Đề thi học kì 1 lớp 10 môn Toán - THPT Bến Tre năm 2018

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]

Mã đề: 486 SỞGD&ĐT VĨNH PHÚC

TRƯỜNG THPT BẾN TRE

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 10

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Thí sinh làm tờ giấy thi)

Mã đề thi

486 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

Câu 1: Cho tập hợp số sau A= −( 2,5]; B=(2,9] Tập hợp A∩B là:

A (−2, 2] B (−2,9] C (−2, 2) D (2,5] Câu 2: Trong hàm sốsau đây, hàm nghịch biến tập R

A y= − +2x B y=2x−1 C 2

y= − +x D y= −5 Câu 3: Hàm sốnào sau hàm chẵn

A y x x 2= + + − B y= +x x C

1

y=x x+ D

1

y=x +

Câu 4: Phát biểu sau sai? A Véc tơ đoạn thẳng có hướng

B Hai véc tơ hướng phương C Véc tơ - không phương với véc tơ D Hai véc tơ phương hướng Câu 5: Hệphương trình

2

mx y m

x my

+ = + 

 + =

 vô nghiệm

A m=1 B m≠ −1 m≠1 C m= −1 D m≠ −1 Câu 6:Điều kiện xác định phương trình 2

2

2

1 2 1

x x

x x x

+

+ =

+ − + : A x≥ −2 B x>1 C

1 x x

≥ −   >

 D

2 x x

≥ −   ≠  Câu 7:Giao điểm Parabol y = – 2x2 + x +6 với đường thẳng y = –2x + là:

A ( 1;3), ( ; 4)5

P − N − B

(1;3)

M C P( 1;3)− D

5 ( ; 4)

2

N −

Câu 8: Tập xác định hàm số y= 4− +x 5−x là:

Α ∅ B (−∞; 4] C [5;+∞) D [ ]4;5

Tuyensinh247

Mã đề: 486 Câu 9: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai ?

A Để tứ giác T hình vng điều kiện cần có bốn cạnh

B Một tam giác có có hai trung tuyến góc 60

C Hai tam giác chỉkhi chúng đồng dạng có cạnh D Một tứ giác hình chữ nhật có ba góc vng

Câu 10: Cho tam giác ABC với trọng tâm G Đặt CA   =a CB, =b Biểu thị véc tơ AG theo hai

véc tơ a b ta được: A 2a

3

b AG= −

  

B 2a

3

b AG=− +

  

C 2a

3

b AG= +

  

D a

3

b AG= −

  

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 11 (2,0 điểm) Giải phương trình sau:

a) x+ = −2 3x b) 9x+ 3x− =2 10 Câu 12 (2,0 điểm)

a) Viết phương trình parabol (P): y=ax2 +bx+c biết (P) qua điểm M( 2; 3)− − nhận điểm ( 1; 4)

I − − làm đỉnh

b) Lập bảng biến thiên vẽđồ thị hàm số

2

y= x + x−

Câu 13 (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với ( 1;3), (2; 4), (2; 1)A − B C − a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

b) Tìm tọa độđiểm M thỏa mãn: MA MB   − +MC =0 c) Chứng minh điểm B, M, G thẳng hàng

Câu 14(0,5 điểm).

Tìm tất giá trị tham số m đểphương trình: 2

4 21

x + x+ −x − x+ m− = có

bốn nghiệm thực phân biệt

-HẾT -

Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm

Họ tên thí sinh………Số báo danh………

Tuyensinh247

SỞGD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT BẾN TRE

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2017-2018 MƠN: TỐN – LỚP 10

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,3đ/câu

Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án

135 B 208 D

135 A 208 D

135 A 208 A

135 A 208 A

135 C 208 D

135 C 208 C

135 C 208 B

135 B 208 B

135 D 208 C

135 10 D 208 10 D

Mã đề Câu hỏi Đáp án Mã đề Câu hỏi Đáp án

359 C 486 D

359 D 486 A

359 A 486 A

359 B 486 D

359 B 486 C

359 A 486 D

359 D 486 A

359 C 486 B

359 C 486 C

359 10 D 486 10 B

Tuyensinh247

II PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu Nội dung Điểm

11a x+ = −2 1 3x 1,0

+ = − 

+ = − ⇔ 

+ = − + 

2 3

2

x x x x x x 0,5  = −  = −  ⇔ − = − ⇔    = 

4 4

2 3

2 x x x x 0,5

11b 9x+ 3x− =2 10

1,0

( )2 10

9 10 10

3 10

x

x x x x

x x − ≥  + − = ⇔ − = − ⇔  − = −  0,5 ⇔  ≤  − + =  10

81 183 102

x x x 0,25  ≤   ⇔ = ⇔ =     =   10 1 34 27 x x x x 0,25

12a Viết phương trình parabol (P):

y=ax +bx+c biết (P) qua điểm M(-2;-3) nhận điểm I(-1;-4) làm đỉnh

1,0

Theo đề ta có:

− + = −  −  = −   − + = − 

4

1

4

a b c b

a a b c

0,5 − + = − =     ⇔ − = ⇔  =  − + = −  = −  

4

2

4

a b c a

a b b

a b c c

0,25

Vậy phương trình parabol (P): y= x2 +2x−3 0,25 12b Lập bảng biến thiên vẽđồ thị hàm số

2

y=x + x− (P) 1,0

Bảng biến thiên

0,5

(P) có đỉnh I(-1;-4) trục đối xứng x = -1 (P) cắt Ox điểm A(-3;0) B(1;0) (P) cắt Oy điểm C(0;-3)

0,25

x −∞ -1 +∞

y +∞ +∞

-4

Tuyensinh247

0,25

13a Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-1;3), B(2;4), C(2;-1) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC

0,5

G(1;2) 0,5

13b Tìm tọa độđiểm M thỏa mãn: MA MB   − +MC =0 (1) 1,0 Gọi M(x;y)

 = − − − 

⇒ = − −  = − − − 

  

( ;3 ) (2 ;4 )

(2 ; )

MA x y

MB x y

MC x y

0,25

⇒MA MB  − +MC = − − − −( x; y) 0,25 (1) 1

2

x x

y y

− − = = −

 

⇔ ⇔ 

− − = = −

 

0,25

Vậy M(-1;-2) 0,25

13c Chứng minh điểm B, M, G thẳng hàng 1,0

Có: MB=(3;6) 0,25

GB=(1; 2) 0,25

⇒ MB=3GB 0,25

Vậy điểm B, M, G thẳng hàng 0,25

14

Tìm tất giá trị tham số m đểphương trình:

2

4 21

x + x+ −x − x+ m− = (1) có bốn nghiệm thực phân biệt

0,5

ĐKXĐ:

21−x −4x≥0

Đặt t = 21−x2−4x ⇒ ∈t [ ]0;5

Phương trình trở thành: t2 −4t =2m+20 (2)

0,25

Lập bảng biến thiên cho h/s f t( )= −t2 / 0;5t [ ]

PT (1) có bốn nghiệm phân biệt PT (2) có nghiêm t phân biêt thuộc [0;5 ) 2m 20

⇔ − < + ≤ ⇔ − < ≤ −12 m 10

0,25

-HẾT -

t

f(t)

-4

Tuyensinh247

Tuyensinh247