j) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng về kết quả thi bắn súng của xạ thủ này.. Sau đó , hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng biể diễn điểm số của bài KT này.. Điểm số trung bình của xạ thủ này là bao[r]
(1)ĐỊNH LÝ PYTAGO
I) Lý thuyết:
1) Định lí Pitago:
Trong m t tam giac vng, bình phương canh hun băng tơng bình phương cac canhô góc vuông
ABC
vuông tai A => BC2 AB2AC2( ĐL Pitago)
Ví dụ 1: Cho ABC vuông A có AB = 3cm, BC = 5cm Tính số đo cạnh AC?
Xét ABC vuông tai A (gt) => BC2 AB2AC2( ĐL Pitago)
2 2
2
5 3 AC
AC 25 9
AC 16
=> AC = cm ( AC>0)
2) Định lí Pitago đảo:
Nêu m t tam giac có bình phương cua m t canh băng tơng cac bình phương cua haiơ ơ canh tam giac đó là tam giac vuông.
ABC có: BC2 AB2AC2=> ABCvuông tai A (ĐL Pitago đảo)
Ví dụ 2: Cho ABC có AB= 6cm; BC= 8cm; AC= 10cm Chứng minh ABC
vuông.
(2)Xét ABC có:
2
2 2
2 2
BC 10 100
AB AC 6 8 36 64 100
BC AB AC ( 100)
=> ABCvuông tai A (ĐL Pitago đảo)
II) Bài tập:
Bài 1: Cho tam giác ABC có AC = 6cm, AB = 8cm, BC = 10cm. a/ Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông.
b/ Trên tia đối tia tia AB lấy điểm D cho AD = 1cm Tính độ dài đoạn thẳng CD.
Bài 2: Cho tam giác DEK có EK = 9cm, DK = 12cm, DE = 15cm. a/ Chứng minh: Tam giác DEK tam giác vuông.
b/ Kẻ KH vng góc với DE H Biết KH = 7,2cm Tính DH chu vi tam giác DHK.
Bài 3: Cho tam giác MNP có MN = 15cm, MP = 20cm, NP = 25cm. a/ Chứng minh: Tam giác MNP tam giác vuông.
b/ Gọi I trung điểm cạnh MP Tính độ dài đoạn thẳng NI.
Bài 4: Tính độ dài x, y hình bên:
(3)-oOo -CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ NHẮC LẠI:
1/ Cạnh huyền-góc nhọn: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng này bằng cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng bằng nhau.
2/ Cạnh huyền-cạnh góc vuông: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng nhau.
II/ LUYỆN TẬP:
Bài 1:Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H ∈∈ BC) Chứng minh rằng:
a) HB=HC ? b) BAH = CAH ?
Bài 2: Cho tam giác ABC cân A (A< 90) Vẽ BH ⊥ AC (H ∈ AC), CK ⊥ AB (K ∈ AB)
a) Chứng minh : AH=AK ?
b) Gọi I giao điểm BH CK Chứng minh AI tia phân giác góc A.
Bài 3:Cho tam giác DEF cân D Kẻ DM vng góc với EF (M ∈ EF) a) Chứng minh rằng: ME=MF DM tia phân giác góc EDF
b) Từ M, kẻ MH vng góc DE H DK vng góc với DF K Chứng minh tam giác DHK cân
c) Chứng minh HK//EF ?
(4)-oOo -PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN I THCS VÕ TRƯỜNG TOẢN Nhóm Toán 7
BÀI TẬP CHƯƠNG III: THỐNG KÊ
Bài 1: Bảng liệt kê số điểm kiểm tra 15 phút 20 học sinh lớp 6A sau : Giá trị (x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 0 1 4 5 2 3 0 3 1 1
a) Dấu hiệu là ?Có bao nhiều giá trị điểm bảng thống kê ? b) Có bao nhiều loại điểm bảng thống kê ?
c) Tính tỉ lệ phần trăm các học sinh trung bình ?
d) Tính tỉ lệ phần trăm các học sinh Giỏi và Khá lớp 6A ?
