Hai nghiệm phân biệt âm

C Hai nghiệm trái dấu D Hai nghiệm

22 Giả sử x x1, hai nghiệm phương trình2x23x10 0 Khi tích x x1 bằng:

A

2 B

3



C 5 D 5

23 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm phân biệt: A x2 3x 5 B 3x2 x 0 C x26x 9 D x2 x 1 24 Với giá trị m phương trình x2 4x m 0 có nghiệm kép:

A m =1 B m = - C m = D m = -

25 Phương trình bậc sau có nghiệm : 3 2 3

A x22 3x 1 B x2 3x 1 C x22 3x1 0 D x2 3x1 0

26 Với giá trị m phương trình x2 2x3m1 0 có nghiệm x x1; thoả mãn

2

1 10

x x  A

4

m

B

m

C

2

m

D

m 27 Với giá trị m phương trình x2 mx 4 0 có nghiệm kép:

A m = B m = - C m = m = - D m =

28 Với giá trị m phương trình x2 3x2m0 vô nghiệm

A m > B m < C

m

D

m 29 Giả sử x x1; nghiệm phương trình 2x23x 0 Biểu thức

2

1

x x có giá trị là:

A 29

2 B 29 C

29

4 D

25

30 Cho phương trình m1x22m1x m  0 với giá trị m phương trình có nghiệm

A m1 B

1

m

C m1 hay

m

(15)

A m < B m > C m1 D m1

32 Với giá trị m phương trình x2 (3m1)x m  0 có nghiệm x1

A m = B

5

m

C

m

D

m 33 Với giá trị m phương trình x2 mx 1 0 vô nghiệm

A m < - hay m > B m 2 C m 2 D m2 34 Phương trình nao sau có nghiệm trái dấu:

A x2 – 3x + = B x2 – x – = 0 C x2 + 5x + = D x2+3x + = 0

35 Cho phương trình x2 – 4x + – m = 0, với giá trị m phương trình có 2

nghiệm thoả mãn hệ thức: 5x1x2 4x x1 0

A m = B m = - C m = - D Khơng có giá trị

36 Phương trình x4 + 4x2 + = có nghiệm

A x1 B x C Vơ nghiệm D x1 hay x 37 Đường thẳng (d): y = - x + Parabol (P): y = x2

A Tiếp xúc B Cắt điểm A(- 3;9) B(2;4) C Không cắt D Kết khác

38 Toạ độ giao điểm đường thẳng (d): y = x – Parabol (P): y = - x2 là:

A (1;1) (-2;4) B (1;-1) (-2;-4) C (-1;-1) 4) D (1;-1) (2;-4)

39 Với giá trị m phương trình sau có nghiệm kép x2mx 9 0. A m3 B m6 C m6 D m6

40 Giữa (P): y =

2

x 

đường thẳng (d): y = x + có vị trí tương đối sau: A (d) tiếp xúc (P) B (d) cắt (P) C (d) vng góc với (P) D Không cắt 41 Đường thẳng sau không cắt Parabol y = x2

A y=2x+5 B y=-3x-6 C y=-3x+5 D y=-3x-1

42 Đồ thị hàm số y=2x y=

2

x 

cắt điểm:

A (0;0) B (-4;-8) C.(0;-4) D (0;0) (-4;-8)

(16)

A B –3 C D – 44 Tích hai nghiệm phương trình x25x 6 0 là:

A B –6 C D –5

45 Số nghiệm phương trình : x4 3x2 2 0 là:

A B C D

46 Điểm M2,5;0 thuộc đồ thị hàm số nào:

A

2

1

y x

B y x C y5x2 D y2x5 47 Biết hàm số y ax 2 qua điểm có tọa độ 1; 2 , hệ số a bằng:

A

4 B

1



C D –

48 Phương trình x2 6x1 0 có biệt thức ∆’ bằng:

A –8 B C 10 D 40

49 Phương trình x2 3x1 0 có tổng hai nghiệm bằng:

A B –3 C D –1

50 Hàm số yx2 đồng biến :

A x > B x < C x R∈ D x ≠

51 Với giá trị tham số m phương trình: 2x2 x m  1 0có hai nghiệm phân biệt?

A

m

B

m

C

m

D

m 52 Điểm M1; 2  thuộc đồ thị hàm số y mx 2 giá trị m bằng:

A –4 B –2 C D

53 Phương trình x4 x2 0 có tập nghiệm là:

A 1; 2 B  2 C  2; 2 D 1;1; 2; 2

54 Gọi S P tổng tích hai nghiệm phương trình: x25x10 0 Khi S + P bằng:

A –15 B –10 C –5 D

55 Phương trình 2x2 4x 1 0 có biệt thức ∆’ bằng:

(17)

56 Phương trình 3x24x 2 0 có tích hai nghiệm bằng:

A

3 B –6 C

3



D



57 Phương trình x42x2 0 có tổng nghiệm bằng:

A –2 B –1 C D –3

58 Hệ số b’ phương trình x2 2 m1x2m0 có giá trị sau ? A 2m1 B.2m C.2 2 m1 D 1 2 m

59 Gọi P tích hai nghiệm phương trình x2 5x16 0 Khi P bằng:

A –5 B C 16 D –16

60 Hàm số

2

1

ym x

  đồng biến x < nếu:

A

m

B m1 C

1

m

D

m 61 Phương trình sau phương trình bậc hai ẩn ?

A.5x22x 1 0 B.2x3  x C.4x2xy 5 0 D.0x2 3x 1 62 Phương trình x2 3x 2 0 có hai nghiệm là:

A x1;x2 B.x1;x2 C.x1;x2 D.x1;x2 63 Đồ thị hàm số y ax 2 qua điểm A(1;1) Khi hệ số a bằng:

A.1 B C ±1 D

64 Tích hai nghiệm phương trình  x27x 8 0 có giá trị ?

A B –8 C D –7

(18)

1 Trong hình bên, độ dài AH bằng:

A 12 B 2, C D 2,

2 Cho ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H  BC) hệ thức chứng tỏ ABC vuông A

A BC2 = AB2 + AC2 B AH2 = HB HC

C AB2 = BH BC D A, B, C đúng

3 Cho ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H  BC) Nếu BAC 900 hệ thức đúng:

A AB2 = AC2 + CB2 B AH2 = HB BC

C AB2 = BH BC D Không câu đúng

4 Cho ABC có B C = 90  0và AH đường cao xuất phát từ A (H thuộc đường thẳng BC) Câu sau đúng:

A 2

1 1

AH AB  AC B AH2 HB HC.



C A B D Chỉ có A

5 Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC BD vng góc với tạo O M trung điểm AB, N trung điểm CD Tìm câu đúng:

A AB2CD2AD2BC2 B OM  CD

C ON  AB D Cả ba câu

6 ABC vng có đường cao AH (H thuộc cạnh BC) Hình chiếu H AB D, AC

là E Câu sau sai:

A AH = DE C AB AD = AC AE

B 2

1 1

DE AB AC D A, B, C đúng.

7 Cho ABC vng A, có AB=3cm; AC=4cm Độ dài đường cao AH là:

A 5cm B 2cm C 2,6cm D 2,4cm

8 Cho ABC vuông A, có AB=9cm; AC=12cm Độ dài đường cao AH là:

4

B

A C

(19)

A 7,2cm B 5cm C 6,4cm D 5,4cm

9 ABCnội tiếp đường trịn đường kính BC = 10cm Cạnh AB=5cm, độ dài đường cao AH là:

A 4cm B 3cm C 3cm D

5 cm. 10 ABC vuông A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm Độ dài cạnh AB là:

A 9cm B 10cm C 6cm D 3cm

11 Hình thang ABCD vng góc A, D Đường chéo BD vng góc với cạnh bên BC, biết AD = 12cm, BC = 25cm Độ dài cạnh AB là:

A 9cm B 9cm hay 16cm C 16cm D kết khác

12 ABC vng A có AB =2cm; AC =4cm Độ dài đường cao AH là:

A

5 cm B 5cm C

5 cm D

5 cm

13 Tam giác ABC vng A, có AB = 2cm; AC = 3cm Khi độ dài đường cao AH bằng:

A 13

13 cm B 13

6 cm C 10

5 cm D 13

13 cm

14 Cho tam giác DEF vng D, có DE =3cm; DF =4cm Khi độ dài cạnh huyền :

A 5cm2 B 7cm C 5cm D 10cm

15 Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB =5cm; BC = 13cm Độ dài CH bằng:

A 25

13cm B 12

13cm C

13cm D 144

13 cm

16 Tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB =3cm; AC =4cm Khi độ dài đoạn BH bằng:

A 16

5 cm B

9cm C

5

16cm D 5cm

(20)

B

A C

A

AH AB

B CosC

C AC BC

D A, B, C

2 Cho 00  900 Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng:

A Sin  + Cos  = 1 B tg  = tg(900   )

C Sin  = Cos(900   ) D A, B, C đúng.

3 Trong hình bên, độ dài BC bằng:

A B 300

C D 2

4 Cho

2

Cos 

; 00  900 ta có Sin bằng:

A

3 B

5



C

9 D Một kết khác.

5 Cho tam giác ABC vng C Ta có cot SinA tgA

CosB gB bằng:

A B C D Một kết khác

6 Cho biết ABC vng A, góc  B cạnh AB = 1, cạnh AC = Câu sau

A 2cos sin C

sin 4cos 2sin cos

 



 

B 2sin cos D Có hai câu đúng

7 Cho biết tg750  2 3 Tìm sin150, ta được:

A

2



B

2 2



C

2



D

2 2



8 Cho biết cos sin m Tính Pcos sin theo m, ta được:

A p 2 m2 B P m C P 2m2 D A, B, C sai.

9 Cho ABC cân A có BAC Tìm câu đúng, biết AH BK hai đường cao.

A sin

BH AB  

B

AC cos

AH  

C.sin 2 2sin cos D Câu C sai.

B

A C

(21)

10 Cho biết 0 900

1 sin

2

cos   

Tính Psin4cos4 , ta được:

A

P

B

P

C P1 D

1

P

11 Cho biết

12 13

cos 

giá trị tg là:

A 12

5 B

5

12 C

13

5 D

15

12 ABC vuông A có AB = 3cm B600 Độ dài cạnh AC là:

A 6cm B 3cm C 3 D Một kết khác

13 ABC có đường cao AH trung tuyến AM Biết AH = 12cm, HB = 9cm; HC

=16cm, Giá trị tg HAM : ( làm tròn chữ số thập phân)

A 0,6 B 0,28 C 0,75 D 0,29

14 ABC vng A có AB = 12cm



3

tg B

Độ dài cạnh BC là:

A 16cm B 18cm C 10cm D 10 cm

15 Cho biết

1

cos 

giá trị cotg là:

A 15 B

15

4 C

1

15 D

4 15

16 ABC vuông A, đường cao AH Cho biết CH = 6cm

3 sin

2

B

thì độ dài đường cao AH là:

17 ABC vng A có AB = 3cm BC = 5cm cotgB + cotgC có giá trị bằng:

A 12

25 B

25

12 C 2 D

16 25

18 ABC vuông A, biết

2 sin

3

B

cosC có giá trị bằng:

A

3 B

1

3 C

3

5 D

2

(22)

A 10 3cm B 20 3cm C 10

3 cm D 20

3 cm 20 Cho tam giác ABC vuông A Khẳng định sau SAI ?

A sinB=cosC B cotB=tanC C sin2B+cos2C=1 D tanB=cotC

21 Cho (O;10cm), dây đường tròn (O) có độ dài 12cm Khoảng cách từ tâm O đến dây là:

22 Cho tam giác ABC vuông A Biết tanB=

4 AB = 4cm Độ dài cạnh BC là:

23 Cho đường trịn (O;5cm), dây AB có độ dài 6cm Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là:

A 4cm B 3cm C

5 cm

6 D

5 3cm.

24.Cho đường tròn (O;5cm), dây AB không qua O Từ O kể OM vng góc với AB ( MAB), biết OM =3cm Khi độ dài dây AB bằng:

25 Cho tam giác DEF có độ dài cạnh 9cm Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác DEF bằng:

A 3cm B 3cm C.4 3cm D 3cm

26 Cho (O;10cm), điểm I cách O khoảng 6cm Qua I kẻ dây cung HK vng góc với OI Khi độ dài dây HK là:

III/ GĨC VỚI ĐƯỜNG TRỊN

1 Tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác là:

A Giao điểm đường phân giác tam giác B Giao điểm đường cao tam giác

C Giao điểm đường trung tuyến tam giác D Giao điểm đường trung trực tam giác

(23)

B Có khoảng cách đến A 3cm C Cách A

D Có hai câu

3 Cho ABC nội tiếp đường tròn tâm O Biết A500 ; B 650 Kẻ OH  AB; OI  AC ; OK  BC So sánh OH, OI, OK ta có:

A OH = OI = OK B OH = OI > OK

C OH = OI < OK D Một kết khác

4 Trong hình bên, biết BC = 8cm; OB = 5cm Độ dài AB bằng:

A 20 cm B 6cm

C cm D Một kết khác

5 Cho đường tròn (O ; R) dây AB = R 3, Ax tia tiếp tuyến A đường tròn (O) Số đo xAB là:

A 900 B 1200 C 600 D B C đúng

6 Cho đường tròn (O ; R) điểm A bên ngồi đường trịn Từ A vẽ tiếp tuyến AB (B tiếp điểm) cát tuyến AMN đến (O) Trong kết luận sau kết luận đúng:

A AM AN = 2R2 B AB2 = AM MN

C AO2 = AM AN D AM AN = AO2  R2

7 Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường trịn (O) Biết BOD 1240thì số đo BAD là:

A 560 B upload.123doc.net0 C 1240 D 640

8 Cho hai đường tròn (O; 4cm) (O'; 3cm) có OO' = 5cm Hai đường trịn cắt A B Độ dài AB bằng:

A 2,4cm B 4,8cm C

5

12cm D 5cm

9 Cho đường tròn (O; 2cm) Từ điểm A cho OA = 4cm vẽ hia tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C tiếp điểm) Chu vi ABC bằng:

A 3cm B 3cm C 3cm D

O A

B

(24)

130

O A

B

C

10 Cho đường trịn (O) góc nội tiếp BAC1300 Số đo góc



BOC là:

A 1300 B 1000

C 2600 D 500

11 Cho đường trịn (O ; R) Nếu bán kính R tăng 1,2 lần diện tích hình trịn (O ; R) tăng lần:

A 1,2 B 2,4 C 1,44 D Một kết khác

12 Cho ABC vuông cân A AC = Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC là:

A B C 16 D 4

13 Cho đường tròn (O ; R) dây AB = R Diện tích hình viên phân giới hạn dây AB cung nhỏ AB là:

A  

2

3 12

R

 

B  

2

3 12

R  

C  

2

4 12

R  

D  

2

4 3 12

R   14 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng:

A Nếu đường thẳng tiếp tuyến đường trịn vng góc với bán kính qua tiếp điểm

B Nếu đường thẳng vng góc với bán kính đường trịn đường thẳng tiếp tuyến đường tròn

