KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN HÀM SỐ BẬC 3. Bài 1: Cho hàm số y = f(x) = x 3 + 3x 2 + 1 có đồ thị là (C). a/ Khảo sát hàm số trên. b/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của ph.trình sau: x 3 + 3x 2 + m = 0 Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x 3 – 3x 2 + 2 có đồ thị là (C). a/ Khảo sát hàm số trên. b/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm làm cho y’’ =o của dt (C), c/ Gọi (d) là đt đi qua điểm B(–1; –2) và có hệ số góc k. hãy định k sao cho (d) cắt (C) tại 3 điểm phân biệt Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = 1 3 − x 3 – 2x 2 – 3x + 1 có đt (C). a/ Khảo sát hàm số trên. b/ Tìm pttt của (C) song song với đường thẳng y = 3/4x. e/ Tìm các giá trị của m để pt 3 2 1 2 3 0 3 x x x m+ + + = có 3 nghiệm phân biệt. Bài 4: Cho hàm số y = f(x) = x 3 – 3x 2 + 3mx + 3m + 4 cóđt(C m ) a)Khảo sát với m=o. a/ Xác định m để hàm số có cực trị. b/ Xác định m để (C m ) để hàm số đạt cực tiểu tại x=2 Bài 5: Cho h.số y = f(x) = x 3 – 3mx 2 + 3(2m – 1)x + 1 cóđt(C m ). a/ Tìm diểm cố định của họ (C m ). b/ Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên miền xác định. c/ Xác định m sao cho hàm số có một cđại và một cực tiểu. Tính tọa độ của điểm cực tiểu. HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG. Bài 1: Cho hàm số y = 1 4 x 4 – x 2 + 3 2 có đồ thị là (C). a/ Khảo sát hàm số trên. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm làm cho y’’=0. c) Tìm GTLNNN của hàm số ( C ) trên đoạn [ ] 2;2− Bài 2 : Cho hàm số y = –x 4 + 2mx 2 – 2m + 1 có đồ thị là (C m ). a/ Biện luận theo m số cực trị của hàm số. b/ Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) khi m = 5. c/ Xđịnh m sao cho (C m ) cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt Bài 3: Cho hàm số 4 2 1 1 2 2 y x mx= − + có đồ thị ( m C ) a)Khảo sát hàm số với m=-3 (C) b)Tìm m để hàm số ( m C ) có cực tiểu không có cực đại Bài 4: Cho hàm số y = –x 4 -2x 2 – 2m có đồ thị là (C m ). a)Khảo sát hàm số với m=0 (C) b/ Xđịnh m sao cho (C m ) cắt trục Ox tại 2 điểm phân biệt c/ Tìm pttt của (C) tại điểm có hoành độ bằng 0 HÀM SỐ PHÂN THỨC: y = ( 0, 0) ax b c ad bc cx d + ≠ − ≠ + Bài 1: Cho hàm số y = 3 2 2 x x + + có đồ thị là (C). a/ Khảo sát hàm số trên. b/ Tìm các điểm trên (C) có tọa độ là những số nguyên. c) Tìm GTLNNN của hàm số ( C ) trên đoạn [ ] 2;0− Bài 2: Cho hàm số y = 3 1 x x + + có đồ thị là (C). a/ Khảo sát hàm số trên. b/ CMR đthẳng y = 2x + m luôn cắt (C) tại hai điểm p.biệt Bài 3: Cho hàm số y = 4 2 x x − − có đồ thị là (C). a/ Khảo sát hàm số trên. b/ Biện luận theo k số gđiểm của (C) và đt (d): y = kx – 2. Bài 4 Cho hàm số ( 1) 3 2 m x m y mx + + + = + ( m C ) a)Khảo sát hàm số trên với m=2 b)Tìm m để hsđb trên D . cóđt(C m ) a)Khảo sát với m=o. a/ Xác định m để hàm số có cực trị. b/ Xác định m để (C m ) để hàm số đạt cực tiểu tại x=2 Bài 5: Cho h.số y = f(x) = x 3 – 3mx. miền xác định. c/ Xác định m sao cho hàm số có một cđại và một cực tiểu. Tính tọa độ của điểm cực tiểu. HÀM SỐ TRÙNG PHƯƠNG. Bài 1: Cho hàm số y = 1 4 x 4