2020

Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, ta có các bước giải như sau:.. Bước 1.[r]

1

ĐẠI SỐ

TUẦN từ 20/04 đến 24/04 Trường hợp đặc biệt: Xét phương trìnhax2bx+c * a 0    

 Nếu a + b + c = phương trình (*) có nghiệm x1 = 1; x2 =ca  Nếu a – b + c = phương trình (*) có nghiệm x1 = –1; x2 = –c

a

 Ví dụ 1: Khơng dùng cơng thức nghiệm tính nhẩm nghiệm phương trình sau

a/3x22x 0  b/ 2013x22014x 0 

c/2019x +x+2018 02  d/ x23x 0 

TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG:

 Nếu có hai số có tổng S tích P hai số (nếu có) nghiệm phương trình:

X 2 – SX + P =

2

 Ví dụ 3: Tìm hai số biết tổng chúng 27 tích chúng 180

 Ví dụ 4: Tìm hai số biết tổng chúng -20 tích chúng 91

PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC A.Lý thuyết

1 Phương trình trùng phương a) Định nghĩa:

Phương trình trùng phương phương trình có dạng:

 

4

ax bx  c a0

b) Cách giải:

+ Đặt x2t t 0

+ Giải phương trình: at2  bt c 0

+Với giá trị tìm t thỏa mãn t0 ta tiếp tục giải phương trình:

3 c) Ví dụ: Giải phương trình sau:

4

4x x – 0 Đặt x2 t t 0

Phương trình trở thành: 4t2t– 0

Nhận thấy phương trình bậc hai ẩn t có a+b+c=4+1−5=0 nên phương trình

có nghiệm:

5 1;

4

t  t  

Do t≥0nên có t=1 thỏa mãn điều kiện

Với t=1, ta có:x2   1 x 1

Vậy phương trình cho có nghiệm x 1

2 Phương trình chứa ẩn mẫu thức

Để giải phương trình chứa ẩn mẫu thức, ta có bước giải sau:

Bước Tìm điều kiện xác định ẩn phương trình. Bước Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu.

Bước Giải phương trình vừa nhận bước 2.

Bước So sánh nghiệm tìm bước với điều kiện xác định kết luận.

3 Phương trình đưa dạng phương trình tích:       

0 A x A x B x

B x

    

 

Để giải phương trình đưa dạng tích, ta có bước giải sau:

Bước Phân tích vế trái thành nhân tử, vế phải 0. Bước Xét nhân tử để tìm nghiệm.

B.Bài tập vận dụng

Bài Giải phương trình sau:

a) 4x4 + 7x2 – = ; b) x4 – 13x2 + 36 =

4

Bài Giải phương trình sau: a) 3 3 1 

3

x x

x x

 

  

b)

 

 52 26 x

x x



 

 

c)

  

2

4

1

x x

x x x

   

  

Bài Giải phương trình sau: a)3x25x1x240

b) 2 2  2