C Trong hai dây cung đường trịn, dây nhỏ gần tâm D A, B, C

15 Trong tam giác, đường tròn điểm qua điểm sau đây:

A ba chân đường cao C ba đỉnh tam giác

B ba chân đường phân giác D khơng câu

16 Cho đường trịn tâm O, ngoại tiếp ABC cân A Gọi D E trung điểm AC AB, cịn G trọng tâm ABC Tìm câu đúng:

A E, G, D thẳng hàng C O trực tâm BDG

B OG  BD D A, B, C sai

17 Cho ABC vng cân A có trọng tâm G, câu sau đúng:

(25)

B

2

AB AG

D Không câu

18 Cho nửa đường trịn đường kính AB có điểm C Đường thẳng d vng góc với OC C, cắt AB E, Gọi D hình chiếu C lên AB Tìm câu đúng:

A EC2 = ED DO C OB2 = OD OE

B CD2 = OE ED D CA =

1 2EO.

19 Tứ giác MNPQ nội tiếp đường trịn, biết Pˆ 3Mˆ Số đo góc P góc M là:

A Mˆ 450;Pˆ 1350 B Mˆ 600;Pˆ 1200 C Mˆ 300;Pˆ 900 D Mˆ 450;Pˆ 900

20 Trong hình vẽ bên có: ABC cân A nội Tiếp đường tròn tâm O, số đo góc BAC 1200.

Khi số đo góc ACO bằng:

A 1200 B 600

C 450 D 300

21 Cho ABC có diện tích Gọi M, N, P tương ứng trung điểm cạnh AB, BC, CA X, Y, Z tương ứng trung điểm cạnh PM, MN, NP Khi diện tích tam giác XYZ bằng:

A

4 B

1

16 C

1

32 D

1 22 Tam giác có cạnh 8cm bán kính đường trịn nội tiếp tam giác là:

A 3cm B 3cm C

2

3 cm D

3 cm

23 Một hình quạt trịn OAB đường trịn (O;R) có diện tích

2

7 24

R 

(đvdt) số đo



ABlà:

A 900 B 1500 C 1200 D 1050

24 ABC cân A, có BAC 30  0nội tiếp đường tròn (O) Số đo cung AB là:

A 1500 B 1650 C 1350 D 1600

25 Độ dài cung AB đường trịn (O;5cm) 20cm, Diện tích hình quạt trịn OAB là:

(26)

26 Diện tích hình quạt tròn OAB đường tròn (O; 10cm) sđAB 60  0là ( 3,14) A 48,67cm2 B 56,41cm2 C 52,33cm2 D 49,18cm2

27 Cho đường tròn (O;15cm) (I;13cm) cắt A, B Biết khoảng cách hai tâm 14cm Độ dài dây cung chung AB là:

28 Tìm số đo góc xAB hình vẽ biết AOB 100  0 A xAB = 1300

B xAB = 500

C xAB = 1000

D xAB = 1200

29 Trên đường tròn (O;R) lấy điểm A, B cho AB = BC = R, M, N trung điểm cung nhỏ AB BC số đo góc MBN là:

A 1200 B 1500 C 2400 D 1050

30 Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), biết C 450 AB = a Bán kính đường trịn

(O) là:

A a B a C

2

a

D 3

a

31 Tam giác ABC ngoại tiếp đường trịn có bán kính 1cm Diện tích tam giác ABC là:

A 6cm2 B 3cm2 C

3

4 cm2 D 3 3cm2

32 Cho (O) MA, MB hai tiếp tuyến (A,B tiếp điểm) biết AMB 35  0 Vậy số đo cung lớn AB là:

A 1450 B 1900 C 2150 D 3150

33 Từ điểm M nằm ngồi đường trịn (O), vẽ cát tuyến MAB MCD (A nằm M B, C nằm M D) Cho biết số đo dây cung nhỏ AC 300 số đo cung nhỏ



BD 800 Vậy số đo góc M là:

(27)

34 Cho đường trịn (O; 8cm) (I; 6cm) tiếp xúc ngồi A, MN tiếp tuyến chung (O) (I), độ dài đoạn thẳng MN :

A 8cm B 3cm C 2cm D 8 3cm

35 Tam giác ABC có cạnh 10cm nội tiếp đường trịn, bán kính đường tròn là:

A 3cm B

5

3 cm C 10

3 cm D

2 cm

36 Hai bán kính OA, OB đường trịn (O;R) tạo với góc 750 độ dài cung

nhỏ AB là:

A

4 R



B

12 R



C

24 R



D

5 R



37 Hình sau khơng nội tiếp đường trịn ?

A Hình vng B Hình chữ nhật C Hình thoi D Hình thang cân 38 Hai tiếp tuyến hai điểm A, B đường tròn (O) cắt M, tạo thành góc AMB 500 Số đo góc tâm chắn cung AB là:

A 500 B 400 C 1300 D 3100

39 Hai bán kính OA, OB đường trịn (O) tạo thành góc AOB 350 Số đo của

góc tù tạo hai tiếp tuyến A B (O) là:

A 350 B 550 C 3250 D 1450

40 Hình vng có diện tích 16 (cm2) diện tích hình trịn nội tiếp hình vng có diện

tích là:

A 4π (cm2) B 16π (cm2) C 2π (cm2) D 8π (cm2)

41 Hình vng có diện tích 16 (cm2) diện tích hình trịn ngoại tiếp hình vng có diện tích là:

42 Độ dài cung 300 đường trịn có bán kính 4(cm) bằng:

A

( )

3 cm B

( )

3 cm C

( )

3 cm D

( ) 3 cm 43 Diện tích hình quạt trịn có bán kính 6(cm), số đo cung 360 bằng:

A  

2

6

5 cm B  

2

36

5  cm C  

2

18

5  cm D  

2

(28)

A.10cm2 B 100cm2 C 252cm2 D 25cm2 45 Diện tích hình trịn 64π (cm2) chu vi đường trịn là:

A 64π (cm) B 8π (cm) C 32π (cm) D 16π (cm)

46 Góc nội tiếp chắn nửa đường trịn là:

A góc nhọn B góc vng C góc tù D góc bẹt

47 Cho đường tròn (O;3cm) hai điểm A, B nằm (O) cho số đo cung lớn AB 2400 Diện tích hình quạt trịn giới hạn hai bán kính OA, OB cung nhỏ AB

48 Cho đường tròn (O;3cm), số đo cung AB lớn 3000 Diện tích hình quạt tạo bởi

hai bán kính OA, OB cung nhỏ AB là:

A  

2

2 cm



B  

2

3 cm



C cm2 D  

2

4 cm



IV/ HÌNH KHƠNG GIAN

1 Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a) Quay hình chữ nhật xung quanh BC hình trụ tích V1; quay quanh AB hình trụ tích V2 Khi ta có:

A V1 = V2 B V1 = 2V2 C V2 = 2V1 D V1 = 4V2

2 Cho tam giác ABC vuông A biết AB = 3cm; AC = 2cm, người ta quay tam giác ABC quanh cạnh AC hình nón, thể tích hình nón bằng:

A 6 cm3 B 12cm3 C 4 cm3 D 18cm3

3 Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 6(cm) cố định Quay nửa hình trịn quanh AB hình cầu tích :

A 288cm3 B 9cm3 C 27cm3 D 36cm3

4 Hình chữ nhật ABCD, AB = 10cm, AD = 12cm , quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB, thể tích hình sinh là:

A 300cm3 B 1440 cm3 C 1200 cm3 D 600 cm3

5 Hình nón có bán kính đáy 10cm, chiều cao 9cm thể tích hình nón là:

(29)

