QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU + LUYỆN TẬP.. 1)Khái niệm đường vuông góc, đường xiên,hình chiếu của đường xiên:[r]
(1)TUẦN 14 + 15:
QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VNG GĨC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU + LUYỆN TẬP
1)Khái niệm đường vng góc, đường xiên,hình chiếu đường xiên:
-AH gọi đường vng góc kẻ từ A đến đường thẳng d Điểm H chân đường vng góc ( hay hình chiếu )của điểm A đường thẳng d
-AB gọi đường xiên kẻ từ A đến đường thẳng d
-HB hình chiếu đường xiên AB đường thẳng d
2)Quan hệ đường vng góc đường xiên:
* Định lí 1: Học sgk/58
GT A d ,AH đường vng góc, AB đường xiên KL AH < AB
3)Các đường xiên hình chiếu chúng:
(2)-HB hình chiếu đường xiên AB GT -HC hình chiếu đường xiên AC - A d
KL a) HB > HC => AB > AC b) AB > AC => HB > HC c) AB = AC <=> HB = HC
Bài 8: SGK/59
Vì AB < AC (gt)
=>HB < HC ( Định lí đường xiên hình chiếu chúng)
Bài 13: SGK/60
a) Chứng minh: BE < BC
Ta có : AE hình chiếu BE; AC hình chiếu BC Vì E nằm A C => AE < AC
=>BE < BC (Định lí đường xiên hình chiếu) b) Chứng minh: DE < BC
Ta có : AD hình chiếu DE; AB hình chiếu BE Vì D nằm A B => AD < AB
=>DE < BE (Định lí đường xiên hình chiếu) Mà BE < BC ( cm câu a)
(3)QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC + LUYỆN TẬP. 1)Bất đẳng thức tam giác:
*Định lí 1: Học SGK/61
GT Cho tam giác ABC KL AB + AC > BC AC + BC > AB AB + BC > AC
2)Hệ bất đẳng thức tam giác:
*Hệ quả: Học SGK/62
*Nhận xét: Trong tam giác, độ dài cạnh lớn hiệu nhỏ tổng các độ dài hai cạnh lại.
VD: Trong tam giác ABC , với cạnh BC ta có:
AB – AC < BC < AB + AC ?3
Khơng có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm ; 2cm; 4cm 1cm + 2cm < 4cm ( trái với bất đẳng thức tam giác)
Bài 15: SGK/63
a) 2cm ; 3cm ; 6cm Ta có: + <
(4)Ta có : + =
=>Vậy ba đoạn thẳng không tạo thành tam giác c)3cm ; 4cm; 6cm
Ta có: + > + > + >
=>Vậy ba đoạn thẳng tạo thành tam giác Bài 16: SGK/63
Trong tam giác ABC , với cạnh AB ta có: AC – BC < AB < AC + BC
7 – < AB < + < AB <
Vì AB số nguyên nên A Bài 17: SGK/63
a) So sánh MA với MI + IA , từ chứng minh MA + MB < IB + IA Xét tam giác AMI có:
MA < MI + IA ( Bất đẳng thức tam giác)
MA + MB < ⏟MB+MI + IA ( cộng MB vào vế ) =>MA + MB < IB + IA (1)
b) So sánh IB với IC + CB , từ chứng minh IA + IB < CA + CB Xét tam giác IBC có:
IB < IC + CB ( Bất đẳng thức tam giác)
(5)=>IA + IB < CA + CB (2)
c) Chứng minh bất đẳng thức : MA + MB < CA + CB Từ (1) (2) => MA + MB < CA + CB
Bài 22: SGK/64
a) Nếu đặt C máy phát sóng truyền có bán kính hoạt động 60km thành phố B khơng nhận tín hiệu Vì :
Xét tam giác ABC với cạnh BC, ta có: AB – AC < BC < AB + AC 90 – 30 < BC < 90 + 30
60 < BC < 120