Một hồ bơi có dạng là một lăng trụ đứng tứ giác với đáy là hình thang vuông (mặt bên (1) của hồ bơi là 1 đáy của lăng trụ) và các kích thước như đã cho (xem hình vẽ). Tính chiều dài của[r]
(1)ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN PHÚ
ĐÁP ÁN TỐN ƠN TẬP KHỐI (Thời gian từ 16/3/20 đến 21/3/20)
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP
Bài a) hs tự vẽ b) (2;-1)
Bài a) x = 1; b) 1 x y
Bài A) 10,0036; 9,9988 b) 0,012
Bài Phiên dịch tiếng Nga : 28% 50 = 14 ( người) Phiên dịch tiếng Anh (50-14):4x3 = 27 ( người ) Phiên dịch tiếng Pháp 50 – 14 – 27 = ( người ) Bài Gọi x giá ban đầu đôi giày
Theo đề : x.(100% - 40 %) (100% - 5%) = 684 000 X = 12 000000
Giá ban đầu đôi giày 200 000 (đ) Bài
∆ ABC vuông A
tanC AB AB BC.tanC 20.tan35 14 BC
Vậy tháp cao 14m Bài
D
C B
A
B
(2)Tính chiều dài đoạn BC : ∆ BCD vuông B
0
10
tan 149,
tan tan3 50 '
DC DC
B BC BC m
BC B
=0,1492km
400m = 0,4km
Thời gian đến trường : 0, 0,1492 0,1497 9( )
4 h phut
Bài
a - Giải thích CM AB BN AC
- Chỉ H trực tâm tam giác ABC kết luận b - Giải thích AMCANB
- Giải thích Achung
- Tính AMC ANB
AM AC
AM.AB AN.AC
AN AB
c - Giải thích AMEBAH BMOOBM - Suy AMEBMO BAHOBM900
E
K H
N
M A
(3)- Giải thích OME900 kết luận
(4)ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP Bài 1.Cho (d1): y = 3x – (d2): y = –3x +
a) Vẽ đồ thị (d1) (d2) mặt phẳng toạ độ
Giải:
TXĐ: R Bảng giá trị:
x 0 1
(d1): y = 3x – –1 2
x 0 1
(d2): y = –3x + 5 2 Vẽ đồ thị
b) Tìm toạ độ giao điểm (d1) (d2) phép tính
Giải:
Phương trình hồnh độ giao điểm (d1) (d2) là: 3x – = –3x +
6x = x =
(5)Bài 2. Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 5x(x – 3) – x + =
Giải:
5x(x – 3) – x + = 5x(x – 3) – (x – 3) = (5x – 1)(x – 3) = 5x – = hay x – = x = 1
5 hay x =
Tập nghiệm S = 1;3 5
b) 5x 4y 3
3x 2y 11
Giải:
5x 4y 3 5x 4y 3 x 25 x 25
3x 2y 11 6x 4y 22 5.25 4y 3 y 32
Nghiệm hpt là: (25; –32)
Bài 3.
Bạn Luyện có 50 mảnh bìa hình vng cạnh 2cm; 4cm; …; 100cm Bạn Tốn có 50 mảnh bìa hình vng cạnh 1cm; 3cm; …; 99cm
Hỏi tổng diện tích mảnh bìa bạn Luyện có lớn tổng diện tích mảnh bìa bạn Tốn có xăng-ti-mét vng?
Giải:
2 2 2
(2 4 100 )(1 3 99 )=(22 1 )2 (42 3 ) (1002 99 )2
= + + + + … + 99 + 100 = 5050
(6)Bài 4. Siêu thị AEON MALL Bình Tân thực chương trình giảm giá cho khách hàng mua loại nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít sau: Nếu mua can giảm 8.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua can can thứ giảm 8.000 đồng can thứ hai giảm 15.000 đồng so với giá niêm yết Nếu mua từ ba can trở lên ngồi hai can đầu hưởng chương trình giảm trên, từ can thứ trở can giảm giá 20% so với giá niêm yết Ông A mua can nước rửa chén Sunlight trà xanh loại 4,5 lít Siêu thị AEON MALL Bình Tân phải trả tiền, biết giá niêm yết 115.000 đồng/can
Giải:
Số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ nhất: 115000 – 8000 = 107.000 (đồng)
Số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh thứ hai: 115000 – 15.000 = 100.000 (đồng)
Giá tiền mua ba can nước rửa chén sunlight trà xanh lại: 115000 x 80% x = 276000 (đồng)
Ông A phải trả số tiền mua can nước rửa chén sunlight trà xanh: 107000 + 100000 + 276000 = 483000 (đồng)
Bài 5.Khuẩn E.Coli thu hút quan tâm bác sĩ lâm sàng, nhi khoa, ngun nhân 1/3 số trường hợp tiêu chảy Việc chẩn đoán gặp khó khăn triệu chứng lâm sàng khơng đặc hiệu E.Coli thường có nguồn nước Trong điều kiện thích hợp (khoảng 400C) vi khuẩn khơng khí sau 20 phút lại nhân đơi lần Giả sử ban đầu có vi khuẩn ỏi sau sinh vi khuẩn khơng khí ?
Giải:
Sau vi khuẩn nhân đơi 18 lần
Vậy số vi khuẩn khơng khí là: 218 =262144
Bài 6.Một hồ bơi có dạng lăng trụ đứng tứ giác với đáy hình thang vng (mặt bên (1) hồ bơi đáy lăng trụ) kích thước cho (xem hình vẽ) Biết người ta dùng máy bơm với lưu lượng 42 m3/phút bơm đầy hồ 25 phút Tính chiều dài hồ
3m
0,5m
(1) chiều dài
(7)Giải:
Thể tích hồ : 42.25 = 1050 (m3) Diện tích đáy lăng trụ :
Chiều dài hồ bơi :
Bài 7.Từ đài quan sát cao 10m, Nam nhìn thấy thuyền góc 450 300 so với phương ngang Hãy tính khoảng cách thuyền, làm tròn đến chữ số thập phân thứ (điều kiện lý tưởng : vị trí thuyền vị trí đài quan sát thẳng hàng)
Giải:
ABC (Â = 900) AB = 10, ADB = 450, ACB = 300
Xét ABC vuông A, ta có : AC AB.cotC 10.cot 30 10 3 Xét ABD vng A, ta có : AD AB.cotD 10.cot 45 010 Vậy khoảng cách tàu : BD ACAD10 10 7,3 cm
Bài 8.Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB, lấy điểm C thuộc(O) cho AC< BC Vẽ dây CD vng góc với AB H
a) Chứng minh:ABC vuông trung điểm CD
b) Tiếp tuyến C (O) cắt đường thẳng AB M.Chứng minh MD tiếp tuyến đường tròn (O) c) Chứng minh: chu vi MCD2MH.tanCAB
2
1050
175( )
ABCD V
S m
DE
2
100( ) ABCD
S
AD m
AB CD
A B
(8)Giải:
a) ABC nội tiếp (O) đường kính ABABC vng C Vì ABCDtại H trung điểm CD(đl…)
b) Chứng minh đúng: COˆM MOˆD
Chứng minh đúngCOMDOMMDˆOMCˆO900… MD tt (O) c) Ta có: MCˆ phụ A ACˆ ;O ACˆ phụH CAˆH
mà ACˆOCAˆH(ACO cân) ACˆM ACˆH Suy CA phân giác góc MCH
AM CM AH
CH CAB
tan (t/ch phân giác)
MH MCD chuvi MH
CM CH CAB
2
tan đpcm
(9)ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN TẬP Bài 1: Cho đường thẳng (d) : y = 2x – (d’): y = – x a/ hs tự vẽ
b/ 7; 3
Bài 2: Giải phương trình hệ phương trình a/ 3(5x 2) 7x 5(x 7)
4
S={6}
b/
12 5 y x x x y
x 29 33
x ; y
8 40 Bài 3:
a/ hành lý cước 35 kg nên m = 35 => T = 36
Số tiền phạt cho20 kg hành lý cước 36 USD
B 651980 VNĐ = 28 USD nên T = 28 => M = 10 Khối lượng hành lý cước 10 kg Bài 4:
Chỉ cần nêu tứ giác AHBD hình chữ nhật Rồi suy ra:
HA = BD = 2,3
Xét tam giác ABC vuông A, có A đường cao ( khơng có đường cao AH chấm )
2
2
. : 2,3 :1,5
AH HB HC
HC AH HB
BC = BH + CH = 1,5 + 2,32:1,5 5 m Vậy cao khoảng 5m
Bài 5:
AC = AB cot20o
(10)Từ DC = AC – AD = AB(cot 20o
- cot 30o)
DC 60,93 Kết luận :60,93 m
Bài 6:
Gọi giá ban đầu đôi giày không khuyến x (đồng) x>1520000 giá đôi giày sau khuyến 60% x.40% = 0,4x (đồng)
giá đôi giày sau giảm5% 0,4x.95% = 0,4x.0,95 (đồng)
Ta có phương trình : 0,4x.0,95 = 1520000 x = 000000
Giá ban đầu đôi giày không khuyến 000000 đồng Bài 7: Gọi x (học sinh) số học sinh đạt điểm 10 (x nguyên dương) -Tìm phương trình
43 + 39 + x + =101
-Giải phương trình tìm x = 14
-Kết luận
Cách khác:Gọi x số bạn đạt điểm 10 (x nguyên dương) Ta có:
Trong số x bạn có điểm 10 có bạn có điểm 10 khơng có bạn đạt điểm 10 trở lên, nên có (x-5) bạn đạt điểm 10
Lập luận tương tự thế, ta có (39 – x) bạn đạt điểm 10, 43 – 39 = bạn đạt điểm 10 Vậy ta có phương trình:
5.4 + (x-5).3 + (39 – x) 2+4.1 = 101
Giải ta số bạn đạt điểm 10 là: x = 14 bạn
Bài 8:
a) Chứng minh : OP vuông góc với MN MP2 = PK.PO ta có PM = PN ( P giao điểm hai tiếp tuyến) OM = ON =R
G
I H
B A
O K
P
N
(11)=> OP đường trung trực M =>OP vng góc với MN Xét tam giác OMP vuông tai M với đường cao MK có MP2 = PK.P b) Chứng minh :PI.PA = PK.PO 𝑃𝐾𝐼̂ = 𝑃𝐴𝑂̂
Chứng minh tam giác MIA vuông I Chứng minh PI.PA = MP2 mà MP2 = PK.PO => PI.PA = PK.PO Chứng minh tam giác PKI đồng dạng tam giác PAO
=>𝑃𝐾𝐼̂ = 𝑃𝐴𝑂̂ c) Chứng minh: B // MA 𝐵𝐻 = 𝐵𝑃 sin 𝑀𝑃𝐵
Chứng minh: B // MA Kéo dài B cắt MP G
Chứng minh B = G Chứng minh: 𝐵𝐻 = 𝐵𝑃 sin 𝑀𝑃𝐵