6 Tam giác ABC vuông A có AB = 6cm; AC = 8cm thể tích hình sinh quay tam giác ABC quay quanh AB :

A 24  (cm3) B 32(cm3) C 96(cm3 ) D 128(cm3)

7 Một hình nón có diện tích xung quanh 72cm2, bán kính đáy 6cm Độ dài đường

sinh là:

8 Một khối cầu tích 113,04cm3 Vậy diện tích mặt cầu là:

A 200,96cm2 B 226,08cm2 C 150,72cm2 D 113,04cm2

9 Một hình trụ tích 785cm3 có chiều cao 10cm, bán kính đáy hình

trụ là:

10 Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40cm độ dài đường sinh 20cm là:

A 400cm2 B 4000cm2 C 800cm2 D 480cm2

11 Hình nón có chu vi đáy 50,24cm, chiều cao 6cm Độ dài đường sinh là:

A 9cm B 10cm C 10,5cm D 12cm

12 Một hình nón tích 4a2(đvtt) có chiều cao 2a có đơn vị độ dài bán kính đáy là:

A a B 3a C a D a

13 Một hình trụ tích V 125 cm3 có chiều cao 5cm diện tích xung quanh hình trụ là:

A 25cm2 B 50cm2 C.40cm2 D 30cm2

14 Một hình nón có diện tích xung quanh 20 cm2 bán kính đáy 4cm Đường

cao hình nón bằng:

15 Cho hình vng ABCD nội tiếp đường trịn (O; R), cho hình vng ABCD quay xung quanh đương trung trực cạnh đối , phần thể tích khối cầu nằm ngồi khối trụ là:

A  

3

8

R 



B  

3

8

R 



C  

3

8 3

R 



D  

3

8 12

R 

(30)

16 Cho tam giác ABC vng cân A, có cạnh AB = a cung trịn BC có tâm A bán kính a Quay tam giác ABC BC quanh cạnh AB, phần khối cầu nằm ngồi khối nón là:

A

3

2

a 

B

3

a 

C 2a3 D a3

17 Cho hình trụ ABCD nội tiếp khối cầu Tâm O bán kính R, biết AB = R Thể tích khối cầu nằm ngồi khối trụ là:

A  

3

4 3

R 



B  

3

16 3 12

R 



C  

3

8 3 12

R 



D  

3

8 3

R 



18 Hai hình trụ hình nón có bán kính đáy đường cao Gọi V1 thể tích hình

trụ, V2 thể tích hình nón Tỷ số

1

V V là:

A

3 B 3 C

2

3 D

4

19 Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4cm; MQ =3cm Khi quay hình chữ nhật cho vịng quanh cạnh MN ta hình trụ tích :

A 48 (cm3) B 36π (cm3) C 24π (cm3) D 72π (cm3)

20 Một hình cầu có diện tích mặt cầu 64π cm2 Thể tích hình cầu bằng:

A

3

32

( )

3  cm B

3

256

( )

3  cm C 64π (cm3) D 256π (cm3)

21.Cho hình chữ nhật có chiều dài 3m, chiều rộng 2m Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta hình trụ, diện tích xung quanh hình trụ bằng:

A 6π (m2) B π (m2) C 12 π (m2) D 18 π (m2)

22 Một hình trụ có diện tích đáy diện tích xung quanh 324 (m2) Khi đó

chiều cao hình trụ là:

A 3,14(m) B 31,4(m) C 10(m) D 5(m)

23 Cho hình chữ nhật có chiều dài 4cm, chiều rộng 3cm Quay hình chữ nhật vịng quanh chiều dài ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là:

(31)

24 Cho tam giác MNP vuông M, MP =3cm; MN =4cm Quay tam giác vịng quanh cạnh MN hình nón Diện tích xung quanh hình nón là:

A 10cm2 B 20cm2 C 15cm2 D 12cm2

25 Hình trụ có chiều cao h = 8(cm) bán kính mặt đáy 3(cm) diện tích xung quanh là: