Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)Mã đề: 486 SỞGD&ĐT VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT BẾN TRE
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 10
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Thí sinh làm tờ giấy thi)
Mã đề thi
486 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1: Cho tập hợp số sau A= −( 2,5]; B=(2,9] Tập hợp A∩B là:
A (−2, 2] B (−2,9] C (−2, 2) D (2,5] Câu 2: Trong hàm sốsau đây, hàm nghịch biến tập R
A y= − +2x B y=2x−1 C 2
y= − +x D y= −5 Câu 3: Hàm sốnào sau hàm chẵn
A y x x 2= + + − B y= +x x C
1
y=x x+ D
1
y=x +
Câu 4: Phát biểu sau sai? A Véc tơ đoạn thẳng có hướng
B Hai véc tơ hướng phương C Véc tơ - không phương với véc tơ D Hai véc tơ phương hướng Câu 5: Hệphương trình
2
mx y m
x my
+ = +
+ =
vô nghiệm
A m=1 B m≠ −1 m≠1 C m= −1 D m≠ −1 Câu 6:Điều kiện xác định phương trình 2
2
2
1 2 1
x x
x x x
+
+ =
+ − + : A x≥ −2 B x>1 C
1 x x
≥ − >
D
2 x x
≥ − ≠ Câu 7:Giao điểm Parabol y = – 2x2 + x +6 với đường thẳng y = –2x + là:
A ( 1;3), ( ; 4)5
P − N − B
(1;3)
M C P( 1;3)− D
5 ( ; 4)
2
N −
Câu 8: Tập xác định hàm số y= 4− +x 5−x là:
Α ∅ B (−∞; 4] C [5;+∞) D [ ]4;5
Tuyensinh247
(2)Mã đề: 486 Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?
A Để tứ giác T hình vng điều kiện cần có bốn cạnh
B Một tam giác có có hai trung tuyến góc 60
C Hai tam giác chỉkhi chúng đồng dạng có cạnh D Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng
Câu 10: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Đặt CA =a CB, =b Biểu thị véc tơ AG theo hai
véc tơ a b ta được: A 2a
3
b AG= −
B 2a
3
b AG=− +
C 2a
3
b AG= +
D a
3
b AG= −
II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 11 (2,0 điểm) Giải phương trình sau:
a) x+ = −2 3x b) 9x+ 3x− =2 10 Câu 12 (2,0 điểm)
a) Viết phương trình parabol (P): y=ax2 +bx+c biết (P) qua điểm M( 2; 3)− − nhận điểm ( 1; 4)
I − − làm đỉnh
b) Lập bảng biến thiên vẽđồ thị hàm số
2
y= x + x−
Câu 13 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với ( 1;3), (2; 4), (2; 1)A − B C − a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
b) Tìm tọa độđiểm M thỏa mãn: MA MB − +MC =0 c) Chứng minh điểm B, M, G thẳng hàng
Câu 14(0,5 điểm).
Tìm tất giá trị tham số m đểphương trình: 2
4 21
x + x+ −x − x+ m− = có
bốn nghiệm thực phân biệt
-HẾT -
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm
Họ tên thí sinh………Số báo danh………
Tuyensinh247
(3)SỞGD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 10
I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,3đ/câu
Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án
135 B 208 D
135 A 208 D
135 A 208 A
135 A 208 A
135 C 208 D
135 C 208 C
135 C 208 B
135 B 208 B
135 D 208 C
135 10 D 208 10 D
Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án
359 C 486 D
359 D 486 A
359 A 486 A
359 B 486 D
359 B 486 C
359 A 486 D
359 D 486 A
359 C 486 B
359 C 486 C
359 10 D 486 10 B
Tuyensinh247
(4)II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
11a x+ = −2 1 3x 1,0
+ = −
+ = − ⇔
+ = − +
2 3
2
x x x x x x 0,5 = − = − ⇔ − = − ⇔ =
4 4
2 3
2 x x x x 0,5
11b 9x+ 3x− =2 10
1,0
( )2 10
9 10 10
3 10
x
x x x x
x x − ≥ + − = ⇔ − = − ⇔ − = − 0,5 ⇔ ≤ − + = 10
81 183 102
x x x 0,25 ≤ ⇔ = ⇔ = = 10 1 34 27 x x x x 0,25
12a Viết phương trình parabol (P):
y=ax +bx+c biết (P) qua điểm M(-2;-3) nhận điểm I(-1;-4) làm đỉnh
1,0
Theo đề ta có:
− + = − − = − − + = −
4
1
4
a b c b
a a b c
0,5 − + = − = ⇔ − = ⇔ = − + = − = −
4
2
4
a b c a
a b b
a b c c
0,25
Vậy phương trình parabol (P): y= x2 +2x−3 0,25 12b Lập bảng biến thiên vẽđồ thị hàm số
2
y=x + x− (P) 1,0
Bảng biến thiên
0,5
(P) có đỉnh I(-1;-4) trục đối xứng x = -1 (P) cắt Ox điểm A(-3;0) B(1;0) (P) cắt Oy điểm C(0;-3)
0,25
x −∞ -1 +∞
y +∞ +∞
-4
Tuyensinh247
(5)0,25
13a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;3), B(2;4), C(2;-1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
0,5
G(1;2) 0,5
13b Tìm tọa độđiểm M thỏa mãn: MA MB − +MC =0 (1) 1,0 Gọi M(x;y)
= − − −
⇒ = − − = − − −
( ;3 ) (2 ;4 )
(2 ; )
MA x y
MB x y
MC x y
0,25
⇒MA MB − +MC = − − − −( x; y) 0,25 (1) 1
2
x x
y y
− − = = −
⇔ ⇔
− − = = −
0,25
Vậy M(-1;-2) 0,25
13c Chứng minh điểm B, M, G thẳng hàng 1,0
Có: MB=(3;6) 0,25
GB=(1; 2) 0,25
⇒ MB=3GB 0,25
Vậy điểm B, M, G thẳng hàng 0,25
14
Tìm tất giá trị tham số m đểphương trình:
2
4 21
x + x+ −x − x+ m− = (1) có bốn nghiệm thực phân biệt
0,5
ĐKXĐ:
21−x −4x≥0
Đặt t = 21−x2−4x ⇒ ∈t [ ]0;5
Phương trình trở thành: t2 −4t =2m+20 (2)
0,25
Lập bảng biến thiên cho h/s f t( )= −t2 / 0;5t [ ]
PT (1) có bốn nghiệm phân biệt PT (2) có nghiêm t phân biêt thuộc [0;5 ) 2m 20
⇔ − < + ≤ ⇔ − < ≤ −12 m 10
0,25
-HẾT -
t
f(t)
-4
Tuyensinh247
(6)Tuyensinh247