Tuyen tap cac de TNTHPT 20022008full

Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông --------------------------- ------------- Năm học 2002 – 2003 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 180 phút ),không kể thời gian phát đề) Câu 1 ( 3 điểm) 1) Khảo sát hàm số y = 2 4 5 2 x x x − + − − 2) Xác đònh m để đồ thò hàm số y = 2 2 ( 4) 4 5 2 x m x m m x m − + − + − − + − có tiệm cận trùng với các tiệm cận tương ứng của đồ thò hàm số khảo sat trên. Câu 2 (2 điểm) 1) Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số 3 2 2 3 3 1 ( ) 2 1 x x x f x x x + + − = + + Biết rằng F(1) = 1 3 2) Tìm diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò hàm số 2 2 10 12 2 x x y x − − = + Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho một elíp (E) có khoảng cách giữa các đường chuẩn là 36 và các bán kính qua tiêu của điểm M nằm trên elíp (E) là 9 và 15. 1) Viết phương trình chính tắc của elíp (E). 2) Viết phương trình tiếp tuyến của Elíp (E) tại điểm M. Câu 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A, B, C, D có tọa độ xác đònh bởi các hệ thức : A = (2; 4.; -1) , OB 4i j k= + − uuur r r r , C = ( 2; 4; 3), OD 2 2i j k= + − uuur r r r . 1) Chứng minh rằng AB ⊥ AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB. Tính thể tích khối tứ diện ABCD. 2) Viết phương trình tham số của đường vuông góc chung ∆ của hai đường thẳng AB và CD. Tính góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng (ABD). 3) Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A, B, C, D. Viết phương trình tiếp diện ( ) α của mặt cầu (S) song song với mặt phẳng (ABD). Bài 5 (1 điểm). Giải hệ phương trình cho bởi hệ thức sau : 1 1 1 : : 6 : 5: 2 y y y x x x C C C + − + = ---------------------hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . số báo danh: . - 1 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông --------------------------- ------------- Năm học 2003 – 2004 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 180 phút ),không kể thời gian phát đề) Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số 3 2 1 3 y x x= − có đồ thò là (C). 1) Khảo sát hàm số. 2) Viết phương trình các tiếp tuyến của (C) qua điểm A(3;0) 3) Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C) và các đường y = 0, x = 0, x = 3 quay quanh trục Ox. Câu 2 ( 1 điểm) tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 3 4 2sin sin 3 y x x= − trên đoạn [0; π ] Câu 3 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho elíp (E) : 2 2 1 25 16 x y + = có hai tiêu điểm F 1 , F 2 . 1) Cho điểm M(3;m) thuộc (E) , Hãy viết phương trình tiếp tuyến của (E) tại M khi m > 0. 2) Cho A và B là hai điểm thuộc (E) sao cho AF 1 + BF 2 = 8. Hãy tính AF 2 + BF 1 . Câu 4 (2,5 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2) , D(4;-1;2). 1) Chứng minh A, B, C, D là bốn điểm đồng phẳng 2) Gọi A’ là hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng Oxy hay viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A’, B, C, D. 3) Viết phương trình tiếp diện ( ) α của mặt cầu (S) tại A’. Câu 5 (1 điểm) Giải bất phương trình ( với hai ẩn là n, k ∈ N) 2 5 3 60 ( )! k n n P A n k + + + ≤ − ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . số báo danh: . - 2 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông --------------------------- ------------- Năm học 2004 – 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số 2 1 1 x y x + = + có đồ thò (C). 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số. 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới trục tung, trục hoành và đồ thò (C). 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò (C), biết tiếp tuyến đó đi qua điểm A(1;3) Câu 2 (1,5 điểm) 1. tính tích phân 2 2 0 ( sin ) cos .x x xdx π + ∫ 2. xác đònh tham số m đề hàm số y = x 3 – 3mx + (m 2 – 1)x + 2 đạt cực đại tại điểm x = 2 Câu 3 ( 2 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y 2 = 8x. 1. Tìm tọa độ tiêu điểm và viết phương trình đường chuẩn của (P). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (P) tại điểm M thuộc (P) có tung độ bằng 4. 3. Giả sử đường thẳng (d) đi qua tiêu điểm của (P) và cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B có hoành độ tương ứng là x 1 , x 2 . Chứng minh : AB = x 1 + x 2 + 4. Câu 4 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 – 2x + 2y + 4z – 3 = 0 và hai đường thẳng ( 1 ∆ ) : 2 2 0 2 0 x y x z + − =   − =  2 ( )∆ : 1 1 1 1 x y z− = = − − 1. Chứng minh ( 1 ∆ ) và 2 ( )∆ chéo nhau. 2. viết phương trình tiếp diện cua mặt phẳng (S) , biết tiếp đó song song với hai đường thẳng ( 1 ∆ ) và 2 ( )∆ . Câu 5 ( 1 điểm) Giải bất phương trình, ẩn n thuộc tập số tự nhiên: 1 2 2 2 5 . 2 n n n n n C C A − + + + > ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . số báo danh: . - 3 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 --------------------------- ------------- trung học phổ thông không phân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,5 điểm ) 1. Khảo sát và vẽ đồ thò (C) của hàm số y = x 3 – 6x 2 + 9x. 2. viết phương trình tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thò (C). 3. Với giá trò nào của tham số m, đường thẳng y = x + m 2 – m đi qua trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thò (C). Câu 2 (1,5 điểm) 1. tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò các hàm số y = e x , y = 2 và đường thẳng x = 1. 2. Tính tích phân I = 2 2 0 sin 2 . 4 cos x dx x π − ∫ Câu 3 (2,0 điểm) trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hypebol (H) có phương trình 2 2 1 4 5 x y − = . 1. Tìm tọa độ các tiêu điểm, tọa độ các đỉnh và viết phương trình các đường tiệm cận của (H). 2. viết phương trình các tiếp tuyến của (H) biết các tiếp tuyến đó đi qua điểm M(2;1). Câu 4 (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C (0;2;0). Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. 1. Viết phương trình đườnt thẳng OG. 2. Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A, B, C. 3. Viết phương trình các mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG và tiếp xúc với mặt cầu (S). Câu 5 (1,0 điểm) Tìm hệ số của x 5 trong khai triển nhò thức Niutơn của (1 + x) n , n ∈ N * , biết tổng các hệ số trong khai triển trên bằng 1024. - 4 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . số báo danh: . - 5 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 --------------------------- ------------- trung học phổ thông không phân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = 2 1 2 1 x x + − − , gọi đồ thò của hàm số là (H). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (H) tại điểm A(0;3). Câu 2 : (1,0 điểm) Tìm giá trò lớn nhất của hàm số 3 2 ( ) 3 7 1f x x x x= − − + trê đoạn [0;2] Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân J = 2 1 ln . e x dx x ∫ Câu 4 (1,5 điểm) Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho Elíp (E) có phương trình 2 2 1 25 16 x y + = . Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, tính độ dài các trục và tâm sai của elíp (E). Câu 5 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz ,cho đường thẳng (d) có phương trình 2 1 1 1 2 3 x y z− + − = = và mặt phẳng (P) có phương trình x – y + 3z + 2 = 0. 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). 2. Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng (d) và vuông góc với mặt phẳng (P). Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình 4 5 6 1 3 n n n C C C + + = (trong đó k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử) ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . số báo danh: . - 6 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông lần 2 năm 2007 --------------------------- ------------- trung học phổ thông không phân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 -2 , gọi đồ thò hàm số là (C). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại điểm uốn của (C). Câu 2 ( 1,0 điểm) Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 ( ) 1 2 f x x x = − + − + trên đoạn [-1;2] Câu 3 (1,0 điểm) Tính tích phân I = 1 2 3 0 3 . 1 x dx x + ∫ Câu 4 ( 1,5 điểm) Trong mặt phẳng với hê tọa độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình 2 2 1 16 9 x y − = . Xác đònh tọa độ các tiêu điểm, tính tâm sai và viết phương trình các đường tiệm cận của hypebol (H) Câu 5 (2,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thằng (d) và (d’) lần lượt có phương trình (d) : 1 2 1 1 2 1 x y z− + − = = và (d’) : 1 1 2 1 3 x t y t z t = − +   = −   = − +  Câu 6 (1,0 điểm) Giải phương trình 3 2 2 3 2 3 n n n C C A+ = ( trong đó k n A là số chỉnh hợp chập k của n phần tử, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . số báo danh: . - 7 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2006 --------------------------- ------------- trung học phổ thông không phân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Phần chung cho cả hai ban (8,0 điểm) Câu 1 (4,0 điểm) 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thò (C) của hàm số y = - x 3 + 3x 2 . 2. Dựa vào đồ thò (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình – x 3 + 3x 2 – m = 0 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thò (C) và trục hoành. Câu 2 ( 2,0 điểm) 1. giải phương trình 2 2x+2 – 9.2 x + 2 = 0 2. Giải phương trình 2x 2 – 5x + 4 = 0 trên tạp số phức. Câu 3 ( 2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạn bên SA vuông góc vớ đáy, cạnh bên SB bằng a 3 . 1. Tính thể tích hình chóp của khối chóp S.ABCD 2. Chứng minh trung điểm của cạn SC là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.ABCD. II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 4a hoặc câu 4b Câu 4a ( 2điểm) 1. Tính tích phân I = ln5 ln 2 ( 1) . 1 x x x e e dx e + − ∫ . 2. Viết phương trình các tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = 2 5 4 2 x x x − + − , biết các tiếp tuyến đó song song với đường y = 3x + 2006. Câu 4b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(2;0;0), B(0;3;0), C(0;0;6). 1. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A, B , C. Tính diện tích tam giác ABC. 2. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Viết phương trình mặt cầu đường kính OG. B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 5a hoặc 5b Câu 5a 1.Tính tích phân J = 1 0 (2 1) . x x e dx+ ∫ 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thò hàm số y = 2 3 1 x x + + tại điểm thuộc đồ thò có hoành độ x 0 = -3. Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(-1;1;2) , B(0;1;1), C(1;0;4). 1. Chứng minh rằng tam giác ABC vuông. Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. - 8 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền 2. Gọi M là điểm sao cho MB=-2MC uuur uuur , viết phương trình mặt phẳng đi qua M và vuông góc với đường thẳng BC. ---------------------Hết--------------------- BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 --------------------------- ------------- trung học phổ thông không phân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Phần chung cho cả hai ban (8,0 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = x 4 – 2x 2 + 1, gọi đồ thò của hàm số là (C) . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại điểm cực đại của (C). Câu 2 ( 1,5 điểm) Giải phương trình log 4 x + log 2 (4x) = 5 Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình x 2 – 4x + 7 = 0 trên tập số phức Câu 4 (1, 5điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại đỉnh B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết SA = AB = BC = a. Tính thể tích của khối chóp S.ABC II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) A. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b Câu 5a ( 2điểm) 1) Tính tích phân I = 2 2 1 2 . 1 xdx x + ∫ . 2) Tìm giá trò lớn nhất và giá trò nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 – 8x 2 + 16x – 9 trên đoạn [1;3] Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm M(-1;-1;0) và mặt phẳng (P) có phương trình x + y – 2z – 4 = 0. 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua ba điểm M và song song với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đườnt thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P). Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P). B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b Câu 6a 1.Tính tích phân K = 3 1 2 ln .x xdx ∫ 2. Tìm giá trò lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số f(x) = x 3 – 3x + 1trên đoạn [0;2] Câu 6b (2,0 điểm) - 9 - Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền Trong không gian tọa độ Oxyz cho điểm E(1;2;3) và mặt phẳng ( ) α có phương trình x + 2y – 2z +6 = 0. 1. viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O va tiếp xúc với mặt phẳng ( ) α . 2. Viết phương trình tham số của đường thẳng ( )∆ đi qua điểm E và vuông góc với mặt phẳng ( ) α ---------------------Hết--------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: . số báo danh: . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông năm 2007 --------------------------- ------------- trung học phổ thông không phân ban ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi : Toán (Thời gian làm bài : 150 phút ),không kể thời gian phát đề) Phần chung cho cả hai ban (8,0 điểm) Câu 1 (3,5 điểm) Cho hàm số y = 1 2 x x − + , gọi đồ thò của hàm số là (C) . 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số. 4. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thò (C) tại giao điểm của (C) với trục tung. Câu 2 ( 1,5 điểm) Giải phương trình 7 x + 2.7 1-x – 9 = 0 Câu 3 (1,5 điểm) Giải phương trình x 2 – 6x + 25 = 0 trên tập số phức Câu 4 (1, 5điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = AC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (2,0 điểm) B. Thí sinh Ban KHTN chọn cây 5a hoặc câu 5b Câu 5a ( 2điểm) 1. Cho hình phẳn (H) giới hạn các đường y = sinx, y = 0 , x = 0 , x = 2 π Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành. 2. Xét sự đồng biến, nghch biến của hàm số y = x 4 – 8x 2 + 2. Câu 5b (2,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho hai điểm E(1;-4;5) và F( 3;2;7) 1. Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm F và có tâm là E. 2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng EF. B. Thí sinh ban KHXH-NV chọn câu 6a hoặc 6b Câu 6a 1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x 2 + 6x , y = 0 2. Xét sự đồng biến, nghòch biến của hàm số y = x 3 – 3x + 1. Câu 6b (2,0 điểm) - 10 -