Bài 2: Thời gian ( phút ) làm bài tập Toán 30 học sinh lớp 7B ghi nhận như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 12 8
5 7 10 9 7 8 10 7 12 8
8 9 5 9 10 8 7 8 5 12
a) Có tất bao nhiều giá trị khác bảng thống kê số liệu ban đầu ?Kể
b) Lập bảng tần số ? Đa số học sinh lớp 7B làm bài tập bao nhiêu phút ?
c) Tì lệ phần trăm học sinh lớp 7B làm bài nhanh là bao nhiều ? d) Tì lệ phần trăm học sinh lớp 7B làm bài chậm (10 – 12phút) là
bao nhiều ?
Bài 3: Điều tra số lượng xanh trồng toàn các lớp trường THCS Võ trường Toản sau :
Số (x) 3 4 5 6 7 8
Số lớp (n) 2 3 8 12 6 5 N = 36
a) Số lớp trồng ít là bao nhiều ? Số lớp trồng nhiều là bao nhiều ?
b) Số ít lớp trồng là bao nhiều ? Số nhiều của lớp trồng là bao nhiều ?
c) Dấu hiệu là ? Có bao nhiều lớp tham gia trồng ? d) Ti lệ phần trăm các lớp trồng từ trở lên là bao nhiều ? Bài 4: Điều tra số cân nặng 100 học sinh trường THCS
được ghi nhận sau :
Số cân nặng (kg) 30 35 – 40 45 – 50 60 65 – 70 Số học sinh (hs) 18 22 28 20 12
a) Dấu hiệu là ? Có bao nhiều giá trị khác cân nặng ? b) Đa số học sinh đạt số cân nặng nào ?
(5)Bài 5: Điều tra số liệu điểm kiểm tra tiết môn Lý trường THCS như sau:
9 8 10 6 5 4 7 10
8 6 7 3 6 5 8 6
10 4 5 8 9 6 7 10
4 6 7 9 8 6 6 8
5 7 4 6 9 3 8 9
a) Dấu hiệu là ? Có bao nhiều học sinh tham gia kiểm tra tiết môn Lý ?
b) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình kiểm tra tiết mơn Lý 8. c) Tìm Mốt dấu hiệu
d) Tỉ lệ phần trăm các học sinh giỏi là ? e) Tỉ lệ phần trăm các học sinh yếu kém là ?
Bài 6: Điều tra kết sau lần bắn xạ thủ bắn súng ghi lại bởi bảng sau:
6 8 7 8 7 9 6 9 10 9
10 10 9 10 6 6 10 10 7 10 10 10 9 10 9 9 10 9 10 10
a) Dấu hiệu quan tâm là ?Xạ thủ dã bắn tất phát? b) Có loại điểm số khác ? Có phát súng bắn
trúng hồng tâm ?
c) Lập bảng tần số Điểm số trung bình xạ thủ này là ? d) Tìm Mốt dấu hiệu
e) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng kết thi bắn súng xạ thủ này. Bài 7: Thống kê điểm số KT tiết Hoá lớp 9/7 trường sau :
10 9 8 6 9 6 7 5
8 7 4 10 5 3 5 8
3 6 6 3 4 7 5 4
9 10 6 3 8 5 9 7
6 3 8 5 3 5 4 8
a) Dấu hiệu quan tâm là ? Lớp 9/7 có học sinh ? b) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình KT tiết môn Hoá
mổi học sinh lớp 9/7
c) Mốt dấu hiệu là ?Tỉ lệ phần trăm hs Giỏi lớp 9/7 là ? d) Vẻ biểu đồ đoạn thẳng KT tiết mơn HỐ lớp 9/7
Bài 8: Theo dõi vận động viên ném bóng 100 lần ngày Điểm số ghi lại sau lần ném bóng sau :
28 lần điểm 10 ; 14 lần điểm ; 20 lần điểm ; 15 lần điểm ; Và 23 lần điểm ;
a) Dấu hiệu là ? Lập bảng tần số
b) Điểm trung bình vận động viên bóng ném sau 100 lần ném bóng là ?Tìm Mốt dấu hiệu.
(6)Điểm (x) 3 4 5 6 a 8
Số học sinh (n) 2 3 n 10 6 4 N = 40 Hãy tìm giá trị a , biết điểm trung bình học sinh lớp 8C bài KT này là 5,8
Bài 10: Điểm KT 15phút môn Sinh học sinh lớp 9/8 trường của trong Q.3 ghi lại sau :
a) Dấu hiệu bảng thống kê số liệu này là ? b) Có bao nhiều học sinh tham gia bài kiểm tra này ?
c) Tỉ lệ phần trăm số học sinh điểm trung bình là bao nhiêu? d) Tỉ lệ phần trăm số học sinh đạt điểm trở lên là bao nhiêu? e) Tính điểm TB KT 15 phút môn Sinh học sinh lớp 9/ ? f) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng theo bảng thống kê nêu trên.
Bài 11: Điểm KT 15phút môn Sử lớp 7E trường THCS Q.5 thống kê sau :
Tìm b nếu biết điểm TB KT 15 phút mơn Sử lớp 7E là 5,65
Sau đó , vẽ biểu đồ đoạn thẳng biể diễn điểm số bài KT này. Bài 12: Kết thi đấu xạ thủ bắn cung sau lần bắn ghi lại
như sau :
10 10 9 10 9 9 9 10 10 10
8 10 9 10 7 8 10 9 10 10
6 7 10 8 10 9 9 8 7 9
a) Xạ thủ bắn cung đả bắn bao nhiều mũi tên ?
b) Có kết khác bảng thống kê ? c) Có kết bắn trúng hồng tâm ?
d) Tính điểm TB cộng xạ thủ này Mốt dấu hiệu là ?
e) Hãy biểu diễn biểu đồ đoạn thẳng kết thi bắn cung xạ thủ này
Bài 1 3: Thời gian ( phút ) làm bài tập Toán 30 học sinh lớp 7B ghi nhận như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 12 8
5 7 10 9 7 8 10 7 12 8
8 9 5 9 10 8 7 8 5 12
Điểm (x) 3 4 5 6 7 8 9 10
Số học sinh (n) 1 4 5 7 10 6 5 2 N = 40
Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 b?
(7)e) Có tất bao nhiều giá trị khác bảng thống kê số liệu ban đầu ?Kể
f) Lập bảng tần số ? Đa số học sinh lớp 7B làm bài tập bao nhiêu phút ?
g) Tì lệ phần trăm học sinh lớp 7B làm bài nhanh là bao nhiều ? h) Tì lệ phần trăm học sinh lớp 7B làm bài chậm (10 – 12phút) là
bao nhiều ?
Bài 14: Điều tra số liệu điểm kiểm tra tiết môn Lý trường THCS như sau:
9 8 10 6 5 4 7 10
8 6 7 3 6 5 8 6
10 4 5 8 9 6 7 10
4 6 7 9 8 6 6 8
5 7 4 6 9 3 8 9
f) Dấu hiệu là ? Có bao nhiều học sinh tham gia kiểm tra tiết môn Lý ?
g) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình kiểm tra tiết mơn Lý 8. h) Tìm Mốt dấu hiệu
i) Tỉ lệ phần trăm các học sinh giỏi là ? j) Tỉ lệ phần trăm các học sinh yếu kém là ? Bài 15: Điều tra kết sau lần bắn xạ thủ bắn súng ghi lại bởi
bảng sau:
6 8 7 8 7 9 6 9 10 9
10 10 9 10 6 6 10 10 7 10 10 10 9 10 9 9 10 9 10 10
f) Dấu hiệu quan tâm là ?Xạ thủ dã bắn tất phát? g) Có loại điểm số khác ? Có phát súng bắn
trúng hồng tâm ?
h) Lập bảng tần số Điểm số trung bình xạ thủ này là ? i) Tìm Mốt dấu hiệu
j) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng kết thi bắn súng xạ thủ này. Bài 16: Thống kê điểm số KT tiết Hoá lớp 9/7 trường sau :
10 9 8 6 9 6 7 5
8 7 4 10 5 3 5 8
3 6 6 3 4 7 5 4
9 10 6 3 8 5 9 7
6 3 8 5 3 5 4 8
e) Dấu hiệu quan tâm là ? Lớp 9/7 có học sinh ? f) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình KT tiết mơn Hoá
mổi học sinh lớp 9/7
g) Mốt dấu hiệu là ? Tỉ lệ phần trăm hs Giỏi lớp 9/7 là ? h) Vẻ biểu đồ đoạn thẳng KT tiết môn HOÁ lớp 9/7
(8)trong Q.I ghi lại sau :
Điểm (x) 3 4 5 6 a 8
Số học sinh (n) 2 3 n 10 6 4 N = 40 Hãy tìm giá trị a , biết điểm trung bình học sinh lớp 8C bài KT này là 5,8
Bài 18: Điểm KT 15phút môn Sử lớp 7E trường THCS Q.5 thống kê sau :
Tìm b nếu biết điểm TB KT 15 phút môn Sử lớp 7E là 5,65
Sau đó , vẽ biểu đồ đoạn thẳng biể diễn điểm số bài KT này. Bài 19 Thời gian ( phút ) làm bài tập Toán 30 học sinh lớp 7B ghi nhận
như sau:
10 5 8 8 9 7 8 9 12 8
5 7 10 9 7 8 10 7 12 8
8 9 5 9 10 8 7 8 5 12
i) Có tất bao nhiều giá trị khác bảng thống kê số liệu ban đầu ?Kể
j) Lập bảng tần số ? Đa số học sinh lớp 7B làm bài tập bao nhiêu phút ?
k) Tì lệ phần trăm học sinh lớp 7B làm bài nhanh là bao nhiều ? l) Tì lệ phần trăm học sinh lớp 7B làm bài chậm (10 – 12phút) là
bao nhiều ?
Bài 20: Điều tra số liệu điểm kiểm tra tiết môn Lý trường THCS như sau:
9 8 10 6 5 4 7 10
8 6 7 3 6 5 8 6
10 4 5 8 9 6 7 10
4 6 7 9 8 6 6 8
5 7 4 6 9 3 8 9
k) Dấu hiệu là ? Có bao nhiều học sinh tham gia kiểm tra tiết môn Lý ?
l) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình kiểm tra tiết mơn Lý 8. m) Tìm Mốt dấu hiệu
n) Tỉ lệ phần trăm các học sinh giỏi là ? o) Tỉ lệ phần trăm các học sinh yếu kém là ? Bài 21 Điều tra kết sau lần bắn xạ thủ bắn súng ghi lại bởi
bảng sau:
6 8 7 8 7 9 6 9 10 9
10 10 9 10 6 6 10 10 7 10 10 10 9 10 9 9 10 9 10 10
Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 b?
(9)k) Dấu hiệu quan tâm là ?Xạ thủ dã bắn tất phát? l) Có loại điểm số khác ? Có phát súng bắn
trúng hồng tâm ?
m) Lập bảng tần số Điểm số trung bình xạ thủ này là ? n) Tìm Mốt dấu hiệu
o) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng kết thi bắn súng xạ thủ này. Bài 22 Thống kê điểm số KT tiết Hoá lớp 9/7 trường sau :
10 9 8 6 9 6 7 5
8 7 4 10 5 3 5 8
3 6 6 3 4 7 5 4
9 10 6 3 8 5 9 7
6 3 8 5 3 5 4 8
i) Dấu hiệu quan tâm là ? Lớp 9/7 có học sinh ? j) Lập bảng tần số Tính điểm trung bình KT tiết môn Hoá
mổi học sinh lớp 9/7
k) Mốt dấu hiệu là ?Tỉ lệ phần trăm hs Giỏi lớp 9/7 là ? l) Vẻ biểu đồ đoạn thẳng KT tiết mơn HỐ lớp 9/7
Bài 23 Điểm KT 15phút môn Văn học sinh lớp 8C trường của trong Q.I ghi lại sau :
Điểm (x) 3 4 5 6 a 8
Số học sinh (n) 2 3 n 10 6 4 N = 40 Hãy tìm giá trị a , biết điểm trung bình học sinh lớp 8C bài KT này là 5,8
Bài 24: Điểm KT 15phút môn Sử lớp 7E trường THCS Q.5 thống kê sau :
Tìm b nếu biết điểm TB KT 15 phút môn Sử lớp 7E là 5,65 Sau đó , vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn điểm số bài KT này.
Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 b?