Bài7 (3,0đ) :Cho ΔABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Tính vận tốc của ca nô lúc dòng nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước chảy là 2km/h.. Đường tròn tâm O đường kính[r]
(1)ĐỀ THAM KHẢO TOÁN HKII NĂM HỌC 2018 – 2019
ĐỀ 1 Bài 1: Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 2x2 3 3x
b)
4 14
2 32 x y x y x y
c) 9x410x2 1 0
Bài 2: (1,5 điểm) Cho parabol (P) :
2 x y
đường thẳng (d) :
1 y x
a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Xác định tọa độ giao điểm (P) (d) phép tinh
Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: x2(m 3)x 3m 0 (x ẩn số)
a) Chứng minh phương trình ln có nghiệm với giá trị m b) Tìm tổng tích hai nghiệm phương trình theo m c) Gọi x , x1 hai nghiệm phương trình Tìm m để:
2
1 2
x (3 m)x 2x x 9
Bài 4: Một cửa hàng bán đồ thể thao, sau đợt bán 60 đôi giày 60 đôi vớ Tổng số tiền thu 880 000 đ Tiền bán đôi vớ 20% tiền đơi giày
a) Tính giá tiền bán đôi giày tiền bán đôi vớ
b) Tính tiền vốn mua đơi giày, biết bán hết 60 đơi giày lãi 30% giá bán 60 đôi giày
Bài 5: Cho đường trịn (O), từ điểm M nằm ngồi (O) vẽ tiếp tuyến MA, MB (A, B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MNE không qua O (N nằm M E)
a Chứng minh MA2=MN.ME.
b Gọi H giao điểm AB MO Chứng minh MN.ME = MH.MO, từ suy tg NHOE nội tiếp
c Gọi I giao điểm đoạn thẳng OM (O) Chứng minh NI tia phân giác MNH
-ĐỀ 2
Bài 1: ( điểm) Giải phương trình hệ phương trình:
a 13x2+25x−38=0 b x4−5x2+4=0 Bài 2: ( điểm) Cho hai hàm số: y=x2 có đồ thị (P)
(2)b Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y=−x+2 phép tốn Bài 3: ( điểm) Khơng giải phương trình x2+3x−1=0 ( x ẩn số )
a Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 ¿ R
b Tính giá trị biểu thức: A=
x13+x23 x12−3x1x2+x22
Bài 4: ( điểm) Hai thuyền khởi hành từ A theo hai hướng vng góc với nhau. Hai sau đó, hai thuyền cách 80km, Biết vận tốc thuyền thứ lớn vận tốc thuyền thứ 8km/h Tính vận tốc thuyền
Bài 5: ( điểm) Dân số tỉnh 420 nghìn người Nếu sau năm, dân số nội thành tăng 0,8% dân số ngoại thành tăng 1,1% sau năm dân số tồn tỉnh tăng 1% Hãy tìm dân số nội thành ngoại thành tỉnh vào thời điểm tại?
Bài 6: ( điểm) Một hộp phơmai hình trụ có đường kính đáy 12,2cm chiều cao 2,4cm Biết tám miếng phômai xếp nằm sát bên hộp giấy Hỏi thể tích miếng phômai bao nhiêu? ( biết độ dày giấy không đáng kể )
Bài 7: ( điểm) Từ điểm A nằm ngồi đường trịn (O;R) vẽ cát tuyến ABC hai tiếp tuyến B C (O) cắt K Từ K vẽ đường thẳng vng góc OA H, cắt (O) lần lươt E F
a Chứng minh: điểm O, H, B, K, C thuộc đường tròn
b OK cắt BC M Chứng minh: KM.KO = KE.KF Từ suy ra: tứ giác OFEM nội tiếp c) Chứng minh: AE AF tiếp tuyến (O)
-ĐỀ 3
Bài 1: (1,0đ) Giải phương trình hệ phương trình sau:
a) 2x2 – 3x – = 0 b) 2x4 - 17x2 - = 0 Bài 2: (1,0 đ) Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P)
a) Vẽ đồ thị (P)
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D): y = x – phép tốn Bài3: (1,0đ) Cho phương trình: x2 – x – = 0, không giải phương trình. a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt
(3)Bài (1,0ñ) : Một xe lửa cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp mỗi toa 15 hàng cịn thừa lại tấn, cịn xếp toa 16 chở thêm Hỏi xe lửa có toa phải chở hàng
Bài (1,0ñ) :Các bạn học sinh lớp 9A trường THCS tham gia trồng khu vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính diện tích hình chữ nhật
Bài6 (1,0đ) :Từ miếng tơn hình vng cạnh 4dm, người ta cắt hình quạt tâm O bán kính OA = dm (xem hình vẽ) để cuộn lại thành phễu hình nón (khi OA trùng với OB) Em tính chiều cao h phễu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba)
Bài7 (3,0đ) :Cho ΔABC có góc nhọn nội tiếp đường trịn tâm O Kẻ đường cao BB’ CC’ (B’ ∈ cạnh AC, C’ ∈ cạnh AB) Đường thẳng B’C’ cắt đườngtròn tâm O hai điếm M N (theo thứ tự N, C’, B’, M)
a) Chứng Minh tứ giác BC’B’C tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AM = AN
c) Chứng minh AM2= AC’.AB.
-ĐỀ 4
Bài 1(2đ): Giải pt hpt sau: a) 2x + y =
3x – 2y = 12 b) 2x2 + 7x – = 0 c) x4 - 5x2 + = 0
Bài (1đ):Cho hàm số (P): y = -2x2 và (d): y = - 4x +2 a) Vẽ(P) (d) hệ trục tọa độ
b)Xác định tọa độ giao điểm (P)và (d) phương pháp đại số
Bài (1đ):Lập pt bậc hai có nghiệm x1, x2 thỏa mãn: x1 + x2 = x12 + x22 = 10
(4)Bài (1đ):Một vật rơi độ cao so với mặt đất 200m, quãng đường chuyển động h (m) vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (s) cho công thức:
h = 4t2 – 100t + 197 Hỏi sau vật cách mặt đất 3m?
Bài6 (1đ): Lan học sinh lớp trường, Lan muốn gửi số tiền 10 triệu đồng vào ngân hàng năm với lãi suất 0,5% tháng Hỏi sau năm, Lan lấy gốc lẫn lãi tiền? Bài7 (3đ): Cho ∆ ABC có ba góc nhọn (AB < AC) Đường trịn tâm O đường kính BC cắt cạnh AB, AC F, E Gọi H giao điểm BE CF
a) Chứng minh: AH vng góc BC
b) Gọi I trung điểm AH Chứng minh: Tứgiác OFIE nộitiếp c) Kẻ FK vng góc với BC (K thuộc BC) Chứng minh:
^MFB = ^KFB và BM.CK = BK.CM −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−¿
ĐỀ 5
Bài 1:(2,0điểm ).Giải phương trình hệ phương trình sau : a) 3x2 -8x -3=0 b) x4 – 3x2 – =
Bài : (1,0đ)
Cho Parabol (P) :
2 x y
3
đường thẳng ( D): y = x – a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng tọa độ
b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán
Bài 3: (1 điểm) Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 2x2 + 3x – = a Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
b Tính giá trị biểu thức: A = ( x1+ x2) ( x1 + x2)+2x1x2;
Bài 4: Bạn Nam đem 20 tờ tiền gồm loại 2000 đồng 5000 đồng đến siêu thị mua hàng có giá 78000 đồng thối lại 10000 đồng Hỏi bạn Nam có tờ tiền loại
Bài 5: Mẹ bạn Hoa đến cửa hàng mua bình đun siêu tốc bàn ủi theo giá niêm yết hết 450.000 đồng Nhưng lễ khuyến bình đun siêu tốc giảm 10%, bàn ủi giảm 20% nên mẹ Hoa trả 380.000 đồng Hỏi giá tiền bình đun siêu tốc bàn ủi theo giá niêm yết ban đầu bao nhiêu?
Bài 5: Cho mũ vải nhà ảo thuật với kích thước hình vẽ Hãy tính tổng diện tích vải mũ đó, biết vành mũ hình trịn ống mũ hình trụ
Bài 6: Cho đường trịn (O;R) điểm A ngồi đường trịn (O) cho OA = 3R Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B, C tiếp điểm)
(5)b) Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường tròn tâm (O) D (D khác B), AD cắt đường tròn (O) E (E khác D) Tính tích AD.AE theo R
c) Tia BE cắt AC F Chứng minh F trung điểm AC d) Tính theo R diện tích tam giác BDC
-ĐỀ 6 Câu Giải phương trình hệ phương trình sau a) 3x2 2 x
b) 3x4 5x2 28 0
Câu 2: Cho hai hàm số (P):
2 x y
và (d):
1
y x a/ Vẽ đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (d) phép tính
Câu 3: Cho phương trình: x2 6x 0
a/ Khơng giải phương trình, chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt b/ Gọi x1 x2 hai nghiệm phương trình, tính giá trị biểu thức:
2
1 2
3
A x x x x
Câu 4: Một ấp dự kiến thu hoạch xong 20 hecta lúa trước tháng Được tin bão lũ sớm nên người ta cố gắng thu hoạch nhanh so với kế hoạch ngày hecta Do việc thu hoạch sớm dự kiến ngày Hỏi theo dự kiến ngày ấp thu hoạch hecta lúa?
Câu 5: Để tính tốn thời gian chu kỳ đong đưa dây đu (một chu kì đong đưa dây đu tính từ
lúc dây đu bắt đầu đưa lên cao đến dừng hẳn) Người ta sử dụng công thức
2 L
T
g
Trong đó, T thời gian chu kì đong đưa, L chiều dài dây đu, g 9,81 /m s2
a/ Một dây có chiều dài 2 3m, hỏi chu kì đong đưa dây bao nhiêu?
b/Một người muốn thiết kế dây đu cho có chu kì đong đưa giây Hỏi người phải làm dây đu dài bao nhiêu?
(6)Câu 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, đường tròn đường kính BC cắt AB, AC E D CE cắt BD H
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp
b) AH cắt BC F Cm FA phân giác góc DFE c) EF cắt đường tròn K (K khác E) Cm DK // AF
-ĐỀ 7
Câu 1: Giải phương trình sau:
a/ (x – 1)2 + 3x = 31 b/ 4x4 + 5x2 – = 0
Câu 2: Cho hàm số y = - x2 có đồ thị (P) hàm số y = 2x – có đồ thị (D) a/ Vẽ đồ thị (P) (D) hệ trục tọa độ
b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán
Câu 3: Không dùng công thức nghiệm để giải phương trình 3x2 + 5x - = 0 c Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2
d Tính giá trị biểu thức: A = (x1−1)(x2−1)+x12+x22
Câu 4: Giá tiền ly kem ly trà sữa 355 000 đ Giá tiền ly kem ly trà sữa là 560 000 đ Tìm giá chênh lệch ly kem ly trà sữa?
Câu 5: Có loại bánh pizza có nguyên vật liệu, có độ dày giống khác kích thước Cái nhỏ có đường kính 24 cm, giá 150000 đ Cái lớn có đường kính 30 cm, giá 229 000 đ Vậy mua có lợi hơn? Vì sao?
Câu 6:
a/ Người ta muốn làm xơ nước dạng chóp cụt hình , tính diện tích tơn cần thiết để gị nên xơ nước theo kích thước cho ( xem phần ghép mí khơng đáng kể)
b/ Hỏi xơ nước làm chứa tối đa lít nước?
Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn ( AB >AC) Vẽ đường trịn tâm O đường kính AB cắt cạnh BC, AC D , E Gọi H giao điểm AD BE
a/ Chứng minh : tứ giác CEHD nội tiếp
b/ Từ C vẽ đường thẳng song song với AD cắt đường thẳng BE M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD N Chứng minh: HNC∽BAC.
c/ Đường thẳng CH cắt AB F Chứng minh OCMN
(7)
-ĐỀ 8 Câu 1: (2 điểm) giải phương trình
a) 4x2 + 5x – =
b) x - x + = 04
Câu 2: (1 điểm) Cho (P)
2
1
y x
a) Vẽ (P) hệ trục toạ độ
b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (d) y = - x + phép tính
Câu 3: (1 điểm)
Cho phương trình : x2 + 3x – 10 = Khơng giải phương trình hãy:
a) Chứng tỏ phương trình ln có hai nghiệm phân biệtx ; x1 b) Tính:C =
1 2
x x
x x
Câu 4: (1 điểm) Một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên học sinh tham quan Đại Nam Biết giá vào cổng giáo viên 80000 đồng, học sinh 60000 đồng Nhân ngày giỗ Tổ Hùng Vương nên giảm 5% cho vé vào cổng, mà nhà trường phải trả số tiền 14535000 đồng Hỏi có giáo viên? Bao nhiêu học sinh?
Câu 5(1điểm) Nhân dịp World Cup 2018 cửa hàng thể thao đồng loạt giảm giá toàn sản phẩm cửa hàng Một áo thể thao giảm 10%, quần thể thao giảm 20%, đôi giày thể thao giảm 30% Đặc biệt mua đủ bao gồm quần, 1áo, đơi giày giảm tiếp 5% (tính theo giá trị mặt hàng sau giảm giá) Bạn An vào cửa hàng mua áo giá 300000 VNĐ/ cái, quần giá 250000/ cái, đôi giày giá 1000000 VNĐ/ đôi (giá giá chưa giảm) Vậy số tiền bạn An phải trả ?
Câu 6: (1 điểm) Có hai lọ thủy tinh hình trụ, lọ thứ phía bên có đường kính đáy 30cm, chiều cao 20cm, đựng đầy nước Lọ thứ hai bên có đường kính đáy 40cm, chiều cao 12cm
Hỏi đổ từ lọ thứ sang lọ thứ hai nước có bị tràn ngồi khơng? Tại sao?
(Lấy π ≈3,14¿
Câu 7(3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, đường cao BE, CF cắt H
a/ Chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp góc HAE góc EBC
b/ Hai đường thẳng EF BC cắt I Vẽ tiếp tuyến ID với (O) (D tiếp điểm, D thuộc cung nhỏ BC) K hình chiếu D lên OI Chứng minh: ID2 IB.IC tứ giác BKOC nội tiếp
c/ DE, DF cắt (O) M N Chứng minh NM//EF
-ĐỀ 9
Bài 1: Giải phương trình sau: a) (x x1)4x6
(8)Bài : Cho phương trình bậc hai : x2 3x 1 0 a) Chứng minh : phương trình ln có nghiệm x x1,
Tính : x1 x2 x x1
b) Khơng giải phương trình Hãy tính: A = (2x1 3)(2x2 3) B =
2
1
(x 1) (x 1)
Bài 3: Cho hai hàm số có đồ thị: (p): y = x2 (d): y = 5x –
a) Vẽ đồ thị (p)
b) Tìm giao điểm (p) (d) phép toán
Bài 4:
Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 800 sản phẩm thời gian định.Do cải tiến kỹ thuật, tổ vượt mức 20%, tổ vượt mức 30% nên hai tổ sản xuất thời gian quy định 1010 sản phẩm Tính số sản phẩm giao theo kế hoạch tổ
Bài 5:
* Biểu giá bán điện áp dụng cho sinh hoạt từ ngày 20/3/2019
Bậc 1: Cho kWh từ – 50 1678 đ
Bậc 2: Cho kWh từ 51 – 100 1734 đ
Bậc 3: Cho kWh từ 101 – 200 2014 đ
Bậc 4: Cho kWh từ 201 – 300 2536 đ
Bậc 5: Cho kWh từ 301 – 400 2834 đ
Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2927 đ
Gia đình Bác Tư sử dụng hết 240kWh điện tháng Nhưng giá điện tăng nên tháng gia đình Bác dự định sử dụng điện tiết kiệm Vậy gia đình Bác sử dụng giảm 15% số điện tháng hóa đơn tiền điện tháng ( biết tổng hóa đơn tính bằng tổng giá trị điện sử dụng 10% thuế VAT)?
Bài 6:
Một bình thủy tinh hình trụ chứa nước, có đường kính bên đáy 12cm Người ta thả vào bình vật hình cầu có đường kính 6cm ngập hồn tồn nước làm mực nước bình dâng lên ( chưa trào ngồi) Hỏi mực nước bình dâng cao thêm ?
Bài 7:
Cho ABC có ba góc nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O;R) Gọi H giao điểm ba đường cao AD, BE, CF ABC.
(9)c) Gọi I giao điểm FE BC, đường thẳng IA cắt (O;R) N, đường thẳng AM cắt đường tròn ngoại tiếp Δ MCE Q