2/ Vận dụng các bước giải vào thực hiện tương tự như các ví dụ để giải các bài tập còn lại. TÌM TÒI MỞ RỘNG (ở nhà).[r]
(1)CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ ĐẠI SỐ 9
Trường THCS Long Biên Trường THCS Long Biên
(2)Khởi động
1) Xác định nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
a + b + c = 0?
Áp dụng: Giải phương trình 4x2 + x – = 0
2) Xác định nghiệm phương trình ax2 + bx + c = (a ≠ 0)
a – b + c = ?
(3)Tiết 62 Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 Phương trình trùng phương:
a) Định nghĩa: Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0)
a) Định nghĩa: Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0)
Xét phương trình:
x2 + 2x - = 01
x4 + 2x2 - = 0
nhân
Đây gọi phương trình trùng phương
Phương trình bậc hai có dạng: ax2 + bx + c = (a 0)
Phương trình trùng phương có dạng:
(4)a) x4 + 2x2 – = 0
b) x4 + 2x3 – 3x2 + x – = 0 c) 3x4 + 2x2 = 0
d) x4 – 16 = 0
?
f) 5x4 = 0
e) 0x4 + 2x2 + = 0
(a = 1, b = 2, c = -1)
(a = 3, b = 2, c = 0) (a = 1, b = 0, c = -16)
(a = 5, b = 0, c = 0)
Phương trình sau phương trình trùng phương Hãy xác định hệ số a, b, c (nếu phải).
(5)Tiết 62 Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 Phương trình trùng phương:
a) Định nghĩa: Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0)
a) Định nghĩa: Phương trình trùng phương phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = (a 0)
b) Cách giải:
Giải phương trình: x4 + 2x2 - = 0
B1 Đặt x2 = t (t ≥ 0)
Ta phương trình: at2 + bt + c =
B2 Giải phương trình bậc hai ẩn t
t2 + 2t – =
Đặt x2 = t (t ≥ 0)
a = 1; b = 2; c = -3 Ta phương trình: Ta có:
Nên phương trình có nghiệm là: t1 = (nhận)
(loại) Với t = t1 =
B3 Lấy giá trị t thay vào x2
= t để tìm x x = ±
B4 Kết luận số nghiệm phương trình cho
x2 =
x = Vậy S = -1; 1
a + b + c = 1+ + (- 3) =
2
-b
t =
a
(6)c) Ví dụ: Giải phương trình x4 - 10x2 + =
Đặt x2 = t; t
Ta phương trình t2 - 10t + = (*)
Ta có: a + b + c = – 10 + = Nên phương trình (*) có nghiệm là:
t1 =
* Với t = t1 = x2 = x = 1
* Với t = t2 = x2 =
x =
Vậy phương trình cho có nghiệm là:
x1 = ; x2= - ; x3 = ; x4 = -3
Tiết 60 Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 Phương trình trùng phương:
a) Định nghĩa: a) Định nghĩa: b) Cách giải:
B1 Đặt x2 = t (t ≥ 0)
Ta phương trình: at2 + bt + c =
B2 Giải phương trình bậc hai ẩn t B3 Lấy giá trị t thay vào x2
= t để tìm x x = ±
B4 Kết luận số nghiệm phương trình cho
Giải
(nhận) (nhận)
t
2
c ; t = = =
(7)2 Phương trình chứa ẩn mẫu: Cách giải:
Bước : Tìm điều kiện xác định phương trình
Bước : Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức
Bước : Giải phương trình vừa nhận
Bước : Đối chiếu điều kiện, kết luận nghiệm phương trình
?2 Giải phương trình
(*)
(nhận)
(loại) Vậy nghiệm phương trình cho là: x =
Tiết 60 Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 Phương trình trùng phương:
+ ĐKXĐ : + MTC:
a = 1; b = -4; c =
Ta có: a + b + c = + (-4) + = Nên phương trình có nghiệm là:
2
3
9 x x x x
x2 3x 6 x
2 4 3 0
x x 1 x c 3 a x x
2 3 6 1
(*)
( 3)( 3) 3
x x
x x x
(8)Tìm chỗ sai lời giải sau ?
4(x + 2) = -x2 - x +2 4x + + x2 + x - =
x2 + 5x + = (*) a = 1; b = 5; c =
Do Δ > nên phương trình (*) có nghiệm phân biệt là:
Vậy phương trình cho có nghiệm là: x1 = -2, x2 = -3
(nhận)
(loại)
Vậy phương trình cho có nghiệm x = -3
Vận dụng
?
(ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - 1)
Δ = b2 – 4ac = 52 - 4.1.6 =
1
2
-b +Δ
x =
2a 2.1 -b -Δ
x =
2a 2.1
2
4 -x - x + =
(9)3 Phương trình tích:
Tiết 60 Bài PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 1 Phương trình trùng phương:
2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức:
Giải
x3 + 3x2 + 2x =
x (x2 + 3x + 2) =
x = x2 + 3x + = x1 = -1,
Vậy phương trình cho có nghiệm là: x1 = -1, x2 = -2 , x3 =
?3 Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = 0
a) Định nghĩa: Phương trình tích có dạng A(x).B(x) … C(x) = a) Định nghĩa: Phương trình tích có dạng A(x).B(x) … C(x) =
b) Cách giải:
A(x).B(x) … C(x) =
A(x) = B(x) = … C(x) = b) Cách giải:
A(x).B(x) … C(x) =
A(x) = B(x) = … C(x) =
* x2 + 3x + = (*)
a = 1; b = 3; c =
nên phương trình (*) có nghiệm là: Ta có: a – b + c = – + =
2
-c
x =
a
(10)Vận dụng
36/56 Giải phương trình
a) (3x2 – 5x + 1)(x2 - 4) = 0
3x2 – 5x + = x2 - = * 3x2 – 5x + = (1)
a = 3; b = -5; c = = b2 – 4ac
= (-5)2 - 4.3.1
= 13
> nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt là:
* x2 – =
x2 = x =
Vậy phương trình cho có nghiệm là:
x3 = -2; x4 =
1
b ( 5) 13 13 x
2a 2.1
2
b ( 5) 13 13 x
2a 2.1
(11)1/ Xem lại cách giải phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn mẫu thức phương trình tích.
2/ Vận dụng bước giải vào thực tương tự như ví dụ để giải tập cịn lại.
(12)XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC